OFDMA中頻譜感知的功率控制算法研究

李永芳,莊文學,張一晉

(1.南京鐵道職業(yè)技術學院 通信信號學院，江蘇 南京 210031；2.南京理工大學 光電學院，近程高速目標探測技術國防重點學科實驗室，江蘇 南京 210094)

0　引言

功率控制是認知無線電[1]的關鍵技術之一。在認知無線電系統(tǒng)中，發(fā)送功率與信干比緊密相關，認知用戶在滿足信干比的情況下，發(fā)送功率越小越好。增大發(fā)送功率可獲得較好的信干比，同時對其他認知用戶造成干擾。減小發(fā)送功率有可能使認知用戶的信干比低于目標值。為解決發(fā)送功率與信干比之間的制約關系，必須對發(fā)送功率進行控制。

目前，認知無線電系統(tǒng)中基于博弈論的功率控制算法已有一些研究成果，其目的是尋求一個最佳的策略組合使每個參與者都是其他參與者策略的最優(yōu)反應，其出發(fā)點都是減少發(fā)射功率，來增大公平性。文獻[2]提出了一種非合作博弈功率控制模型，即根據認知用戶的服務質量(QoS)需求來控制發(fā)射功率，使系統(tǒng)吞吐量最大。為了兼顧公平，文獻[3-6]通過引入動態(tài)調整機制，提出了一種基于動態(tài)代價的功率控制博弈算法，從而改善系統(tǒng)性能。文獻[7]提出了一種支持動態(tài)服務區(qū)分兼顧公平性的退避算法——服務區(qū)分動態(tài)退避(SDDB)算法。文獻[8]根據不同鏈路增益的功率博弈控制算法，對不同路徑增益的用戶設計不同的懲罰函數。文獻[9]研究了授權用戶在保障其最低服務質量時，認知用戶需要自適應調節(jié)發(fā)射功率使其干擾最小。此外，文獻[10]提出了基于干擾溫度的代價函數。文獻[11]提出了一種基于頻譜感知的功率自適應閾值分配算法，引入了局部干擾模型。以上算法在一定程度上考慮到了各用戶間的公平性，但是沒有考慮到干擾溫度引起的局部干擾現(xiàn)象，忽略了認知用戶最小信干比要求。

好的頻譜共享方案能夠通過為多個用戶分配有效的帶寬來獲得高的系統(tǒng)容量。OFDMA[12]不僅可以通過跳頻技術來克服多徑頻率選擇性衰落，增加頻率分集，很好地抵抗多徑效應，還可以根據每個子載波上的衰落情況動態(tài)地調整每個子信道上所采用的調制解調方式、發(fā)射功率、編碼方法、載波頻率等實現(xiàn)多址接入，提高頻譜利用率[12]。

本文受功率閾值算法[11]的啟發(fā)，建立了PA-OFDMA仿真模型，根據頻譜感知，自適應地為每個子信道分配功率閾值，同時通過限定使用該信道的認知用戶最大發(fā)射功率，避免干擾溫度的影響，具有較低的誤比特率。

1　功率閾值算法

在2003年，F(xiàn)CC提出了干擾溫度[14]的概念用來“量化和管理”干擾。通過該模型，認知無線電可以測量當前的干擾環(huán)境，調整它們的發(fā)射特性。因此，可以實現(xiàn)動態(tài)頻譜共享而避免對授權用戶產生有害的干擾。

為了解決局部干擾，可以采用基于頻譜感知的功率自適應閾值分配算法，在該算法中需要滿足：

PS(f)≤[BkTL(fc)-PI(f)]/α。

(1)

因此授權接收機總的干擾要低于干擾溫度限。

PT(fc)≤max[αPS(f)+PI(f)]≤BkTL(fc)。

(2)

根據式(2)可以通過改變非授權用戶的發(fā)射功率解決局部干擾問題。

在功率自適應閾值分配模型中，基帶信號的s(t)可以通過下式表達：

(3)

式中,di為第i個子信道上數據符號，T表示每個符號的周期。

假設每一個子信道的帶寬為ΔB，并且fini=fc-B/2,則第i個子信道的非授權信號的平均發(fā)射功率閾值可以定義為：

(4)

