液位對超聲破碎能量場的影響研究

馮麗麗，劉 斌，徐雪冬，俞 劍

（北京工商大學(xué)材料與機(jī)械工程學(xué)院，北京 100048）

隨著超聲學(xué)的迅速發(fā)展，超聲技術(shù)在超聲清洗、超聲乳化、超聲均質(zhì)、超聲粉碎等行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用。在這些超聲處理過程中，聲空化是主要的作用機(jī)理。空化是指當(dāng)液體的壓強(qiáng)下降到足夠低時(shí)液體中空泡的生成及其后續(xù)的動力學(xué)行為[1]。基本的功率超聲振動系統(tǒng)一般由超聲波發(fā)生器、換能器、變幅桿等部分組成。超聲波發(fā)生器是將工頻交流電信號轉(zhuǎn)換為超聲頻電振蕩信號，換能器是將高頻的電振蕩信號轉(zhuǎn)換成機(jī)械振動，變幅桿將換能器輸出的超聲振動質(zhì)點(diǎn)位移或速度進(jìn)行放大[2]，以此來提高超聲破碎的效果。提高超聲破碎能力除了研究各種類型的變幅桿[3-5]之外，研究能量場的能量分布也同樣重要。

影響超聲空化的因素與超聲的諸多聲學(xué)參量是密切相關(guān)的，試驗(yàn)通過對液位高度的選擇進(jìn)行考查，利用Comsol對超聲場內(nèi)的聲能密度的空間分布和其特點(diǎn)進(jìn)行了探討，最后應(yīng)用SCL圖像采集試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

1.1.1 材料

直徑100 mm，高度120 mm的透明玻璃容器；反應(yīng)料液采用去離子水。

1.1.2 儀器

超聲波發(fā)生器，變幅桿直徑6.5 mm，標(biāo)稱頻率20 kHz，中科院聲學(xué)所定制；激光測振系統(tǒng)：速度靈敏度200 mm/s-V，丹麥B&K公司產(chǎn)品；TDS 2024B型數(shù)字示波器，帶寬200MHz，美國Tektronix公司產(chǎn)品；MotionBLITZ cube4型工業(yè)相機(jī)，光譜帶寬400～800 nm，焦距50 mm，光圈0.95，德國MIKROTRON公司產(chǎn)品。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 聲源振速的測定

聲源振速采用激光測振法。在工況條件下，激光測振儀獲取變幅桿端面中心振速，并將其輸入到TDS 2024B型數(shù)字示波器，示波器同步采集聲源頻率，通過數(shù)據(jù)端口與計(jì)算機(jī)連接，進(jìn)行顯示、存儲、分析處理。

1.2.2 能量場的有限元模型

玻璃容器為圓柱形，有限元的建模與分析采用COMSOL軟件。①料液的聲學(xué)特性取值：設(shè)定水密度ρ為1 000 kg/m3，聲速c取1 480 m/s；②聲源條件：由激光測振儀給定實(shí)測速度；③邊界條件：變幅桿側(cè)面與料液接觸面為硬邊界條件，料液面（聲壓反射系數(shù)為0.999 7） 和料腔壁均為軟邊界條件；④網(wǎng)格劃分：根據(jù)COMSOL軸對稱計(jì)算條件，采用二維四邊形面網(wǎng)格，計(jì)算上限頻率約為62 kHz，滿足頻率精度計(jì)算要求。

為反映料腔聲場的能量分布，可采用平均聲能量密度，即單位體積里的平均聲能量：

式中：ε——聲能量的時(shí)間平均值，J；

V——體積元在聲擾動之前的體積，m3。

1.2.3 能量場的SCL圖像測試

將溶液中加入微量魯米諾時(shí)，會有效增強(qiáng)聲致發(fā)光強(qiáng)度，這種現(xiàn)象被稱為聲致化學(xué)發(fā)光（SCL）[6]。玻璃容器內(nèi)注入luminol-NaOH水溶液，luminol和NaOH的質(zhì)量濃度分別為0.1g/L和1g/L[7]。玻璃容器采用三點(diǎn)懸置支撐，長期在暗室中進(jìn)行。在工況下，肉眼隱約可見溶液中出現(xiàn)淡藍(lán)色的光束，由工業(yè)相機(jī)進(jìn)行拍攝，曝光時(shí)間5 min。

