利用LiDAR和航空影像的屋頂邊緣提取及優化

朱 琴，楊英寶，張寧寧

（1.河海大學地球科學與工程學院，江蘇 南京 211100）

基于影像提取的建筑物邊緣幾何精度高、細節豐富，但易受陰影、光譜等噪聲的影響。從LiDAR數據中提取的邊緣精確性與細節性不高，不受陰影和投影差的影響。為了獲取更精確的完整建筑物輪廓，本文提出以LiDAR點云輔助航空影像的規則建筑物邊緣提取和優化方法［1-6］。

1 實驗方法

采用由德國攝影測量遙感和地理信息協會（DGPF）提供的經配準的德國Vaihingen市區數據，文中截取了4種常見屋頂類型（平頂型、山頂型、人頂型和尖頂型）為實驗區,主要進行建筑物屋頂點云獲取、基于LiDAR的邊緣提取、基于航空影像的邊緣提取及優化工作。具體方法流程如圖1所示。

圖1 方法流程圖

1.1 預處理

1）屋頂點云數據提取：用基于坡度的濾波算法［8］對LiDAR點云進行濾波，得到非地面點云。利用航空影像進行NDVI提取，并與非地面點云融合去除植被點。根據LiDAR點云中高程信息，通過設定閾值以及連通性分析［9］，去除墻面點、誤分類點，獲得每個屋頂面的點云數據。

2）航空影像建筑物分離：利用LiDAR高精度的定位特點，對屋頂點云進行二值化，并通過形態學算法膨脹為面區域，掩膜航片，得到只包含建筑物的影像。

1.2 基于LiDAR的屋頂邊緣提取

Alpha Shapes算法［10］對規則和不規則凹凸多邊形有更高效的適用性，因此本文選用此方法提取基于點云的建筑物初始邊緣。但是Alpha Shapes算法初步提取后的建筑邊緣非常粗糙，一般成鋸齒狀。因此，還需進行規則化處理，基本過程如下：

1）初始邊緣簡化：用道格拉斯-普克（Douglas Peucker）算法［11］進行初始點線的簡化，得到主要邊緣點，本文選取1.5倍的平均點間距作為距離閾值。

2）特征點提取：對簡化后邊緣上存在多個邊緣點問題，通過計算邊緣點與其相鄰兩個點構成的向量夾角并設定角度閾值，刪除冗余邊緣點。

3）強制正交化：根據本文所選建筑物邊緣平行或垂直的情況，選取最長邊方向作為建筑物主方向，強制其他方向與主方向垂直或平行。

4）屋脊線提取：用RANSAC算法［12］對屋頂點云數據進行屋頂面片分割，并由面片的空間幾何關系得到屋頂面的屋脊點，順序連接外邊緣頂點與屋脊點得到屋脊線。

1.3 基于航空影像的邊緣提取

1.3.1 Canny算子

對建筑物影像進行邊緣提取的常用檢測算子中，Canny算子提取的邊緣效果最好，且具有很好的檢測精度和信噪比。因此，本文選用Canny算子進行影像邊緣提取。用于邊緣檢測時定義了最為嚴格的3個準則，包括：

1）信噪比（SNR）準則。信噪比越大代表邊緣提取的質量越高。

式中，G(x)代表邊緣函數；h(x)為帶寬是ω的濾波器的脈沖相應，σ代表高斯噪聲的均方差。

2）定位精度（L）準則。其中L值越大定位精度越高。

式中，G'(x)代表G(x)的導數，h'(x)為h(x)的導數。

3）單邊緣響應（Dave(f ')）準則。保證單邊緣只有一個響應時檢測算子的脈沖響應導數的零交叉點平均距離。

1.3.2 Hough變換

Canny算子檢測出的建筑物大概輪廓只是影像空間中由像素連成的曲線，不能作為最終的結果，而Hough變換［13］通過建立圖像空間線-參數空間點之間的對偶關系，將圖像空間中的直線檢測問題，轉化為參數空間中的峰值點檢測問題，可以方便地檢測出輪廓曲線而將不連續的邊緣像素點連起來［14］。因此，需用Hough變換進一步檢測。

