示漏氣體在收集室內擴散狀態研究

王 勇，孫立臣，閆榮鑫，任國華，李 征，孫立志，王 健，賈瑞金

（北京衛星環境工程研究所，北京 100094）

0 引言

目前，非真空累積檢漏法已被國外航天機構廣泛采用[1-3]。在國內，大型的航天器（如大型衛星、飛船、空間實驗室等）也都是采用該方法[4-6]。實施該方法的測試系統主要包括檢漏儀、收集室、采樣系統、大氣基準氣體氣源以及漏率標定系統等。基本工作流程為：通過充氣設備向被檢件中充入示漏氣體；將被檢件放入常壓下的收集室中；將收集室內氣體混合均勻，并通過大氣基準氣體校準檢漏儀，測得被檢件的漏率初值；當被檢件在收集室中累積一段時間后，將收集室內氣體再次混合均勻，測得被檢件的漏率終值；通過漏率標定系統向收集室中放入標準氣量，將收集室的氣體再次混合均勻，測得樣值，則被檢件的漏率可以通過以上各物理量的關系計算出[4]。

由工作流程可見，為保證測試結果的準確性，每次測試前，必須將示漏氣體在收集室內混合均勻。因此，示漏氣體在收集室內的擴散狀態，尤其是何時擴散均勻則是保證測試結果可靠的關鍵。在目前工藝實施的過程中，根據工程經驗以及實驗測試，在測試前通常采用強迫對流的形式對示漏氣體進行15 min的混合（簡稱混合時間），并認為混合后示漏氣體的濃度差小于3%。以基于Fluent的CFD仿真手段，將被檢件的泄漏等效為收集室中心有個微小的體源（氙氣源）泄漏，分別考察其在自由擴散及強迫對流（即收集室自帶風機）兩種工況下的擴散狀態，以驗證收集室內示漏氣體（氙氣）的混合時間。

1 數學模型和模擬方法

仿真基于的基本假設為：（1）收集室內的氣體為不可壓縮流體，呈湍流流動狀態；（2）氣體擴散過程中不發生化學反應；（3）收集室與外界無熱量交換。收集室內多組分氣體擴散問題的控制方程包括連續性方程、動量守恒方程、能量守恒方程以及組分質量守恒方程，同時還要針對收集室內的湍流流動，選擇適當的湍流模型方程。

連續性方程：

式中：ρ為密度；U為速度矢量。

動量守恒方程：

式中：μ為流體的動力黏度；p為壓力；g為重力加速度。

能量守恒方程：

式中：cp是比熱容；T為溫度；k為流體的傳熱系數，ST為黏性耗散項。

組分質量守恒方程：

式中：cs為組分的體積濃度；ρcs是該組分的質量濃度；Ds是該組分的擴散系數。

對于湍流流動，選用RNG k-ε模型，其方程為：

式中：Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能k的產生項；αk和αε為k方程和ε方程的湍流Prandtl數；C1ε、C2ε為經驗常數。

在FLUENT求解器中選取非穩態，考慮重力加速度，Y方向上取-9.8 m/s2，激活能量方程，選用RNG k-ε模型計算湍流流動，壁面采用標準壁面函數進行處理，啟用空氣、氙氣多組分輸運方程，壓力與速度耦合采用SIMPLE算法，采用二階迎風格式對控制方程進行離散，使用的流體物性如表1所列。

表1 流體物性參數Table1 physical parameter

2 氙氣自由擴散模擬

2.1 物理模型及網格劃分

收集室的物理尺寸為8 m（L）×8 m（W）×7 m（H）。流體計算域采用非結構化三角形網格，全局最大網格間距為0.3 m，在中心處做高度為0.048 m、半徑為0.016 m的圓柱體加密區域（模擬氙氣體源），加密區網格間距為0.008 m，四面體網格總數為391 000，如圖1所示。

圖1 網格劃分圖Fig.1 mesh generation

2.2 自由擴散模擬的結果

由圖2～圖3模擬結果可看出，自由擴散條件下，在Z=4 m截面上，氙氣會在Y軸方向最先觸壁，導致在Y軸方向先出現開口；由于氙氣比空氣重，所以在重力方向，氙氣更多向Y軸負向發展；氙氣自由擴散4 000 s后仍未達到測試所需的3%均勻度的要求。

圖2 Z=4 m截面氙氣不同時刻的濃度分布Fig.2 Concentration distribution of section Z=4 m under different time

