微分干涉差共焦顯微膜層微結構缺陷探測系統

戴　岑，鞏　巖，張　昊，李佃蒙，薛金來

(1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所 應用光學國家重點實驗室，吉林 長春130033；2.中國科學院大學，北京 100049；3.中國科學院 蘇州生物醫學工程技術研究所,江蘇 蘇州 215163)

1　引　言

多層膜極紫外光刻掩模“白板”缺陷是制約下一代光刻技術發展的瓶頸之一[1-4]，在掩模“白板”過程中引入的微小雜質，最終會引起掩模板表面的凹凸不平，形成微結構缺陷。這些缺陷直接影響產品質量，因此膜層微結構缺陷的探測有著十分重要的研究意義和應用價值。現階段對于微結構的三維檢測技術主要有機械探針、掃描電子顯微鏡、掃描隧道顯微鏡、原子力顯微鏡、共焦顯微鏡等。但前4種方法在測量精度或樣品損傷方面都存在一定的局限性[5]。而共焦顯微鏡是一種非接觸測量技術，并且具有軸向層析的特性，可以達到微米級別的橫向分辨率和軸向分辨率，因此，在微結構三維檢測方面較其他方案更為優越[6-7]。

現階段，在極紫外光刻掩模技術領域，對膜層微結構缺陷探測能力已提出了橫向亞波長量級，軸向百納米甚至更低量級的要求。目前使用最廣泛的是LASERTEC和SEMATECH聯合開發的基于共焦顯微鏡的膜層結構缺陷檢測系統M7360，可以檢測到橫向30 nm寬、軸向5 nm高的微結構缺陷。近年來，國外基于不同原理如化學線等的缺陷檢測技術也取得了較大進展，而我國在此領域，尤其是膜層微結構缺陷的光學檢測技術上發展還相對滯后[8-13]。基于此，本文在傳統共焦顯微鏡的基礎上，提出了一種基于微分干涉差共焦顯微術的膜層微結構缺陷檢測系統，將共焦顯微理論和微分干涉成像理論相結合，在405 nm工作波長，NA=0.65的情況下，具有230 nm的橫向分辨率和25 nm的軸向臺階分辨率，且能夠探測到橫向200 nm寬、軸向10 nm高的膜層微結構缺陷的存在，相比傳統的共焦顯微系統具有更高的分辨能力。本文針對該系統討論了探測器尺寸和樣品軸向偏移對檢測結果的影響。

2　光學系統設計及分析

2.1　光路

圖1　反射式DIC共焦系統光路圖 Fig.1　Optical path diagram of reflecting DIC confocal system

微分干涉差共焦顯微系統光路圖如圖1所示，在反射式共焦系統的基礎上，插入起偏器、Wollaston棱鏡和檢偏器等微分干涉差(Differential Interference Contrast,DIC)系統的關鍵元件，組成DIC共焦檢測系統。傳統的激光共焦系統中點光源、點探測器為共軛關系，并通過引入針孔空間濾波器抑制離焦平面產生的雜散光，在被測物體分別處于在焦和離焦位置時，探測器接收到的信號強度對比明顯，在軸向上具有微米量級的分辨率。激光共焦顯微系統可以通過沿Z軸方向逐層掃描實現物體的三維成像[14-15]。圖1中準直平行激光束經過起偏器后成為45°線偏振光，通過Wollaston棱鏡后由于雙折射作用分解為兩束偏振方向垂直、傳播方向有微小差異的相干光。兩束光分別自顯微物鏡出射后，在物面上產生小于物鏡極限分辨率的橫向剪切量。攜帶物體信息的兩束信號光再次通過Wollaston棱鏡和檢偏器后發生微分干涉，由樣品表面高度的微小變化產生的光程差在干涉背景上表現為明顯的光強變化，顯著提高信號的對比度，從而將系統的軸向分

