可再生能源發(fā)電的電量-電價(jià)動(dòng)態(tài)仿真

李 仲 孔令丞 梁 玲

（1.上海工程技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院，上海 201620；2.華東理工大學(xué) 商學(xué)院，上海 200237；3.上海對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 會(huì)展與旅游學(xué)院，上海 201620）

1　可再生能源電力供應(yīng)鏈的研究問題描述

從產(chǎn)業(yè)鏈來看，電力市場(chǎng)包括上游競(jìng)價(jià)上網(wǎng)的電力合約市場(chǎng)（批發(fā)市場(chǎng)）和下游監(jiān)管的電力零售市場(chǎng)（終端消費(fèi)市場(chǎng)），電力批發(fā)市場(chǎng)一般是現(xiàn)貨交易和契約交易的組合。電力市場(chǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　電力市場(chǎng)的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

1.1　需求價(jià)格分析

一種情形，批發(fā)市場(chǎng)中存在可以通過電價(jià)調(diào)整來協(xié)調(diào)生產(chǎn)調(diào)度的發(fā)電商和用電量的價(jià)格敏感性用戶，決定電力現(xiàn)貨市場(chǎng)的電價(jià)；與之相反的另一情形是不可調(diào)度的發(fā)電商和非價(jià)格敏感消費(fèi)者，后者承受電價(jià)波動(dòng)的影響，作為價(jià)格的接受者。不可調(diào)度的可再生能源發(fā)電輸出具有間歇性，他們往往會(huì)與電力市場(chǎng)的售電商簽訂契約來避免遭受價(jià)格波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。

1.2　供給影響電價(jià)

一方面，可再生能源發(fā)電力供給影響電價(jià)。可再生能源的并入對(duì)電價(jià)的平均水平以及電價(jià)的波動(dòng)性都有顯著的影響。與傳統(tǒng)電力不同，可再生能源發(fā)電力的成本結(jié)構(gòu)特殊，一方面是資本密集型項(xiàng)目，發(fā)電廠開始運(yùn)營(yíng)前，前期的建造成本巨大；另一方面是由于燃料等運(yùn)營(yíng)成本近似為0，可再生能源發(fā)電力的邊際成本幾乎可以忽略不計(jì)。由于邊際成本為0，可以將可再生能源發(fā)電等效為負(fù)的需求，當(dāng)可再生能源發(fā)電大規(guī)模并入時(shí)，相當(dāng)于需求大規(guī)模降低，對(duì)實(shí)時(shí)電價(jià)有很大的沖擊。除了成本結(jié)構(gòu)不同外，可再生能源發(fā)電因?yàn)榫哂虚g歇性，對(duì)電價(jià)的波動(dòng)水平也有影響。另一方面，電力優(yōu)先調(diào)度曲線彈性影響電價(jià)。電力優(yōu)先調(diào)度曲線相當(dāng)于電力的供給曲線。優(yōu)先調(diào)度曲線的彈性反映了供給曲線對(duì)電力價(jià)格的彈性。當(dāng)優(yōu)先調(diào)度曲線彈性較大時(shí)，可再生能源發(fā)電量波動(dòng)時(shí)對(duì)實(shí)時(shí)電價(jià)的沖擊比較大，而電價(jià)波動(dòng)小時(shí)，可再生能源發(fā)電量波動(dòng)對(duì)實(shí)時(shí)電價(jià)沖擊比較小。

1.3　參數(shù)符號(hào)

pR：零售市場(chǎng)的固定價(jià)格。

dn：非價(jià)格敏感消費(fèi)者的電力需求。

Ps（t）：t時(shí)刻現(xiàn)貨市場(chǎng)的電力價(jià)格，它遵循隨機(jī)的過程，由可調(diào)配的發(fā)電商和敏感消費(fèi)者決定。

