基于元胞自動機的高速鐵路列車群追蹤運行仿真模型

王丹彤,王芙蓉,黃　凱

(1.中國鐵路北京局集團有限公司,北京　100860； 2.西南交通大學交通運輸與物流學院,成都　610031)

通過縮小列車追蹤間隔時間，實現高速鐵路列車以4 min或3 min追蹤運行，可進一步發揮高速鐵路運輸能力。日本新干線在東海道山陽線單方向及東宮到大宮的區段上，在繁忙的時段均以3 min追蹤運行緩解客流量過大的壓力[1]，另法國高速鐵路也實現列車3 min或4 min追蹤間隔。列車的運行安全與運輸能力受到信號的閉塞方式和閉塞分區長度的影響嚴重，所以很多國外的專家學者對信號機的布置進行了優化。如多目標方法對閉塞分區絕緣節位置優化并采用啟發式梯度算法求解[2]，研究城市軌道交通系統的信號機布置問題并采用遺傳算法和差分進化兩種算法優化求解[3-4]，采用最大-最小蟻群算法對地鐵的信號機進行重新布置[5]。文獻[6-8]模擬了列車的實際運行情況，并通過分析列車運行間隔的相關參數得出移動閉塞方式小于準移動閉塞方式下的追蹤間隔時間。文獻[9]建立準移動閉塞的鐵路區間信號布置優化模型并給出求解的仿真算法，但是在結論驗證中得到的并不是最小追蹤間隔時間[9-12]。文獻[13-15]提出了對站臺列車運行的速度進行限制及對限速區域調整的列車追蹤間隔的新算法來實現列車追蹤間隔模型的優化。

由于元胞自動機和高速鐵路列車流有著極大的相似之處，所以元胞自動機可以直觀、有效地模擬出高速列車的實際運行情況。基于此，本文通過建立元胞自動機模型，在分析、優化控制影響因素時，完整的考慮一條線路整個列車群正常運營場景下的追蹤間隔，通過元胞自動機對列車流的追蹤運行進行仿真，分析所設定的行車組織和停站方案的可行性，得出后行列車滿足追蹤間隔4 min或3 min的情況下，其運行速度確實不受前行列車的干擾。

1　準移動閉塞元胞自動機模型

在準移動閉塞方式下，軌道電路被劃分成多個虛擬的閉塞分區，后行列車在追蹤前行列車時，根據目標-速度生成一次制動曲線，所追蹤的目標點是前行列車所在閉塞分區的入口處再附加一定的安全距離。其原理如圖1所示。

圖1　準移動閉塞系統原理

(1)

1.1　列車在區間運行的模型規則

高速鐵路列車采用的是準移動閉塞方式進行列車的追蹤運行，根據準移動閉塞系統原理，參考已有模型，設置列車區間運行的演化規則如下。

(1)列車n前方為列車n+1時

列車n速度更新：Ifsmt>sb:vn=min(vn+at，vmax)；

Ifsmt=sb:vn=vn。

列車n位移更新：xn=xn+vn。

(2)列車n前方為限速區段時

進入前的速度更新：vn=min(vn+at，(sx))；

進入后的速度更新：vn=min(vn+at，vc)；

列車車尾離開后的速度更新：vn=min(vn+at，vmax)；

列車n位移更新：xn=xn+vn。

(3)列車n前方為臨時停車點時

列車n位移更新：xn=xn+vn。

1.2　列車在車站運行的模型規則

元胞自動機仿真列車在辦理列車進站停車作業時要考慮到很多方面，首先要考慮站前進站信號機的顯示狀態，是減速運行還是要求站外停車，列車前方站內的哪條股道可以辦理接車作業，列車的運動過程也有可能是加速減速不停變換，最后在站內停穩。

1.2.1列車在始發站運行的規則

由于本文要分析的是最高時速為350 km的高速列車群的追蹤間隔問題，所要仿真的運行圖是追蹤鋪畫的運行圖，在考慮列車運行安全的前提下，盡量保證列車在區間以線路允許的最高運行速度以最小追蹤間隔行車，如果受前行列車影響過大，會出現列車降速或列車停車產生站前停車現象，這都是不合理的[16-18]。

設定追蹤間隔時間時要考慮列車在辦理作業時的所有附加時間的和，保證列車在運行時的速度不受前車的限制只與運行線路狀況有關。所以設列車的最小列車追蹤時間間隔Tmin，設tan為制動延遲時間，ltrain為列車的長度，ls為安全防護距離，Td為列車的停車時間，tr為司機反應時間，Ld為虛擬閉塞分區的長度，準移動閉塞方式下列車最小追蹤間隔時間計算公式如下

