基于潛在缺陷暴露增益的可靠性試驗設計規(guī)劃模型

邵 恒, 方志耕, 張 秦, 劉思峰,2

(1. 南京航空航天大學經(jīng)濟與管理學院, 江蘇 南京 211106;2. 德蒙福特大學計算機智能研究中心, 萊斯特 LE19BH)

0 引 言

裝備的實際工作使用環(huán)境對裝備的可靠性具有很大的影響,不同的環(huán)境嚴酷程度條件下,系統(tǒng)的可靠性水平可能表現(xiàn)為不同的值,因此目前針對可靠性試驗的模擬環(huán)境越來越向實際使用環(huán)境靠攏,甚至于直接在實際環(huán)境中進行測試,對于裝備的可靠性試驗要求也逐漸提升。同時,由于裝備系統(tǒng)的集成度和復雜度越來越高,試驗成本不斷提升,如何針對裝備系統(tǒng)的可靠性試驗進行科學合理的設計與規(guī)劃,在試驗前對預期結果就有一定的估計,從而提高可靠性試驗的水平,是備受國內外學者關注的重要問題。

針對如復雜裝備系統(tǒng)等價值高、試驗較為困難的產品,學者們主要研究了其可靠性試驗的樣本量或試驗時間優(yōu)化問題。文獻[1]考慮了棄真風險和采偽風險建立了基于信息融合的可靠性試驗優(yōu)化設計模型,在融合了系統(tǒng)層和子系統(tǒng)層信息的基礎上給出了最優(yōu)化試驗方案。文獻[2]依據(jù)Bayes理論,對可靠性參數(shù)服從指數(shù)分布的產品系統(tǒng)進行了可靠性統(tǒng)計試驗設計,以驗后期望損失最小為目標給出了最短試驗截止時間的計算方法。文獻[3-6]分別針對數(shù)控機床、輪軌等產品進行了可靠性試驗分析設計,分別解決了對應領域產品可靠性評估試驗最小截止時間與樣本容量估計、試驗周期以及試驗因子與試驗裝置設計的難題。文獻[7-8]針對高可靠性與長壽命產品提出了一種基于廣義逆高斯過程的步進應力加速退化試驗方法,在試驗費用、樣本量以及試驗時間等約束條件下探討了步進應力退化試驗的優(yōu)化配置解。考慮到加速壽命試驗具有樣品失效快、樣本量小以及統(tǒng)計方法相對成熟的特點,文獻[9-10]分別對多個應力水平的恒定加速壽命試驗進行了設計;文獻[11-12]分別針對新型航空航天用光電耦合器和大功率LED燈設計了加速試驗方案,取得了較好的效果;文獻[13-14]基于維納退化過程模型開展了加速退化試驗的優(yōu)化設計,并給出了確定的應力水平的加速退化試驗方案。從可靠性試驗的環(huán)境因素角度考慮,文獻[15]研究了溫度、濕度、振動3種環(huán)境因素分別施加和綜合施加到產品上的效果,探討了3種環(huán)境試驗技術在產品可靠性試驗領域的應用；文獻[16]提出了包含高線加速度、振動、溫度等五參數(shù)的綜合環(huán)境試驗樣機的研究技術方案,對方案實現(xiàn)的幾個關鍵性問題進行了分析并給出了解決辦法。

但是,縱觀諸多可靠性試驗優(yōu)化設計研究內容,仍有不足之處:一是仍然局限于對試驗的樣本量、試驗時間等進行優(yōu)化以及多來源信息的融合利用方面,缺乏對系統(tǒng)及子系統(tǒng)的可靠性試驗進行總體規(guī)劃的理論;二是未將裝備的實際工作環(huán)境因素作為變量之一納入考慮,邏輯上略顯不完備。為此本文從可靠性試驗目的角度出發(fā),提出了基于潛在缺陷暴露增益的可靠性試驗設計規(guī)劃模型(reliability test design planning model based on potential defect exposure gain,RTDEG),主要優(yōu)勢有:

