培養學生“數學創新意識”

閆生輝

【摘要】隨著素質教育改革的不斷深入，“數學創新意識”的培養顯得越來越重要。“創新意識”應體現在數學教與學的整個過程之中。在小學數學教學中，讓學生能夠提出問題，大膽猜想，發現規律，親歷過程，這樣才能有效地培養學生的“數學創新意識”。

【關鍵詞】數學：創新意識：思維訓練

一、讓學生親歷用歸納概括得到猜想和規律的過程

小學生親歷用歸納概括得到猜想和規律的過程，是通過少數的特例感悟出它們的共同特征，抽象形成概念、法則、規律性認識。然后用概括方法將抽象概念、法則形式化，進而將在過程中積累的經驗提高到思維水平，形成用歸納概括得到猜想和規律的能力，最終達到“創新意識”的形成和提高。例如，在教學“乘法分配率”時，可以這樣設計：

（21+29）×3 21×3+29×3

（4l+49）×8 41×8+49×8

師：第一，通過計算，你有什么發現？

第二，你能通過你的發現猜一猜11×7+19×7與哪一組算式的結果相等？

第三，你能自己舉一個類似的例子嗎？

第四，把你發現的規律在小組內交流。

第五，你能把剛才用語言描述的規律用字母a、b、c表示出來嗎？

第六，你能證實你發現的規律嗎？

在這個過程中，學生從具體算式觀察、比較，通過歸納概括提出猜想，進而用數字符號表達出來：（a+b）×c=ac+bc。小學生還不能將歸納概括通過演繹推理進行證明，但教師引導學生用大量的具體事例進行了驗證，說明猜想是正確的，進而得到了乘法分配率。

二、讓學生自己發現和提出有價值的問題

“問題”是創新的起點，是數學研究的核心。提出問題是創新式教學的重要標志，是研討式教學的重要組織方式，是數學活動的重要形式，也是提高學生問題解決能力的重要方法，是評價學生數學理解的重要渠道，同時也是培養學生數學氣質的重要手段。有價值的問題不能是學生僅憑回憶所學的基礎知識、重復例題的解決方法就能解決再現性的問題，如課后練習題、習題等。

數學的發展展示著數學創新，而數學創新又始于數學問題的提出，因而，數學問題的提出成了數學發展的源頭。提出數學問題是讓學生從數學情景出發，從數學的角度主動參與，積極思維，自由探索，敢于質疑和猜想，大膽提出數學問題，通過研究解決數學問題。當學生學會提出問題時，學生不但能獲得一些基本的能力和方法，而且也會形成一種創新意識和實踐能力。

創新往往是從問題開始的，好的問題是創新的源泉。提出問題是思維活動的出發點，因此，從意識到問題的存在并提出好的問題，是“創新意識”過程很關鍵的一步，要扎實地完成這一步。教師在教學中，對學生提出的數學問題的數量——思維的流暢性、問題的種類——思維的靈活性、問題的新穎——思維的獨創性等方面要仔細考查。應該有意識地營造良好的課堂氛圍，創設能激發學生創造意識的情景，引導學生質疑、發現問題、提出問題、創造性地解決問題。如教學“100以內的加減法的估算”時，首先引入以下現實情景：學校將要舉行運動會，需要購置一些體育器材，體育老師帶了100元錢來到體育用品專賣店，籃球每個38元，排球每個27元，羽毛球拍每副22元，跳繩每根8元。請你幫老師估算一下：買這四樣體育器材大約要用多少錢？100元夠嗎？從中你發現了什么？你還有什么想法？你會解決這些問題嗎？讓學生體會“數學與生活”之間的關系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，達到對學生“數學創新意識”的培養。

三、強化思維訓練。激發創新意識

拓展學生的思維空間，使學生多方位、多角度看問題，對于打破學生的定式思維有很大好處，可以使學生大膽想象，要求他們克服思維惰性，打破常規去思考解決問題，增強思維的靈活性。教師可以經常設計一些不能用常規解法解答的題，來訓練學生的思維能力。比如，一位老師設計了這樣一道題：一個正方形的面積是8平方厘米，求它內切圓的面積。這樣的題目用常規的解法比較困難，只有通過想象分析，找出圓和正方形之間的聯結點，把已有知識進行溝通、轉化，想出新的解法才可以解答。

每位數學教師，應讓每個學生都有創新的機會。例如，一個小組有7個同學，他們的體重分別是：39、36、38、37、35、40、34千克。這個小組的平均體重是多少千克？一般的解法是：（39+36+38+37+35+40+34）÷7=37（千克）。老師問：“在做加法運算時，如果一個一個數字依次相加，比較麻煩，大家想一想，有沒有更好的方法？”一位平時不按時交作業的懶散同學想出的加法是：（30×7+49）÷7=（210+49）÷7=37（千克）（49是這7個數字與30的差的和），這可稱得上是“懶人”想出的好方法。

因此，在小學數學教學活動中，小學生自己發現和提出問題是創新的基礎。獨立思考、學會思考是創新的核心。歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。

總之，培養小學生的創新意識是這個時代賦予我們每一位教育工作者的神圣職責，作為教師的我們要以培養學生的創新意識為根本，努力設計探索性、開放性的課堂教學內容，設計富有思維容量的練習，使我們的數學課堂不僅著眼于學生知識的增長，更注重于學生的思維啟迪和可持續發展。只有這樣，才能給學生插上一雙放飛“數學創新意識”的翅膀。也只有這樣，才能最終實現學生創新意識的培養與提高，培養出一代又一代創新人才！