FDR土壤濕度傳感器的溫度補償模型研究

張　健，謝守勇，劉　軍，陳　翀，趙　鐳

(西南大學 工程技術學院，重慶　400716)

0　引言

隨著現代農業特別是精細農業的發展，土壤信息的獲取與收集在農業生產過程中顯得格外重要[1]。土壤含水率是土壤信息中最重要和最常用的參數之一，對土壤中各類養分的溶解和微生物活性有重要影響[2]。快速、準確測定土壤含水率信息，可及時了解農田旱情、澇情的發生，并做出有效評估，制定合理有效的抗旱、抗澇決策，適時排水灌溉，對于指導農耕作業具有重要意義[3-6]。

土壤含水率的測量方法有很多，利用FDR(Frequency Domain Reflectometry)技術的土壤濕度傳感器測量法，具有連續性、易操作、便捷性、自動化程度高和對土壤擾動小等優點，被廣泛應用在土壤含水率檢測上[7-8]。但從已有的研究[9-11]來看，大多數研究成果忽視了溫度對FDR傳感器測量土壤含水率的影響；而在溫差較大的土壤環境下，溫度導致的測量誤差不容忽視。因此，本文將采用多傳感器數據融合技術、二元回歸分析法和最小二乘法，建立FDR土壤濕度傳感器的溫度補償模型，并將該模型應用在設計的溫濕度測量系統中進行測試，從而驗證該模型對FDR土壤濕度傳感器在不同土壤溫度下的測量誤差具有良好的補償效果。

0002)

1　選材與處理

實驗選用的土壤為農田耕層土壤，將取回的土壤用細紗布濾除較大的石子顆粒和雜質，放在105℃的恒溫箱內進行烘干至恒定質量。實驗前的準備：采用精度為0.1g的電子秤稱取17份300g的烘干土壤和不同質量的純凈水配制成的17種不同含水率土壤樣本。每種土壤樣本均放置在可密封的鋁盒內，以防止水分蒸發，靜置24h，以便均勻混合。實驗時，首先對配置的每種土壤樣本各稱取100g，采用烘干法獲取全部土壤樣本的真實含水率，并作為參考標準；其次，根據土壤樣本的真實含水率，按8:3:6的比例將土壤樣本選擇性的分成A、B、C等3組，并將這3組樣本分別用于土壤濕度傳感器的標定實驗、土壤濕度傳感器的穩定性與準確性校驗實驗，以及系統對土壤溫濕度數據的采集與驗證實驗。

2　搭建系統測量平臺

2.1總體結構

土壤溫濕度測量系統由處理器模塊、土壤含水率信號采集模塊、土壤溫度信號采集模塊、電源模塊、觸摸屏模塊和數據存儲模塊組成，可實現對土壤含水率和土壤溫度信息的采集、顯示及存儲。系統的結構示意圖和實物圖如圖1和圖2所示。

處理器模塊采用ST公司的STM32F103RBT6芯片，用于數據的分析與處理。該芯片具有體積小、功耗低、性能高等優點[12]，可以滿足本系統所要完成的功能。信號調理電路的主要作用是：將土壤溫度傳感器輸出的信號轉換為處理器中ADC模塊能夠采樣的電壓信號。擴展接口為預留接口，如采用無線模塊對系統進行擴展，將數據發送到上位機，以便對數據的分析和長期存儲。

圖1　系統結構示意圖

圖2　系統實物圖

2.2系統設計

2.2.1土壤濕度傳感器的標定

選取MS-10型的FDR土壤濕度傳感器來測量實驗樣本的土壤含水率。測量原理是：利用電磁波在土壤中傳播的頻率測試土壤的表觀介電常數，通過土壤的介電常數對土壤水分含量的真實反應，從而得到土壤的含水率[13-14]。

采用該傳感器多次測量某一含水率的土壤樣本，并求取對應輸出的電壓均值作為此含水率水平下的測量值。按照該方法，測量多種不同含水率的土壤樣本，并對最終得到的數據進行關聯性分析，從而確定待測土樣的數學函數關系。具體實驗操作如下：在室溫為25℃的環境下，用FDR土壤濕度傳感器分別對A組的8份樣本在土壤下層30cm處進行測量，每隔10s測量1次，連續測量6次；將每次AD端口采樣的電壓值記錄、保存，并計算其平均值作為最終測量結果，得到的數據如表1所示。