w（t）：t時(shí)刻間歇性可再生能源發(fā)電的強(qiáng)度。

cn：分?jǐn)傇趩挝粫r(shí)間的單位容量的成本，可以被看作常數(shù)，也可以是Qn的函數(shù)。

1.4　決策變量

pn：間歇性可再生能源發(fā)電的契約價(jià)格。

Qn：間歇性可再生能源發(fā)電的裝機(jī)容量。

2　可再生能源電力供應(yīng)鏈的電量與電價(jià)決策

進(jìn)行簡(jiǎn)化得到

該方程暗示了這樣一個(gè)過程，零售商首先將非可調(diào)配電力商產(chǎn)生的所有電力買到現(xiàn)貨市場(chǎng)，然后再在現(xiàn)貨市場(chǎng)上購(gòu)買電量去滿足非敏感消費(fèi)者的需求。因此，零售商的利潤(rùn)由兩部分組成，一部分是將可再生能源發(fā)電倒賣到現(xiàn)貨市場(chǎng)獲利（Ps（t）-Pn）w（t）Qn，另一部分是將電力賣給最終消費(fèi)者而獲利

可再生能源電力的供應(yīng)鏈中包含具有間歇性的可再生能源電力生廠商（不可調(diào)度的發(fā)電商）和零售商，如圖1中虛線矩陣所示。在t時(shí)刻，零售商以成交價(jià)pn購(gòu)買所有用可再生能源發(fā)電的發(fā)電商產(chǎn)生的電量Qnw（t），零售商是非敏感消費(fèi)者。如果可再生能源電力不滿足零售商所需，他將在現(xiàn)貨市場(chǎng)以現(xiàn)貨價(jià)Ps（t）購(gòu)買剩余的電力來滿足需求，事實(shí)上零售商可以以此價(jià)格向現(xiàn)貨市場(chǎng)賣出超額的電力。因?yàn)榱闶凵掏哂惺袌?chǎng)支配力，在這種斯坦克爾伯格（Stackelberg）寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型中首先由零售商決定價(jià)格pn，然后由電力生產(chǎn)商決定電量Qn。在基本模型中，Ps（t）與w（t）被認(rèn)為是相互獨(dú)立，因此，被作為電量Qn的上限來確保輸入可再生能源發(fā)電的容量就顯得不重要了。

零售商在t時(shí)刻期望的利潤(rùn)可表示如下：（pR-Ps（t））dn。在時(shí)段［0，t］期間，發(fā)電商實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)是

發(fā)電商選擇最優(yōu)的Q*n去實(shí)現(xiàn)∏的，最優(yōu)的滿足一階條件等于0，則有

因此（P*n，Q*n）的最優(yōu)解是：

解（1）式可得：

這意味著如果風(fēng)力發(fā)電的單位裝機(jī)容量的市場(chǎng)價(jià)值在t時(shí)期高于成本，零售商的報(bào)價(jià)僅僅略高于可再生能源發(fā)電商所承受的成本cn，發(fā)電商愿提供的最大單位裝機(jī)容量是Qmax；否則，零售商如果提供低于cn的任意價(jià)格，發(fā)電商將不安裝風(fēng)力發(fā)電機(jī)。

3　現(xiàn)貨市場(chǎng)的電價(jià)與風(fēng)力發(fā)電的模擬仿真

下面通過模擬仿真，擬合現(xiàn)貨市場(chǎng)的電價(jià)與風(fēng)力發(fā)電的輸出。

3.1　模擬電力價(jià)格Ps（t）

雖然電力的現(xiàn)貨價(jià)格受到可再生能源發(fā)電的供應(yīng)影響，但當(dāng)可再生能源發(fā)電供應(yīng)電量低的時(shí)候，這種影響可以被忽略。也就是說，如果間歇可再生能源發(fā)電的滲透率很低，Ps（t）就可以認(rèn)為是外生。在這種情況下，Ps（t）被解釋為兩部分的總和，一部分是可預(yù)測(cè)的，可以由一個(gè)已知的確定的時(shí)間函數(shù)ps（t）來描述，這個(gè)函數(shù)獨(dú)立于風(fēng)力發(fā)電的產(chǎn)出功率w（t）；另一部分是一個(gè)離散的隨機(jī)過程Xt，這樣可以得到方程Ps（t）=ps（t）+Xt。

