聲速測井中盲區問題的若干討論

孫鈺涵

(中國石油長慶油田分公司第五采氣廠，陜西西安 710018)

聲速測井是最主要的常規測井項目之一，測量得到聲波時差資料在測井剖面的巖性識別、地層孔隙度計算、巖石力學參數計算及地層流體性質識別等方面均有廣泛地應用，是常規測井資料解釋評價工作中最常用的測井資料之一。最早的聲速測井的聲系結構為單發單收結構，直接測量聲波從發射探頭發出至被接收探頭接收所需要的時間Δt，以Δt與發射探頭到接收探頭的距離(源距)的比值作為時差。顯然，由于滑行波的傳播路徑并非直線，這種聲系結構測量得到的聲波時差誤差較大。單發雙收聲系結構利用兩個接收探頭接收到滑行波的時間差與兩個接收探頭間距(間距)的比值作為聲波時差，提高了測量結果的準確性。但由于其深度記錄點(兩個接收探頭中心位置)與測量地層中點之間有深度偏移，且受井眼形狀影響較大，在井眼變形處或儀器偏心時測量誤差將變大。雙發雙收聲系結構具有一定的井眼補償能力，可以一定程度上消除儀器偏心和井眼變形帶來的影響。但實踐證明，在軟地層段測井應用中，滑行波的出射角將增大，深度記錄點附近部分地層可能對測量結果沒有貢獻，即有盲區的存在[1，2]。雖然測井從業者早已認識到盲區的存在，但對于盲區消除的研究進行的較少，雙發四收聲系結構的井眼補償聲速儀能在一定程度上減小了盲區的影響[3]，但并未得到廣泛的推廣應用[4](見圖1)。為此，筆者對目前應用最為廣泛的雙發雙收聲系聲速測井儀盲區厚度的受控因素進行了探討，在此基礎上設計了雙發三收聲系結構，并比較了其與雙發雙收聲系和雙發四收聲系的性能差異。

圖1 聲系結構發展示意圖Fig.1 Schematic diagram of acoustic transducer system

1 雙發雙收聲系的盲區厚度計算

雙發雙收聲系是當前國內外聲速測井儀器的主流聲系，因為具有井眼補償功能而備受推崇，其聲系結構(見圖2)。T1、T2和R1、R2分別是兩個發射探頭與兩個接收探頭，由T1產生的聲波以第一臨界角入射，經泥漿到達井壁形成滑行縱波，滑行縱波沿井壁滑行后分別在A、B點對應位置以第一臨界角出射，并被R1和R2接收，記錄時間分別為T11、T12。同理，T2產生的聲波分別在C、D兩點對應位置以第一臨界角出射后被R1和R2接收，記錄時間分別為T21、T22。據此可以分別計算得到兩個聲波時差值：

取兩次時差的平均值作為最終的時差值：

設接收器間距為d，則：

實際上，Δt是兩個厚度為d的地層(AB和CD對應深度段地層)聲速的平均貢獻，因此，它在一定程度上能夠補償井眼不規則帶來的影響[5]。

在軟地層層段，由于軟地層的聲速較小，對應的第一臨界角較大，滑行縱波的出射角也較大。隨著滑行縱波出射角的增大，T1和T2發射時反映的地層深度段AB和CD在縱向上將有可能沒有重復段，即BC之間的地層對測量結果沒有貢獻，從而形成盲區。而儀器的深度記錄點O(兩接收探頭中點)對應的深度點在盲區深度段內，因此盲區的存在將較大程度地增大測量誤差，影響測井數據質量，不利于薄層識別與分析。

當聲速測井儀在軟地層段工作時，設第一臨界角為α，則滑行縱波從出射點到對應接收探頭之間的深度偏移量x1可以表示為：

式中：L-聲學探頭到井壁間的距離。

若接收探頭之間的間距為d，則x2=d/2代表深度記錄點到接收探頭之間的距離。由幾何關系易得，當存在盲區時，必有：x1>x2，即：

盲區的厚度H可以表示為：

式中：R、r-井徑和聲學換能器半徑。

由上式可以看出，當存在盲區時，盲區厚度與井徑(假設換能器尺寸恒定)、第一臨界角和儀器間距有關。盲區厚度與第一臨界角大小及井徑均成正相關關系，而與儀器間距成負相關關系。上述三個影響盲區厚度的影響因素中，儀器間距是最容易控制的。由式(7)不難看出，適當增加源距可以減小盲區厚度，從而在一定程度上降低盲區形成的概率。然而，源距d的大小與儀器的縱向分辨率直接相關，增大源距又將會降低儀器的縱向分辨率。因此，僅依靠增加儀器源距的方式來消除盲區，難免會顧此失彼，甚至得不償失。

2 雙發三收聲系

為了達到消除盲區且不降低儀器縱向分辨率的目的，參考采用雙發四收聲系的井眼補償聲速儀設計了一種雙發三收聲系結構。

雙發三收聲系結構中換能器位置(見圖3)，R1、R2、R3為三個等間距分布的接收探頭，T1、T2為兩個發射探頭，對稱分布于接收探頭組合上下兩側，深度記錄點O即R2所在深度位置。測井作業中，和T2輪流激發，兩者各激發一次為一個測量周期。當T1發射時，信號由R2和R3接收，記錄時間T12和T13，當T2發射時，信號由R1和R2接收，分別記錄時間T21和T22。則一次測量所得時差Δt可以表示為：

