主成分分析和模糊聚類方法的主體功能分區(qū)解析

曹楊

沈陽建筑大學(xué)信息與控制工程學(xué)院 遼寧沈陽 110000

主體功能區(qū)劃是協(xié)調(diào)我國當(dāng)前經(jīng)濟快速發(fā)展與資源保護(hù)問題的有效途徑之一，有助于形成我國區(qū)域均衡有序發(fā)展的空間格局。運用主成分分析與模糊聚類相結(jié)合的方法進(jìn)行主體功能分區(qū)，對實現(xiàn)人口、經(jīng)濟、資源與環(huán)境和諧發(fā)展有重要價值和創(chuàng)新意義。

1 主成分分析與模糊聚類相結(jié)合的分區(qū)方法

1.1 主成分分析的基本原理

為滿足指標(biāo)體系完備性和針對性，選取指標(biāo)較多。而指標(biāo)之間具有一定的相關(guān)性，為保證使用精度與范圍，運用主成分分析法將原有多個變化量化為少數(shù)幾個綜合指標(biāo)[1]。

（1）建立初始矩陣X，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。假設(shè)分類對象有n個，每個對象有p個分類變量，得到初始矩陣X：

由于變量指標(biāo)的量綱和指標(biāo)值的數(shù)量級不一致，并會對分析結(jié)果產(chǎn)生影響，采用②對n×p進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并得到矩陣X*。

（2）建立相關(guān)關(guān)系矩陣。有了標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X*后，可以運用相關(guān)系數(shù)法計算相關(guān)系數(shù)矩陣R：

(3）計算相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值和特征向量。

（4）計算主成分貢獻(xiàn)率及累計貢獻(xiàn)率

（5）計算出主成分分值。

由公式結(jié)算得出：

將每個樣本各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值代入上式，求出各主成分得分。之后利用模糊C-均值算法依據(jù)各樣主成分分值進(jìn)行主體功能分區(qū)。

1.2 分區(qū)原則

（1）體現(xiàn)區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略和規(guī)劃要求與區(qū)域總體規(guī)劃綱要和遠(yuǎn)景目標(biāo)相配合，符合其空間戰(zhàn)略布局的思路和要求，將主體功能區(qū)劃的初步分區(qū)結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，以符合總體規(guī)劃[2]。

（2）明確主導(dǎo)功能在特定空間內(nèi)，社會、經(jīng)濟、生態(tài)等要素的一種或幾種起著主導(dǎo)作用，在分區(qū)過程中確定在整體功能中起主導(dǎo)作用的要素，確定特定單元的優(yōu)勢功能。以求達(dá)到地域優(yōu)勢互補，協(xié)調(diào)區(qū)域共同發(fā)展。

（3）保持行政區(qū)劃相對完整在縣域范圍內(nèi)，為便于主體功能分區(qū)的規(guī)劃與管理，盡量保持主體功能區(qū)界線盡量與一定級別的行政界線吻合。這有利于實施對各級政府的責(zé)任目標(biāo)管理，增加可操作性。

（4）高度綜合性依據(jù)系統(tǒng)論中的結(jié)構(gòu)功能原理，一定的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定其功能，結(jié)構(gòu)的合理性、有序性保證了功能的完整性。主體功能區(qū)劃必須從經(jīng)濟、社會、生態(tài)耦合作用的角度，考慮單元及其組合結(jié)構(gòu)的完整性，使主體功能區(qū)是完整的功能體。

1.3 分區(qū)步驟

（1）構(gòu)建分區(qū)指標(biāo)體系。收集基礎(chǔ)資料，綜合考慮選取符合盧龍縣實際情況,按照科學(xué)性、可比性、易得性和精簡性原則,在生態(tài)環(huán)境重要性、社會經(jīng)濟支撐力和土地利用承載力3個方面選取14個評價因子，建立指標(biāo)體系。

（2）運用主成分分析法簡化因子。所選14個評價因子，因為每個因子都在不同程度上反映了分區(qū)的某些信息，并且指標(biāo)之間彼此有一定的相關(guān)性，因而所得的統(tǒng)計數(shù)據(jù)反映的信息在一定程度上有重疊，運用主成分分析法對因子進(jìn)行簡化。

