需求響應參與電力系統調頻的延時建模與控制

葉子健, 陳培培, 包宇慶

(南京師范大學南瑞電氣與自動化學院, 江蘇 南京210023)

0　引言

電力系統的頻率反映了電力供需的平衡情況。當出現供需不平衡時，系統頻率就會升高或者降低，此時需要發電機組減少或者增加有功出力使得頻率恢復到額定值。隨著可再生能源的發展，風電、光伏等可再生能源的波動性、間歇性給電力系統的運行帶來了新的挑戰，傳統的頻率控制方法已經不能夠很好地滿足當前的控制需求[1]。加之經濟發展使得用戶用電設備種類增多，用電需求量增大，負荷特性也趨于多樣化，通過需求響應來輔助電力系統調頻已成為當前電力系統調頻技術發展的重要方向之一。

需求響應指用戶對價格或者激勵信號做出響應，并改變用電方式，從而滿足電網優化運行或控制的需要[2-3]。通過促進與客戶的交互，需求響應可以為市場效率提供廣泛的潛在收益，降低總體的成本投資[4]。隨著智能電網的快速發展，歐美等發達國家開展了一系列自動需求響應的研究。自動需求響應方法不依賴任何人工操作，僅通過接受外部信號觸發用戶側需求響應程序以達到控制目的，大大提高了需求響應的可靠性、再現性、魯棒性和成本效益[5-6]。參與需求響應的負荷一般是對連續供電要求不高的電器設備，比如電冰箱、空調等，短暫地關閉這些設備不會影響其正常運行[7]。

近年來，采用需求響應進行頻率控制受到越來越多的關注[8]。文獻[9—11]針對一次調頻分別提出了分散的需求響應控制策略和集中的需求響應控制策略；文獻[12]將需求響應資源與旋轉備用相結合以應對突發狀況下的電力系統調頻問題；文獻[13]討論了智能建筑與微網的自動需求響應技術；文獻[14]對需求響應參與西班牙短期電力市場進行了仿真；文獻[15]則對需求響應參與大規模風電加入下的電力系統頻率調節進行了討論。雖然大量研究表明通過需求響應能夠很好地實現系統頻率的穩定控制，但這些研究中常常忽略了控制延時對需求響應調頻效果的影響。

需求響應參與電網調頻存在兩方面的控制延時：一方面是頻率檢測過程中的延時，另一方面是控制過程中的通信延時，從而使調頻失去本應有的快速性和可靠性[16]，所以有必要對需求響應參與調頻過程中的延時進行分析和討論。

基于上述問題，本文對需求響應在調頻過程中的延時進行建模，并計及延時對控制系統進行優化，最后通過對比仿真結果分析系統延時對電網調頻造成的影響。

1　模型建立

1.1　延時的建模

在實際的需求響應控制系統中，一般存在兩種延時，即通信延時和響應延時。

通信延時是由通信傳輸造成的，其主要影響因素有設備的位置、信號傳播速度等，在現有的通信技術條件下，最高可能出現長達500 ms的延時[17]。通信延時可用一個純延時環節來表示，用傳遞函數表示為：

H(s)=e-TCs

(1)

式中：TC為延時時長；s為拉普拉斯算子。根據文獻[11]進行的仿真，當延時達到500 ms時，調頻控制策略將無法保證系統穩定。在本文中假設通信延時時長為0～0.5 s。

而響應延時的產生是由于控制系統內部存在慣性環節，頻率檢測環節產生的延時亦可用響應延時來表示。該延時用傳遞函數可表示為：

(2)

式中：TR為時間常量。根據文獻[18]中的仿真實驗，跟蹤信號從0%階躍值回調到95%階躍值的響應時間約為0.18 s，因此文中令TR=0.18。

為了分別表示以上兩種延時，假設輸入信號為0到1的階躍信號，并分別考慮通信延時和響應延時，得到如圖 1的仿真結果，幅值單位為1。

圖1　信號延時示例Fig.1　An example of signal delay

1.2　電力系統頻率響應模型

由于目前我國仍以火力發電為主，為方便建立模型和提高模型的適用性，文中考慮了一個由火電機組組成，基準功率為50 MW的單區域系統，假設系統中同時存在通信延時和響應延時，同時考慮到控制器和汽輪機的慣性環節，最終建立如圖2所示的頻率響應模型，其中各參數如表1所示。

圖2　假設的電網系統中的頻率響應模型Fig. 2　The frequency response model in the assumed grid system

表1頻率響應模型中的參數
Tab.1The parameters in the frequency response model

符號含義單位ΔPm火電機組輸出功率偏差p．u．ΔPd擾動功率：為正表示有功功率缺額，為負表示有功功率過剩p．u．Tt汽輪機時間常數sΔf系統頻率偏差p．u．Ki二次調頻的積分增益Fr再熱系數sR一次調頻調差系數Tg調速器時間常數sΔPDR需求響應所產生的功率改變量p．u．Tr汽輪機組的再熱時間常數sD負荷阻尼系數H發電機組的慣性常量

火電機組的參數定義如表2所示。在仿真平臺MATLAB中根據圖 2建立模型，并將上述參數代入，最終得到如圖 3所示的控制系統。

表2在頻率響應模型中的各參數數值
Tab.2The values of each parameter in the frequency response model

