基于FLN網的含分布式電源配電網可靠性評估

鐘建偉 王 晨 秦明亮 柳文述 鄭文立

（1. 湖北民族學院，湖北 恩施 445000；2. 湖北省電力公司，武漢 430077；3. 國網恩施供電公司，湖北 恩施 445000）

在電力系統中配電網的作用是將電網、電源與用戶設備三者相互聯接起來，其由輸電線路、一次配電線路、配電站、配電變壓器、二次配電線路等組成[1]。配電系統的可靠性指標實際上是整個電力系統結構及運行特性的集中反映。

據不完全統計，用戶停電故障中80%以上是由電力系統中配電環節故障引起的，這說明配電網作為聯系終端用戶與發、輸電系統的紐帶，在保證用戶安全可靠的連續供電方面是一個十分重要的環節[2]。配電系統可靠性對用戶優質供電起關鍵作用，并且配電系統又有其自身的特點：其設備數目巨大，安裝位置相對分散。因此，如何快速地評估配電系統可靠性是保證用戶優質供電的關鍵問題。

傳統的配電網可靠性評估方法分為解析法和模擬法[3]。傳統方法雖然已經相當完善，但加入 DG后配電網的規模變得越來越復雜，在計算效率上往往不盡如人意。本文針對人工神經網絡（ANN）在分布式電源容量預測方面的良好應用，假定配電變電站和負載下的功率被視為連續隨機變量，通過訓練FLN（functional link network, FLN）網，并根據其概率分布函數，計算含分布式電源配電網的可靠性指標。FLN網避免了BP網絡所固有的收斂速度慢、易陷入局部極小[4]及隱層單元的不確定性等缺點，數值計算示例表明了該方法對于含分布式電源配電網可靠性計算具有有效性。

1 分布式系統可靠性評估方法

另外可以從概率定理寫出[5]

式中，sσ是剩余功率的標準差。

將式（3）代入式（2）得

因此剩余功率的概率分布函數為

求取其可靠性，即

將式（4）代入式（5）得

2 基于FLN網的含分布式電源配電網可靠性評估

FLN網由Pao在1989提出[6-7]。FLN網絡將輸入向量（X）變為相應的非線性函數。輸出層是一個單層網絡，并且其中的神經元是線性的。在該層中神經元的數量與所需要輸出的數量相匹配。輸入向量由增強的一組控制變量組成，使用簡單的δ規則訓練網絡[8]。

本文采用關系式（6）對特定的負載和機組容量進行可靠性評估。使用安全系數函數（ν），負載變化系數（lρ）和容量（cρ）構成FLN網。故輸入向量由安全系數函數（ν）、負載變化系數（lρ）和容量變化系數（cρ）組成，即

輸出層由進行可靠性評估的神經元組成。這時FLN為如圖1所示，定義為以（ν,lρ,cρ）為輸入的分布電源配電網可靠性評估模型。這時配電系統可靠性評估表達式為

權重向量 wi， i = 0 ,1,2,… ,6 ，由δ規則確定。表達式（9）是函數近似值。若不能達到預期的精確度，則可以引入更高級函數。

圖1 可靠性評估的FLN網絡

FLN網訓練步驟：

步驟 1：初始化所有權重，并被選為均勻分布在[-0.01, 0.01]之間的低隨機數。

步驟2：由安全系數函數（ν），負載變化系數（lρ）和容量變化系數（cρ）產生大量的訓練實例。這3個值由均勻分布產生，ν的范圍為1.25～2.5，lρ和cρ的范圍在0.1～0.2。

