基于CFD方法的舵角對有效功率的影響

薛振宇，　陳霞萍，　任海奎

(上海船舶運輸科學研究所 航運技術與安全國家重點實驗室，上海 200135)

0　引　言

溫室氣體是引起全球氣候變暖的一大因素，對全球的生態環境、經濟環境及人類的未來均有不利的影響。近年來，國際海事組織(International Maritime Organization, IMO)出臺了《新船能效設計指數(Energy Efficiency Design Index, EEDI)計算方法臨時指南》，EEDI指數的設立旨在衡量船舶設計和建造能效水平，為新造船舶建立最低的能源效率標準。為規范試航階段EEDI指數的評估流程，IMO發布《船舶和海上技術通過分析測速試航數據以確定速度和功率性能的評估導則》(ISO 15016—2015)，其中，規定船舶試航時的舵角需在±5°的范圍內，舵角對功率的影響可予以忽略。然而，在船舶實際營運航行中，船舶受到復雜的外界因素影響會發生偏航，通常需依靠一定的舵角以保持航向的穩定性，其舵角常會超過±5°的范圍。由于轉舵會增加船舶阻力，降低推進效率，對船舶的航速和功率將產生影響。所以，在船舶的實際營運中，舵角對船舶功率的影響是不可忽略的。

研究舵角對船舶功率的影響，需研究船-槳-舵相互干擾的問題。早期，相關的研究主要依靠物理模型試驗進行分析研究。近年來，隨著技術的發展，采用計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法來研究船-槳-舵相互干擾問題，楊春蕾[1]、吳召華[2]、杜云龍[3]、祝啟波[4]等采用CFD方法，開展了關于船-槳-舵相互干擾問題的研究工作，對船體尾流場的變化、槳和舵的幾何參數、位置布置及數值模擬精度等相關計算結果進行了分析，得出了一些有益的結論。

在船舶快速性的研究中，通常是開展對船型和螺旋槳的研究，帶舵的情況下，舵角通常設置為0°；而對操舵的研究一般聚焦在船舶操縱性領域中，通常為大舵角(10°～35°)操舵，在有舵角的情況下，對船舶快速性的影響研究較少。但在營運船舶的實際航行過程中，舵角的范圍通常在±10°的范圍中，此時，船舶能效水平的評估需考慮舵角對船舶功率的影響。

本文以一艘開展實船營運性能監測研究的集裝箱船作為研究對象，研究在實船營運的常用舵角范圍內，舵角變化對船舶阻力和船舶有效功率的影響。

1　數值方法

1.1　控制方程

在工程應用中，通常使用雷諾平均法求解N-S方程，把速度和壓力等物理量分解為平均量和脈動量，同時加上湍流模型，對RANS方程進行封閉。這里利用商用軟件STAR-CCM+進行數值計算，采用三維隱式不定常求解器，選擇歐拉多相流模型，使用Realizablek-ε對N-S方程進行封閉，壁面函數采用2層所有Y+壁面處理。

1.2　VOF模型

Volume of Fraction(VOF)模型是一種捕捉界面的方法，用于處理自由液面問題，該模型可有效處理復雜的幾何體和碎波的影響。在多相流中，VOF模型使用C函數，該函數是關于時間和位置的函數，在液面的單元網格上，定義C函數是該時刻流體所占的空間與網格空間的比例，以此確定自由面的位置和形狀，C函數的值在0～1間浮動，0代表網格空間中不含流體，1代表網格空間中充滿流體，VOF方程為

(1)

采用VOF方法對自由液面進行捕捉，同時創建靜水VOF波模型，軟件自動生成速度場函數、壓力場函數和體積場函數，并應用至速度入口和壓力出口。

2　計算模型建立

2.1　計算對象

選用某萬箱船及扭曲舵作為研究對象，船及舵模型見圖1。實船參數見表1，計算工況見表2，數值計算的模型尺度及水溫參數均與物理模型試驗參數相同。

圖1　船、舵模型

表2　船模數值計算工況

2.2　網格劃分

考慮到舵的型式為扭曲舵，左右不對稱，此處選取整船進行數值計算。計算域為一長方體控制域(見圖2)，坐標系原點位于船舶艉部，零號站與基線的交匯處，x軸正向指向船舶艏部，y軸正向指向船舶左舷，y=0表示船舶的中縱剖面，z軸按右手系法則定向，沿型深垂直向上。計算域入口距船首的距離為L(L為垂線間長)，計算域出口距船尾的距離為4L，平行于船舶中縱剖面的兩側距中縱剖面的距離為1.5L，計算域底部距基線面的距離為L，計算域頂部距基線面的距離為0.5L。

對船舶模型表面進行包面處理，對圖2中的長方體域和船舶模型進行布爾運算，獲得封閉的空間，在表面重構的基礎上，對網格進行劃分。網格采用切割體網格和棱柱層網格，為加快運算速度和充分利用計算機的資源，保證運算精度和運算效率，需對不同區域的網格進行不同程度的加密，即越接近船體的空間越充分加密網格，而越遠離船體的的空間越充分稀疏網格，同時考慮到船首、船尾及舵的幾何曲率較大，需對這些區域進行層層加密。同時，考慮到自由表面的影響，需對垂直液面方向的空間進行網格加密。按上述方法進行網格劃分(見圖3)，計算域網格劃分數量約為317萬。

