地震水準測量中單雙程觀測對比分析

蘇廣利 ，暢 柳，鄧董建

（1.中國地震局第一監測中心，天津 3001800）

地殼垂直形變信息及其研究成果是人類目前認知地殼構造活動與孕震機理、地震預測預報、強震危險區判定、重大工程建設的地震安全性評價、海平面變化及相關地質災害預防等深化研究的重要依托。地殼應力的積累和變化會使地殼產生垂直運動，且大震前這種運動會發生異常。地震水準測量作為一種重要的地殼垂直形變監測手段，在中長期地震預測預報中有不可替代的作用［1-7］。目前，精密水準測量主要是參考國家一、二等水準測量規范［8］要求，采用往返觀測，以消除或減弱水準測量中的誤差。本文利用晉冀蒙區域3期精密水準觀測數據，分析對比往返觀測與單程觀測在環閉合差、靜態平差和動態平差的差異性［9］。

1 資料概況

晉冀蒙地區3期歷史精密水準觀測資料范圍在110.0°～115.5°E、37°～41.5°N。三期數據施測時間分別為2002～2004年、2006年和2013年，觀測路線如圖 1。從地貌上看, 本區東部為太行山脈, 中部為山西高原、大同盆地、忻州盆地、太原盆地，西部為呂梁山脈，北面為陰山山脈，南面為中條山。該地區歷來為地震多發地區，1989年大同發生6.1級、1991年大同陽高發生5.9級、1998年張北發生6.2級等地震。為了便于表述，本文約定雙程水準即為傳統意義上的往返測高差中數，單程水準為往測或返測數據；三期數據分別記為1期、2期和3期觀測資料。

圖1 水準路線圖

2 環閉合差比較

評價水準測量成果的重要指標就是環閉合差的大小，當環閉合差相對較小時（W/W允），認為觀測成果質量可靠，這里W允為允許誤差，W為觀測的環閉合差。

2.1 測區數據拼環

對實驗區歷史數據共整理了130條水準路線共計12 241.7 km，形成34個閉合環。統計過程中，分別記W<0.3 W允、0.3 W允

結果表明：①利用水準往返測中數（雙程）拼環時，閉合差小于0.5 W允的有16個占47%；大于0.8W允的9個占26%，無超限環。②利用單程往測數據拼環時，閉合差小于0.5 W允的有14個占41%，略小于往返測中數拼環；大于0.8 W允的10個占29%，其中包括4個超限環。超限的4個環中有兩個環略超（均在1.1 W允以內），另外兩個分別是 1.17 W允、1.19 W允。超限環所對應的往返測中數的拼環成果分別為0.99 W允、0.54 W允、0.95 W允、0.94 W允。③利用單程返測數據拼環時，閉合差小于0.5W允的有18個占53%，略高于往返測中數拼環；大于0.8 W允的9個占26%，包括3個超限環。超限的3個環中有2個環略超（均在1.1 W允以內），另外一個環為1.3 W允。超限環所對應的往返測中數的拼環成果分別為 ：0.89 W允、0.95W允、0.95 W允。④將往返測的水準數據改為單程拼環時，雙程觀測成果較好的環（閉合差小于0.5 W允），變為單程時其中85%環閉合差仍是優或良，有12.5%變為中，2.5%變為可，沒有超限的。⑤將往返測的水準數據改為單程拼環時，雙程觀測成果較差的環（環閉合差大于0.8 W允）變為單程時，其中38.9%的環超限，最大超出限差1.3倍。

2.2 環閉合差檢驗

由于水準網形結構比較簡單，多余觀測量少，為確保環閉合差的可靠性，必須對其進行統計檢驗。這里統計檢驗分為兩部分，一是對雙程（往返測中數）檢驗，保證所用數據的可靠性；二是對單程（往測或返測）數據檢驗，判斷單程環閉合差的量值大小、分布狀況、正負比例和離散程度是否還保留正態分布的特性。這里用于分布檢驗的水準測量數據經統一整理歸算，用于計算環閉合差的觀測高差中均加入了標尺長度誤差、正常水準面不平行和重力異常3項改正。

環閉合差的檢驗項目［10］：

式中，N+、N-、N分別為環閉合差的正個數、負個數和總個數；n+、n-、n分別為相鄰環閉合差同號個數、異號個數和總個數；W+、W-分別為正、負環閉合差；m為標準化后的方差m=mw

統計結果如表1、2。統計表明，雙程（往返測中數）和單程（往測或返測）環閉合差的量值大小、分布狀況、正負比例、密集和離散程度符合正態分布特性，并無明顯差異。

表1 環閉合差正負個數統計

表2 環閉合差正負和統計

3 靜態平差結果對比

這里對三期數據以大同基巖點為起算點分別利用往返測中數、單程往測和單程返測數據分別進行靜態平差，平差后計算了水準點單程與雙程高程之差，結果如圖2：①從圖中可以看出，距離起算點越遠，單程和雙程的差異性越大。②兩個單程和雙程差異性在空間分布上符號恰好相反。③統計表明，在1期數據中，單程和雙程平差后高程平均差值為±4.29 mm，最大高程之差11.57 mm；在2期數據中，單程和雙程平差后高程平均差值為±4.20 mm，最大高程之差15.29 mm；在3期數據中，單程和雙程平差后高程平均差值為±3.96 mm，最大高程之差15.27 mm。④單程水準和往返測水準平差后單位權中誤差有一定的差異，最大相差0.20 mm/km，說明單程水準的內附精度偏低。

