基于層次分析法與模糊物元分析的城市充電站選址決策方法

王 哲，殷帥兵，王軍生，周繼堯

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基于層次分析法與模糊物元分析的城市充電站選址決策方法

王 哲1，殷帥兵1，王軍生1，周繼堯2

(1.許繼電氣股份有限公司, 河南 許昌 461000； 2.河北工業大學, 天津 300401)

為了提升城市充電站選址的科學性，提高城市電力運營效益，改善城市交通的運營狀況，將層次分析法與模糊物元法進行結合，并將其應用于城市內電動汽車充電站選址的綜合決策中。利用層次分析法(AHP)將有關因素對城市內電動汽車充電站影響的大小程度轉換為權重，并通過模糊物元方法對多個候選方案建立多維復合模糊物元矩陣。經過關聯變換將不相容的問題轉化為相容問題，從而為多個充電站備選方案的綜合評價做出定量的分析，為充電站選址最優化提供數據依據。結果表明：運用層次分析法與模糊物元分析相結合的方法所得到的結果與運用傳統的選址模型得到的結果趨于一致。結果證明了這種方法的合理性和科學性，為城市充電站選址規劃提供了一種簡便、科學的實用性方法。

層次分析法；模糊物元分析；電動汽車；充電站；最優決策

0 引言

市內電動汽車充電站因為在節省占地面積、幫助電網削峰填谷等方面擁有無可比擬的優勢[1]，在日后必將作為電動汽車在城市內的主要能源來源，并在社會經濟活動中發揮重要的作用[2]。充電站的選址科學與否將直接影響到電力運營效益[3]，也會對城市交通的運營產生重要的影響。因此，在進行充電站選址、規劃與建設時，必須對充電站的選址方案進行決策分析，合理確定城市電動汽車充電站的位置、規模，從而構建經濟合理、運行安全、運營高效的充電站網絡。

現在運用較多的方法是在已有充電樁的基礎上，采用0-1規劃及覆蓋的數學模型對充電樁的位置進行分配，采用動態調整與靜態增設的方法，使目標函數(即通過規劃后的電動汽車充電樁的利用率)最大，從而確定充電樁的合理選址位置。但是這種方法不能通過定量分析來對多個方案作出綜合評價。層次分析法和模糊數學越來越多地被應用到各個領域中。通過將層次分析法和模糊數學應用到充電站的選址問題中，來提高充電樁選址的準確度，為多個充電站備選方案的綜合評價做出了定量的分析，也為充電站選址最優化提供了數據依據。

層次分析法通過計算判斷矩陣的最大特征值與特征向量，得到各層次要素對于上層要素的重要性次序，從而建立權重向量。但由于判斷時往往夾雜著主觀性與片面性，所得到的判斷矩陣不一定可以通過一致性檢驗，并且采用1-9級法往往使得專家在構建判斷矩陣時較難下手。后期如果不通過一致性檢驗對矩陣進行調整又極易影響專家判斷。本文采用了三級標度法改進層次分析法，對各層因素進行兩兩判斷，建立比較矩陣，計算最優傳遞矩陣，確定判斷矩陣，得到權重[4-7]，并與模糊物元方法結合，從而構建充電站的選址決策模型。

1 城市充電站選址規劃影響因素分析

依據電動汽車充電站的選址體系建設，需要考慮的因素很多。根據目前所開展的大量電動汽車相關研究來看，影響電動汽車充電站選址規劃的主要因素有交通因素、經濟因素、技術因素和綜合因素[8-10]。采用德爾菲(dephi)方法讓專家們對最初構建的評價體系進行獨立不交流的評價，并收集反饋意見，確定評價體系中的準則層與目標層因素[11-12]。

2 綜合評價體系的建立

2.1 建立遞階層次結構模型

將眾多的相互影響的因素按照一定順序互相配合，上下隸屬關系分成不同層次，用線段將下層因素和上層因素相連接，則可以整理成有序的遞階層次結構。該結構通常分為三個層次：自下而上分別是方案層、準則層與目標層，如圖1所示。