借鑒隨機(jī)過程理論，有dXt=-kXtdt+γdZ。其中，k＞0，X（0）=X0，且dZ表示標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)的增量Z（t），因此，服從一個(gè)長(zhǎng)期均值為零和速率調(diào)整為k的穩(wěn)定的均值回歸過程。顯示解是

Ps（t）是一個(gè)均值為Ps（t）=ps（t）+且方差為的正態(tài)分布。

3.2　模擬風(fēng)電輸出w（t）

間歇性可再生能源發(fā)電強(qiáng)度w（t）=0，意味著t時(shí)刻沒有可再生能源的投入；w（t）=1，表示可再生能源發(fā)電的電廠在t時(shí)刻可以產(chǎn)出額定功率的電量。因此，在Δt時(shí)間內(nèi)裝機(jī)容量下，可再生能源發(fā)電的產(chǎn)出是遵循隨機(jī)過程，f（w（t））是一個(gè)密度函數(shù)，則w（t）在區(qū)間［t，t+Δt］內(nèi)的期望是wt。

Hennessey（1977）等早期研究得出，韋伯分布（weibull）可以較好擬合風(fēng)能的概率密度分布，風(fēng)速v的概率密度函數(shù)為分布函數(shù)為式中參數(shù)a是渦輪尺度，b是渦輪形狀，且a，b＞0。但由于韋伯分布的顯著缺點(diǎn)在于忽視了風(fēng)速的時(shí)序特性和風(fēng)速發(fā)電的功率輸出，即沒有考慮到風(fēng)力發(fā)電的風(fēng)速的自相關(guān)性。事實(shí)上，這一秒的瞬間風(fēng)速如果大，那么下一秒的瞬間風(fēng)速不會(huì)突然為零。基于風(fēng)能資源的這一特性，學(xué)者們建議考慮到風(fēng)速的自相關(guān)時(shí)序性和波動(dòng)特性，采用連續(xù)的蒙特卡洛模擬，獲得風(fēng)速在給定概率分布下的獨(dú)立樣本，并借助自回歸平均移動(dòng)平滑（ARMA）模型測(cè)定風(fēng)速。借鑒文獻(xiàn)（Billinton，1996［13］），t時(shí)刻風(fēng)速yt的數(shù)據(jù)序列 ARMA（n，m）模型：

式中，φi（i=1，2，…，n）是自回歸系數(shù)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)通過有n期；

｛αt｝是均值為0而方差為的白噪聲過程，服從于獨(dú)立正態(tài)分布，即αt∈NID（0）；

θj（j=1，2，…，m）是移動(dòng)平均系數(shù)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)通過的有m項(xiàng)；

當(dāng)t=0，y0=α0=0。

第一步：模擬白噪聲αt；

第二步：用風(fēng)速時(shí)間序列ARMA模型得到t時(shí)模擬風(fēng)速yt；

第三步：模擬t時(shí)的風(fēng)速vt，依據(jù)歷史風(fēng)速觀測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，求得t時(shí)風(fēng)速的平均值為μt和標(biāo)準(zhǔn)差為σt，則模擬風(fēng)速為vt=μt+σt·yt；

第四步：依據(jù)風(fēng)機(jī)功率的輸出概率密度，測(cè)度t時(shí)刻風(fēng)電輸出功率強(qiáng)度的模擬值wt。根據(jù)風(fēng)機(jī)-風(fēng)力技術(shù)參數(shù)，如圖2所示，當(dāng)風(fēng)力介于額定轉(zhuǎn)速和切出風(fēng)速vr～vco，最適合風(fēng)機(jī)運(yùn)行，達(dá)到額定輸出功率100%；當(dāng)風(fēng)力速度在空載轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速vci～vr，風(fēng)機(jī)部分有效運(yùn)行，發(fā)電效率為（A+Bvt+），其中 A，B，C是常數(shù)。