(1) 首先提出了系統(tǒng)潛在缺陷暴露增益的概念,從可靠性試驗的缺陷暴露效果角度對試驗進行評估,提供了一種新的可靠性試驗評估視角;

(2) 從裝備的實際工作環(huán)境角度入手,考慮試驗的全面程度與嚴酷程度,可在試驗費用等條件的約束下,取得潛在缺陷暴露增益最大的目標。該增益包含內容為落實到系統(tǒng)的哪種環(huán)境因素需要進行試驗、系統(tǒng)的各個環(huán)境試驗因素的試驗應力水平為多少比較合適等;

(3) 在復雜裝備研制采用的主制造商-供應商模式下,各供應商的子系統(tǒng)試驗數(shù)據(jù)還可作為主制造商的系統(tǒng)級試驗參考量。

最后通過具體的案例分析證明了本文中模型的有效性。

1 可靠性試驗基本要素分析

1.1 可靠性試驗環(huán)境因素分析

系統(tǒng)工作的環(huán)境是多種多樣的,也是可以進行分類的[17]。假設其為可用參數(shù)化的形式來表示的一種因素,圖1為各級系統(tǒng)與工作環(huán)境的對應關系,總系統(tǒng)共包含n(n=1,2,…)個子系統(tǒng),可能的工作環(huán)境因素共有u(u=1,2,…)個,則可通過一定設備對系統(tǒng)工作環(huán)境進行模擬,從而進行系統(tǒng)的可靠性試驗。同時,對系統(tǒng)而言,其與分系統(tǒng)工作時面臨的環(huán)境既是相互獨立的,又是一定程度上相似的,彼此之間仍存在一定區(qū)別。

圖1 各級系統(tǒng)工作環(huán)境示意圖Fig.1 Work environment schematic diagram of each level system

由于可靠性試驗的目的是驗證系統(tǒng)的功能在一定環(huán)境因素下是否能夠正常實現(xiàn),因此試驗與系統(tǒng)功能是分不開的。

定義1如果可靠性試驗在某一環(huán)境下對系統(tǒng)的所有功能進行了試驗,稱試驗覆蓋了該環(huán)境。

下文中提到的在某一環(huán)境因素下的可靠性試驗,均為系統(tǒng)的所有必要功能都在該環(huán)境下進行了測試。

1.2 可靠性試驗目的分析

可靠性試驗的目的是為了發(fā)現(xiàn)、識別系統(tǒng)中潛在的缺陷,從而對系統(tǒng)進行評價[18]。因此,可靠性試驗的最終目的是為了暴露系統(tǒng)的缺陷,使得系統(tǒng)可靠性得到提升。

但是,可靠性試驗過程中的缺陷暴露以一定的概率發(fā)生,難以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的所有潛在缺陷。因此,定義“潛在缺陷暴露增益”的概念,對產品的缺陷暴露效果進行測度,并以潛在缺陷暴露增益最大為試驗目的之一進行可靠性試驗的設計規(guī)劃。

定義2系統(tǒng)的潛在缺陷暴露增益指在一定約束條件下(如試驗總費用等),單位試驗成本帶來的潛在缺陷暴露效果,可用系統(tǒng)可靠度提升量與費用的商替代,用字母V表示。

(1)

式中,ΔR表示系統(tǒng)的可靠度提升量;C表示系統(tǒng)的試驗總費用。

由于系統(tǒng)的可靠度提升量是與該系統(tǒng)可靠性試驗的全面程度和嚴酷程度息息相關的,即ΔR=f(Q,S)。根據(jù)文獻[18-19]中的相關定義,給出可靠性試驗的全面程度和嚴酷程度的概念。