表 1　土壤含水率檢測數據

運用MatLab軟件對表1中的實驗數據進行回歸分析，最終得到FDR土壤濕度傳感器在環境溫度為25℃時的輸入輸出特性曲線擬合表達式為

φ=-1.315u02+31.178u0-18.578

(R2=0.9981)

(1)

其中，φ為質量含水率；u0為土壤濕度檢測端測量的電壓值；R2為可決系數，越接近1，擬合程度越好。

2.2.2溫度傳感器的調理電路與標定

土壤樣本溫度的測量選用以鉑(Pt)電阻作為感溫元件的Pt100溫度傳感器。該傳感器具有測量精度高、性能穩定的特點，在溫度變化不大時，傳感器阻值與溫度變量之間呈優異的線性函數關系[15]。

在測定PT100鉑電阻溫度傳感器的溫度系數時，設計了PT100溫度傳感器的信號調理電路，如圖3所示。在信號調理電路中，PT100溫度傳感器作為非平衡電橋的一個橋壁電阻，由于其阻值較小，采用三線制接法來抵消引線電阻帶來的影響，同時采用雙極運算放大電路，放大輸出信號。

圖3　PT100鉑電阻信號調理電路

由于在整個系統運行過程中測量溫度范圍為0～50℃，故對PT100鉑電阻溫度傳感器采用線性擬合的方式進行標定。同時，為驗證在較大范圍內溫度檢測的準確性，PT100鉑電阻溫度傳感器標定實驗將在高低溫恒溫槽中進行。在不同環境溫度下，運行系統調試程序，計算出處理器AD端所采集到的電壓值，讀取記錄數據，如表2所示。

表2　溫度傳感器擬合數據

運用MatLab軟件，根據表2數據，對PT100溫度傳感器測量電壓值與溫度值進行擬合，可得到該傳感器的輸入輸出特性曲線擬合表達式為

T=33.907u1-13.328(R2=0.9975)

(2)

其中，T為測量溫度值；u1為該溫度檢測端測量的電壓值；R2為可決系數。

2.2.3軟件設計

信息采集軟件開發平臺使用美國Keil軟件公司出品的uVision4開發平臺，通過采用C語言編程，進行土壤溫度和土壤濕度信息的采集、處理和傳輸控制等操作[16]。程序設計分模塊進行，主要包括數據采集與處理模塊、液晶屏顯示模塊、時鐘芯片初始化模塊、看門狗復位模塊等。系統上電復位后，進行初始化操作，然后等待LCD液晶屏觸發采集信號；一旦系統收到采集指令，將開啟對土壤濕度傳感器、PT00溫度傳感器輸出信號的采集。由于外界干擾或某些不可預知的因素，如果模擬量受到干擾，則經A/D 轉換后的結果會偏離真實值，可能會出現一些隨機的誤差。本系統中采用去極值均值濾波法，先進行循環采樣，每隔10ms采集1次，總共采集10次；將每次采集到的數據進行存儲，得到一個A/D轉換的數據序列；然后進行數據的分析和處理，去掉極值，并將剩余數據求取平均值，發送至液晶屏上進行數據的顯示。本設計的重點內容是數據采集及處理模塊，系統流程如圖4所示。

2.3系統性能測試

為檢測系統的誤差和穩定性，分別對系統的兩種傳感器進行數據的采集和分析。首先，用系統的FDR土壤濕度傳感器在25℃恒溫環境下測量B組3份土壤樣本的含水率；其次，在10、20、30℃的恒溫環境下，用系統的Pt100溫度傳感器測量該環境的溫度信息。在上述測量過程中，同一測試環境下，重復測試6次，通過觀察和記錄到的顯示屏上的數據信息如表3所示。

圖4　系統流程圖

數值土壤含水率/%環境溫度/℃多次試驗測量值9．739．499．019．749．898．9215．8315．7116．1915．8615．6116．3221．4121．1821．5320．9621．6421．3610．319．869．939．729．629．7119．9220．5120．4519．7220．0220．2430．1229．5729．2630．1529．6829．37實際值9．2416．2321．8410．0020．0030．00δ2．461．912．241．420．721．03x-9．4615．9221．359．8620．1429．69s0．410．280．250．250．310．37

