試論初中數學預習作業的設計

◎涂圣德

一、前言

學生是學習的主體，學生經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等數學活動過程實際上也是對數學問題進行預習的過程。受教師教育觀的影響，初中數學預習作業形式單一，使得初中數學預習作業的設計存在一些問題。教師應考慮設計具有趣味性、可操作性、差異性和反饋性的預習作業，以改變目前初中數學預習作業設計的現狀。

二、中數學預習作業

1.預習 學習活動本身是一個有序的過程，學生對將要學習的知識需要進行提前接觸與熟悉。它作為一種獨立學習嘗試，是學生在學習之前按一定的學習要求對教材所進行的一種探索性的自我學習活動。

2.課前預習活動 相對于章節復習、學期復習而言，它是最基本、最簡便易行的“小預習”活動方式。在課前，學習者往往通過舊知梳理、分析閱讀、前置思考等等這樣的過程來實現。這樣的預習耗時不多，卻實現了“掃除障礙，明確目標”的前期準備，在心理上能形成有利的“暗示”。有了這樣的目標牽引與任務驅動，其后續的課堂上學生一定是積極主動的。

3.課前預習活動的設計 即課前預習作業設計，從行為層面上來分析，它是教師為了培養學生良好學習習慣，提升自主學習技能、課堂學習效果，而采取的課前“學習預案”。廣義的預習作業設計，不能固化理解為“機械的”問題堆砌。此時，學生對問題的解決已經不是目的，它借由“問題”（即任務）驅動，而指向學生自主開展的有效前置性學習活動。

有效的預習作業設計凸顯了引導性的作用。這一過程中，學生經歷了自主、獨立地學習嘗試，引導學生完成課前“預習活動”的真正目的就是要喚醒學生已有的知識經驗，并與新知識建立起實質性的、非人為的聯系，使學生具有主動學習的“心向”。正是基于這樣一點考慮，教師應從尊重學習個體出發，圍繞著學生日常體驗，設計出有實效或有創造性的課前預習活動（或作業）預案，使學生樂學，富有活力，從而培養學生良好的數學預習習慣，為課堂教學有效實施進行順利的銜接，由此整合了如下設計策略。

三、初中數學預習作業的設計策略

我們知道，預習作為課堂教學前一種學習者獨立自主的探索學習活動，不但可以促使學生做好學習的心理準備，而且更有利于學生對數學問題的主動探究。那么，教師在初中數學預習作業的設計中該采取何種策略？我們認為，可以從以下幾個方面著手。

1.設計具有趣味性的預習作業 興趣是激發人行為的內在動力，是心理學上講的個體行動的內驅力。個體對學習活動有了興趣，才會有感情和精力的投入，從而提升學習效率。古今中外的教育家對興趣在激發學生學習方面的作用論述十分的豐富。在我們看來，預習作業不該是單調、枯燥、無味的，而是應該色彩斑斕的、充滿趣味的，它是一種激發學生興趣的媒介，是一種引起學生感官和情感參與的文本，這樣的預習作業才有利于培養學生的數學素養和自學能力。例如，我們在學習浙教版初中數學七年級上冊第七章《相交線》時，為了使學生更能切身體驗到我們生活中的相交線，我們可以這樣設置：在我們的生活的世界中，蘊含著大量的相交線和平行線，請同學們準備一塊布和一把剪刀，在家試著剪布，剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的角發生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？問題本身來自生活中，并且是學生自己動手探究，加上一連串的疑問，這些都極大地調動他們的積極性，從而展開預習和探究。

2.設計具有可操作性的預習作業 可操作性，就是說學生在進行某項活動時知道具體要求，行為有序展開。預習是課前展開的活動，是學生自主探索的過程。對于學生而言，他所接觸到的材料是全新的甚至是陌生的，所以，教師對預習作業的布置必須具有明確的指向，有具體的要求，便于學生理解，便于學生開展探究活動，否則的話，學生將不知所措，容易產生應付、敷衍的現象。

例如，我們在學習浙教版初中數學七年級上冊第一章《相反數》時，我們可以給學生布置如下作業：請同學把6和 -6，2和-2，7和-7在數軸上標出。想一想：（1）上述各對數之間有什么特點？（2）表示這兩對數的點在數軸上有什么特點？（3）你能夠寫出具有上述特點的數嗎？這個作業就具有很強的操作性，學生有章可循，并且具體要求明確，學生既能復習數軸的知識，又能探究新的內容。

3.設計具有差異性的預習作業 不可否認的是，由于受文化環境、家庭背景及自身因素的影響，學生之間的數學知識和數學能力的差異是客觀存在的。學生對信息的理解、接受和感知是不一樣的，但是，我們的教育是面向全體學生的教育，是要使“不同的人在數學上得到不同的發展”。因此，我們在設計課前預習作業時，要充分考慮學生在知識經歷、個性特點、意志品質、興趣愛好等方面存在的個體差異性，不能搞“一刀切”、“一鍋煮”的做法，要設計多樣化、富有層次的作業。對于學困生而言，要充分考慮到他們的實際接受能力，布置一些他們經過努力可以解決的問題，減少一些理解難、操作難的作業，使他們覺得有事可做，而且能夠力所能及地解決，能夠帶來學習上的成就感；對于中等生而言，可以設計一些難度適中的問題，具有一定探索性、點撥性和發現性的作業，讓他們覺得有成為優秀生的潛質；對于學有余力的學生而言，倒是可以適當提出一些更高的要求，使他們能夠發現隱藏的問題，具有一定的知識跨度，并能夠發現他們內在的聯系。

例如，在學習浙教版初中數學九年級上冊《二次函數的圖像》時，我們可以這樣設計三種不同層次的作業：第一種是基礎較差的學生，讓學生預習時只需記住2次函數一般式和頂點公式，并仿照例題做練習題；第二種是基礎較好、學習程度中等的學生，要求他們在預習時能夠看懂一般式變形成頂點式的推導過程，記住頂點公式，在預習本上完成教材“做一做”的兩道練習題；第三種是基礎很好、學習程度好的學生，在預習時要試著自己推導把二次函數的一般形式變成頂點式的形式，然后能得到一般式的頂點公式，并記住該公式，完成“做一做”的兩道習題。

四、結語

預習給學生提供了一個自由探索空間，大多數經常預習的學生自學能力都增強，學習也更主動、高效。筆者正是做了這樣一種基于有效“預習活動”設計的實踐嘗試，很好地培養了學生學習興趣，有意地增強了數學學習的自主性。這一過程中，在學生經歷了有效的預習活動后，走入課堂，其學習主動性提高了，目的也更明確，注意力也更集中，從而使課堂學習真正收到了較好的效果。

［1］徐遵會.指導學生數學課前預.-j方略［I］.中國科教創新導刊，2010（30）：74—75.

［2］黃華.如何增強數學課前預習作業的有效性［I］.中學數學，2012（16）：33—34.

［3］石月方運用“學案”導學培養中學生數學預習能力的研究［D］.蘇州大學，2012