圖2　計算域

圖3　計算域網格

2.3　邊界條件設置

計算域的邊界條件設置如下：

(1) 船體及舵的壁面設置為不可滑移壁面。

(2) 計算域進口設置為速度入口。

(3) 計算域出口設置為壓力出口。

(4) 計算域底部、頂部和兩側設置為可滑移壁面。

3　數值計算結果與分析

3.1　數值方法可靠性驗證

為驗證數值計算方法的可靠性，需對常規工況0°舵角船舶靜水阻力數值進行計算，對試驗結果與計算結果進行比較，當兩者誤差在合理的范圍內，可認為數值計算方法是可靠的。模型試驗由上海船舶運輸科學研究所完成，模型試驗的速度范圍較大，對應的實船航速為16～24 kn，共有9個速度點，為保證計算方法對所有速度點均有良好的適應性，所以在CFD計算中，速度點的選取與試驗速度保持一致。

圖4　0°舵角船模總阻力計算值與試驗值

數值計算結果與模型實驗結果對比見圖4，該船的數值計算結果與模型試驗結果比較接近，誤差范圍為-0.21%～1.62%，精度可滿足工程要求，采用該數值計算方法用于計算和分析船舶阻力性能是可行的。

3.2　變舵角工況有效功率計算結果

在驗證數值計算方法可靠性的基礎上，對變舵角工況下船舶靜水阻力及有效功率進行數值計算工作。

根據實船營運統計數據顯示，船舶實際航速主要分布在16～24 kn。在實船營運中，為保持航向，舵角θ通常在±10°的范圍內，因此考慮計算工況為計算航速Vs為16 kn，20 kn，24 kn，計算舵角θ為±2.5°，±5°，±7.5°，±10°，即計算工況包含3個速度和8個舵角，共24個計算工況，通過計算分析不同航速、不同舵角下船舶有效功率的變化規律。舵角正負規定為從z軸由正向負觀察，順時針轉舵為右轉舵，逆時針轉舵為左轉舵。

將不同航速及不同舵角下數值計算得到的船模阻力，換算至實船有效功率，不同舵角下船舶有效功率-速度曲線見圖5和圖6。

圖5　右舵下實船有效功率計算值

圖6　左舵下實船有效功率計算值

不同舵角對船舶有效功率的影響見表3和圖7。由圖7可知，當舵角在±5°的范圍內，對船舶有效功率的影響約為1%，相對較小；當舵角在±7.5°時，對船舶有效功率的影響約為2%；當舵角在±10°時，對船舶有效功率的影響在3%～4%，由于舵型為扭曲舵，對于2個相同大小的舵角，左舵對船舶有效功率的影響高于右舵。由計算結果可見舵角在-10°～-7.5°及7.5°～10°的區間中，對船舶有效功率的影響是較為明顯的，說明在船舶營運的過程中，舵角的影響不能忽略不計。

表3　不同舵角對實船有效功率的影響

圖7　不同舵角對實船有效功率的影響

3.3　變舵角工況流場分析

根據變舵角工況的數值計算結果，選取正向舵角(右舵)進行流場分析。0°舵角和10°舵角的壓力分布云圖見圖8，可以觀察到舵角的變化對船體表面壓力分布的影響較小，可忽略不計。舵角的改變導致舵的表面壓力發生變化，取舵角分別為0°，5°，10°，分析其表面壓力分布。

a) 0°舵角船舶艉表面壓力

b) 10°舵角船舶艉表面壓力

不同舵角下的扭曲舵的背面(負y軸)和正面(正y軸)的壓力分布云圖見圖9和圖10，舵由兩部分舵葉構成，上部分是和船體連接固定不動的舵葉，下部分是可變換舵角的舵葉。從圖9和圖10中分析，變化舵角對固定的舵葉的壓力分布的影響較小，而對可旋轉的舵葉上的壓力分布影響較大，說明轉舵導致功率增加的因素主要來源于可旋轉的舵葉本身。

由云圖可知，可旋轉舵葉的下部區域的背面分布著負壓，正面分布著正壓，隨著舵角的增加，正面區域的正壓部分改變相對較小，而負面區域的負壓部分改變相對較大，所以舵角發生變化后，對扭曲舵上的壓力影響主要來源于負壓，發生的區域在可旋轉舵葉的下部區域，可見由于轉舵產生壓阻力導致船舶有效功率的增加。

a) 0°舵角下扭曲舵背面壓力分布

b) 5°舵角下扭曲舵背面壓力分布

c) 10°舵角下扭曲舵背面壓力分布

a) 0°舵角下扭曲舵背面壓力分布

b) 5°舵角下扭曲舵背面壓力分布

c) 10°舵角下扭曲舵背面壓力分布

4　結　語

航行中轉舵角對船舶艉部流場產生影響，增加船舶阻力，隨著舵角增加，船舶有效功率也隨之增加。當舵角在<5°的范圍內，對船舶有效功率的影響相對較小，影響可忽略；當舵角為±7.5°時，船舶有效功率約增加2%，在舵角達到±10°時，船舶有效功率約增加3%～4%，此時舵角對船舶能效的影響不能被忽視。

本文只考慮舵角對阻力的影響，還未考慮舵角對推進效率的影響，事實上轉舵角后艉部流場發生變化，推進因子也會發生變化，轉舵角對船舶推進功率和收到功率的影響在后面的工作中還需做更深入的研究。

參考文獻：

[1]楊春蕾,朱仁傳,繆國平,等. 基于CFD方法的船/槳/舵干擾數值模擬[J]. 水動力學研究與進展A輯,2011,26(6):667-673.

[2]吳召華. 基于體積力法的船/槳/舵粘性流場的數值研究[D].上海：上海交通大學,2013.

[3]杜云龍.船槳耦合數值計算研究[D].上海：上海船舶運輸科學研究所,2012.

[4]祝啟波. 基于船-槳-舵全耦合求解的船舶自航性能數值預報方法研究[D].鎮江：江蘇科技大學,2016.