定義3系統(tǒng)的所有環(huán)境影響因素的試驗覆蓋程度,稱為系統(tǒng)的可靠性試驗全面程度,用字母Q表示。

定義4系統(tǒng)的可靠性試驗中各環(huán)境因素應力水平對設計極限范圍的覆蓋程度,稱為系統(tǒng)在各環(huán)境因素下的嚴酷程度,用字母S表示。

需要注意的是,全面程度Q表示對環(huán)境因素的覆蓋程度,其是一個屬于[0,1]范圍內的量;同理,嚴酷程度S表示對某一環(huán)境因素的應力范圍的覆蓋程度,亦屬于[0,1]范圍內,詳細的論證見第2節(jié)。

1.3 可靠性試驗費用分析

根據(jù)廣州某檢測機構的《2012年環(huán)境與可靠性試驗標準試驗價格》標準,可以得到系統(tǒng)在各環(huán)境因素水平下的一般試驗費用,如高溫試驗,在1 m3試驗箱中,進行溫度范圍為室溫至+150 ℃的試驗時的單價為每試驗臺時60元。

因此,由同類型產品的試驗費用經(jīng)驗公式,系統(tǒng)i在某一環(huán)境因素j下的可靠性試驗費用(單位:元)函數(shù)為

Cij=kijbijpijtijeSij

(2)

式中,kij為調整系數(shù);bij為0,1變量,表示是否進行該環(huán)境因素下的可靠性試驗;pij表示國家標準對該環(huán)境因素下可靠性試驗的規(guī)定費用水平;tij表示國家標準對該環(huán)境因素下的規(guī)定試驗時間;Sij表示該環(huán)境因素下的試驗嚴酷程度;i=1,2,…,n;j=1,2,…,u。

注意,此處討論的系統(tǒng)可靠性試驗費用,僅僅包含與試驗相關的費用,不考慮試驗樣品成本、生產方和消費方損失,以及改進設計過程中的費用。

1.4 試驗可靠度提升分析

驗前信息能夠反映試驗前系統(tǒng)的未知參數(shù),包含多來源的信息;由于Beta分布含有兩個參數(shù)α和β,不同的參數(shù)值可以擬合不同形狀的分布,文獻[2,20-22]指出工程上常常選用Beta分布作為產品各級系統(tǒng)的可靠度驗前分布,尤其是成敗型產品。Beta分布中包含兩個參數(shù)α和β,根據(jù)概率論相關知識,該分布的均值和方差都可以用該兩個參數(shù)表示。因此各系統(tǒng)的可靠度驗前分布均可表示為π(R|(α,β))的形式。系統(tǒng)的驗前分布可由系統(tǒng)自身的歷史信息以及仿真信息等渠道得到。

同時,系統(tǒng)可靠度提升與系統(tǒng)可靠性試驗的全面程度和嚴酷程度之間存在一定關系。通過對國內某研究所大量機電類產品試驗數(shù)據(jù)進行擬合發(fā)現(xiàn),Beta分布廣泛存在于產品可靠度提升與試驗的全面程度Q和嚴酷程度S之間;又由于可靠性試驗的全面程度Q和嚴酷程度S均在范圍[0,1]內,根據(jù)文獻[23],不失一般性地,設二者與可靠度提升之間存在Beta分布關系。注意,試驗的全面程度與嚴酷程度之間不存在相互影響關系,其為試驗的兩個考量角度。此外,實際中可靠度的提升不僅僅與可靠性試驗所暴露的缺陷有關,還受到維修手段、改進設計等因素的影響。因此本文假定后續(xù)改進措施為常量,僅從缺陷暴露的角度考慮可靠度的提升,思路如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)可靠度提升思路圖Fig.2 System reliability enhancement diagram

設ΔR表示可靠度提升量,Beta分布B(α1,β1)和B(α2,β2)分別表示Q和S帶來的系統(tǒng)可靠度提升量,其概率密度函數(shù)分別為

(4)

式中,Qi表示第i個子系統(tǒng)的全面程度;Si表示第i個子系統(tǒng)的嚴酷程度;i=1,2,…,n;α1,β1,α2,β2分別表示該兩個Beta分布的參數(shù)。