圖2　風(fēng)電功率輸出

4　可再生能源發(fā)電的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)仿真

以往的研究均假設(shè)風(fēng)力分布具有一定分布特性，本節(jié)利用某一地區(qū)風(fēng)力的歷史數(shù)據(jù)運(yùn)用動(dòng)態(tài)仿真模擬風(fēng)力未來的輸出密度頻率，找到風(fēng)力的一般分布特性。為了驗(yàn)證模型穩(wěn)定性，本文首先參考前人研究假設(shè)，即風(fēng)速服從韋伯分布，依據(jù)從文獻(xiàn)（Fernando，2007［14］）中得到風(fēng)速的30天數(shù)據(jù)樣本，其中a=6.4919，b=2.0937。而且，基于風(fēng)能資源的瞬間風(fēng)速不會(huì)突然為零這一特性，使用Billinton（1996）的自回歸滑動(dòng)平均模型 ARMA（3，2）的結(jié)果yt=1.7901yt-1-0.9087yt-2+0.0948yt-3+αt-1.0929αt-1-0.2892αt-2，αt∈NID（0，0.4747622），對(duì)觀測(cè)到的風(fēng)速進(jìn)行回歸得到4.2節(jié)第一步中的數(shù)據(jù)，并且產(chǎn)生了參數(shù)為自回歸滑動(dòng)平均模型ARMA（3，2）的方程。利用蒙特卡洛法去計(jì)劃接下來300天的風(fēng)速和從風(fēng)速來計(jì)劃風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的電力。風(fēng)力發(fā)電的風(fēng)機(jī)設(shè)備對(duì)風(fēng)速要求有一個(gè)可行范圍，本文取風(fēng)速只有在20～80公里／秒才能實(shí)現(xiàn)正常發(fā)電，低于20公里／秒和高于80公里／秒時(shí)，風(fēng)機(jī)設(shè)備無法輸電并網(wǎng)。

4.1　風(fēng)電輸出密度的仿真

借助仿真軟件讀取歷史風(fēng)速，加入風(fēng)力速度的自相關(guān)性因素，通過歷史360天數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)未來360天的風(fēng)速，由此得到未來360天風(fēng)速的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)樣本的隨機(jī)序列分布近似為正態(tài)分布，如圖3所示。

圖3　風(fēng)速隨機(jī)序列的直方圖

接下來模擬風(fēng)力電力輸出，利用生成的360天風(fēng)力速度模擬數(shù)據(jù)，得到了對(duì)應(yīng)的風(fēng)機(jī)輸出功率的擬合分布，如圖4所示。數(shù)據(jù)擬合得到風(fēng)力輸出密度的概率密度，橫軸即為風(fēng)機(jī)功率的輸出概率密度，當(dāng)風(fēng)力速度在20～80公里／秒，風(fēng)機(jī)功率的概率密度趨近于1，此時(shí)的發(fā)電頻率最高。

圖4　風(fēng)電輸出擬合曲線（頻譜）

4.2　電價(jià)的隨機(jī)動(dòng)態(tài)仿真

關(guān)于電力市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的波動(dòng)，通過模擬電力價(jià)格分布來分析。首先收集了ICE（Intercontinental Exchange）2015年的電價(jià)（日均值），如圖5所示。

圖5　實(shí)時(shí)電價(jià)序列擬合

雖然電價(jià)的波動(dòng)沒有明顯分布特性，屬于一般分布，但對(duì)應(yīng)的直方圖表明，電價(jià)偏低時(shí)的需求量最高，隨著電價(jià)漸增，需求也急速減少。

接下來依據(jù)4.1節(jié)電價(jià)的外生性模型，采用ARMA（3，2）時(shí)間序列模型來預(yù)測(cè)未來300天電價(jià)，其直方圖如圖6所示。

圖6　實(shí)時(shí)電價(jià)隨機(jī)序列直方圖

如圖6所示，通過未來需求預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)電價(jià)序列直方分布可以看出，需求隨電價(jià)波動(dòng)近似正態(tài)分布。

4.3　發(fā)電效益的隨機(jī)動(dòng)態(tài)仿真

通過對(duì)風(fēng)力分布和電價(jià)波動(dòng)的模擬仿真，針對(duì)市場(chǎng)電力結(jié)構(gòu)和容量投資對(duì)利潤(rùn)影響的隨機(jī)動(dòng)態(tài)仿真如圖7所示。