2.2 構造判斷矩陣

傳統的層次分析法是借助1-9級方法將隸屬于同一層因素的所有因素進行兩兩相互比較，按照重要性排序。實際應用中，由于人為判斷的主觀性與片面性，所得結果往往不具有客觀一致性，不能通過客觀一致性檢驗，往往需要通過一些修正方法對其進行修改，如：手工調整法、迭代法、對數最小二乘法等。利用最優傳遞矩陣對常規的層次分析法進行改進后，使之自然滿足一致性要求，不需要進行一致性檢驗[13-14]，簡化了兩兩比較時的復雜過程。

2.2.1最優傳遞矩陣原理

三標度矩陣改進的層次分析法對于傳統的層次分析法的改進在于引入最優傳遞矩陣，通過先求出與該最優傳遞矩陣具有一致性的擬優化傳遞矩陣，最后由該最優傳遞矩陣的擬優化傳遞矩陣求出評價因素的權重值。

圖1電動汽車充電站選址因素的遞階層次結構圖

Fig 1 Hierarchical hierarchy graph for electric vehicles charging stations site selection factors

設實數矩陣=[a],=[b],=[c],若是反對稱矩陣，則的最優傳遞矩陣應該滿足

2.2.2最優傳遞矩陣計算

給出在每一層次上各元素之間重要性程度的三標度比較矩陣。

計算最優傳遞矩陣。

把矩陣轉換成一致矩陣(判斷矩陣)

將數據經過式(3)至式(6)后得到以下矩陣。

2.3 層次排序

層次單排序是指由判斷矩陣計算該層要素關于相鄰一層次要素的優先權重。可以歸結為計算中最大特征值所對應的特征向量，即滿足

本文采取和法計算特征值向量，其計算過程可以表示成如下的矩陣變換形式。

排序完成后，得到所有層次對于上一層的影響權重值，如表1所示，進行層次總排序即可得出方案層因素對于目標層的影響。層次總排序是指計算同一層所有要素對于最高層相對重要性的排序權值[18]，計算方法與傳統的層次分析法相同。按照上述方法對每個專家給出的數據進行處理并取平均值后得出如表1所示的權重數據。

表1各個層次的影響權重

Table 1 Effect weight of all levels

3 基于模糊物元分析城市充電站選址決策模型

物元分析是解決不相容問題規律和方法的新興學科，通過此方法可以將事物用“事物、特征、量值”三個要素描述。如果物元中的量值具有模糊性，便構成了模糊不相容問題，為了解決這方面的問題，將物元分析和模糊數學有機地結合起來，這種新的方法叫做模糊物元分析法[19-21]。基于該類分析，建立城市充電站選址決策模型。本文得到了某市五個充電站的備選方案數據如表2所示，根據AHP方法與模糊物元法將對其做出最優化決策。

為了消除各個因素量綱不同的影響，在得到備選方案的詳細信息后將其送給專家并進行30分制的量化打分，各個因素均采取有利于電網穩定以及電動汽車發展則分高的原則。表3為專家組對某市5個備選方案的各個因素的平均評分。

3.1 建立模糊物元矩陣

模糊物元分析是指用“事物、特征、模糊量值”來描述事物的基本元[22]。模糊物元用符號表示為

式中：表示選址的方案編號；表示一些特征，例如入站充電的車流量等；()表示與事物特征相應量值的隸屬度。

3.2 將模糊物元矩陣變化為隸屬度矩陣

將模糊物元矩陣變化為隸屬度矩陣需要引入從優原則，本文中所選取的從優原則如式(9)—式(11)所示。

最大原則：

最小原則：

最接近原則：

本文為了避免量綱干擾評價，對各種數據的綜合成績進行了打分處理，根據各個指標對電網運行以及電動汽車的影響，有利則分高，有害則分低，即對所有因素均采取最大原則。運用最大原則后的模糊物元矩陣如式(12)所示。