（3）運用模糊c-均值聚類法確定分區(qū)。利用MATLAB自帶的RAND函數(shù)隨機確定分類矩陣H，

選定最大迭代次數(shù)為100，允許誤差為10-5，根據(jù)主成分分值，利用MATLAB編制FCM程序，多次迭代，求得最小J（H,V），根據(jù)最大隸屬度所在分區(qū)作為分類依據(jù)。

2 結(jié)果分析

2.1 評價因子選取與體系構(gòu)建

主體功能區(qū)劃分的本質(zhì)是用一套科學(xué)的指標(biāo)體系來綜合評價特定空間的社會、經(jīng)濟、生態(tài)價值，評價不同區(qū)域的主導(dǎo)功能差異。根據(jù)盧龍縣自然地理背景和社會發(fā)展特點，以鄉(xiāng)鎮(zhèn)為單元，保持行政界線完整性，從生態(tài)環(huán)境重要性、社會經(jīng)濟承載力、土地利用承載力3個方面篩選14個評價因子，在人口、經(jīng)濟、資源、環(huán)境等各方面協(xié)調(diào)發(fā)展思想的主導(dǎo)下，構(gòu)建指標(biāo)體系。生態(tài)環(huán)境主要為主體功能區(qū)劃分的剛性限制因素，考慮區(qū)域的自然環(huán)境特征及資料的可取性選取坡度、生物多樣性、水資源涵養(yǎng)、地質(zhì)災(zāi)害、土地利用方式等五個因素。社會經(jīng)濟為劃分主體功能區(qū)中需要把握的重要經(jīng)濟屬性，對于判斷各樣本現(xiàn)有發(fā)展情況影響顯著。選取人口密度、人均GDP、交通便捷度、財政收入增產(chǎn)率四個因素。

2.2 主成分分析法確定主成分

以SPSS11.5為工作平臺，對選取的14個因子進(jìn)行主成分分析，得出相關(guān)系數(shù)矩陣，計算各個主成分的特征值及貢獻(xiàn)率。由分析可知第一主成分貢獻(xiàn)率為48.236%，第二主成分貢獻(xiàn)率為24.268%，第三主成分貢獻(xiàn)率為13.665%。這三個主成分累計貢獻(xiàn)率已達(dá) 84.662%，確定主成分 y1、y2、y3。

3 主體功能分區(qū)結(jié)果

（1）優(yōu)化開發(fā)區(qū)。該區(qū)域人口密度大，產(chǎn)業(yè)聚集度高，單位工業(yè)產(chǎn)值處于較高的水平，土地開發(fā)強度高，現(xiàn)有開發(fā)密度高，因其自身的區(qū)位優(yōu)勢、科技潛力和以往較高經(jīng)濟水平的積累，使得其區(qū)域發(fā)展水平較高。該地區(qū)應(yīng)限制占地多、耗能高的工業(yè)用地，支持高新技術(shù)、循環(huán)經(jīng)濟和現(xiàn)代服務(wù)業(yè)的發(fā)展。并嚴(yán)格保護(hù)耕地，保留開敞的綠色空間，保護(hù)好各項生態(tài)用地，促進(jìn)區(qū)域生態(tài)環(huán)境改善。

（2）重點開發(fā)區(qū)。該區(qū)域資源環(huán)境承載力較高，現(xiàn)有開發(fā)密度較低，未來發(fā)展前景良好。未來發(fā)展應(yīng)優(yōu)先保障承接優(yōu)化開發(fā)區(qū)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的用地需求，積極引導(dǎo)產(chǎn)業(yè)集群發(fā)展和集中布局。鼓勵存量建設(shè)用地深度開發(fā)，統(tǒng)籌安排基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)用地，推動和加快基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。嚴(yán)格保護(hù)生態(tài)用地，切實發(fā)揮耕地特別是基本農(nóng)田在優(yōu)化城鎮(zhèn)、產(chǎn)業(yè)用地結(jié)構(gòu)中的生態(tài)支撐作用。

4 結(jié)語

綜上所述，將主成分分析與模糊聚類相結(jié)合的方法應(yīng)用到主體功能分區(qū)中，解決信息丟失問題，與分區(qū)模糊特征相符。為了能夠?qū)⒅黧w功能區(qū)劃很好的落實，必須要保證區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，這對于資源節(jié)約、創(chuàng)建生態(tài)環(huán)境有重要意義。