圖7　發(fā)電利潤(rùn)與電價(jià)／可再生能源發(fā)電容量的關(guān)系

如圖7所示，縱軸是發(fā)電商的利潤(rùn)，橫軸左側(cè)是市場(chǎng)結(jié)構(gòu)彈性，從容量投資決策來看，發(fā)電商的利潤(rùn)函數(shù)是關(guān)于容量投資的凹函數(shù)，當(dāng)容量投資大到一定程度時(shí)，受投資成本的影響，發(fā)電商的利潤(rùn)會(huì)從峰值拐點(diǎn)處開始下降。但值得注意的一點(diǎn)是，市場(chǎng)機(jī)構(gòu)彈性越大，表明發(fā)電商的可再生能源電在電力市場(chǎng)上替代不可再生能源電的比例越大，這會(huì)引起電價(jià)的下跌。因此，從圖6中可以看到，當(dāng)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)彈性從1增加到4.5單位時(shí)，發(fā)電商的利潤(rùn)函數(shù)關(guān)于容量投資決策的拐點(diǎn)會(huì)隨著市場(chǎng)結(jié)構(gòu)彈性的增加而下移，說明當(dāng)可再生能源電在電力市場(chǎng)上具有高替代性時(shí)，會(huì)引發(fā)電價(jià)的下跌，這對(duì)電力市場(chǎng)和用戶是有益的，但對(duì)發(fā)電商而言，最優(yōu)利潤(rùn)點(diǎn)反而下降了。

5　結(jié)語

可再生能源發(fā)電仍然處于發(fā)展初期，在商業(yè)化應(yīng)用的過程中，技術(shù)進(jìn)步的影響和裝機(jī)容量規(guī)模的擴(kuò)大，勢(shì)必帶來建造成本降低和發(fā)電效率的提高，從而導(dǎo)致整個(gè)電力市場(chǎng)定價(jià)機(jī)制的變動(dòng)。可再生能源發(fā)電技術(shù)的大規(guī)模應(yīng)用取決于成本經(jīng)濟(jì)性以及未來市場(chǎng)的供求關(guān)系。這可以通過“干中學(xué)”（Doing by Learning）過程獲取，但創(chuàng)新投資規(guī)模報(bào)酬遞減對(duì)其可持續(xù)發(fā)展存在制約，這就要求政府制定市場(chǎng)刺激政策，加快技術(shù)進(jìn)步的成本效應(yīng)。現(xiàn)實(shí)中，電力結(jié)構(gòu)調(diào)整已經(jīng)與上游競(jìng)爭(zhēng)性的批發(fā)市場(chǎng)和下游受監(jiān)管的零售市場(chǎng)共同創(chuàng)造了一個(gè)混合的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)。各國(guó)政府和國(guó)際社會(huì)對(duì)能源與環(huán)境的干預(yù)結(jié)果，都能成為學(xué)習(xí)進(jìn)步和規(guī)模報(bào)酬的綜合成本效應(yīng)下能源效率和能源結(jié)構(gòu)互動(dòng)的解釋。可再生能源發(fā)電對(duì)化石能源的邊際技術(shù)替代率提高到一定程度后，通過調(diào)整定價(jià)保證產(chǎn)業(yè)鏈的動(dòng)態(tài)技術(shù)匹配和規(guī)模銜接，就成為一種可行的思路。因此，本文探討了間歇性所產(chǎn)生的生產(chǎn)者面臨的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。研究發(fā)現(xiàn)，由于發(fā)電商面臨著上游可再生能源供給概率不確定和下游用戶需求不確定的雙重不確定情景，裝機(jī)容量的投資決策也受到關(guān)鍵參數(shù)的影響，比如市場(chǎng)電力價(jià)格、可再生能源發(fā)電輸出密度、電場(chǎng)建造和運(yùn)營(yíng)成本以及用戶需求函數(shù)的特點(diǎn)。通過這些研究，能夠讓發(fā)電商在兩頭均不確定的情景下，較為理性地做出裝機(jī)容量的投資決策。

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