式中：d-相鄰接收探頭之間的間距。

若分別用點A、B和C、D表示T1和T2激發的滑行縱波的出射點位置，則根據幾何關系可得出，A點位置必然高于D點。欲使該聲系結構同樣產生盲區，則必須滿足B點位置高于C點，B點與C點的位置關系取決于第一臨界角的大小。

圖3 雙發三收聲系結構示意圖Fig.3 Schematic diagram of the dual-transmitter and triple-receiver system

3 三種聲系結構性能對比

根據上文討論可得，盲區的厚度與井徑大小、接收探頭間距及第一臨界角大小有關。為比較雙發雙收、雙發四收與雙發三收三種聲系結構理論上的性能優劣，假設三種聲系在同一次激發中對應的兩個接收探頭間距相等(確保三種聲系結構具有相同的縱向分辨率)且處于井徑相同的井眼環境中，對三種聲系結構對應儀器的特性作簡單分析比較。

3.1 盲區產生的難易程度

根據上文討論，雙發雙收聲系產生盲區的條件是：2Ltanα＞d(0°＜α＜90°)，即當：α＞arctan(d/2L)(0°＜α＜90°)時雙發雙收聲系將產生盲區，厚度為：

同理，在雙發三收聲系中，B點位置高于C點時將產生盲區，此時：

即當：α＞arctan(d/L)(0°＜α＜90°)時，雙發三收聲系將產生盲區，厚度為：

雙發四收聲系的收發機制(見圖1(d))，同理當：α＞arctan(0.75d/L)(0°＜α＜90°)時，雙發四收聲系將產生盲區，厚度為：

3.2 儀器最短長度

聲速測井中，為了得到準確的測量結果，需要使滑行縱波先于泥漿直達波到達接收探頭。由于聲波在地層中的傳播速度大于其在泥漿中的傳播速度，因此，當發射探頭和對應接收探頭的距離足夠大時，滑行縱波就能比泥漿直達波先到達接收探頭。泥漿直達波與滑行縱波同時到達接收器時對應的發射探頭至接收探頭的距離稱為臨界距離[6]，用L*表示：

式中：vp、vf-井壁巖層的縱波速度和鉆井液的聲速。

L*決定了儀器的最短長度。由于三種聲系結構都是對稱聲系，若以兩個發射器之間的距離近似等于儀器長度，分析三種聲系結構的工作機制可以得出，雙發雙收聲系結構對應的儀器最短長度為2L*+d，雙發三收聲系結構對應的儀器最短長度為2L*，而雙發四收聲系結構對應的儀器最短長度為2L*+d/2。可見，相同條件下，雙發三收聲系結構對應儀器的最短長度最短，這樣能夠降低儀器成本以及對井底口袋深度的要求。

三種聲系結構對應儀器的性能對比情況(見表1)，在相同條件下，雙發三收聲系結構所對應的儀器最不易產生盲區，且在縱向上占有距離最短。相較之下，雙發三收聲系結構綜合性能優勢突出，具有較強的應用推廣價值。

表1 三種聲系結構對應儀器特性Tab.1 Characteristics of tools corresponding to three acoustic transducer systems

4 結論及建議

(1)推導了雙發雙收聲系中盲區厚度的計算公式，證明了盲區厚度與接收探頭間距大小成負相關，與換能器到井壁的距離和第一臨界角大小成正相關。

(2)設計了具有盲區消除功能的雙發三收聲系結構，相比于雙發雙收聲系和雙發四收聲系，在確保縱向分辨率相同的情況下，雙發三收聲系所對應儀器最短長度最小，且最不易出現盲區，性能優勢突出。

(3)三種聲系結構的盲區消除能力和縱向分辨率之間具有相互制約的關系，因此，在實際儀器設計時，可以合理調整接收換能器的間距以實現儀器探測性能的最優化。

參考文獻：

［1］曾曉輝，石奕兵，練藝.一種多極陣列聲波測井重要特征分析方法［J］.四川理工學院學報(自然科學版)，2007，(1)：48-51.

［2］代百祥，邢占濤，馮順彥，等.EILOG補償聲波測井儀應用中異常情況探討［J］.國外測井技術，2010，30(6)：65-67.

［3］西安石油儀器二廠，四川省石油管理局.井眼補償聲波測井儀［J］.石油勘探與開發，1976，(2)：19-27.

［4］四川省石油管理局井下作業處地球物理攻關隊.聲波測井在四川碳酸鹽地層的試驗和應用［J］.測井技術，1978，(2)：1-17.

［5］西儀二廠雙發雙收聲波測井儀研制小組.雙發雙收聲波測井儀［J］.測井技術，1977，(1)：1-9.

［6］楚澤涵，黃隆基，高杰，等.地球物理測井方法與原理(上冊)［M］.北京：石油工業出版社，2007.