“等效法”還可如此教學

蔡晨芳

摘要：“等效法”既是科學家研究問題的基本思想方法，也是高中物理常用的科學思維方法。掌握等效思想，有助于提高學生的科學素養與關鍵能力，形成科學的世界觀，為持續的學習、研究和發展奠定思維基礎。但是，“等效法”教學焦點問題是學生易懂，但卻不會借助等效法學以致用、創新解決問題。針對這種無法學以致用的困惑，本文從關注學生的認知起點、關注教材編寫的邏輯體系、關注教學適切建議三方面闡述“等效法”有效教學的思考。

關鍵詞：科學思維方法；等效思維；等效法；教學研究

等效法是在保證某一方面效果等同的前提下，用理想的、簡單的、易于研究的物理模型和過程來替代實際情況的研究和處理的方法。“等效法”既是科學家研究問題的基本思想方法，也是高中物理常用的科學思維方法。它不僅是物理學和工程技術上普遍采用的方法，而且可解決日常生活中許多復雜的問題，如德國科學家用“神經計算機”等效模擬大腦細胞對神經元的網絡聯系研究：工程技術中用樁頂的剛度等效法解決近海工程樁基模擬存在的難題等。在高考中運用“等效法”解題，往往有著柳暗花明、意想不到的效果。如借助復合場中的等效重力場、天體問題中的等效重力加速度，都是突破復雜問題的有效手段。掌握等效思想，有助于提高學生的科學素養與關鍵能力，形成科學的世界觀，為持續的學習、研究和發展奠定思維基礎。但是，“等效法”教學焦點問題是學生易懂，但卻不會借助等效法學以致用、創新解決問題。物理教學不僅僅傳遞基礎知識和基本技能，更重要的是培養學生的科學思維能力和獨立解決問題的能力，最終形成科學素養。而素養的養成決不是一朝一夕、一蹴而就的，教師應有系統的整體觀，本文就如何循序漸進地滲透“等效法”談談以下幾個需要注意的問題。

1學生的前認知是教學的起點

學生對“等效替代法”的認識在幼兒時期就已經開始了。第一次課文接觸是小學二年級語文課本上曹沖稱象的故事。耳熟能詳刻記號的替代方法，在每一位孩子的心中播下了等效替代的種子。此后小學數學中對周長、面積等問題的求解再一次滲透了等效長度、等效面積的等效思想。初中物理探究實驗——平面鏡成像特點中蠟燭的虛像尋找，通過動手實驗進一步對等效替代思想就有了變通運用的體驗與感悟。另外，浮力的理解、化學中的等效平衡，數學中等效模擬等多方位深化了對“等效替代法”的認識。所以“等效替代法”的教學關鍵是要注意喚起前認知，并引入用等效法處理生活問題的類比例子。增加感性認知，從建構角度，理解“等效法”應用類型與解決技巧，激發學生對“等效法”的同化與內化。

2教材的編排序是教學的邏輯

教材不只是知識的載體，也包含著對學生進行等效思想、方法、思維和能力培養方面的內容。本文以山東科學技術出版社2011年7月第4版的“普通高中課程標準實驗教科書物理”為例說明等效法在教材中的邏輯培養體系，

教材有目的、有意識地在各部分介紹運用等效法處理問題的重要作用。在必修1中，第一次引入等效思想是在平均速度概念中，將復雜的變速直線運動轉化為理想、等效的以平均速度v為速度的勻速直線運動。此后，從重心定義、力的合成與分解中的等效力、實驗中重力替代彈力等方面使學生在形成物理概念、探究實驗過程中明確等效法的功能。在必修2中，通過豐富的等效法處理問題的大量事例：變力做功等效為恒力或平均作用力做功：豎直上拋、平拋、斜拋運動等效為兩個直線運動；萬有引力定律的等效疊加及高速世界的相對性原理與等效變換，這些從運動過程的等效處理說明了等效法在力學分析研究中的應用與意義。（見表1）

選修系列則通過大量的具體原理等效、模型等效、對象等效的例子應用，幫助學生透過表象看本質，進一步深化對等效法的理解，這些編排目的對學生運用等效思想解決物理問題的敏感性、靈活性具有積極作用。選修電磁學部分從帶電體的等效疊加，電路中的等效電源、等效電壓、等效電流、等效電阻、等效電路，電表改裝等效原理，環流電流等效條形磁鐵，交流電等效熱效應，到以布朗運動實驗把不易觀察的分子熱運動轉換為觀察碳粒的無規則運動為例在實驗教學中引導學生運用等效思維的特點進一步簡化或轉換解決問題。（見表2）

等效法在教材中的編排體系綜合體現了認知、理解、應用、實踐的教學邏輯順序，如果教學中能引導學生在形成概念、解答過程中運用等效法的邏輯體系，循序漸進找出問題的本質，學生就會在學習中日積月累、逐漸嘗試用等效法開放性地解決問題。

3設計的適切性關系教學能效

教師對“等效法”的知識體系與編排體系有了清晰的認識后，要研究“等效法”的內在的邏輯關系和解決問題的思維方式。要研究各學段學生的疑惑之處，從而確定在各階段的切入點及核心內容。通過精選關鍵內容，讓學生經歷“就事論事”、“就事論理”、“借題發揮”的學習過程，促進“等效法”的這種高階思維的形成和鞏固，

高一階段建議“就事論事”，重在等效思想的彰顯。通過生活化的事例，突出反映物理量與過程的等效特性。代表內容如力的合成與分解、平拋。此階段學習要有意概括運用“等效法”的思維步驟。首先，分析原對象物理問題的本質特性和非本質特性。其次，尋找替代物，保留原對象的本質特性，拋棄非本質特性。第三，研究替代物的特性及規律。第四將替代物的規律遷移到原對象中去。最后，替代物遵循的規律、方法求解，得出結論。思維解法的歸納目的為后階段的學習埋下伏筆。

高二階段建議“就事論理”重在等效思想的理解。通過模型等效的理解，側重于對等效思想方法的領悟應用。代表練習如選修3-1第30頁作業1中等效恒力與第84頁作業4中等效實驗轉換等。此階段學習注重對等效思維的訓練，選擇幾類有代表性的應用例子，理解等效法的妙用。

高三階段建議“借題發揮”，重在等效思想的實踐。通過分析和解答物理問題時，強化物理與數學語言的提煉，簡化，找出問題的本質。等效思維具有一定的靈活性和技巧性，必須在認真分析物理特征的基礎上，進行合適的等效變換，才能獲得簡捷的求解方法。代表典型問題如復合場中豎直平面內圓周運動模型的等效應用，加速場中的等效恒力的運用等。此階段學習注重對等效法簡化轉換解決復雜問題的專題研究。

通過上述日積月累的反復實踐，學生就會在學習中逐漸嘗試用“等效法”開創性地解決問題，逐步學會從整體優化角度處理問題和解決問題。