3　建模與分析

3.1數據采集

實驗平臺搭建完成后，使用溫濕度測量系統，在不同環境溫度條件下分別對C組的6個土壤樣本進行土壤溫濕度電壓輸出信號的采集。為能夠控制環境溫度，該實驗在溫控室內進行。實驗開始前，連接好FDR土壤水分傳感器和鉑電阻溫度傳感器；實驗進行時，分別記錄溫濕度采集系統液晶屏上輸出的電壓值；實驗結束后，整理得到的數據如表4所示。

表4　土壤溫濕度傳感器在不同溫度下的實驗數據

表4中的數據是對6個不同含水率的土壤樣本在不同環境溫度環境下測量到的土壤溫濕度的采樣電壓值。其中，Uφ為FDR土壤濕度傳感器輸出的采樣電壓值；UT為鉑電阻傳感器輸出的采樣電壓值。由表4可以看出：土壤含水率相同的情況下，FDR土壤濕度傳感器輸出的采樣電壓值隨土壤溫度的變化而變化。

3.2建立補償模型

FDR土壤濕度傳感器在理想情況下應該是一個單輸入單輸出系統[17]，而實際情況下用FDR土壤濕度傳感器測量土壤濕度時受到土壤溫度變化的影響明顯，并不是一個單輸入單輸出系統。因此，本文采用數據融合技術，建立FDR土壤濕度傳感器與PT100鉑電阻溫度傳感器的數據融合系統。兩傳感器的數據融合系統框圖如圖5所示。

圖5　數據融合系統框圖

數據融合系統中，信號源來自于兩個檢測傳感器：T為被測土壤樣本的溫度值；φ為被測土壤樣本的真實濕度值。表4中：在某一溫度下，用溫濕度測量系統測量某一份土壤樣本，獲取的該份樣本土壤含水率的采樣電壓值為Uφ，土壤溫度的采樣電壓值為UT，則經過數據融合后的土壤含水率參量R可表示為

R=f(Uφ,UT)

(3)

由二維坐標(Uφj，UTj〗)決定R在一個平面上，j是實驗樣本數。所以，可以利用二元回歸方程表示，即

(4)

其中，k0～k5為常系數；ε為高階無窮小。通過求出式中各項的常系數，就可得到土壤濕度傳感器與土壤溫度之間的輸入-輸出關系。常系數的確定采用最小二乘法原理[18-19],尋找最優的二次擬合曲線方程。M為土壤樣本濕度真實值與計算值的均方差，則

M(k0,k1,k2,k3,k4,k5)

(5)

其中，s為實驗樣本總數；φj為第j個樣本土壤真實濕度值；n為二元方程式的項數。求取最優解，則是對上述多元函數求極值。令偏導數為零，則

由方程組可得到如下關系式，即

(7)

根據線性代數知識，可寫為

K·H·HT=O·HT

(8)

進行變換可求得最小二乘最優解的求解式為

K=O·HT(H·HT)-1

(9)

用MatLab進行矩陣運算，將表4中的數據代入到矩陣方程，則可以得到二元回歸方程的各項系數為k0=-13.7892，k1=27.2859，k2=0.8983，k3=2.2254，k4=-4.0547，k5=-0.9127。所以，經溫度補償后的二元回歸方程為

R=-13.7892+27.2859Uφ+0.8983UT+

(10)

3.3補償驗證

將上述采用二元回歸分析法得到的補償模型應用在實驗平臺搭建的溫濕度測量系統中，通過該系統進行補償模型的驗證試驗。試驗中，選取C組中土壤含水率為8.312%、15.231%、19.321%、24.323%的土壤樣本，在不同溫度環境下測量土壤含水率，繪制出土壤實際含水率曲線及溫度補償前后的曲線，如圖6～圖9所示。

由圖6～圖9可以看出：在土壤溫度為15～40℃條件下，測量含水率為8.312%、15.231%、19.321%和24.323%的土壤樣本時，采用未加入補償模型的系統進行測量，測量結果容易受到土壤溫度的影響，且土壤溫度變化越大，受到的影響也越大；將補償模型應用到測量系統后，系統的測量偏差減小，測量結果的準確性得到提高。

