基于聚類分析方法的CCD測量原井下煤倉 煤位改進測量模型研究

黎　賓

(廣西電力職業技術學院，廣西 南寧 530007)

0　引　言

井下煤倉煤位測量是井下自動作業控制的重要檢測參數，能實時提供煤倉的儲料情況，是煤礦井下作業自動化以及安全生產設計的重要環節。由于工作環境惡劣，井下煤倉煤位測量一直是國內外煤炭工業測量裝置研究的難點，常用的測量方法有電容式煤位探測、重錘式煤位探測、核輻射式煤位探測和超聲波式煤位探測系統等。運用圖像處理技術實現井下煤倉煤位測量技術源自于光學三維輪廓技術[1]。目前,CCD物料料位測量的主要工作原理有通過輔助點光源成像后的位移變化計算物料高度[2]和通過輔助光源成像后的光斑面積變化計算物料高度[3]兩種，但這兩種原理最核心的計算處理均為輔助光源成像后的光斑輪廓處理以及圖像數據的標定，尤其前者所采用的基本算法是一致的。輔助光源在井下煤倉內產生光斑惡劣的情形大多為光斑灰度值較小情形，也就是煤塵的干擾較大情形，文獻[4]和文獻[5]圖像處理結果表明惡劣情形下獲取比較準確的光斑直徑比較困難，其光斑面積明顯要比實際光斑面積小。從文獻[4]和文獻[5]的圖像預處理數據來看，在光斑灰度值較大的情況下，檢測光斑的中心坐標相對容易，并且相對準確。本文采用的CCD測量方法也是一種基于輔助光源成像光斑中心點辨識的測量方法，能正確處理光斑灰度值較小的惡劣干擾情形，并且具冗余及校正能力，適用于井下煤倉煤位測量。

1　測量原理

根據攝像機的成像原理，兩個共面交叉安裝的點光源在被測物面上形成特征光點，當物料高度變化時，特征光點的兩種變化值均與物料高度變化值相關：特征光點的像素位移值；特征光點間的成像點間距。式(1)表明了物料高度與特征光點的間距的線性映射關系，即物料高度與特征光點的間距成正比，比例系數僅與點光源的投射角度α、θ相關。

h=h1-(d-h0tgθ)/(tgθ-tgα)

(1)

考慮到攝像機焦距的影響，根據成像基本原理，物料高度與焦距成反比，根據圖1得出式(2)。

(2)

將式(2)代入式(1)即可得到物料高度測量模型，見式(3)。

(3)

(4)

圖1　測量校正原理圖

由于煤倉粉塵干擾比較大，并且煤塊的堆積狀況是隨機的，惡劣情形下可能導致點光源不能形成成像光斑或者成像光斑失真，因此，用雙測量原理校正方式不失為一個好的選擇，特征光點像素的位移值計算具有獨立測量原理但又與上述測量方式共享測量器件，必然成為本文的首選校正測量方式。兩點效驗原理是一致的，取其中一點做分析。

假定點光源和CCD中心線共面且交于一點，且CCD垂直于物面安裝。假定物面1為設定的參考零點，物面2為待測高度物面，則物面高度h與其他參數的關系為式(5)和式(6)。

(5)

(6)

令c=L-h0tgθ，b=f(c/H+tgθ)，a=H，則簡寫為式(7)。

(7)

式(7)與文獻[1]中模型的區別在于h所關聯的參數是相對于參考面成像點的相對位移，而非相對于CCD中心線相對位移。CCD中心線相對位移與攝像頭安裝的三維位置均密切相關，如果在測量過程中攝像頭中心線發生變化，則會出現較大測量誤差，需要重新校正CCD攝像頭中心線。而與式(7)相對應的參考面成像點相對位移只與CCD攝像頭安裝高度相關，不受CCD中心線位置影響。相對于中心線而言，CCD攝像頭安裝高度易于校正，CCD攝像頭安裝更為簡易。

2　光斑成像特點分析及提取算法

影響測量精度的主要因素在于光斑質心坐標確定，圖2是典型的粉塵干擾下的成像光斑圖，也是光斑質心坐標確定誤差最大的干擾情形。目前，已知的圖像處理算法很難適用于所有的圖像處理場合，針對特定的圖像特征設計針對性的圖像處理算法，不失為一種可行的工程設計選擇。圖2所示的粉塵干擾以及煤炭表明漫反射干擾的光斑圖顯示，煤炭表面由于漫反射形成若干隨機噪聲，這些隨機噪聲具有距離光斑中心距離相對較遠以及面積較小等特征。光斑中心由于粉塵干擾光斑的灰度梯度從邊緣到光斑中心均具有較大值，并且其梯度變化與粉塵的局部濃度相關，具有一定的隨機性。