定理1系統(tǒng)的可靠度提升量是全面程度和嚴酷程度兩個變量的聯(lián)合分布函數(shù),假設Q和S兩參數(shù)相互獨立,則聯(lián)合分布函數(shù)[24]為

(5)

證明根據(jù)文獻[24],對于系統(tǒng)可靠性試驗帶來的可靠度提升,從不同側面描述試驗的全面程度Q和嚴酷程度S兩個參數(shù)組成了一個二維隨機變量 (Q,S);又由于參數(shù)Q和S為連續(xù)隨機變量,二維隨機變量(Q,S)的分布可用聯(lián)合密度函數(shù)p(Q,S)給定,但必須滿足以下非負性與正則性:

已知Q和S相互獨立且分別服從先驗Beta分布,則

p(Q,S)=f(Q)·f(S)>0

且

恒成立。

證畢

根據(jù)推導出的系統(tǒng)可靠度提升函數(shù)關系式,可以建立相關的約束條件,并將可靠度提升最大為目標函數(shù)之一進行模型求解,下文將進一步闡述。

2 全面程度和嚴酷程度測度

2.1 環(huán)境因素影響權重

國內外故障統(tǒng)計表明,航空機載設備有52%左右的故障是由環(huán)境因素引起的,其中溫度因素占42%,振動因素占27%,濕度因素占19%。這3種應力引起的故障占環(huán)境因素引起故障的82%左右,因此對各環(huán)境因素對產品的可靠性影響是有一定的重要度的,在考慮其對可靠性試驗全面程度與嚴酷程度等參數(shù)的影響時,需要考慮各種因素影響的重要程度進行權重設計[18]。

假設某系統(tǒng)工作環(huán)境因素有u個,根據(jù)相似產品或歷史故障統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知,在由該u個環(huán)境因素導致的故障中,各環(huán)境因素重要程度分別為ω=(ω1,ω2,…,ωu)。其中

ω1+ω2+…+ωu=1

(6)

2.2 全面程度Q

可靠性試驗的全面程度實際上就是指試驗過程中對系統(tǒng)可能面臨的工作環(huán)境因素的覆蓋程度,文獻[19]中以軟件的正確性檢查條件和測試用例的交叉點為功能點進而定義了功能覆蓋率的概念。同理,本文考慮系統(tǒng)(總系統(tǒng)或子系統(tǒng))的可靠性試驗全面程度可用該系統(tǒng)進行試驗的環(huán)境因素向量與該系統(tǒng)的環(huán)境因素影響權重矩陣的乘積來表示。

已知某系統(tǒng)包含n個子系統(tǒng),且所有可能的試驗環(huán)境因素共有u個,則如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)-環(huán)境因素對應圖Fig.3 System-environmental factors corresponding graph

圖3的交叉點可作為系統(tǒng)-環(huán)境覆蓋點,由圖3可以得到系統(tǒng)-環(huán)境矩陣B:

(7)

式中,bij=0或1;i=1,2,…,n。

因此各子系統(tǒng)的可靠性試驗全面程度為

Qi=(bi1,bi2,…,biu)ωT

(8)

由bij=0或1,ω1+ω2+…+ωu=1知,Qi屬于[0,1]恒成立。

2.3 嚴酷程度S

可靠性試驗的嚴酷等級也就是環(huán)境應力水平的高低,因此嚴酷程度S可用試驗的應力水平選擇來表示。

目前,有許多種不同的術語用來描述系統(tǒng)的各種應力極限[18],如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)的各種應力極限的定義Fig.4 Definitions of various stress limits of the system

在實際的可靠性試驗各個環(huán)節(jié)中,環(huán)境應力篩選試驗和可靠性強化試驗中常采用的應力極限范圍如圖4所示。可以發(fā)現(xiàn),可靠性試驗中的環(huán)境應力水平的選擇一般是圍繞技術規(guī)范中心線的范圍上下波動,在中心線的兩側均進行一定嚴酷程度的可靠性試驗。