(2)

通過仿真可以得出列車的最小追蹤間隔時間，和常用的最小追蹤間隔計算公式求得的間隔時間進行對比，就可以驗證模型的有效性。

系統始發站發車模型是根據發車規則進行發車的，而本文的發車規則完全是按照運行圖來規定的，如發車間隔時間、停站方案等。嚴格按照運行圖設定好發車時間，當第一輛車駛入線路后，發車時間間隔計時器開始累計到達第二輛車發車時間，第二輛車開始駛入線路，以此類推，它們在下一時步則按照區間運行的演化規則進行位移和速度的更新。一旦前方安全距離ls內有車占用，列車會停車，在時空圖上也會體現出來。

1.2.2列車進站規則

在運營的車站，尤其是高鐵站，會有很多的股道，它們通過道岔連接，在辦理接車時通過轉轍機進行道岔的轉換。由于本文主要對列車的到站間隔時間進行優化，而不涉及列車的越行，但是存在側線接車的狀況，所以在模型中建立了兩個股道，股道編號為1和2，2股道是連接區間正線，另外一個是側線進行接車或發車，如圖2所示。根據進站信號機的指示，當進站信號機開放時，列車由最大允許速度降至信號機的限速值進行進站停車作業。

圖2　車站結構示意

(1)綠燈進站限速函數

(3)

(2)黃燈進站限速函數

(4)

(3)雙黃燈進站限速函數

vjyy(sjz)=

(5)

(4)紅燈站外停車限速函數

如果列車在進站前信號機顯示紅色燈，表示列車不允許進入車站并制動停車，根據vtr(sjz)2=2b1sjz可以推導出紅燈進站限速函數

(6)

(5)停站限速函數vtz(sjz)

列車進入車站后要停穩辦理客運作業，此時前方閉塞分區為鎖閉狀態所以出站信號機為紅色，而列車的停車點是依據出站信號機的位置來確定的，列車的停站限速函數是根據列車與出站信號機之間的距離scz來確定的，其計算公式如下

(7)

設置列車進站運行演化規則如下。

(1)站前速度更新規則

(2)站內速度更新規則

(3)位移更新規則xn=xn+vn

(4)進站信號燈更新規則

列車n為通過列車，進站信號機顯示綠燈的情況是正線空閑，無車占用；進站信號機顯示紅燈的情況是正線有車占用。

列車n為停站列車，進站信號機顯示雙黃燈的情況是站內側線股道空閑；進站信號機顯示黃燈的情況是正線空閑而側線是被占用；進站信號機顯示紅燈的情況是站內的股道都被占用。

1.2.3列車出站規則

在定義列車的出站規則前，先對應用的一些參量進行定義，其中：列車在站內的實際停車時間為tstop，列車在運行圖中設定的停站時間為Td，所以其規則如下所示。

(1)出站速度更新規則

(2)出站位移更新規則xn=xn+vn

(3)出站信號機更新規則

虛擬閉塞分區在元胞自動機中有兩種狀態，即：有車占用表示為1，無車占用空閑狀態表示為0。而信號機顏色的顯示和列車在車站進站時顯示規則一樣，分別為：綠燈、綠黃燈、黃燈和紅燈。

接車：正常情況下列車在正線1股道辦理通過且在沒車占用時辦理進站停車，2股道辦理側線接車。

發車：由于本文研究的是時速為350 km的高速列車，所以在它們都在站內停車情況下，發車原則是先辦理先進站停車的列車。

2　仿真分析

以京滬高鐵2015年“7.10”運行圖“上海虹橋—南京南”區段內的G142、G144、G146、G148、G150、G152、G154、G156、G158、G160這10列車為例進行仿真分析。

2.1　元胞自動機線路模型的建立

“上海虹橋—南京南”區段全長285.705 km，設線路上有元胞L=2 857 050個，元胞長度設為1 dm，時間步長為1 s，模擬仿真總時間為T=170 000 s。一共有8個車站，以車站的中心線為坐標點，從上海虹橋站開始每一站依次在線路上為L=0、436 340、750 260、1 018 370、1 592 150、1 916 500、2 202 900、2 857 050 dm，如圖3所示。列車的加、減速度取平均值，在仿真中取0.6 m/s2。進站信號機和出站信號機的限速為70 km/h，進站信號機前安全防護距離ls=110 m，模型中沒有設置線路和坡度的數據，以每一區段的最大限速值及在特殊位置的限速值進行代替約束。其在區間的速度、位置的更新以及辦理進站和出站作業時按照第一節介紹的規則進行演化。

