工業機器人用永磁同步電機的設計

朱興旺,黃開勝，吳幫超, 方 超 ,鐘 榜

(廣東工業大學, 廣州 510006)

0 引 言

永磁同步電機采用永磁體為勵磁，大大減輕了電機的體積和質量，在工業機器人上有很好的應用空間[1]。而工業機器人同樣也給永磁同步電機提出了更嚴苛的要求。本文針對的是面向機床自動化生產的機器人用電機，要求電機過載倍數要有3.3倍，電機效率也要求較高；同時電機的轉矩脈動也要保持在較小的水平。根據工業現場的要求，電機的額定功率為1 kW，額定轉速為2 000 r/min，額定轉矩為5 N·m。

本文分析了機器人用永磁同步電機的特殊要求，理論計算推出電機的基本尺寸參數和電磁參數，然后針對工程的要求分別優化電機性能。采用合理的極槽配合結構和永磁體形狀；從電機的基礎結構考慮，減小了電機的齒槽轉矩；在設計過程中設計了特殊的大小圈繞組結構，減小了電機的繞組銅耗，使電機效率得到提升。整個過程在理論的支撐下，使用有限元分析軟件Ansoft進行了仿真論證。最后根據設計參數制造了樣機，詳細地分析了實驗參數。實驗結果有效地證實了該電機參數的準確性和合理性。

1 電機尺寸的選擇

電機的主要尺寸可由所需要的最大轉矩和動態響應指標確定。永磁同步電機的最大轉矩、電磁負荷和主要尺寸滿足下面的關系[2]：

(1)

式中：Bδ1為氣隙磁密基波幅值；Lef為電機的鐵心長度；A為電機的電負荷。

由于面向機床自動化生產的機器人機械手臂關節的限制，電機的外徑和長度只能在較小的范圍內選擇。參照相同功率永磁電機的外徑[3]，最終電機選擇了定子外徑為123 mm，鐵心長度為55 mm。由式(1)可知，隨著電機氣隙磁密的增大，只需要較小的電負荷就能滿足電機最大轉矩的要求，所以本文選用了高性能釹鐵硼永磁體材料,其氣隙磁密最高達0.85 T，電負荷取180 A/cm。

2 槽極配合的選擇

本文從市面上成熟的常用永磁電機的槽極配合入手，選擇10種不同的槽極配合，即9/6，18/6，36/6，12/8，18/8，24/8，36/8，48/8，12/10，15/10，分析比較篩選出最合適的槽極配合。已有學者研究了不同的槽極配合的磁動勢諧波不一樣[4]。而氣隙磁密諧波含量的增加會使電機的性能變壞，直接影響電機的振動和電機的噪聲。本文通過Maxwell仿真分析10種槽極配合，得出在相同電機參數的情況下的磁動勢畸變率，如表1所示。

表1 不同槽極配合時磁動勢的畸變率

根據表1的仿真結果，本文初步選取磁動勢畸變率較小的3組槽極配合，即48/8，36/8，36/6，進行進一步的仿真分析。

永磁電機的特殊結構會引起電機固有的齒槽轉矩，會使電機的轉矩波動增大。但這是無法消除的，只能最大程度地削弱。齒槽轉矩的變化是有規律的，在一個齒距的范圍內，定子和轉子相對位置的變化周期主要受電機的極數和槽數影響。式(2)為齒槽轉矩變化周期數：

(2)

式中：GCD(z,2p)是電機的槽數和極數的最大公約數。

可見，合理地選擇極數和槽數組合，能使電機在一個齒距內齒槽轉矩的變化周期數增大，這樣就可以明顯地減小電機齒槽轉矩[5]。

由式(2)計算3組槽配合的情況下電機的齒槽轉矩的變化周期數，詳細結果如表2所示。

表2 電機齒槽轉矩變化的周期數

電機的一個齒距周期變化范圍內的周期數越大，電機的齒槽轉矩就越小。根據表2初步判斷36/8的槽極配合下齒槽轉矩最小。下面利用Maxwell分別對3種槽極配合的電機建立有限元模型，保證電機的定轉子外徑、氣隙尺寸及額定參數相同。利用Ansoft軟件給出了在一個齒距范圍內變化時電機齒槽轉矩的變化圖，如圖1所示。