根據(jù)嚴酷程度的定義可知,某環(huán)境因素j下的試驗嚴酷程度S為實際試驗應力范圍對該因素設計極限范圍的覆蓋程度,可表示為實際應力范圍內的應力分布累積密度函數(shù)值。

根據(jù)經(jīng)驗統(tǒng)計,當某環(huán)境因素的應力水平分布服從正態(tài)分布時,即

(9)

所以該環(huán)境下嚴酷程度為

(10)

當某環(huán)境因素的應力水平分布服從Beta分布時,即

(11)

所以該環(huán)境下嚴酷程度

(12)

式中,Lj0,Uj0為該環(huán)境因素設計應力范圍的上下界限;Lj,Uj為試驗應力范圍上下界限，j=1,2,…,u。因為Sj為累積分布函數(shù)值,屬于[0,1]范圍內恒成立。

同時,考慮到環(huán)境因素對系統(tǒng)的影響權重,令Zij=bijSij,則某一系統(tǒng)i的可靠性試驗嚴酷程度為

Si=ZijωT

(13)

式中,i=1,2,…,n;j=1,2,…,u;由bij,Sij及ω的取值可知,Si屬于[0,1]恒成立。

3 RTDEG模型的建立與求解

3.1 確定目標函數(shù)

基于系統(tǒng)潛在缺陷暴露增益定義與可靠性試驗費用、可靠度提升假設,以系統(tǒng)的潛在缺陷暴露增益最大和可靠度提升最大為目標,多目標規(guī)劃模型的目標函數(shù)為

(14)

由于潛在缺陷暴露增益表示每單位成本帶來的可靠度提升效果,在綜合考慮試驗資源約束與可靠度提升之間的關系情況下,可認為二者對系統(tǒng)的可靠性試驗同等重要。根據(jù)文獻[25]中所述方法,本文采用線性加權和法將多目標規(guī)劃問題化為單目標規(guī)劃問題。

目標函數(shù)變?yōu)?/p>

maxf=0.5f1(Vi)+0.5f2(ΔRi)

(15)

又因為式(14)中,包含了Beta分布f(Qi)和f(Si)的積分運算

(16)

(1-Qi)β1-1dQi·

(17)

結合式(2)、式(5)、式(8)和式(13)可將參數(shù)Qi、Si消去,此時模型中僅包含未知數(shù)bij和Sij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,u)即

(18)

式中,Zij=bijSij。

3.2 確定約束條件

由定義3、定義4可知,系統(tǒng)可靠性試驗的全面程度和嚴酷程度范圍一般為事先約定的范圍區(qū)間,即

Qi∈[QiU,QiL],Si∈[SiU,SiL]

試驗資源的約束,例如成本的限制,則根據(jù)式(2)的可靠性試驗費用假設,有

式中,C0表示可靠性試驗的最大可承受費用。

同時,根據(jù)可靠性試驗的嚴酷程度測度方法,各種環(huán)境因素下嚴酷程度均為Sij∈[0,1],因此各環(huán)境條件下的應力水平范圍為

[Lij,Uij]?[Lij0,Uij0]

式中,Lij,Uij分別為該系統(tǒng)i在環(huán)境因素j下試驗應力范圍上下限;Lij0,Uij0分別為系統(tǒng)i在環(huán)境因素j下設計應力范圍的上下限。

由于試驗資源存在一定的約束,無法做到全面程度和嚴酷程度均達到1的可靠性試驗,因此試驗的可靠度提升范圍為

3.3 構建RTDEG模型

根據(jù)確定的目標函數(shù)和約束條件,建立RTDEG模型。

(19)

(20)