2 結(jié)果與分析

2.1 變幅桿工作頻率及振速結(jié)果

為保證仿真與試驗(yàn)的有效性，需要獲得超聲變幅桿的工況頻率和振速幅值。

變幅桿在工況70 mA時(shí)的振速頻譜見圖1。

圖1 變幅桿在工況70 mA時(shí)的振速頻譜

由圖1可知，標(biāo)稱頻率為20 kHz的換能器，實(shí)際工作頻率為20.008 kHz，二者相對誤差僅為0.04%，可將工況頻率視為20 kHz。工況頻率時(shí)，變幅桿做縱向振動，振速達(dá)到最大，超聲功放70 mA時(shí)聲源振速為0.899 m/s。

2.2 能量場的有限元分析結(jié)果

聲波在有界圓柱形聲場中會以正弦的方式沿波的方向向前傳播，且具有一定的波動性，內(nèi)部聲壓沿徑向呈柱貝塞爾函數(shù)分布。

聲波在圓柱形聲場中的傳播規(guī)律見圖2。

圖2 聲波在圓柱形聲場中的傳播規(guī)律

超聲破碎能量場的分布特性與場中超聲能量的分布密切相關(guān)，且場中同時(shí)存在入射波和反射波，故在有限元分析中采用平均聲能密度來表征其空間分布特性。為了驗(yàn)證不同液位高度對超聲破碎的能效利用的影響及其處理能力，對料液的液位高度按15 mm的增量進(jìn)行取值，其高度范圍為30～105 mm（其他條件：變幅桿浸入料液深度10 mm，半徑50 mm，激勵頻率20 kHz，超聲功放70 mA）。

不同液位高度下的平均聲能密度見圖3。

圖3 不同液位高度下的平均聲能密度

由圖3（a～f）可知，不同液位下的能量分布大不相同，45 mm和90 mm時(shí)的聲能密度值較高，而其他液位高度下的聲能值則大大降低且聲場能量區(qū)域集中在探頭附近，而遠(yuǎn)離探頭輻射表面處的聲能較小。這是由于料液聲場是由若干個模態(tài)頻率疊加而成，在諧振液位時(shí)，模態(tài)頻率和激勵頻率較為接近，聲能的輻射便最大限度地得到提高，而非諧振液位下兩者則較遠(yuǎn)，聲能幅值也便降低。從圖3（b）和（e）發(fā)現(xiàn)，較高的能量聚集區(qū)呈橢圓狀分布，H為45 mm時(shí)，聲能由中心向四周擴(kuò)散衰減，直至壁面處為0；H為90 mm時(shí)，2個能量區(qū)呈上下對稱分布，直至壁面處為0，其長半軸、短半軸分別在徑向和軸向方向，可見，聲能在軸向上的衰減速率大于徑向方向。

2.3 能量場的SCL圖像測試結(jié)果

為了更好地分析料液整體的、平均的空化效果，對不同液位高度下的能量場進(jìn)行了研究。

不同液位高度下的SCL圖像見圖4。

由圖4（a～f）可知，空化效應(yīng)的SCL分布圖像對有限元分析的結(jié)果提供了較好的驗(yàn)證。當(dāng)液位高度為45～90 mm時(shí)，表現(xiàn)出了與仿真聲能分布近似的遠(yuǎn)場空化效應(yīng)，使得料液中的物料能充分均勻并高效地破碎，超聲能量的轉(zhuǎn)換更為高效；而其他液位下則形成了與仿真聲能分布近似的近場空化效應(yīng)，較高的聲能如若長時(shí)間聚集在變幅桿周圍，會造成周圍料液的升溫迅速提高，從而腐蝕換能器表面，同時(shí)聲能量傳輸性能的降低也影響了工業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。料液中空化分布的試驗(yàn)結(jié)果也較好地驗(yàn)證了場內(nèi)聲能的分布特性。

圖4 不同液位高度下的SCL圖像

3 結(jié)論

以料腔半徑50 mm，聲源浸入深度10 mm，激勵頻率20 kHz的聲場條件為基準(zhǔn)，改變料液的液位高度，通過有限元分析方法和SCL圖像相結(jié)合，發(fā)現(xiàn)液位高度對場內(nèi)的能量分布較為顯著。有界料腔聲場中存在諧振液位，諧振液位下的聲能密度值遠(yuǎn)大于非諧振液位，呈現(xiàn)出穩(wěn)定的空化分布。

參考文獻(xiàn)：

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