預應力下微耕機扶手振動響應仿真及試驗研究

王　卓，陳　建，王世猛，牛　坡，胡陳君，王炎林，鄭延莉

(西南大學 工程技術學院，重慶　400716)

0　引言

微耕機廣泛應用于我國西南丘陵山區及溫室大棚的耕作作業，是現階段不可或缺的農業機械[1]。但微耕機在作業中振動強烈，振動通過扶手直接傳遞至人手，操作者長時間作業容易患白指病，對操作者健康極為不利，也降低了作業效率[2]。

因此，研究微耕機扶手的振動機理，為減振提供理論依據具有重要的現實意義。目前，此方面的研究文獻較少，且僅有的一些文獻采用的研究方法大多為自由模態分析，根據扶手自由模態分析結果提出相應的減振措施[3-6]。但是，自由模態分析只能得到扶手在自由狀態下固有頻率，而微耕機實際作業時扶手一端通過螺栓連接在變速箱箱體上，一端由操作者手臂下壓至作業姿態，存在預應力和約束，僅通過自由模態分析扶手振動響應特性與實際作業情況相比誤差較大。

本文運用有限元方法對扶手進行預應力作用下靜力學分析及約束模態分析，得到其應力、應變云圖及固有頻率、振型；然后，對扶手進行諧響應分析，得到扶手在頻率域下的振動響應。通過扶手動響應加速度找出具體影響扶手動響應強度的頻率，同時找出對應頻率的激振力源及響應最為劇烈的區域，并通過試驗驗證仿真結果，為扶手結構減振提供理論基礎。

1　預應力作用下扶手的靜力學分析

將建立好的CAD模型導入ANSYS，扶手各幾何結構合并成一體進行靜力學分析。扶手的制造材料為Q235，其材料參數E=2.1×1011Pa，泊松比為0.274，密度為7 850kg/m3。采用四面體單元對幾何模型進行網格劃分，設置單元尺寸為8mm，劃分之后扶手的有限元網格模型如圖1所示。

圖1　微耕機扶手的有限元網格模型

微耕機實際工作時，扶手下端通過螺栓連接在變速箱箱體上，把手端由操作者手臂壓低至作業姿態。因此，在靜力學分析中，對扶手與變速箱箱體連接的4個螺栓孔施加固定約束[7]。在田間試驗中，將兩枚歐路達AT8103微型壓力傳感器固定于人手與微耕機兩側把手接觸處，測得微耕機正常作業狀態下人手作用在把手上的力平均為100N。參照人手緊握扶手的狀態，對把手施加方向垂直把手向下、均勻分布于把手上部120°弧面、大小為100N的作用力，如圖2所示。

圖2　微耕機扶手預應力示意圖

通過對扶手施加作用力進行靜力學分析得出扶手應力云圖，如圖3所示。其最大應力產生在扶手底座螺栓孔處，其應力集中部位局部放大圖如圖4所示。由圖4可以看出：最大應力為113.04MPa，小于扶手制造材料屈服極限235MPa，滿足強度要求。

圖3　微耕機扶手應力云圖

圖4　應力集中局部放大圖

2　扶手的約束模態分析

在預應力作用下的靜力學分析基礎上，進一步對扶手進行約束模態分析。在結構振動過程中起主要作用的是低階模態，高階模態對響應的貢獻很小，而且衰減很快，因此重點分析扶手的低階模態[8]，直接求解扶手的前6階約束模態，結果如表1、圖5所示。

表1　扶手約束模態分析固有頻率

圖5　扶手約束模態分析的前6階振型

由以上的約束模態分析結果可知：扶手的前6階固有頻率是13.197、17.086、29.745、76.1、97.345、118.92Hz。1階振型是Y軸的橫向振動，2階振型是Z軸的上下振動，3階固有頻率處發生了扭轉振動，4階振型是Z軸的彎曲振動，5階振型是Y向的彎曲振動，6階振型是彎扭耦合振動。

3　扶手的諧響應分析

各階振型的位移最大量均在扶手與人手接觸處，因此進行諧響應分析時著重考慮此處在外加激勵載荷下的振動響應。根據分析，設置扶手與操作者接觸處面為諧響應分析面，如圖6所示。

圖6　扶手諧響應分析研究面

微耕機在實際工作過程中，主要是豎直方向和水平方向的振動[9]，由發動機和刀輥共同產生的激振傳遞到變速箱箱體上端，然后傳遞給扶手[10]。對微耕機作業進行田間試驗，采用三向加速度傳感器測得扶手與箱體接觸處的加速度變化曲線，數據處理后得出Z和Y方向的平均振動加速度為2、0.4m/s2。

對扶手施加豎直方向和水平橫向的慣性加速度載荷，設豎直方向上(Z軸)的加速度幅值為2m/s2，水平橫向(Y軸)的加速度幅值為0.4m/s2。諧響應分析掃頻范圍為0～120Hz。分析面的Z向及Y向的加速度頻響圖如圖7所示。