定理2最優(yōu)解存在性定理:基于潛在缺陷暴露增益的可靠性試驗設計規(guī)劃模型存在唯一的最優(yōu)解。

證明由式(19)、式(20)RTDEG模型可知,若存在bij、Sij,使得該單目標函數(shù)取得唯一的最小值或最大值,則該RTDEG模型存在唯一的一組解。又因為bij為0,1變量,若優(yōu)化模型存在最優(yōu)解,不影響可行域的范圍。因此,只需證明對于?Sij∈D時RTDEG模型是一個凸集上的凸規(guī)劃問題即可,其中D為定義域。

首先,判斷目標函數(shù)是凹函數(shù)或凸函數(shù),考慮變量Sij時目標函數(shù)f的海賽矩陣為

(21)

(1-(bi1ωT))β1-1d(bi1ωT)>0

因此,可知目標函數(shù)f為一個凸函數(shù),而約束條件均為線性約束條件,該RTDEG模型為一個凸集上的凸規(guī)劃問題,在可行域上必定存在唯一的最優(yōu)解。

證畢

利用模型求解后,得到系統(tǒng)i在環(huán)境因素j下的可靠性試驗嚴酷程度Sij(Sij∈[0,1]),結合式(9)～式(12),有

(22)

或

(23)

由于正態(tài)分布或Beta分布均為已知,在滿足嚴酷程度Sij的基礎上的各環(huán)境因素應力水平的范圍[Lij,Uij]均可作為實際試驗應力范圍。

4 案例分析

中國商飛美國公司與某高校聯(lián)合開發(fā)了一種新型可脫離的飛機機載設備——“報信者”系統(tǒng),主要實現(xiàn)飛機飛行狀態(tài)監(jiān)測以及飛機事故記錄等功能。該系統(tǒng)主要包含智能觸發(fā)系統(tǒng)、設備彈射系統(tǒng)、跟蹤記錄系統(tǒng)以及設備定位與回收系統(tǒng)4個子系統(tǒng),各子系統(tǒng)為簡單串聯(lián)結構關系。圖5為報信者系統(tǒng)的產品總體結構邏輯框圖。

圖5 報信者系統(tǒng)總體結構邏輯框圖Fig.5 Overall structure logic diagram of the Harbinger system

智能觸發(fā)系統(tǒng)結構如圖6所示。由于該系統(tǒng)為飛機機載設備,其一般工作環(huán)境可視為與飛機相近。經(jīng)過對其典型工作環(huán)境要素進行分析,可確定5類環(huán)境因素,分別為溫度(℃)、濕度(%RH)、振動(Hz)、砂塵(g/m3)以及壓強(kPa)。根據(jù)設備使用數(shù)據(jù)以及相近產品歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù),成立專家小組經(jīng)過調研討論后得出各環(huán)境因素對產品故障的影響程度分別為ω1=19%、ω2=23%、ω3=39%、ω4=14%和ω5=5%。

圖6 報信者智能觸發(fā)系統(tǒng)結構圖Fig.6 Structure of the intelligent trigger system of the Harbinger

經(jīng)過對實際工作環(huán)境以及試驗前信息的分析,確定了智能觸發(fā)系統(tǒng)的部分參數(shù),如表1所示。

表1 參數(shù)賦值說明

該系統(tǒng)可能工作環(huán)境(即試驗范圍)的溫度范圍為-58～98 ℃,振動頻率的范圍為1 700～ 2 300 Hz,根據(jù)正態(tài)分布的三西格瑪原理,其可用正態(tài)分布分別表示為

S11～N(20,262),S13～N(2000,1002)

圖7 濕度因素嚴酷程度分布函數(shù)圖像Fig.7 Humidity factor severity distribution function image

圖8 壓強因素嚴酷程度分布函數(shù)圖像Fig.8 Pressure factor severity distribution function image

由圖7、圖8可知,濕度因素的嚴酷程度隨著濕度水平的提升逐漸增加;壓強因素的嚴酷程度在橫軸為0.1附近,逆歸一化后得出當壓強在20 kPa左右時其嚴酷水平即可達到1左右。