辨率提高到10 nm量級[16]。

為便于分析，按照圖1反射式光路的等效透射式光路(如圖2所示)進行計算。圖2所示系統由點光源S、照明透鏡組LO2和LO1、集光透鏡組LC1和LC2、Wollaston棱鏡W1和W2、待測樣品T、以及探測器D組成，其中LO1和LC1在實際光路中為同一透鏡，它們的參數相同，設其焦距為f1，口徑為a1。另外，為形成完全對稱的光路，通常LO2、LC2選用相同的顯微物鏡，設其焦距為f2,口徑為a2。W1、W2關于LC1的后焦面對稱放置[17-18]。

圖2　反射式DIC共焦系統等效光路圖 Fig.2　Equivalent optical path of reflecting DIC confocal system

2.2　理論分析

(1)

式中，Δz為物面的軸向離焦量，(xi,yi)為探測器平面坐標，to是物體的透過率函數(實際系統中應為反射率函數)，(ξ,η)為物平面坐標，(xs,ys)為光在物面穿過的掃描位置。M為收集透鏡組的放大倍數。h1e為LO1的有效離焦點擴散函數，即

(2)

式中，(x1,y1)為透鏡平面坐標，P1e(x1,y1) =P1(x1,y1)P2(x1,y1),為系統的有效光瞳函數。P1(x1,y1)為 LO1的光瞳函數，P2(x1,y1) 為 LO2的光瞳函數。

對式(1)進行漢克爾變換，有：

(3)

共焦系統的橫向分辨率公式對應u=0，即樣品處于Lc2后焦面位置時的光強分布：

(4)

當樣品為沿軸向運動的理想點物時，有v=0，此時系統的軸向分辨率如下：

(5)

當物為理想平面鏡時，有：

(6)

對于DIC共焦顯微系統，由于光通過Wollaston棱鏡時會發生雙折射現象，因此光線通過LO1后在物面匯聚成兩個點，這兩個點之間存在著微小的橫向剪切量，且小于物鏡的極限分辨率。設物面對光場的相位調制量為eiθ，根據DIC系統中干涉場復振幅疊加原理[19-22]，共焦DIC系統的復振幅分布可以如下表示：

(7)

(8)

實際系統中，將有限孔徑的針孔濾波器緊貼探測器放置，以構成共焦點探測器。此時，針孔中心位于LC2的后焦點上，光電探測器處接收到的光強為：

,

(9)

式中，D(xi,yi)為光電探測器的靈敏度函數。對理想的點物和點探測器的情況有to(ξ-xs,η-ys)=δ(ξ-xs,η-ys)，D(xi,yi)=δ(xi,yi)。

因此可以得出：

(10)

(11)

當u=0時，以相同入射光計算得到的共焦系統的橫向最大光強為參考值，得到DIC共焦橫向歸一化強度點擴散函數：

(12)

當物為理想點時，Δθ(0,v)=0。共焦系統和DIC共焦系統的橫向歸一化強度點擴散函數，如圖3(a)所示。

當v=0時，以相同入射光計算得到的共焦系統的軸向最大光強為參考值，得到DIC共焦軸向歸一化強度點擴散函數，即

(13)

由于物為理想點，有Δθ(u,0)=0，可以得到共焦系統和DIC共焦系統的軸向歸一化強度點擴散函數如圖3(b)所示。

圖3　共焦和DIC共焦系統歸一化光強分布曲線 Fig.3　Uniformization intensity curves of confocal and DIC confocal system

可以看出，樣品為一理想點時，共焦和DIC共焦系統的橫向光強分布和軸向光強分布分別相同。

當物為理想平面鏡時，可以利用理想平面鏡的軸向掃描成像檢驗系統的軸向層析能力。對理想平面鏡，有to(ξ-ts,η-ts)=l(ξ-ts,η-ts)；Δθ(u,v)=0，所以

(14)

(15)

3　計算機仿真與分析

根據上文計算結果，利用MATLAB，對傳統顯微鏡、共焦顯微系統和DIC共焦顯微系統進行仿真，計算三者的橫向和軸向分辨率，并進行分析，觀察不同因素對系統檢測結果的影響，并將共焦DIC顯微系統與傳統共焦顯微系統進行對比。

3.1　MATLAB仿真算法

光從點光源出發，其傳播過程可以用三次菲涅爾衍射和一次夫瑯禾費衍射求解。基于此原理，編寫MATLAB仿真程序，其簡圖如圖4所示。

數學核心素養是隱性的，數學核心素養的發展必須內化在課堂教學中，一堂好課應該是立足“數學核心素養”發展的課.概念課是高中數學課堂的重要內容，在概念教學中以探究的方式讓學生參與概念的生成，在概念生成的過程中理解概念，在探究的過程中感悟數學思想、積累思維經驗發展數學核心素養應該成為課堂的常態.