3.3 計算關系函數

3.4 求關聯度向量

因為每個備選方法都有(=13)個不同的系數，除非某個方案的系數都比別的方案更為優，否則想要一眼看出各個方法哪個最好是不現實的。若以表示每一個方案各評價指標的權重復合物元，以表示由個關聯系數組成的關聯度復合模糊物元，采用加權平均處理，如式(14)所示。

其中，*表示運算符號，由于本文的優化模式選取的為模式一，所以該運算在此表示M(?,+)，運算方式類似于矩陣乘法，為了將所有的因素權重都參與運算，這里采用的方法為M(°,+)，計算后的關聯度包括所有因素的共同作用。

表2 某市充電站備選方案數據

表3專家對某市5個充電站備選方案針的各個因素的量化評分

Table 3 Scores of five charging stations in the city from specialists

3.5 關聯度處理

對應于尋找最佳加油站選址的模糊物元分析,求出關聯度之后,需要對關聯度進行比較,從而獲得最符合要求的解。最常用的比較原則是最大關聯度原則,從各個事物的關聯度中找出最大值,即

將矩陣(12)和表2中的數據代入式(14)可得

根據矩陣(17)中的數據，并根據模糊物元決策的最大關聯度原則得出，一號備選方案應為最適合方案。為了驗證得到的結果，采用傳統的AHP與模糊物元方法驗證結果得到如下的關聯度矩陣[23]。

由式(18)可以看出，一號備選方案為最優方案，這與文中所得到的結果是一致的，證明了基于層次分析法與模糊物元分析的城市充電站選址決策方法的科學性和有效性。

4 結論

根據改進的AHP方法和模糊物元方法構建的電動汽車充電站選址評價方法，科學細致地分析了各個因素對電動汽車充電站選址評價的影響，利用改進的層次分析法構造出客觀的選址模型，并且采用三級標度來確定比較矩陣，所需信息簡單、直觀，易于被專家與決策者接受與掌握。運用層次分析法與模糊物元分析相結合的方法對某市的電動汽車充電站選址進行評價與決策，所得到的結果與運用傳統的選址模型得到的結果趨于一致，證明了這種方法的合理性和科學性，為城市充電站選址最優規劃提出了簡便、科學的實用性方法。

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Method Based on AHP and Fuzzy Matter-element to Solve Location Decision of Electric Ve-hicle Charging Station

WANG Zhe1, YIN Shuaibing1,WANG Junsheng1,ZHOU Jiyao2

(1. XJ Electric Co.,ltd, Henan Province，Xuchang 461000, China; 2. Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China)

In order to improve the scientificity of electric vehicle charging station selecting in the city, and improve efficiency of city power operation and urban traffic operating conditions. AHP method combined with fuzzy matter-element analysis method are applied to the comprehensive decision on site selection of electric vehicle charging stations in the city. Translate the influence of related factors on electric vehicle charging station into weight function by AHP method. And build multi-dimensional complex fuzzy matter-element matrix of several location options by fuzzy matter-element method. The incompatible problem is transformed into a compatible problem through the associated transformation. So provide quantitative analysis for the several electric vehicle charging station alternatives and provide data support for electric vehicle charging station optimization. It shows that the results are obtained by using the method of AHP and fuzzy matter-element analysis are the same as traditional location selection model. The results verify the rationality and scientificity of the method, and provide a scientific and practical method for electric vehicle charging station selection in the city.

AHP method; fuzzy matter-element analysis method; electric vehicle; charging station; optimization

2017-08-11；

2017-09-30

王 哲(1990-)，男，碩士，助理工程師，研究方向為電力系統繼電保護及電動汽車充換電產品的研發測試；E-mail: 790015244@qq.com

殷帥兵(1989-)，男，碩士，助理工程師，研究方向為電動汽車充換電系統、汽車鏈高速特性；E-mail: yinsb2016jlu@163.com

王軍生(1963-)，男，本科，高級工程師，研究方向為電力系統產品設計與制造工藝及應用。E-mail: 553173754@ qq.com

工業和信息化部2015年智能制造專項一電力系統測控設備智能工廠標準化試驗驗證系統[2015—40]