圖1 3種不同槽極配合時電機的齒槽轉矩

由圖1可以看到，3種電機中選擇36/8的槽極配合的電機，其齒槽轉矩是最小的，也驗證了理論分析的結果。故本文選擇36槽8極的槽極配合。

3 轉子磁路結構的選擇

永磁體在電機轉子內部的稱為內置式，永磁體在轉子外部的稱為表貼式。內置式的永磁體嵌在轉子鐵心中，加工難度較大；而且電機繞組端部的漏磁系數較大，需要特別的隔磁處理，但永磁體結構牢固，適合應用在轉速較高的電機之中。表貼式的永磁體結構較為簡單，易進行于對形狀要求更高的加工，易于實現電機氣隙磁場的優化設計。

本文采用表貼式的永磁體轉子結構。采用表面凸式的轉子磁路，其永磁體的制造和電機的裝配較為簡單，能有效地減小電機的成本，電機的轉動慣量也相對較小。而且通過磁極的合理優化設計，氣隙磁場的波形更接近正弦波。本文通過不等厚永磁體的結構優化電機，減小電機的齒槽轉矩。不等厚永磁體的結構是相對于均勻的永磁體的，具體結構如圖2所示。

圖2 不等厚永磁體結構圖

普通永磁體的內外徑是同心的，這樣的永磁體厚度均為hm。當采用不等厚永磁體時，磁極的內外徑不在同一個圓心上，這樣就會產生兩個圓心，o和o′之間存在偏心距h。隨著偏心距h的不同，氣隙磁密徑向分量的分布也不同。永磁體不等厚時，氣隙的徑向分量表示為式(3)：

(3)

改變偏心距h會引起hm和δ(θ)的變化，使電機的齒槽轉矩發生改變。隨著偏心距的變化，電機的齒槽轉矩會發生改變[6]。

影響電機永磁體尺寸的主要因素有：永磁體軸向長度LM；永磁體磁化方向長度hM；永磁體寬度bM。通常確定永磁電機的永磁體軸向長度要結合電機轉子和鐵心參數，一般可取與電機的鐵心長度作為參考，故只需要確定永磁的磁化方向長度和寬度，根據式(4)和式(5)可近似確定。

(4)

bM=αpτp

(5)

通過上述分析，初步確定電機永磁體磁化方向的長度hM為3.6mm和寬度bM為26mm。

使用有限元分析軟件Maxwell，建立采用不等厚永磁體的電機模型，如圖3所示。這時，可以充分地利用電機的拓撲結構來減小仿真電機的尺寸。電機的極數是8極，可以只仿真電機的一個周期，這樣減少了仿真的時間而不影響仿真的結果。

圖3 采用不等厚永磁體的電機模型

利用Maxwell軟件強大的掃描功能，仿真分析偏心距從0到20mm過程中電機齒槽轉矩的變化。偏心距超過20mm時永磁體兩側的厚度就會變得過小，直接導致永磁體的強度減小，這時不適合再增加偏心距[7]。圖4給出了仿真中電機齒槽轉矩的變化趨勢。

圖4 電機齒槽轉矩隨偏心距變化曲線圖

分析圖4可知，偏心距在0～20mm范圍內，電機的齒槽轉矩是線性變化的。在不影響電機永磁體機械強度的前提下，本文選擇15mm的偏心距。同時利用有限元仿真軟件，計算此時電機的齒槽轉矩。圖4給出了采用15mm偏心距的永磁電機齒槽轉矩的變化曲線。從仿真數據中看出，采用15mm偏心距的不等厚永磁體結構后，電機的齒槽轉矩大幅減小。

4 繞組的選擇

永磁同步電機采用永磁體作為勵磁，與傳統的繞組勵磁方式相比，氣隙磁場的諧波含量較高，反電動勢中也含有較高的諧波含量。在繞組的選擇上考慮采用Y型雙層短距繞組的形式，這樣可以避免繞組中環流的產生[8]。本文已經證明采用36/8槽極配合能夠使電機有較小的齒槽轉矩，能有效地改善反電動勢的波形，電機也可以有更好的電磁性能和運行的經濟性。本文選用三相雙層同心繞組，采用星形連接的方式，2根0.67mm的銅線并繞，跨距Y=4。電機繞組的繞線圖如圖5所示。