圖4　仿真算法示意簡圖 Fig.4　Schematic diagram of simulation algorithm

3.2　仿真參數選擇

對收集透鏡和顯微物鏡都選擇了40× 顯微物鏡進行仿真，物鏡的數值孔徑NA=0.65,焦距f=4.5 mm，則可以計算等效的通光孔徑D=7.698 mm。工作波長取405 nm，則傳統顯微系統的極限分辨距σ=0.16λ/NA=0.38 μm。

根據式(11)可知，探測器平面的光強分布受Wollaston棱鏡引入的o光和e光的相位差影響[16]。在系統其他條件不變，只有φ變化的情況下，光強的變化如圖5所示。

圖5　不同的φ值對應的ΔI 和Δθ變化關系 Fig.5　Relationship of ΔI and Δθ with different φ

3.3　仿真結果及分析

對透鏡參數相同的共焦系統和DIC共焦系統的橫向和軸向歸一化光強分布進行仿真計算，取Δθ(u,v)=0，并將結果分別與圖3(a)、3(b)進行比對,并將仿真結果與理論值進行擬合。仿真結果與理論值擬合的相關系數如表1所示。可以看出兩種系統的橫向分布仿真結果與理論值完全吻合，軸向分布的仿真值與理論也吻合良好，因此可以認為仿真精度較高，滿足使用需求。

表1　共焦和DIC共焦系統仿真值與理論值擬合結果

將仿真得到的兩種系統橫向歸一化光強曲線與傳統顯微鏡[13]的橫向歸一化光強曲線進行比較，如圖6所示。

圖6　3種系統的橫向歸一化光強分布曲線對比 Fig.6　Comparison of uniformization lateral intensity distribution curves of 3 systems

取半高全寬作為系統的橫向分辨率，3種系統的橫向分辨率如表2所示，由此可得DIC共焦系統與共焦系統的橫向分辨率均比傳統光學顯微鏡提高了1.4倍，DIC共焦系統具有良好的橫向分辨率。

表23個系統橫向分辨率比較

Tab.2　Comparison of lateral resolutionsamong the 3 systems (μm)

將點物替換成平面反射鏡，針對共焦系統和DIC共焦系統計算，二者與理論計算值[見式(6),式(14)]比對如表3所示，仿真結果與理論推導結果吻合。將兩者仿真結果比較，可以看出DIC共焦系統鏡面反射的軸向分辨率與共焦系統鏡面反射的軸向分辨率相同。

表3　共焦系統與DIC共焦系統鏡面反射擬合結果

實際應用中，經常需要對臺階類樣品進行探測。對于共焦系統，通過軸向掃描過程中臺階上下表面分別位于LO1后焦面時探測器接收到的光強對比作為探測依據。而對DIC共焦系統，可以利用兩束光同時分別照射在臺階上下表面時探測器接收到的光強變化作為判斷標準。由式(15)可以知道，對于臺階類樣品，DIC共焦系統的響應是被sin2(kΔz-φ)調制的共焦系統鏡面反射響應，對于軸向離焦量Δz十分敏感。

圖7　DIC共焦系統的臺階響應 Fig.7　Stair response curve of DIC confocal system

3.4　實際應用的仿真分析

由式(9)可以看出，實際工程應用中采用的有限尺度探測器會造成系統點擴散函數的展寬，引起分辨率下降，圖8(a)為傳統共焦顯微系統軸向分辨率與探測器直徑之間的關系，可以看出，當探測器直徑增大時，軸向分辨率曲線展寬，分辨率下降。為探究探測器尺寸對DIC共焦系統軸向分辨率的影響，采用直徑為2.5、1、0.5 μm的針孔濾波器組成探測器,高度為-100 nm到100 nm的臺階進行仿真計算，結果對比如圖8(b)所示。