步驟3：對應于每個生成的集合[ν,lρ,cρ]使用關系式（6）進行可靠性評估。因此獲得了訓練實例

步驟4：設置迭代計數k=1。

步驟5：向網絡進行訓練。

步驟6：使用式（9）計算輸出。

步驟7：獲取輸出容錯可靠性為

式中， rt為可靠性目標值；r為可靠性目標計算值。

步驟8：通過δ 規則更新權重如下

步驟 9：如果所有訓練實例都已經出現，那么請轉到步驟10，否則從步驟5重復。

步驟10：使用最終權重容錯計算如下

式中，,tnr 、nr分別表示第n個實例的可靠性目標值和使用FLN權重獲得的可靠性的計算值。

步驟11：若Eτ≤，則停止，否則k=k+1，并從步驟5重復。

若執行了（Eτ＜）或最大迭代次數，則迭代過程終止。一旦網絡被訓練，就借助于在訓練實例中使用的實例來建立網絡的驗證。

3 使用FLN網與時間負荷曲線進行含分布式電源配電網系統可靠性評估

配電系統的可靠性評估需要負荷模型和發電模型，最終合并這兩種模型，以獲得可靠性/故障概率。

3.1 負荷模型

負荷模型采用為 24h持續時間的時間負荷曲線[9]。假設在每小時中其服從正態分布，為負荷平均值，ρli為變異系數，其中ρli為

式中，σi是第ith個時間間隔中負載的標準偏差，因此第ith個時間間隔中的負載模型寫成如下：

3.2 容量模型

分布式系統的容量由兩部分組成，即分布式變電站和分布式電源（DG）。假設分布式變電站的容量服從正態分布，平均值為Cs，ρc為變異系數。其對應分布函數寫為

其中ρc和σc相關

DG的可用性模型由馬爾可夫模型建立。其中狀態概率 pk為

式中，r為在 kth狀態下可操作的單元的數量；NG為DG單位數； Ai為第i個單元的可用性；為第lth個單元的不可用性。

式中， C 是第 ith個DG單元的額定容量。對于這個

i第 kth個狀態的平均總容量為

事實上，一個常數項被添加到sC。因此，TC（總容量）的分布也將是一個正態分布，其中均值TKC 由式（14）給出，變異系數為

總容量的標準偏差將保持與Cσ相同。

3.3 含負荷和容量模型的綜合可靠性評估

在含分布式電源的第 ith個間隔和第 kth個狀態使用前面部分所述的訓練 FLN計算其可靠性。DG的第 kth個狀態的第 ith個間隔的安全系數，負載變化系數和容量變化如下：

增強的輸入向量集合被應用于訓練的FLN以獲得可靠性。rik是第i個間隔和DG的第k個狀態的可靠性。

DG的所有狀態的可靠性，使用總概率定理給出第ith個間隔的總可靠性如下：

24h完整的可靠性評估如下：

式中，αi為負載發生的相對頻率，其定義為

式中，T為學習的持續時間；ti為負荷發生的間隔。如果假設負荷小時持續時間和學習時間為24h：

負荷過載的時間估計使用如下評估：

式中，ft為負荷過載的時間估計；fρ=1-R為故障概率。

4 分析

含分布式配電網中分布式電源的容量假設服從為平均分布，平均為100MW，標準偏差為10MW。生成用于圖1所示的FLN訓練和驗證的實例。lρ和cρ在0.1～0.2之間產生均勻分布的隨機數。安全系數v為在 1.25～2.50之間均勻分布的隨機變量。對于所有可靠性指標使用關系式（6）進行分析評估。學習率η取為0.10，以式（9）得出可靠性評估模型。訓練網絡的權重如下：

經過訓練的FLN網絡被用于評估配電系統的充足性。表1顯示了使用經過訓練的網絡對少數測試實例的計算可靠性。所有情況下的百分比誤差小于3%。具有4個可控的DG和一個分布式配變電站的配電系統模型。每個DG的容量假定為5MW。每個分布式電源的不可用性被假定為 0.15，DG的容量中斷概率表見表2，每日小時負載曲線如圖2所示。平均負荷水平為：55MW，60MW，65MW，70MW，80MW，85MW，100MW，90MW，105MW，110MW，100MW，55MW，90MW，85MW，110MW，120MW，115MW，100MW，70MW，60MW，50MW，40MW，45MW和50MW。每個時間間隔的標準偏差假設為平均負載的 10%。因此，每個間隔的變異系數為liρ=0.1。對于每小時間隔的可靠性，使用訓練的FLN計算兩種情況，一種不含 DG，另一種與 DG有關，見表3。

圖2 配電系統的時間負荷曲線

使用關系式（23）計算無 DG的配電系統總體可靠性如下：

負載過載的時間估計為每 24h持續時間為6.51h，這是使用關系式（25）獲得的。類似的，24h持續時間可靠性用分布式發電機組計算如下：

負載過載時間由每 24h 6.51h減少到每 24h 3.24h，這可能不符合足夠的要求，因此需要更多的分布式發電機組。這表明分布式電源進行解除管制的重要性。

表1 使用FLN的觀察和計算的可靠度值

表2 DG的容量損失概率表

表3 使用FLN24小時間隔可靠性評估指標

（續）

5 結論

本文對于含DG配電系統可靠性評估使用FLN網進行評估。

1）若負載和容量正常分配，則該算法具有較低的計算復雜度和較高的預測精度。FLN的輸入是增強的集合安全系數ν、負載變化系數lρ和容量變化系數cρ。

2）使用FLN訓練網絡評估含DG配電系統會計及離散容量狀態的可靠性。

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