從獲取水準點的高程角度，單程水準相較于往返測計算的結果有較為明顯的差異，受尺臺沉降和大氣折光等影響，存在一定的系統誤差，用于建立高程控制網、重大工程建設顯然不妥。

圖2 單程與雙程水準平差高程之差

4 動態平差結果對比

地震水準測量的目的并不是獲得水準點的絕對高程，而是不同期相同點的垂向變化。為此本文采用分段動態線性速率模型［10-12］，并采用大同基巖點為參考基準，分別利用兩期往返測中數、單程往測、單程返測數據，計算2002～2006年、2006～2013年晉冀蒙區域垂直形變速率，結果如圖3、4。

從2002～2006期往返測中數所計算的速率圖來看，晉冀蒙區域總體上以山區上升，盆地相對下降為主，與構造地貌基本吻合；其中大同盆地、太原盆地表現出明顯的下降趨勢，沉降中心速率分別為-6 mm/ a、-8 mm/ a；托克托、興縣、離石、榆次以東壽陽附近為明顯的隆升，隆升中心速率分別為6 mm/ a、10 mm/a、10 mm/a、10 mm/a；其中呂梁山（離石附近）與太原盆地速率相差18 mm/a，興縣附近與大同盆地速率差異16 mm/a，托克托與呼和浩特沉降區相差10 mm/ a。而在單程往測和單程返測所計算的速率圖基本顯示了山區上升、盆地相對下降的特征，但是量值有所差異，如大同盆地沉降中心在采用單程水準數據所計算的形變量分別為-4 mm/a、-6 mm/a；太原盆地的沉降量分別為-8 mm/a、-12 mm/a。另外值得注意的是，在單程水準所計算的速率圖中，呂梁山（離石附近）相對于太原平地的速率分別為18 mm/ a、20 mm/ a，托克托隆升區相對呼和浩特沉降區的速率均為10 mm/ a，這與利用雙程水準計算出的速率幾無差異。從統計數據看，利用單程往測數據計算的水準點速率與雙程相比平均要高2.6 mm/a，速率普遍偏高；而利用單程返測數據計算的水準速率，普遍偏低，速率相差-2.5 mm/a。

圖3 2002～2006垂直形變速率圖

圖4 2006～2013垂直形變速率圖

利用單、雙程所計算的2006～2013期垂直形變速率圖同樣表現出了相同特征，即無論單程、雙程水準均能反映出區域形變特征，但是速率量值有所差異。統計表明，利用單程往測數據計算的水準點速率與雙程相比平均要低0.47 mm/a，速率普遍偏低；而利用單程返測數據計算的水準速率普遍偏高，速率相差0.49 mm/ a，這一結果明顯低于2002～2006期單、雙程水準數據所計算的水準速率差異，可能與兩期數據觀測的時間間隔有關，通常時間間隔越長計算的速率誤差越小。2002～2006期形變速率圖所用兩期數據觀測時間相差4 a，部分測線僅差2 a，速率受水準觀測誤差的影響要遠大于2006～2013期。

值得注意的是，根據水準資料求出的垂直形變速率是相對的，如本文計算時選擇的基準是大同基巖點。假如將基準點選擇在隆升區，則整個測區形變會以下降為主，若選在下降區則以上升為主，因此根據水準數據計算出的垂直形變速率值僅具有相對意義。而形變梯度則不受基準影響，它是單位距離內形變差異變化率，能客觀反映一個區域的差異性運動。目前在強震危險區判定、震中和震級估計等工作中，垂直形變梯度一直是重要的判定依據。故本文分別利用兩期往返測中數、單程往測和單程返測數據，計算并繪制了2002～2006年、2006～2013年晉冀蒙區域垂直形變速率梯度圖，分析對比單、雙程水準在計算形變梯度中的差異。

從2002～2006期形變梯度圖中可以看出，單、雙程水準數據所計算的梯度圖略有差別，但梯度帶分布基本相似，如大同盆地、太原盆地周緣以及主要城市沉降區周緣在三幅圖中均有體現。在2006～2013期形變梯度圖中顯示單、雙程梯度圖非常相似，差異遠小于2002～2006期，這一結果與前文速率圖表現的差異一致。

圖5 2002～2006垂直形變梯度圖

圖6 2006～2013垂直形變梯度圖

5 結 語

本文利用晉冀蒙區域3期觀測數據、34個閉合環，約1.2萬km的觀測數據分析對比了往返觀測與單程觀測在環閉合差、靜態平差和動態平差的差異性。

1）將往返測的水準數據改為單程拼環時，觀測成果較好的環（閉合差小于0.5W允）并無明顯變化，而觀測成果較差的環（環閉合差大于0.85W允）改為單程拼環時容易超出限差，一般不會超出限差的1.3倍。統計表明，單程水準環閉合差的量值大小、分布狀況、正負比例、密集和離散程度仍保留正態分布特性，與雙程水準無明顯差異。

2）當精密水準用于建立高程控制網或重大工程建設時，受尺臺沉降和大氣折光影響，單程觀測誤差會隨距離的增加而增大，這是不可消除的。

3）動態平差結果表明，單、雙程水準計算的垂直形變速率圖均能反映區域形變特征，區域內的相對形變保持一致，但量值有一定的差異，差異的大小與兩期數據觀測的時間間隔有關。從垂直形變梯度看，單、雙程的差異不大，能反映出區域應力應變的積累情況。

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