注意到砂塵因素在此處為固定值,因此該因素的嚴酷程度為S14=1。

針對智能觸發(fā)系統(tǒng)的試驗全面程度和嚴酷程度,其與可靠度提升之間的Beta分布關系為

(24)

式中,f(Q1)～B(2,2),f(S1)～B(3,3)。

根據(jù)第3節(jié)的模型求解方法,將表1中參數(shù)代入到RTDEG模型中,利用Matlab軟件求解得出參數(shù)結果，如表2所示。

表2 計算結果

由表2中參數(shù)結果可知,針對該智能觸發(fā)系統(tǒng),若對其進行可靠性試驗,在費用約束為10 000元的前提下,需對溫度、濕度、振動、砂塵4種環(huán)境因素進行試驗,且溫度、濕度和砂塵3種因素需按照設計極限進行可靠性試驗,振動環(huán)境下的可靠性試驗嚴酷程度為0.714 3即可。此時智能觸發(fā)系統(tǒng)的潛在缺陷暴露增益最大為0.000 029 78,系統(tǒng)試驗的全面程度為0.95,嚴酷程度為0.838 6,此情況下的系統(tǒng)試驗后的預期可靠度提升量為0.297 7,接近于系統(tǒng)期望值0.31。由此可以針對該智能觸發(fā)系統(tǒng)進行可靠性試驗的設計規(guī)劃,對該子系統(tǒng)應該進行哪些可靠性試驗、所進行的試驗的應力水平范圍均可進行預先設計,驗證了模型的有效性。

限于篇幅,本文僅針對報信者系統(tǒng)中的智能觸發(fā)系統(tǒng)進行了可靠性試驗的設計規(guī)劃,但本文提出的模型是普遍適用的。將模型中的參數(shù)改為其他各級系統(tǒng)的參數(shù)后,可以類比進行計算,得出設備彈射系統(tǒng)、跟蹤記錄系統(tǒng)、設備定位與回收系統(tǒng)或者邏輯電路子系統(tǒng)、飛行員手動開關子系統(tǒng)以及集成度較高的整體系統(tǒng)的可靠性試驗設計規(guī)劃參數(shù),指導該報信者設備各級系統(tǒng)的可靠性試驗,還可拓展至其他設備領域。

5 結 論

針對可靠性試驗設計規(guī)劃的研究目前較少,因此本文從可靠性試驗執(zhí)行者的角度,在試驗未開始時,對待試驗系統(tǒng)應該進行哪些試驗、試驗需要進行到什么程度進行了分析討論,主要工作如下:

(1) 提出了系統(tǒng)潛在缺陷暴露增益的概念,闡述了增益即試驗所花成本對系統(tǒng)的可靠度提升的效果;

(2) 從可靠性試驗的全面程度和嚴酷程度兩個角度出發(fā),分析了這兩個參數(shù)與系統(tǒng)的試驗費用和可靠度提升量之間的關系,并構建了基于Beta分布的函數(shù)模型,進一步進行RTDEG模型的構建;

(3) 綜合考慮每種環(huán)境因素與系統(tǒng)可靠性試驗導致的可靠度提升之間的關系,提出了一種基于系統(tǒng)RTDEG模型,在試驗資源約束(一般為成本約束)存在的情況下,對系統(tǒng)的可靠性試驗進行設計規(guī)劃,得出應該進行的試驗類型和應力水平范圍。

本文的研究還可擴展至復雜裝備系統(tǒng)的可靠性試驗中,尤其是在當前主制造商-供應商模式下,可指導各級供應商對自身提供的產品進行可靠性試驗的設計規(guī)劃,從而針對性地進行試驗。同時,在各級供應商得出相應的全面程度和嚴酷程度的數(shù)據(jù)的基礎上,采用一定的技術手段對其進行融合處理,以便主制造商可以有效利用數(shù)據(jù),進一步減小可靠性試驗成本是需要進一步研究的問題。

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