為了提高電機的效率，在此基礎之上做進一步的改進：把繞組分為大小圈，大圈節距為Y1=4，小圈節距為Y2=3。通過對繞組繞線方式改進，兩種繞組的等效導體數保持不變。采用大小圈的繞線方式，可以減小電機繞組端部的長度，從而減小電機定子繞組的銅損，提高電機效率。電機三相繞組是對稱的，為了觀察方便，僅給出了A相繞組的連接圖，如圖6所示。

圖6 改進后的大小圈繞組

通過采用新型的大小圈繞組方法，電機效率由88.19%提高到了91.41%。

5 永磁電機電磁方案的仿真

本文通過理論分析和有限元分析相結合的方法，得到的永磁同步電機主要指標和參數，如表3所示。

表3 主要指標和參數

5.1 空載反電動勢

永磁電機的空載反電動勢反映了電機性能的好壞。空載反電動勢正弦度的好壞關系到電機性能的優劣。本文經過槽極配合和繞組設計，使電機的反電動勢趨近于正弦波，如圖7所示。經計算，電機的反電動勢諧波畸變率只有10.8%。

圖7 空載反電動勢波形

5.2 輸出轉矩

通過采用合理的槽極配合和永磁結構的優化，改善了電機的輸出轉矩。圖8給出了優化后的電機齒槽轉矩，僅為13 mN·m。證明采用合理的槽極配合與不等厚永磁體的組合優化設計方法，削弱電機齒槽轉矩的效果是明顯的。

圖8 電機的齒槽轉矩

6 樣機的試制和實驗

根據設計方案的參數，制造了樣機，進行了實驗。主要針對電機的最大轉矩、空載反電動勢和電機效率進行了相關的實驗。分別對2臺樣機進行了電源適應性實驗，結果表明，2臺電機在800 r/min到3 000 r/min的轉速范圍內，負載轉矩均可以加載到16.5 N·m的，過載能力達到額定轉矩的3.3倍。電機的空載損耗只有63.12 W，電機的實驗效率最高為89.6%。電機的運轉平穩。電機的反電動勢接近正弦波，反電動勢的諧波畸變率THD只有11%。圖9、圖10分別給出了電機進行空載反電動勢實驗時的變化波形和諧波含量實驗圖。

圖9 電機的反電動勢波形

圖10 電機的諧波畸變率

7 結 語

結合工業機器人對電機大轉矩高效率，削弱永磁電機固有齒槽轉矩2方面的要求，本文給出了一個永磁電機的設計方案。從理論出發給出電機的基本尺寸，分析對比了常用的槽極配合，從削弱電機齒槽轉矩的角度出發，選出了電機的最佳槽極配合。從轉子結構的優化角度出發，采用不等厚永磁體的設計，進一步減小電機的齒槽轉矩，實現較小的電機轉矩脈動。設計了新型的電機繞組，采用不同節距的大小圈方式，減小了電機的銅損，提高了電機的效率。設計方案在進行仿真后，進行了樣機的制造和性能實驗。實驗結果和仿真數據基本一致，驗證了方案的可行性。本文設計方案已經應用在某工業機器人用電機中。

[1] 胡巖，武建文．小型電動機現代實用設計技術[M]．北京：國防工業出版社，2007．

[2] 唐任遠．現代電機理論與設計[M]．北京：機械工業出版社，2002．

[3] 王秀和．永磁電機[M]．北京：中國電力出版社，2007．

[4] 陳賢陽，黃開勝，明國鋒，等．風機用外轉子永磁無刷直流電動機的優化分析[J]．微特電機，2014,42(9):39-42.

[5] 陳文敏.電動汽車用調速永磁同步電動機分析與設計[J]．微特電機，2014,42(11):22-24.

[6] 袁中勝.新能源汽車驅動用永磁同步電機的設計[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2013:12-15.

[7] 楊浩東，陳陽生，鄧志奇，等.永磁同步電機常用齒槽轉矩配合的電磁振動[J]．電工技術學報，2011(26):24-30.

[8] 張麗麗.永磁交流牽引電動機弱磁特性研究及其設計[D]．沈陽：沈陽工業大學，2007.