假設圖像空間中存在一條直線為：

通常，Hough變換對應的直線模型為：

其中ρ為極半徑，θ為極角；（x, y）為像素點在圖像空間中的行、列坐標。

1.4 結合LiDAR和航空影像的邊緣優化

Hough變換檢測得到的直線，是由一些共線點組成的，不能判斷其是否連通［15］，而且可能將本身不連續的線連接起來。因此,用Hough變換進行邊緣提取時可能出現過連接、虛假端點及交叉、重合等現象。針對此問題，本文用LiDAR規則化邊緣優化Hough變換的結果，方法流程如圖2所示。

1）建立緩沖區：將點云規則化邊緣投影到航空影像上，根據規則化邊緣在影像中的偏移程度確定緩沖區的大小，本文選20個像素左右。

2）選取并優化候選直線段。先判斷Hough變換提取的直線段的兩個端點坐標是否在緩沖區內，若在，則保留直線段。然后根據Hough變換返回的對應直線的方向（θ值）和原點到對應直線的距離（ρ值），加入先驗知識（建筑物長度和寬度），對候選直線進行分組；在分組后的直線段中，選取最接近建筑物主方向的線段為基準，設定距離d與角度α兩個閾值，依次解算其余線段的兩個端點到基準線段的距離和夾角，若該距離和夾角同時小于設定的d和α，則保留該候選直線段；最后取出保留直線段端點坐標，采用最小二乘法擬合算法來修正Hough變換提取的結果，提高直線的邊緣精度。

3）正交化與角點獲取。以建筑物主方向為基準，遍歷每一條線段，比較其與主方向的夾角。如果夾角大于45°，則調整該線段方向與主方向垂直，否則使其方向與主方向平行。對于平頂建筑，通過相鄰兩條邊緣直線相交求解屋頂角點坐標；對于非平頂建筑，通過屋脊線相交求解屋脊點。依次連接屋脊點和屋頂角點，得到最終完整邊緣。

圖2 邊緣優化流程圖

2 實驗分析

本文分別4種類型建筑（平頂型、山頂型、人頂型和尖頂型）進行實驗。

2.1 基于LiDAR的邊緣提取結果分析

從圖3可以看出，提取的屋頂邊緣能夠顯示出整體輪廓，而且經過規則化處理后，能確保符合規則建筑物邊緣垂直或平行的特點，而且從圖a、d可以看出，用LiDAR點云提取的邊緣并不受樹木陰影和投影差的影響。但是，從圖a可以看出，提取的邊緣出現了以右上角點為主小角度旋轉的現象；從圖b可以看出，提取的屋脊線位置準確，但是屋頂角點位置不準確，右側外邊緣線偏移較明顯；從圖c可以看出，邊緣輪廓位置較準確，但是其中一條屋脊線出現了偏移現象；從圖d可以看出，對于尖頂型屋頂提取的邊緣出現了明顯的偏移。

圖3 LiDAR規則邊緣

2.2 基于航空影像的邊緣提取結果分析

從圖4中可以看出，利用航空影像中提取屋頂邊緣時，建筑物外邊緣位置較準確。但是，屋頂面上的附屬物邊緣也同時被檢測出來，從圖a中可以看出，受影像質量影響，Canny算子將落在屋頂面上的樹木陰影邊緣也提取出來，而Hough變換并不能檢測出該陰影部分的邊緣，同時檢測出的其中一條邊緣存在很多虛假端點和交叉連接的現象；從圖b可以看出，Hough變換將屋頂面上原本不連通的附屬物邊緣連接起來，同時外邊緣出現重合、交叉連接現象；從圖c中可以看出，檢測出的噪聲邊緣及邊緣交叉的情況較少，但是用Houhg變換提取的邊緣多處出現了斷裂的情況，同時有一條屋脊線未被檢測出來；從圖d可以看出，屋頂邊緣出現了重合現象，而且檢測出的外邊緣和屋脊線均出現了斷裂情況。