圖7　扶手與人手接觸處的頻率響應

由圖7可以看出：扶手Z向的振動加速度在13.197、17.086、76.1、118.92Hz時出現明顯峰值，且76.1Hz時最大值為9.617m/s2；扶手Y向的振動加速度在13.197、17.086、76.1、118.92Hz時出現峰值，且在76.1Hz時最大值為6.092 5m/s2。

由諧響應分析結果可知：扶手在2、4、5、6階固有頻率時的振動響應對扶手把手處振動的貢獻較大，但5、6階固有頻率對應峰值相對較小，且人體對低頻振動敏感度遠高于高頻振動，因此判斷扶手2、4階固有頻率為扶手主要振動響應頻率。為避免扶手在這些激振力頻率時產生共振，導致強烈振動的問題，應考慮結構優化改變其固有頻率。

4　振動測試田間試驗

試驗中微耕機為重慶某型微耕機，其發動機為額定功率4kW 的風冷柴油機，額定轉速3 600r/min。加速度傳感器是美國國家半導體公司生產的356A16型三向加速度傳感器，X、Y、Z向靈敏度分別為98.2、101.0、98.5mV/g，頻率范圍0.3～6kHz，量程±50g；數據采集卡型號為NI9234。

試驗在西南大學校內的一塊試驗田上進行,采用烘干法測試土壤的含水率為19.91%,用土壤堅實度儀SC900測試土層0～50mm、50～100mm、100～150mm堅實度分別為0.238～0.586MPa、0.307～0.448MPa、0.342～0.510MPa。

將三向加速度傳感器貼在微耕機的扶手的把手處，通過數據采集卡連接至裝有專用分析軟件的電腦。調節發動機油門的大小，使發動機處于高速工況，轉速為2 500r/min；操作者壓低微耕機扶手至正常工作姿態，測量加速度-時間曲線，記錄并保存數據，第2次試驗如圖8所示。應用Origin軟件對數據進行處理，導出加速度-頻率曲線，如圖9所示。

圖8　扶手田間振動測試試驗

圖9　把手處的頻率響應試驗測試結果

由圖9可以看出：扶手Z向的振動加速度在21.241 9、83. 551 4、104.439 2、124.973Hz時出現明顯峰值,且83.551 4Hz時最大值為10.069 8m/s2；扶手Y向的振動加速度在21.241 9、83.551 4、104.439 2、124.973Hz時出現峰值，且在83.551 4時最大值為6.789 3m/s2。

根據仿真原則，對扶手調節螺栓、離合手柄、油門手柄等部件進行了簡化，試驗與仿真結果中加速度響應最大峰值及其對應頻率在誤差允許范圍內有較小差異。從總體上看，試驗數據處理得到扶手把手處加速度響應與有限元仿真得到的加速度響應曲線趨勢基本吻合。

試驗與仿真結果曲線對比可知：21.241 9、83. 551 4Hz為微耕機扶手實際情況下2、4階固有頻率，扶手與這兩個頻率的激振力形成共振，產生較大振動響應。由公式可知：轉速為2 500r/min時，微耕機發動機氣缸內混合氣燃燒力激振頻率為20.83 Hz，發動機的二階慣性力激振頻率為83.33 Hz，與微耕機扶手實際情況下2、4階固有頻率十分接近。由此可以判斷，微耕機發動機氣缸內混合氣燃燒力及發動機二階慣性力為微耕機扶手主要激振源。

發動機氣缸內混合氣燃燒作為激振力引起發動機振動,試驗所用微耕機發動機為單缸四沖程柴油發動機，其激振頻率f1為[11]

f1=2ni/60c

其中，n為發動機轉速(r/min);i為發動機氣缸數;c為發動機沖程數。

發動機的慣性力激振頻率是由往復運動的質量和不平衡的旋轉質量引起的慣性激振力合力矩的激振頻率,與發動機缸數無關, 慣性力激振頻率f2為[11]

f2=Qn/60

其中，n為發動機轉速(r/min)；Q為比例系數(1階不平衡力Q=l,2階不平衡力Q=2)。

5　結論

1)諧響應分析及振動試驗測試表明：扶手2、4階固有頻率處振動加速度響應較大，實際情況下對應頻率21.241 9 、83.551 4Hz，與微耕機發動機混合氣燃燒激振頻率及發動機二階慣性力激振頻率相近。由此可知：發動機混合氣燃燒產生的振動和發動機二階慣性力對微耕機扶手的振動貢獻最大，是微耕機扶手振動的主要振源。

2)通過對微耕機扶手振動響應進行仿真研究，快速有效地找到微耕機扶手加速度響應曲線，通過扶手動響應加速度找出具體影響扶手動響應強度的頻率，并找出對應頻率的激振力源，為微耕機扶手處減振提供了必要參數及理論基礎。

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