手持GPS接收機不同坐標系參數轉換

景金城，李 偉，唐 斌

（1.成都理工大學，四川 成都 610059 ；2.甘肅煤田地質局，甘肅 張掖 734000）

野外地質調查和填圖中，手持GPS接收機（簡稱“手持機”）采集地質點坐標高效快捷，只需要利用附近的控制點對儀器進行點位校正，輔助完成較高精度的地質調查工作。在戈壁灘和地形復雜地區進行地質作業，手持機具有優勢。目前國家坐標系統有BJ54、XA80、CGS2000，不同的坐標系使用的基準不一，需要校正參數才能準確測量。研究手持機參數轉換的三參數和七參數模型，只有HDS2003等少數幾個軟件能夠求解WGS84經緯度坐標到平面坐標的轉換參數，但是存在安裝和操作等細節問題，使用不便。本文針對實際需要，把參數模型程序化，設計了界面清晰、操作簡便的小程序，無需安裝，并增加了WGS-84坐標到2000國家大地坐標的轉換模塊。

1 坐標系介紹

北京54坐標系是參心坐標系，基準是Kressovsky參考橢球，長半軸a=6 378 245 m，扁率f=1/298.3。西安80坐標系是參心坐標系，基準是IAG75參考橢球，橢球長半軸a=6 378 140 m，扁率f=1/298.257。CGS2000坐標系是地心坐標系，原點為地球的質心，橢球為一等位旋轉橢球［1］，長半軸a=6 378 137 m，扁率f=1/298.257 222 101。目前各省建立了CORS網絡工作站，多數省份的CORS系統，平面用2000坐標系，高程依然沿用1985黃海高程基準。

2 參數轉換及程序實現

由于地質資料基準不統一，為采集和底圖坐標一致的數據，需要計算正確的轉換參數進行校正。

2.1 三參數模型

1）參數模型介紹

式（1）中均為空間直角坐標，下標D表示國家坐標系［2］。計算時，需要先進行大地坐標和直角坐標的同源轉換。

2）空間大地坐標→空間直角坐標系

式（2）中，e為橢球第一偏心率，N表示該點的卯酉圈曲率半徑［1］。計算時，H為該點的大地高，可利用式 H = H正常+ζ［1］求解。H 為海拔高，ζ表示高程異常，CGS2000坐標系中高程為大地高。

2.2 七參數模型

參數模型介紹：

式（3）中，（dX,dY,dZ）為平移參數；（α,β,γ）為旋轉參數，k為比例縮放參數[1]。求解七參數，至少需要3組控制點對，用最小二乘法進行約束平差，以提高局部范圍內參數求解的精度。

3 面向對象程序實現

1）界面展示（以三參數計算為例），如圖1。

2）可靠性檢驗，如表1。

為檢驗軟件的準確性，找到幾組點（部分點做過改動），結果同HDS2003軟件比較。

通過比較，軟件的計算準確性相當高，計算誤差是由取值精度導致的，不影響校正精度。七參數的計算結果經過驗證，同樣比較準確。

表1 三參數計算結果比較

圖1 三參數計算軟件界面

4 手持GPS接收機參數校正

手持機校正的是WGS-84坐標系和國家坐標系之間的轉換關系。由于所使用的橢球基準不同，需要先校正橢球參數。WGS84參考橢球長半徑a=6 378 137 m，扁率為f=1/298.257 223 563。不同坐標系的橢球糾正誤差是：

1）北京54坐標：da=-108，df=0.000 000 480 795；

2）西安80坐標：da=-3，df=-0.000 000 002 5；

3）CGS2000 坐標 ：da=0，df≈0。

校正完橢球參數，再進行7個參數的校正。由以上計算程序，求得相應的三參數或七參數。野外地質調查中，一般選擇三參數校正即可，此時坐標系旋轉參數和比例變換參數均為0。針對麥哲倫系列的儀器，在河西地區的地質勘查過程中，校正后的單點誤差控制在10 m以內。

在實際操作中，由于儀器自身字段精度設計不同，導致橢球扁率f校正不精確，此時需要對7個參數進行適當的微調，精度可以達到5 m內。

[1] 孔祥元,郭際明,劉宗泉．大地測量學基礎 [M]．武漢:武漢大學出版社,2010

[2] 徐紹銓,張華海,楊志強,等．GPS測量原理與應用 [M]．武漢:武漢大學出版社,2008

[3] 趙玉明,劉寶元,朱少波,等．西安1980坐標轉換為WGS1984坐標的3參數近似估算方法[J]．中國水土保持科學,2013,11(3):78-83

[4] 符建波,高帥華．三參數坐標轉換模型轉換精度的研究[J]．礦山測量,2014(5): 54-56

[5] 柳光魁,趙永強,王振祿,等．西安1980坐標系與WGS-84坐標系轉換方法及精度分析[J]．測繪與空間地理信息,2006,29(6):40-41

[6] 馬騰,王耀強,葛岱峰,等．坐標轉換參數及測點與公共點距離對手持GPS精度的影響[J]．測繪信息與工程,2010 (5):16-17

[7] 郭英起,唐彬,張秋江,等．基于空間直角坐標系的高精度坐標轉換方法研究[J]．大地測量與地球動力學,2012,32(3):125-128

[8] 韓買俠,郭春喜,王文利,等．小比例尺基礎數據由1980坐標系向2000坐標系轉換的方法[J]．測繪科學,2014,39(1):32-34

[9] 譚清華,曾祥新,張任． BJS54測繪成果到 CGCS2000 的轉換方法應用[J]．全球定位系統,2010,35(2): 36-39