圖8　(a)探測器直徑分別為2.5 μm, 1.67 μm, 1 μm時共焦系統的軸向光強響應曲線; (b)探測器直徑為2.5 μm, 1 μm, 0.5 μm時的DIC共焦系統的臺階光強響應曲線 Fig.8　(a)Intensity curves of confocal system with detector diameter of 2.5 μm, 1.67 μm, 1 μm; (b)Intensity curves of DIC confocal systems with detector diameter of 2.5 μm, 1 μm, 0.5 μm

不難發現，隨著探測器尺寸的變化，探測器所接收到的光強變化范圍浮動較大，但若探測器有足夠的靈敏度，探測器直徑的增大并不會對DIC共焦系統的軸向分辨率產生明顯影響。對于實驗室現有的光電探測器和針孔濾波器組合，完全可以實現對上述樣品的檢測。

在2.2節中討論了平面鏡作為樣品進行軸向掃描的理論模型，可以看出樣品的軸向偏移影響探測器接受到的光強。考慮到探測器的靈敏度會影響檢測的分辨率，若探測信號幅值過小，探測器可能無法分辨信號是否出現變化，因此有必要研究樣品軸向偏移對檢測結果的影響。以位于LO2后焦面的平面鏡作為樣品，點探測器接收到的光強作為參考值，軸向偏移分別為-0.3、-0.15、0、0.15和0.3 μm時，對于不同高度的臺階樣品，對探測器接收到的光強進行仿真計算，結果如圖9所示。

圖9　不同軸向偏移時DIC共焦系統的臺階響應 Fig.9　Stair response curves of DIC confocal system under different z-axial offsets

對圖9中5條曲線，按照式(14)進行擬合，結果如表4 所示。

表4　圖9中各曲線與理論值擬合后的相關系數R

在實驗過程中，樣品的軸向偏移對應其實際安裝位置相對于理想位置的偏差。為保證實驗精度，應盡量減小軸向偏移對信號光強帶來的影響，如圖9，若要控制軸向偏移對光強的影響不大于10%，實驗中樣品的安裝位置誤差不應超過±0.15 μm。

除類似于臺階的結構缺陷外，在工程領域如極紫外光刻掩膜白板缺陷檢測中，存在對微小尺度(橫向直徑百納米量級，高度納米量級)的缺陷進行檢測的實際需求。這些微結構缺陷的尺寸小于光學系統的極限分辨率，對于這種缺陷，可以使用DIC共焦系統檢測其有無以便對后續實驗或加工進行指導。對于此種膜層結構樣品，考慮探測器靈敏度，若缺陷處所探測到的光強相對于無缺陷處探測到的光強變化5%及以上，則可認為探測到缺陷存在。在此基礎上，假設單一的微結構缺陷為圓形且高度一致的凹陷或凸起，選擇了幾組不同的參數，對其進行仿真。結果如表5所示,其中z為缺陷高度，d為缺陷直徑。

表5　不同尺寸缺陷對應的歸一化探測光強

可以看出，對于橫向尺度為200 nm，高度10 nm的微小缺陷，本文提出的DIC共焦系統方案具有良好的檢測能力。

4　結　論

為了實現對極紫外光刻掩模“白板”缺陷的檢測，本文提出了一種DIC共焦檢測膜層微結構缺陷的系統方案。根據標量衍射理論推導其橫向和軸向分布規律，通過MATLAB對系統分辨率進行仿真計算和分析，并進一步針對系統探測器的尺寸、樣品的軸向偏移等影響因素進行了仿真研究，探究這些因素對檢測結果的影響。對微小尺寸膜層微結構缺陷探測進行了仿真，預測系統對此種缺陷的分辨能力。仿真結果表明，DIC共焦系統有230 nm的橫向分辨率和優于傳統共焦系統約17倍的軸向分辨率，能分辨出約25 nm的臺階高度差；對橫向200 nm，軸向10 nm的微小缺陷具有良好的分辨能力，具有應用價值。

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