找準(zhǔn)“生長點(diǎn)” 發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力

趙愛萍 李欣 馬忠敏

教材內(nèi)容：人教版《數(shù)學(xué)》四年級上冊第四單元47頁例1。

教材簡析：“三位數(shù)乘兩位數(shù)”是四年級上冊第四單元的內(nèi)容。學(xué)生在三年級下冊已經(jīng)學(xué)過三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法筆算。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上教學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的基本方法。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，有利于學(xué)生完整地掌握整數(shù)乘法的計算方法，并為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)乘法打好基礎(chǔ)。

1.教材精心選擇以簡單行程問題為背景的學(xué)習(xí)情境。在此情境中學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，一方面體現(xiàn)計算是因解決問題的需要而產(chǎn)生的，另一方面為后面抽象出速度、時間和路程之間的關(guān)系做鋪墊。

2.讓學(xué)生自主探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的一般筆算方法。由于學(xué)生已掌握了三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，因此，例題沒有展示145×12的具體計算過程，只出示145×12的豎式結(jié)果，意在讓學(xué)生充分應(yīng)用已有經(jīng)驗(yàn)，自主歸納145×12的具體步驟，知道應(yīng)先算145×2，再算145×10，注意兩部分積的相同數(shù)位對齊，最后相加便得結(jié)果，這樣列豎式算比較方便。

3.多項(xiàng)計算技能交互使用。對于如何計算145×12，教材展示了口算、筆算、用計算器算等多項(xiàng)計算方法，自主選擇合適的算法。

例1下面的“做一做”是基本的練習(xí)，目的是讓學(xué)生對三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法加以鞏固。練習(xí)時，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成。完成后，可用計算器自行檢驗(yàn)。

學(xué)情分析：

三年級時，學(xué)生已經(jīng)掌握了三位數(shù)乘一位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算，因此，對算理和算法的理解和探索并不會感到困難。但是由于因數(shù)數(shù)位的增加，計算的難度也會相應(yīng)增加，計算中就會出現(xiàn)對錯數(shù)位、算理不明、進(jìn)錯數(shù)位等各種不同的情況，因此，這一課時的學(xué)習(xí)對學(xué)生來說也是非常必要的。

教學(xué)內(nèi)容：

1.使學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的過程，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的基本筆算方法，能正確進(jìn)行計算。

2.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3. 經(jīng)歷與他人交流筆算的過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的習(xí)慣。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)計算方法的過程，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，能正確地進(jìn)行計算。

2.讓學(xué)生獲得運(yùn)用已有知識解決新的計算問題的體會，體驗(yàn)成功的愉悅，進(jìn)一步樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

3.使學(xué)生在探索計算方法和解決實(shí)際問題的過程中體會新舊知識的聯(lián)系，能主動總結(jié)、歸納三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，培養(yǎng)類比、遷移及分析、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用遷移的數(shù)學(xué)思想理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。

教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件、課前測試卡。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，喚醒已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

師：課前我們對之前學(xué)過的乘法進(jìn)行了一個小測試，我們一起來看一下統(tǒng)計的結(jié)果。

（1）出示前測題卡：第一題： 請把下列計算題改寫成乘法算式。

7+7+7+7=（ ）× （ ）=（ ）

師：這一題共有 （ ）人答對了，說明同學(xué)們都知道求幾個相同加數(shù)的和用乘法比較簡便。

（2）第二題估算39 × 41≈ （ ） 62 × 18≈ （ ）

↓ ↓ ↓ ↓

（ ） （ ） （ ） （ ）

師：這一題共有（ ）人答對了，其實(shí)估算能幫助我們確定數(shù)值的取值范圍。

（3）第三題豎式計算：23×14 =

2 3

×1 4

（ ） → （ ）與（ ）的乘積

（ ） → （ ）與（ ）的乘積

（ ）

師：第二步乘積表示什么？3在什么位上？為什么？

生：第二步乘積是用十位上的1去乘23，所以表示23乘10，積的末位在十位上。

二、探究新知，建立新舊知識間聯(lián)系

出示前測卡第四題：嘗試計算123×14豎式。

師：有（ ）同學(xué)無師自通，嘗試成功。你能把其中的算理也講清楚嗎？請把你的成功經(jīng)驗(yàn)在小組內(nèi)分享交流，如果組內(nèi)有嘗試失敗的，請你當(dāng)一當(dāng)小老師給他講一講，講時要注意以下幾點(diǎn)：