圖6　土壤含水率8.312%溫度曲線

圖7　土壤含水率15.231%溫度曲線

圖8　土壤含水率19.321%溫度曲線

圖9　土壤含水率24.323%溫度曲線

4　結論

本文為補償土壤溫度變化對FDR土壤濕度傳感器測量值產生的誤差，搭建了土壤溫濕度系統測量平臺，并對搭建的系統測量平臺進行了準確性和穩定性分析。運用該系統平臺測試了不同溫度環境下的土壤樣本獲取樣本數據，通過對采集到的樣本數據進行分析處理，建立了用于FDR土壤濕度傳感器的溫度補償模型。將該模型應用到測量系統平臺中進行測試，結果表明：經補償后的測量系統平臺，在不同的土壤溫度環境下測量的土壤含水率偏差能夠控制在±2%以內，測量結果更接近于真實值。由此說明，該補償模型對土壤溫度所引起的FDR土壤濕度傳感器的測量誤差具有很好的補償效果。

參考文獻：

[1]裘正軍.基于GPS、GIS及虛擬儀器的精細農業信息采集與處理技術的研究[D].杭州：浙江大學, 2003.

[2]郭占軍,秦文虎,項學海.便攜式土壤水分測試系統設計[J].測控技術,2009,28(12):1-5.

[3]楊衛中,王一鳴,石慶蘭,等.吉林市土壤含水率監測系統開發及利用[J].農業工程學報,2010, 26(S2):177-181.

[4]楊海天,于婷婷, 李春勝,等.基于GPRS的土壤含水率遠程監測系統[J].農業工程, 2016, 6(1):32-36.

[5]彭勝民, 周修理, 程雪,等.基于ARM的土壤含水率無線傳輸系統設計[J].農業機械學報, 2009, 40(s1):241-243.

[6]樊志平,洪添勝,劉志壯,等.柑橘園土壤含水率遠程監控系統設計與實現[J].農業工程學報,2010, 26(8):205-210.

[7]高磊,施斌,唐朝生,等.溫度對FDR測量土壤體積含水量的影響[J].冰川凍土, 2010, 32(5):964-969.

[8]Kizito F,Campbell C S,Campbell G S,et al. Frequency,electrical conductivity and temperature analysis of a low-cost capacitance soil moisture sensor [J]. Journal of Hydrology, 2008, 352(3-4):367-378.

[9]張憲, 姜晶,王勁松.基于FDR技術的土壤水分傳感器設計[J].自動化技術與應用,2011,30(11):61-65.

[10]唐玉邦,何志剛,虞利俊,等.土壤水分傳感器(FDR)在作物精準灌溉中的標定與應用[J].江蘇農業科學, 2014,42(4):343-344.

[11]張瑞卿,戈振揚,單偉,等.基于FDR原理的自動灌溉系統設計[J].傳感器與微系統, 2014, 33(2):80-82.

[12]丁力,宋志平,徐萌萌,等.基于STM32的嵌入式測控系統設計[J].中南大學學報：自然科學版, 2013(s1):260-265.

[13]Topp G C, Davis J L, Annan A P. Electromagnetic determination of soil water content: Measurements in coaxial transmission lines[J]. Water Resources Research, 1980, 16(3):574-582.

[14]Skaling W, Skaling P E. Probe for measuring moisture in soil and other mediums:America,US5420517[P]. 1995-05-30.

[15]郝桂青,李健飛.鉑電阻溫度傳感器實現線性測溫方案的研究[J].自動化儀表, 2011,32(11):84-86.

[16]黃志平,唐亞純.Keil μVision 4在C8051F321仿真調試中的應用[J].電腦知識與技術,2009, 36(5):10308-10309.

[17]曹美,徐曉輝,蘇彥莽,等.溫度對 FDR土壤濕度傳感器的影響研究[J].節水灌溉, 2015(1):17-19.

[18]Liu J, Li R, Chang H. Multi-sensor data fusion based on correlation function and least square[J]. Control & Decision, 2006, 21(6)：714-716.

[19]都強,杭柏林.最小二乘法在多傳感器測量標定中的應用[J].傳感技術學報, 2005,18(2):244-246.

ID:1003-188X(2018)04-0177-EA