參數數值參數數值R0．05Fr/s0．3Tg/s0．2H5Tr/s7D1Tt/s0．3

圖 3　仿真模型Fig.3　The simulationmodel

1.3　需求響應控制策略

本文采用集中式需求響應控制策略，通過控制中心控制分散的需求側資源以實現調頻，在控制過程中，控制中心負責整個系統控制邏輯的計算和發送。

在需求響應調頻控制策略中，電網頻率f反映了電力供給和需求之間的平衡關系，ΔPDR反映了通過需求響應控制電力需求改變量的大小。在確定需求響應控制策略時，以這2個參數為基礎，分成多個階段對頻率進行控制。圖 4為文中采用的控制邏輯，整個控制邏輯分3個階段描述，如圖 5所示。

圖 4　需求響應控制策略Fig.4　Control strategy of demand response

圖5　需求響應控制策略的3個階段Fig.5　Three stages of control strategy of demand response

狀態1：在此階段，電網頻率處在預先設定的正常范圍內，需求響應不參加電網調頻。當f低于某一預設值時(本文假設為f

狀態2：此階段認為電網頻率處于不正常范圍，需求響應介入電網調頻。此時，將通過削減負荷調節系統頻率。削減負荷的比例可以用式(3)表示：

ΔPDR%=KDRΔf

(3)

式中：KDR是一個預先設定的參數。一旦進入階段2，所有被削減的負荷將不會再被打開直到階段3。當f逐漸恢復直到高于另一預設值(本文假設為f>fth2，fth2為控制邏輯由狀態2進入狀態3的邊界頻率)，進入狀態3。

狀態3：此階段認為電網頻率已經恢復到正常范圍，于是逐漸打開在階段2被削減的負荷，即ΔPDR將以Kre逐漸減小直至為0(其中Kre為負荷恢復的速度)。當ΔPDR=0(此時我們假設電網頻率仍是f>fth2)，回到狀態1。

上述控制策略中，可以通過啟發式算法優化計算關鍵參數Ki，fth1，fth2，KDR，Kre。假設電網中出現一個突然的擾動導致電網頻率降低，需求響應將介入電網調頻，此時頻率控制不僅需要將電網頻率盡可能快地回調到正常范圍，還需盡可能減小頻率跌落幅值。此外，仍需考慮一個罰函數，以防止超調和波動的產生。

最終的多目標優化的目標函數表達式如下：

(4)

式中：W1,W2,W3為權重參數；fmin為調頻過程中電網出現的最低頻率。

2　算例分析

本文參考文獻[18]，以遺傳算法為基礎，利用MATLAB對函數(4)中的5個參數：Ki，fth1，fth2，KDR，Kre進行仿真優化 ，最終找到最優參數，另外3個權重參數分別預設為1，10，100 000。表3給出了各個待優化參數的上下限。

表 3　待優化參數上下限Tab.3　The upper and lower limits of the parameters to be optimized

逐步更改Simulink仿真回路的參數，分別對不考慮延時和考慮到延時兩種情況進行仿真優化，同時在考慮到延時的情況下，將響應延時設置為0.18 s，而將通信延時分別設為0.1 s，0.2 s，0.3 s，0.4 s和0.5 s，最終得到表4中的5組優化結果,表5為不考慮延時的參數優化結果。

表4　考慮到不同延時的參數優化結果Tab.4　The parameter optimization results when different length of delay are considered

表5　不考慮延時的參數優化結果Tab.5　The parameter optimization results when delay is not considered

由表4可看出，由于考慮了延時，5個待優化參數Ki，fth1，fth2，KDR，Kre都發生了變化，其中負荷削減和恢復參數KDR，Kre的變化最為明顯。由此可見，延時對控制系統優化結果會產生明顯的影響，如果在優化過程中不考慮延時，可能會由于參數選擇不合適而影響系統調頻的性能。

為驗證延時對系統頻率存在影響，在接下來的算例中，分別考慮兩種情形：一種為無延時的情形，系統參數設置為表5所示，另一種為存在0.18 s響應延時和0.5 s通信延時的情形，系統參數設置為表4中最后一列所示。仿真結果如圖6所示。

圖 6　兩種情形下的仿真結果Fig.6　Simulation results in two scenarios

從圖 6中可以看出，如果系統中存在延時卻不加以考慮，將會使得頻率超出正常范圍(ffth2)，控制器也會因為延時的存在而不能準確快速地恢復先前被削減的負荷，導致頻率出現波動，調節時間也因此增加，且會出現明顯的超調現象，進一步說明了在需求響應參與調頻控制中考慮延時的重要性。

3　結語

文中針對需求響應參與調頻控制過程中的延時情況，分析了其延時組成，并分別對響應延時和通信延時進行了建模。通過算例分析了延時對需求響應調頻效果的影響，表明延時會影響參數優化結果。如果在控制參數確定過程中不考慮延時，會直接影響調頻控制的效果；而如果在參數優化過程中正確地對延時進行建模，將顯著改善控制效果。

文中研究了單區域系統中需求響應時延對一次調頻的影響。未來的工作中將研究二次調頻的延時問題以及多區域電網中需求響應時延的影響。

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