1.出示交流分享要求：（PPT出示交流要求。）

（1）先算什么？再算什么？

（2）每一步的乘積分別寫在哪一位上？為什么？

師：每組派一個代表匯報。

生：我先用個位的4分別去乘第一個因數(shù)，積的末位和個位對齊；再用十位上的1分別去乘第一個因數(shù)，積的末位和十位對齊；最后把兩次乘得的積相加。

2.師：誰能邊寫邊講清楚每一步積的位置和含義？（指名學(xué)生到黑板前板演。）

師：他說得完整嗎？你有什么補(bǔ)充嗎？

三、發(fā)現(xiàn)異同，找尋方法

1.師：觀察黑板上的兩組題（兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)），你發(fā)現(xiàn)了什么？

（師出示PPT課件，兩組試題。）

2.通過小組研討，梳理出相同點(diǎn)及不同點(diǎn)。

生：相同點(diǎn)：第一步都是用第二個因數(shù)的個位分別去乘第一個因數(shù)個位和十位。積的末位對齊個位。第二步都是用第二個因數(shù)的十位分別去乘第一個因數(shù)的個位和十位。積的末位和十位對齊。

生：不同點(diǎn)：每一步都要用個位和十位分別去乘百位。

3.小結(jié)：用哪一位去乘每一個因數(shù)，積的末位就和哪一位對齊。

四、 鞏固練習(xí)，注重算理

師：同學(xué)們，你們敢挑戰(zhàn)一下自己嗎？那我們就男女生來比一比，看看誰能寫得正確、說得清楚。

1.出示兩組練習(xí)題：322×14，158×25 。

2.男女生分別計算，說清算理，并請對方用計算器驗(yàn)算。

五、切入情境，貼近生活

師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了計算的方法和算理，那就請一起來解決生活中的實(shí)際問題吧。

師：“十一”長假同學(xué)們都去哪旅游了？趙老師也出去玩了，想知道老師去哪了嗎？先保密，等同學(xué)們算出了正確答案再公布。不過我可以給你們幾個提示。

教師依次出示：火車（圖片）、速度（數(shù)學(xué)信息）、時間（數(shù)學(xué)信息）。

師：要想知道去了哪里，首先就要求出——

生：兩地之間的距離。

師：怎樣列式？

生：145×12。

師板書：145×12。

（1）估算：估一估145×12的大致范圍。

（2）筆算。

師：那么到底有多遠(yuǎn)呢？動筆算一算。（指名板演。學(xué)生嘗試計算，師巡視找有錯誤的學(xué)生。）

（3）師：怎樣驗(yàn)證結(jié)果是否正確呢？

生：調(diào)換因數(shù)的位置、用計算器、可以用估算的數(shù)字作為參考。

師：大家計算都正確，那老師就公布答案了，我去的地方是我國的首都——北京。

（PPT出示天安門圖片。）

師：到了北京，什么最好吃？

生：烤鴨。

師：都說“不到長城非好漢，不吃烤鴨真遺憾”，這不，趙老師就買了這么多只，你幫我估一估準(zhǔn)備多少錢夠呢？

課件出示習(xí)題：老北京烤鴨298元一只，老師買了11只，需要花多少錢？

生1：大約3000元，因?yàn)?98接近300，11接近10，300乘10大約是3000元。

生2：我不同意他的觀點(diǎn)，我認(rèn)為應(yīng)帶3300元，因?yàn)?1如果估成10，等于少買了一只，價格就會少了將近300，所以我認(rèn)為應(yīng)估成3300元。

師：他們誰說的對呢？我們一起動筆算一算。

（指名匯報筆算結(jié)果。）

師：誰說的對呢？

師：看來估算時我們還要考慮實(shí)際情況，要依據(jù)具體事情，具體分析。

師：這里的兩步乘積都是298，可表示的含義一樣嗎？

生：不一樣！第一步乘積表示298個一，而第二步乘積表示298個十。

六、總結(jié)收獲

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生：我學(xué)會了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法和算理，其實(shí)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)一樣。