并且滿足：

(5)

式中,Blic?B表示授權用戶使用的頻帶，TL(fi)表示第i個子信道上的頻率函數。為了實現(xiàn)功率自適應，TL根據授權信號的存在與否，選擇最大值或最小值，這樣可以增加非授權信號的數據速率而不產生干擾。

當子載波數足夠大時，非授權信號的發(fā)射功率可以在滿足式(4)的前提下，使用授權頻譜。為了使信道容量和頻譜效率最大化，同時使絕對干擾最小化，每一個子信道上的非授權信號的發(fā)射功率應該和功率閾值相等，即：

(6)

根據式(3) ,基帶OFDM信號的復合表達式如下：

(7)

式中，β表示功率自適應模型中調制方案所使用的平均符號功率。

但是，干擾溫度模型的主要缺點是它只能控制平均干擾而不是絕對干擾。這樣的話，就會出現(xiàn)在某些頻帶上絕對干擾溫度超過干擾溫度限，而平均干擾溫度低于該限制的情況。這種部分干擾現(xiàn)象會給授權用戶的接收帶來很大的影響。所以在功率閾值模型中，通過恰當的功率閾值可以實現(xiàn)動態(tài)頻譜共享。并且，可以得到非授權信號的功率譜，這將通過PA-OFDMA系統(tǒng)模型來實現(xiàn)。

2　PA-OFDMA系統(tǒng)

無線衰落環(huán)境中的動態(tài)頻譜多址接入系統(tǒng)如圖1所示。在該模型中，共有K個用戶，且第k個用戶的數據速率是Rkbit/OFDM符號。每個用戶被分配一個或一組子載波，每個子載波只能分配給一個用戶。整個帶寬B被分成N個子信道，假設每個子信道上的信號帶寬小于信道的相關帶寬，因此每個子信道可以看成是平坦衰落信道。根據信道估計和頻譜感知，給不同的用戶分配不同的子載波，且每個子載波具有獨立的功率約束條件，這通常取決于功率閾值。

從該模型框圖中可以看出，功率閾值分配起著至關重要的作用。下面將重點討論怎樣設置功率閾值，以取得最大頻帶利用率和信道容量，同時避免干擾溫度模型中的局部干擾現(xiàn)象。

圖1　PA-OFDMA多址接入系統(tǒng)

3　PA-OFDMA的功率閾值分配算法

3.1　算法應用條件

如果分配給第i個子信道的發(fā)射功率是P(bi)，可以通過下式計算得到相應的負載比特數：

(8)

則該信道的最大傳輸速率是：

(9)

其中,Γ表示SNR間隔，可以根據調制方案多電平正交幅度調制(Multilevel Quadrature Amplitude Modulation,MQAM)所使用的“近似間隔”和系統(tǒng)誤比特率BER計算得到:

(10)

因此功率分配可以概括為在約束條件Pbudget、PTH和BERmax下，使傳輸的比特數最大。即：

(11)

滿足條件：

P(bi)≤PTH(i)，?i∈{1,2,···,N}，

BERi≤BERmax，?i∈{1,2,···,N}，

式中,PTH(i)是第i個子信道的功率閾值。可以通過Lagrange乘數法計算最優(yōu)解：

(12)

式中，λ1、λ2是Lagrange乘積因子。但是這種算法運算量大，算法復雜度高[16]。

3.2　算法

為了提高運算效率，假設閾值分配算法中對每一個子信道初始化時分配整數比特。首先，給所有的子信道分配相同的發(fā)射功率，即

Pini(bi)=min{Pbudget/N,PTH(i)}。

(13)

根據式(8)可以計算得到比特分配向量bini，并且每一個子信道的比特分配上限可以根據下式得到：

(14)

式中，γ表示PA-OFDMA系統(tǒng)中最大調制電平。可以通過四舍五入得到bi的整數：

(15)

式中，d表示調制方案中所使用的比特分配步長。初始化發(fā)射功率分配后，根據式(8)和式(15)可以計算得到功率向量P=[P(b1),P(b2),···,P(bN)]T。

為了減少總的發(fā)射功率，可以根據下面三步調整比特分配[17]：

① 當每一個子信道改變dbit的信息時，計算增加或減小的功率:

ΔP-(bi)=P(bi)-P(bi-d)，

(16a)

ΔP+(bi)=P(bi+d)-P(bi)。

(16b)

② 刪除功率減少最大的子信道，在剩下的子信道中找出功率增加最小的子信道。

(17)

③ 如果ΔP-(bn-)<ΔP+(bn+)，則停止。如果第n+個子信道的功率閾值和總的發(fā)射功率均滿足條件的話，則對發(fā)射功率進行調整：

P+(bn+)=P+(bn+)+ΔP+(bn+),

(18a)

P-(bn-)=P-(bn-)-ΔP-(bn-)。

(18b)

否則，從剩余的子信道中刪除第n+個子信道，然后返回步驟①。

認知用戶可以根據給每個子信道分配的功率閾值，控制它的最大發(fā)射功率，避免對授權用戶產生有害的干擾。通過這個算法，在滿足總的發(fā)射功率約束和每一路子載波功率約束的條件下，可以實現(xiàn)傳輸速率的最大化，即系統(tǒng)的吞吐量最大，同時整個系統(tǒng)的誤比特率也較小。

4　算法仿真與性能分析

4.1　仿真條件

假設子載波數N=256，調制方案MQAM中M=2、4、16、64，信道是多徑時延信道，具有150 ns的延遲擴展。系統(tǒng)抽樣間隔是50 μs，循環(huán)嵌綴長度為32。為了更好地比較非授權信號的功率譜和多種頻譜共享方法的性能，假設每一個OFDM符號周期為14.4 μs，子載波間隔為80 kHz。授權頻帶B=[0,20 MHz]，授權信號存在于Blic=[5,15 MHz]。并且，假設信道估計和頻譜感知是理想的，信道狀態(tài)信息反饋延遲對于發(fā)射機來說可以忽略。

4.2　仿真結果與性能分析

如圖2所示，一般的OFDMA功率譜波形和PA-OFDMA功率譜波形比較，可以看出PA-OFDMA發(fā)射功率譜較小，對授權系統(tǒng)的干擾小，能夠更好地適應動態(tài)頻譜環(huán)境，在該環(huán)境下非授權信號可以利用空閑頻譜或者授權信號的頻譜，實現(xiàn)頻譜共享，提高頻譜利用率。

圖2　功率譜波形圖

圖3表示不同算法的兩種頻譜共享方案功率分配圖。其中ITM表示干擾溫度模型下的功率分配，PTM表示功率閾值模型下功率分配。從這兩條功率曲線中可以看出在ITM模式下，在頻率5～15 MHz上非授權信號的功率峰值超過了干擾溫度限(40 dBm),而在PTM模式下，可以通過自適應的功率分配算法(Tmax,Tmin)，限制非授權信號的發(fā)射功率,避免局部干擾現(xiàn)象，提高系統(tǒng)容量。

圖3　ITM和PTM頻譜共享下的功率分配圖

圖4和圖5分別表示在非頻譜共享(None)、ITM和PTM三種模式下的頻譜利用率和誤比特率曲線。從圖中可以清楚地看出，由于功率限制的約束，盡管PTM方法的頻譜利用率比ITM低，但是誤比特率性能比ITM提高大約3 dB。從這兩個圖中可以看出使用PTM方法，可以取得較高的頻譜利用率和較低的誤比特率，同時對授權用戶產生較小的干擾。

圖4　頻譜利用率 (BER=10-3)

圖5　BER和SNR曲線

5　結束語

本文針對功率控制算法中常忽略的干擾溫度影響，結合功率閾值分配算法，建立一個認知環(huán)境下的多址接入(PA-OFDMA)仿真模型。通過限制認知用戶的最大發(fā)射功率，自適應地為每個子載波設置發(fā)射功率，克服干擾溫度模型中的局部干擾現(xiàn)象，實現(xiàn)頻譜共享。仿真結果也表明該模型解決了干擾溫度模型下的局部干擾現(xiàn)象，具有較高的頻譜利用率和較低的誤比特率,更符合認知無線環(huán)境中的實際分配現(xiàn)狀，具有廣泛的現(xiàn)實應用意義。

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