淺談初中數學教學中的問題情境設計

◎馬利蓉

一、把問題情境創設在學生的興趣點上

著名德國教育家赫爾巴特說過：“若要使教學成功，最關鍵的要素是設法使學生產生濃厚的學習興趣。”興趣是一種優良的學習品質，是推動學生主動求知的內在力量。數學是研究數量變化、空間結構、運算方法等概念和規律的自然科學，精確的理論性、嚴密的邏輯性、思維的靈活性是數學最突出的學科特征。這就使得初中數學課堂難以像音樂課堂那樣輕松愉悅、美術課堂那樣詩情畫意、體育課堂那樣歡笑連連，也使得數學課堂上學生興趣的激發表現出迥異的重要性。教學實踐表明：要使學生對數學學習產生興趣和求知欲，行之有效的方法是創設合適的問題情境，以情境帶來的新、奇、趣活躍課堂氣氛，讓學生形成高度注意的興趣點，調動學生學習的積極性和主動性。在學習“相似三角形的判定”一節時，我們用多媒體出示右圖，并給學生講述古希臘科學家泰勒斯在金字塔的旁邊豎立一條木柱，待木柱的影子長度和木柱的長度相等時，測量金字塔影子的長度，進而巧妙得出金字塔高度的故事，創設富有懸念的問題情境，引起學生強烈好奇心。在學生急于釋疑的狀態下展開教學，學生自然產生主動求知的心理沖動，在興趣盎然中完成既定的學習任務。

二、運用與實際生活密切聯系的素材進行問題情境創設

數學知識來源于生活和生產實際，因此必須利用生活和生產的實際來創設學習數學的情境；更主要的是由于數學學習是學生對自己已有知識的重新建構，我們應當利用學生頭腦中已有的知識和經驗來創設問題的情境。

例如，我在講《分式的意義》一課時，正好學校開展科技節活動，要求每班制作小制作，我就設計了這樣一個問題情境引導學生進行思考：（1）學校在下個月舉辦科技節，組織學生開展制作小制作活動，現規定每班要交50件作品，如果甲班有43名同學，平均每人制作多少件？如果乙班有a名同學，平均每人制作多少件？（2）如果現規定每班要交x件作品，如果甲班有43名同學，平均每人制作多少件？如果乙班有a名同學，平均每人制作多少件？如果兩個班學生一起制作x件，則平均每人制作多少件？

問題設置與教材略有不同，增加了由具體的數過渡到字母的過程，使學生易于理解問題，并且再次體會字母代表數的意義，也從中滲透了函數思想。學生很容易得出分式的概念。

三、利用舊知與新知的聯系創設問題情景

知識的發展具有一定的連續性，新知的產生往往是在已有知識的基礎上發展而來的。在已有知識的前提下，教師要適當地增加或減弱條件，引導學生思考、判斷，從中得出新的結論或發現新的規律。教師要引導學生研究已有的知識，通過特殊到一般的數學思想，創設類比發現的問題情境，使學生在原有的結構中得以同化與構建。這樣既符合學生的認知規律，更有利于學生的思維能力的培養。

比如在“單項式乘以單項式”的法則教學中，單項式乘以單項式，其實質就是用乘法交換律和結合律轉化為同底數冪相乘，這與有理數乘法運算中的一種簡便運算很相似，因此筆者就設計了這樣的教學過程：

（1）怎樣計算2×13×5最好？你用了哪些運算法則？

學生很容易回答：2×13×5=（2×5）×13=130（乘法交換律、結合律，為后面探索作鋪墊）。

（2）你打算怎樣計算①2x2·3x3？說說你這樣做的依據。

2x2·3x3=（2·3）（x2·x3）（乘法交換律、結合律）=6x5（同底數冪乘法）

②-2x2y·3xyz=？說說你這樣做的依據。

（3）通過總結第二個問題，你能用自己的語言說明單項式乘以單項式的法則嗎？這個法則的依據是什么？

應用類比的數學思想方法，創設一系列的問題情景，不但使學生自己探索出了單項式乘以單項式的法則，而且使其很好地理解了其中的算理。

在平時的教學中，由已學過的知識建構新知識的例子舉不勝舉，只要新舊知識的銜接過程符合學生學習的正遷移原則，切入點注意到學生的最近發展區，問題不是太難或太易，并且難易之間有一定的坡度，學生通過積極思維是能達到目的。

四、創設探究性問題情境，滿足學生的求知需要

學生們都希望自己是一個探究者、研究者和開發者。教師的任務就是為他們創設有探究價值的問題情境，運用各種具有啟發性的外界刺激，引導學生積極思維，激起學生要“弄懂”“學會”數學知識和技能的欲望。例如，教學“圓的周長”時，我先出示一個用鐵絲圍成的圓環，問：“誰能想辦法測量出它的周長呢？”生1：“把鐵絲剪斷后拉直，用直尺測量出它的周長。”我又出示一張CD唱片，問：“那么，要求這張唱片的周長，用切斷、展開的方法行嗎？那該怎么辦呢？”生2：“在唱片的邊沿做上記號，然后將唱片在直尺上滾動一周，就能量出它的周長了；還可以用一根繩子繞唱片一周，然后量一量繩子的長就可以了。”我繼續問：“用一根細繩系一小球，在空中甩動，小球的運動軌跡形成一個圓，我們還能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？”這時學生面面相覷，一時沒有好的方法。“看來，用剪斷、拉直測量、滾動法、繞繩法雖然可以測量出一些圓的周長，但卻有一定的局限性，我們能不能探索出圓周長的一般計算方法呢？”這個問題情境的創設，是在學生已有知識經驗的基礎上，不斷將學生的思維引向深入。

有效創設問題情境是提高初中數學教學質量和效果的重要措施。我們要深刻領會新課程精髓，堅持“問題是教學的開端、主線和歸宿”這一基本理念，通過有效創設問題情境揭示數學知識的內在規律，引導學生產生認知沖突。使其能夠懷著旺盛的求知欲和輕松愉快的心情參與到課堂教學活動中來，在積極主動地獲取數學知識的基礎上，形成扎實的數學思維能力和數學應用能力。