生：我學(xué)會了三位數(shù)乘兩位數(shù)時，別忘記乘百位。

生：我學(xué)會了在估算時，要考慮實(shí)際情況，不能只看數(shù)字。

師：看來同學(xué)們的收獲都很大，在以后的學(xué)習(xí)中我們也要找尋事物之間的聯(lián)系，通過比較、遷移、推理的方法，利用舊知學(xué)習(xí)新知，從而更好地學(xué)習(xí)。

總評：

本節(jié)課教師對學(xué)生課前完成的前測題進(jìn)行了科學(xué)理性的分析，并把分析結(jié)果作為課堂教學(xué)設(shè)計的起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試，合作學(xué)習(xí)，三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算中算理與算法的探索過程，點(diǎn)燃了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，真正實(shí)現(xiàn)了“基于學(xué)生、服務(wù)學(xué)生、發(fā)展學(xué)生”的學(xué)習(xí)理念，充分體現(xiàn)了“學(xué)生本體、學(xué)習(xí)本位、學(xué)科本色”的“學(xué)本式成長課堂”的“三本”思想，讓我們感受到了數(shù)學(xué)課堂的魅力。本節(jié)課的突出特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：

1.課前測試，找準(zhǔn)學(xué)生的生長點(diǎn)。

課前趙老師利用前測題卡對學(xué)生已有的知識掌握情況進(jìn)行了測試，合理定位，尋求到了學(xué)生的生長點(diǎn)。前測題的前三道從改寫乘法算式入手到估算再到兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算，一步步喚醒學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)。在前測題兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算中近50%的學(xué)生在算理上有失誤，說明學(xué)生對算理掌握不扎實(shí)。教師號準(zhǔn)了脈，對癥下藥，在新課前重點(diǎn)強(qiáng)化算理，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。前測題的最后一題是讓學(xué)生借助數(shù)位表大膽嘗試三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，通過整理分析有的學(xué)生出現(xiàn)不用第二個因數(shù)乘第一個因數(shù)的百位、進(jìn)錯位、算理不明等問題，最后教師把算理的推導(dǎo)過程作為教學(xué)難點(diǎn)，這就是課堂的生長點(diǎn)和延展點(diǎn)。

2.法理相融，發(fā)展學(xué)生的核心能力。

算理是算法的基礎(chǔ)，算法是依據(jù)算理提煉出的便捷的操作程序和方法，在發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力中缺一不可。因此課堂上趙老師在充分喚醒學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)位表研究三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，將舊知遷移到新知。同時給學(xué)生提供充足的自主探究的時間和空間，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的遷移創(chuàng)造了條件。學(xué)生通過“自己試一試”，主動探索、合作交流，進(jìn)一步理解了整數(shù)乘法的算理，自主理解了三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理并掌握了計算方法，并用它解決簡單問題。學(xué)生在感悟算理的過程中進(jìn)行深入的思考，產(chǎn)生自己獨(dú)特的見解，形成簡化的、有條理的算法。最后，趙老師引導(dǎo)學(xué)生將“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”和“三位數(shù)乘兩位數(shù)”算理算法進(jìn)行比較，幫助學(xué)生建構(gòu)新知，完善知識體系。此環(huán)節(jié)教師以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展為主，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理及算法，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感及運(yùn)算能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

3.注重檢驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生必備的品格。

本節(jié)課教師注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序思考，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在運(yùn)用新知解決生活中的數(shù)學(xué)問題環(huán)節(jié)中，趙老師讓學(xué)生先估一估是多少，強(qiáng)調(diào)估算要考慮根據(jù)不同的生活實(shí)際情況選擇取值范圍，培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識，發(fā)展了學(xué)生的估算能力，培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)感。同時趙老師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種計算技能進(jìn)行驗(yàn)算，比如調(diào)換因數(shù)的位置、用計算器來檢驗(yàn)等，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。整節(jié)課我們看到了淺層學(xué)習(xí)的深度和廣度，體會到了學(xué)生學(xué)習(xí)真正地發(fā)生過。

編輯/魏繼軍