圖像平滑的高斯函數表達式見式(8)。

G(x，y)=e-(x2+y2)/(2σ2)/(2πσ2)

(8)

高斯函數的二階方向導數見式(9)。

(9)

原始圖像f(x，y)變換后的輸出圖像F(x，y)的卷積分表達式見式(10)。

(10)

圖3為Gauss-Laplachian算子圖像分割效果，可以看出Gauss-Laplachian算子能基本分割出粉塵干擾下的光斑成像圖，但受煤碳表面的漫反射以及灰塵干擾的影響較大。

圖2　粉塵干擾下的光斑成像圖

圖3　Gauss-Laplachian算子圖像分割效果

圖2可知光斑的邊緣是灰度值梯度較大的地方，但灰度值梯度較大的地方不一定是邊緣。光斑圖呈現出兩個特點：邊緣的灰度梯度較大，并且各向同性，因此采用Gauss-Laplachian算子圖像分割具有一定的效果；邊沿的灰度值相近，即便在粉塵干擾較大的情形下，光斑中心的灰度值明顯要大于光斑邊緣的灰度值，也就是在粉塵干擾下光斑成像后的灰度值從邊緣到中心有遞增的趨勢，這是因為光斑能量呈高斯分布。因此，本文應用圖像固有特征利用聚類分析方法設計Gauss-Laplachian算子的閾值，對圖像輪廓提取算法進行分割。

將pi記為灰度為i的像素點概率，ni為灰度為i的像素點個數，則在整個灰度級為N的圖像中，pi的計算式見式(11)。

(11)

根據光斑的亮度將圖像中的像素按閾值分為光斑像素集合C0和背景集合C1，假定以灰度值j為閾值界限，則其方差分別為式(12)和式(13)。

(12)

(13)

其中

(14)

其內間方差和內內方差分別記為σB、σW,見式(15)和式(16)。

(15)

(16)

圖3應用Gauss-Laplachian算子圖像分割算法所提取的光斑質心和圖4應用改進算法所提取的光斑質心相比較，圖4所提取的質心與真實光斑中心更為接近。圖3的光斑質心由于粉塵干擾以及散射的緣故，輪廓線向光散射方向偏移，從而使得光斑質心朝著成像模糊的區域偏移。光斑質心偏移后直接影響到測量誤差，其誤差比見表1和表2。

圖4　采用聚類分析改進后的Gauss-Laplachian 算子圖像分割效果

3　測量模型標定以及模型參數的在線辨識

測量的準確性一方面與光斑的檢測與提取相關，另一方面與模型的標定相關。式(4)和式(7)需要點光源與CCD鏡頭共面的假設條件，而實際安裝過程中很難滿足這一假設條件。因此式(4)中的參數a、參數b、參數H以及式(7)中的參數a、參數b需要修正以及標定。分別將式(4)和式(7)改寫成最小二乘參數辨識模型，見式(17)和式(18)。

h=[-d′d′h1][abc]T

(17)

(18)

模型均歸化為標準的最小二乘格式，見(19)，采用標準的最小二乘原理即可進行參數辨識。

y(h)=x(h)θT+e(h)

(19)

光斑的中心坐標可采用重心法求取。設Iij為像素(i，j)的灰度值，Lx和Ly分別為單位像素的X軸、Y軸上的長度分量，R為提取的光斑區域，則光斑的質心坐標表達式為式(20)。

(20)

重心法計算質心能有效利用光斑的高斯能量分布特點，能比較有效處理粉塵干擾后的灰度值噪聲，

示值比較穩定。

4　測量數據及結論

系統采用的CCD像素為576 dpi×768 dpi，鏡頭焦距為5 m，測量高度0～6 000 mm，圖像灰度化采用逆濾波算法進行預處理，分別采用Gauss-Laplachian算子閾值分割和用聚類分析算法改進后進行Gauss-Laplachian算子閾值分割，光斑中心采用質心坐標計算，模擬現場環境采取隨機粉塵干擾，其測量結果見表1和表2。

表1　Gauss-Laplachian算子閾值分割算法測量數據(隨機粉塵干擾)

表2　改進算法測量數據(隨機粉塵干擾)

從表1和表2的兩組數據來看，采用Gauss-Laplachian算子閾值分割算法在粉塵干擾情況下質心的計算偏差較大，但測量精度高于0.05，可用于工程應用，采用聚類分析算法改進后的Gauss-Laplachian算子閾值分割算法，粉塵干擾同樣對測量數據有較大影響，但測量精度高于0.002。測量數據的準確度一方面需要模型的精確性，這一點通過測量模型的參數辨識已基本解決，另一方面需要光斑質心的確定，這需要非常準確地提取光斑的質心坐標。雙輔助光源的設計、冗余測量原理的校正有助于提高測量數據的可靠性和穩定性。

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