圖4 影像邊緣提取結果圖

2.3 候選直線段選取及優化結果分析

從圖5、6可以看出，以LiDAR規則化邊緣建立的緩沖區去除了大量屋頂面上附屬物邊緣。對于平頂型建筑，對比圖4a和圖6a可以看出，通過刪選候選直線段，大部分交叉直線段和虛假端點被刪除，但是由于樹木遮擋等原因，邊緣線仍存在斷裂現象，而且屋頂面上仍存在一條直線，這是由于該直線的兩端點剛好均落在以兩條外邊緣建立的緩沖區內；從圖7a可以看出，經優化后，通過候選直線段分組屋頂面上直線被刪除，擬合出的邊緣較接近真實邊緣，但是不能保證邊緣閉合。對于人頂型建筑，對比圖4b和6b可以看出，屋頂面上原本不連通的邊緣線被剔除，其中一條邊緣上交叉直線段也大部分被刪除，但是仍然存在雙邊緣現象；對比圖6b和圖7b可以看出，仍存在交叉直線段的邊緣未被擬合出來，其余三邊均能較好地擬合出邊緣直線。對于山頂型建筑，對比圖4c和圖6c可以看出，兩者并無明顯差別，都存在屋脊線缺失和邊緣斷裂現象。對于尖頂型建筑，對比圖4d和圖6d可以看出，外邊緣上幾乎所有交叉直線段和冗余端點都被刪除，邊緣上只保留了單直線段；從圖7d可以看出，候選直線的優化擬合將真實空間中原本不屬于同一平面的兩條屋脊線擬合成了一條直線，因此擬合出的屋脊線并不能很好的貼合實際情況，而且外邊緣直線擬合效果較差，直線段缺損嚴重。

圖5 緩沖區結果圖

圖6 候選直線段選取

圖7 候選直線段優化

2.4 屋頂邊緣優化后結果分析

圖8是經過正交化和角點連接后的結果圖，可以看出，得到了較完整的邊緣，而且邊緣水平位置準確。對比圖4c～8c可以看出，結合LiDAR點云優化后的邊緣只是補全了整體輪廓，檢測出的直線段都接近真實屋頂邊緣而無需太大的調整，這是因為山型屋頂建筑周圍少有植被遮擋，影像中邊緣清晰且掃描的屋頂點云比較完整；對比圖7c和圖8c可以看出，通過連接獲取的特征點和屋脊點，能夠得到完整的屋脊線，但是從圖7c、d可以看出，山頂和尖頂建筑的屋頂面片并不嚴格兩個屋脊點或一個屋脊點，這是由于本文提取屋脊特征時，都是借助空間或平面幾何知識，即采用屋頂面片相交或屋脊線相交得到。所以從圖8d可以看出，對于尖頂型建筑屋脊線存在微小的偏移現象，因此對于屋脊線的提取精度還需進一步提高。

圖8 最終優化邊緣圖

2.5 精度評定

為了準確分析該建筑物屋頂輪廓提取方法的精度，本文通過以下公式進行建筑物屋頂邊緣提取的定量評價，即

式中，Rt為真實邊緣；Rc、Rl、Re分別為正確提取的邊緣、未被檢測出（斷裂）的邊緣和重復提取的邊緣。

根據上述評價指標，對本文方法的建筑物屋頂邊緣提取的精度做出統計（表1）。

表1 邊緣提取結果統計／%

由表1可以看出，優化前，邊緣提取精度都較低，存在邊緣輪廓冗余，其中山頂型建筑冗余率較小，與上述山頂型建筑物周圍少有植被遮擋、影像較清晰的分析相符。優化后，通過候選直線段優化，僅存在一條邊緣，不存在邊緣冗余現象；通過角點獲取與連接，邊緣外輪廓都比較完整，平頂與人頂型建筑邊緣提取精度達到90%以上，山頂與人頂型建筑物邊緣提取精度達到80%左右。這是由于山頂與尖頂建筑物的屋脊線存在偏差，且兩者遺漏率分別為3.41%和1.17%。

3 結 語

利用機載LiDAR點云數據輔助航空影像，對4類規則建筑物屋頂邊緣進行提取和優化。用屋頂點云輔助航空影像建筑物的分離，準確找出航片中建筑物位置，避免了植被、陰影等遮擋因素的干擾，又保留了影像中建筑物的光譜、紋理等信息，方便了后續建筑物邊緣提取。提出的用LiDAR規則化邊緣優化Hough變換的方法對平頂型、人頂型和尖頂型建筑物有很好的適用性，而對于山頂型建筑，結合LiDAR進行優化后的外邊緣與只使用航空影像進行提取的外邊緣并無明顯差別，都接近真實屋頂邊緣。

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