圖3 Y=3.5 m截面氙氣不同時刻的質量分數分布Fig.3 Concentration distribution of section Y=3.5 m under different time

3 氙氣強迫對流模擬

3.1 物理模型及網格劃分

收集室的物理尺寸同樣為8 m（L）×8 m（W）×7 m（H），利用圖4的風機系統形成強迫對流的工況。對于強迫對流問題的求解不屬于FLUENT的基本求解范圍，采用平移周期性邊界條件，來實現對風機產生流場的模擬。以風機流量3 208 m3/h，氣體密度按照1.29 kg/m3來計算，可以得到周期性邊界上的質量流量為1.15 kg/s。又由于周期性網格的應用前提是必須保證兩個邊界的界面完全一致，所以對于強迫對流問題，將對風機的流道進行建模，并且對于周期性邊界所在的流道采用結構化網格的創建方法，其余流體區域仍使用非結構化網格，以保證周期性邊界上的兩個界面完全一致。流體計算域采用結構化網格和非結構化三角形網格，全局最大網格間距為0.3 m，在中心處做高度為0.048 m、半徑為0.016 m的圓柱體加密區域（模擬氙氣體源），加密區網格間距為0.008 m，四面體網格總數為443 000，如圖4所示。

圖4 網格劃分圖Fig.4 mesh generation

3.2 強迫對流模擬的結果

圖5～圖7分別為Z=4 m截面、Y=1 m截面和Y=5.5 m截面上氣體源為氙氣時不同時刻的質量分數分布圖。由圖5可見，從8 s開始，在中心擴散形成的圓形受到風機氣流的影響開始發生變形；從24 s開始，中心高濃度區逐漸縮小，并且整體沿著內側壁面按照順時針方向運動，且濃度逐漸減小。

圖5 Z=4 m截面氙氣不同時刻的質量分數分布圖Fig.5 Concentration distribution of section Z=4m under different time

由圖6可見，在Y=1 m截面內，從8 s開始，擴散到此界面的氣體受到風機氣流的影響開始發生變形；從16 s開始，中心高濃度區逐漸靠近風機所在的左側，并且受到進口氣流的作用發生混合，濃度逐漸減小。由圖7可見，從8 s開始，在中心擴散形成的圓形受到風機氣流影響開始向風機出口運動；從24 s開始，由于中心高濃度區逐漸向下運動，所以在此截面上的高濃度區逐漸縮小，且濃度逐漸減小。因此，在強迫對流的情形下，氣體本身的物性對擴散的影響已經很小，完全取決于風機的流場。同時，氙氣在短時間內（75 s）即達到了所需的3%的均勻度。

圖6 Y=1 m截面氙氣不同時刻的質量分數分布圖Fig.6 Concentration distribution of section Y=1m under different time

圖7 Y=5.5 m截面氙氣不同時刻的質量分數分布圖Fig.7 Concentration distribution of section Y=5.5 m under different time

4 結論

根據以上分析，可以得到結論：（1）氙氣自由擴散的速度較慢，需要較長的擴散平衡時間（量級為小時級別），因此，為縮短收集室內氙氣的混合時間，建議采用強迫對流形式；（2）某收集室在自帶風機的作用下75 s內即達到了氙氣的空間濃度分布小于3%的要求，因此現在測試工藝規定的混合時間15 min是有足夠裕度的。

參考文獻：

[1]Underwood S，Lvovsky O.Implementation of Leak Test Methods for the International Space Station（ISS）Elements，Systems and Components[R].Johnson Space Center，2007

[2]Underwood S，Lvovsky O.International Space Station Node 1 Helium Accumulation Leak Rate Test[C]//The Boeing Company，20th Space Simulation Conference，1998.

[3]Bertotto D，Crivello M.Node 3 Element Leak Test[C]//58th International Astronautical Congress，2007：24-28.

[4]王勇，邵容平，閆榮鑫，等.氦質譜非真空積累檢漏法中幾個問題的研究[J].真空科學與技術學報，2012，32（2）：118-122.

[5]王勇，邵容平，閆榮鑫，等.滲透率對柔性收集室檢漏測試結果的影響分析[J].真空科學與技術學報，2013，33（2）：149-152.

[6]王勇，孫立臣，竇威，等.剛性收集室的密封性對航天器總漏率測試結果的影響[J].真空科學與技術學報，2017，37（7）：665-668.