圖3　“上海虹橋—南京南”系統模型線路結構

2.2　基于元胞自動機列車群仿真流程

基于元胞自動機列車群追蹤運行的仿真過程為：按照模型設定的仿真計時器，到達發車時間時，第一列車在上海虹橋站發車，列車出站時加速到規定的限速值出站，仿真計時器全過程都在計時，當到達第二列出的發車時間時，第二列車會像第一列車一樣發車，按照限定的速度出站，在運行的過程中不停判斷前方是否有限速以及列車車頭距離前方車站以及距離前方進站信號機的位置，并按照元胞自動機運行的規則，實時對列車當前的速度和位置進行更新。具體仿真流程如圖4所示。

圖4　基于元胞自動機列車群追蹤運行仿真流程

2.3　基于元胞自動機列車群仿真及結果分析

首先按照這10列車的停站方案利用已建立好的元胞自動機模型進行模擬仿真，即模擬列車在實際運營中按圖行車的過程。如圖5所示。

圖5　最小追蹤將時間5 min元胞自動機仿真

從圖5可以看出，它們的停站次數和停站方案中給出的完全吻合。另外，對仿真的數據與停站方案的數據進行對比分析，如G142列車在14時21分從上海虹橋站發車，15時44分34秒到達南京南站，全程運行時間5 014 s，元胞自動機仿真的運行時間為5 084 s，比停站方案的運行時間多了70 s，這一誤差是可接受范圍，說明用元胞自動機模擬真實的運營場景是可行的。

為了對追蹤間隔時間進行研究分析，實現列車3 min追蹤運行。首先對發車間隔時間進行調整，使他們每2列車的發車間隔時間為3 min，后4列車發車間隔時間為連續3 min，由于這10列車都是同種類型的動車組，所以它們的發車間隔時間就是它們的追蹤間隔時間，使用元胞自動機模型重新仿真。如圖6所示。

圖6　優化前最小追蹤間隔為3 min時站前有停車

通過數據分析，可以得出以下兩點。

第一，對G146、G148、G150、G152這4列車分析發現，其中G146和G148在無錫東和常州北區間的追蹤間隔時間小于2 min，這樣嚴重影響到列車的運行安全，而G148在蘇州北站站前停車27 s；另外，G150和G152兩列列車，G152列車只在昆山南有一次停站，但是在圖中發現其在丹陽北站站前停車56s。對于這4列車，如果后行列車速度不受前車影響的情況下，以及考慮安全的因素，它們的追蹤間隔時間是沒有優化空間的。主要原因是，兩列車在前行列車的停站次數比后車多，對于這種停站方案的列車，它們的最小追蹤間隔時間是不能實現3 min的。

第二，對于剩下的6列車，區間追蹤間隔時間都在138 s以上，并且G144列車在昆山站站前停車16 s，G158、G160這兩列車在蘇州北站站前分別停車62 s和83 s，這些數據也驗證了列車的到達間隔時間是對追蹤間隔時間影響最大的。

可以通過文獻[19]的優化模型及方法進行優化，以實現3 min追蹤間隔，對后2列車在蘇州北站的到達間隔時間進行優化并仿真分析。首先是站前進行提前減速，找到限速點，其次是對站前的幾個閉塞分區進行重新劃分進行優化。優化后的最小追蹤間隔為3 min的仿真圖，如圖7所示。

圖7　優化后最小追蹤間隔為3 min元胞自動機仿真

通過仿真數據分析，后兩列車G158、G160的到達間隔時間分別為145 s和152 s，可以實現連續3 min追蹤間隔，且其整個運行過程安全可靠。

3　結語

本文介紹了準移動閉塞方式下元胞自動機模型的建立過程，包括其在區間、進站和出站過程中位置和速度的更新規則。通過元胞自動機對高速鐵路列車群的仿真，分析后行列車滿足追蹤間隔4 min或3 min的情況下，其運行速度確實不受前行列車的干擾，同時論證了元胞自動機可以簡單、有效地模擬出高速鐵路列車的實際運行情況。在以后的研究中將進一步研究元胞自動機高速鐵路列車群仿真系統的開發工作，以更直觀顯示出各種追蹤間隔時間類型的追蹤時間。

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