基于主成分分析法的城市建筑物變化檢測

高 揚，李 艷，黃小賽，吳劍亮，馬佩坤

（1.南京大學國際地球系統科學研究所，江蘇 南京210023）

針對高分辨率遙感影像提出一種集成PCA和CVA的新方法，提取2個時期房屋的變化。使用第一和第二個主成分作為CVA的輸入數據，最大化保留數據信息，減少數據冗余和噪聲。數據在CVA過程中，利用向量的改變，從幅度和角度兩個方面來表現像素的變化，防止光照不同而產生的系統誤差，減少誤檢測［1-7］。

1 方 法

1.1 數據和預處理

變化檢測涉及多時相遙感影像數據的應用［8］。本文所用數據是2個地區不同時間段的20 cm空間分辨率航空遙感影像，每幅影像都有RGB 3個通道并且拍攝于相近的光照條件下。該組實驗數據包括了變化和未變化的房屋。其中，有些房屋屋頂顏色重新刷新過，有些房屋有面積形狀等改變。在變化檢測前，先對影像進行了幾何校正以消除圖像偏移。

1.2 方 法

1.2.1 主成分分析法

主成分分析也稱Karhunen-Loeve變換（簡稱K-L變換），是一種線性變換。它是一種均方誤差最小的最佳正交變換，是在統計特征基礎上的多維線性變換［9,10］。轉換后的變量彼此間互不線性相關，這些變量就叫主成分，并且按照降序排列。主成分分析法也經常被用來給數據降維。轉換前的數據可能具有較強的相關性，而轉換后的幾個成分彼此互不相關，第一主成分對應的是自協方差最大的成分，它保留了原始數據最多的信息，第二、三等主成分依次包含較少的信息。本文使用了變換后的主成分而不是原始影像作為輸入數據，主要是關注PCA正交特征以及數據量的減少。一幅影像的紅、綠、藍3個通道分別對應三原色，互不相關，但它們的帶寬可能會導致正交誤差，地面屋頂等的反射也會對原始影像光譜信息造成影響，從而在變化檢測時出現錯誤。主成分分析方法將一個n通道的遙感影像重新組合成一幅n個成分的影像，這n個成分分別是第一主成分、第二主成分…和第n主成分。根據實驗，表1顯示了前兩個主成分，已經包括了原影像95%以上的信息。因此，本文使用前2個主成分進行變化檢測。

表1 實驗區個主成分分量所占百分比表

1.2.2 變化向量分析

變化向量法是簡單方差法的擴展，是一種變化檢測的預分類方法。變化向量分析法是通過描述t1時相到t2時相光譜向量變化的大小和方向來檢測變化。對 t1、t2不同時相的遙感影像作相對差值運算得到變化矢量，變化矢量的歐氏距離表示變化強度，指向表示變化類型［11］。假設t1時刻某一像素的灰度矢量是G=(g1,g2…,gk)，在t2時刻該像素的灰度矢量是H = (h1,h2…, hk)（k是像素的數目）。變化向量?G如下：

||?G||幅度和角度的數值越大，表示影像在t1和t2時刻的差別越大。光照不同將導致CV幅度較大，CV的角度不會受光照影響。

所有像素分為變化和不變兩個類，根據它們的CV分布特征進行分類。自適應閾值法（OTSU）是一個常用的兩類分類方法，這里用來對所有像素的CV進行分類，明顯變化的目標像素被標記為白色的前景，而未變化的像素則被標記為黑色的背景。

由于幾何校正誤差、檢測噪聲或者陰影影響，初步分類的二值圖像上會出現一些誤差，這些誤差像素或區域通常會比房屋屋頂面積要小很多，而且，這些誤差往往發生在房屋周邊等輪廓邊緣附近，因此可以根據檢測目標的飽滿程度去除誤差區域。

2 結果和討論

A區變化檢測結果如圖1所示。其中有4個屋頂顏色改變了的房屋，和一個新建的房屋。A、B兩個區域房屋在前后兩個不同時間的遙感影像以及經過PCACVA變換后的結果如圖2所示。

圖 1 區域A的變換檢測

圖2 區域B的變化檢測

從上述的實驗結果可以看出：

區域A有5處房屋屋頂發生顏色或形狀大小的變化，PCA-CVA方法檢測出全部5處變化（紅框標出）；而普通PCA差分方法只檢測出3處，另外2處未檢測出的屋頂其形狀大小沒有變化只是顏色變化，如圖1d中藍框所示。

區域B中有5處房屋發生變化，PCA-CVA方法全部檢測出來，沒有遺漏或誤檢；而普通PCA方法僅檢測出3處變化，其中1處變化檢測不明顯，劃分時容易遺漏；另外普通PCA方法還有2處錯誤檢測，如圖2d中藍框所示。

從圖1可以看出，由于幾何校正誤差， 區域A藍框中標出的白色屋頂發生了較大位置偏移，導致PCACVA方法錯誤的檢測；除了幾何校正的誤差，光照條件的改變也會對結果造成一定影響。從圖中可以看出，a、c和b、d的誤檢都是因為光照變化使得屋頂顏色發生變化，區別在于PCA-CVA能把顏色發生細微改變的圖1中的屋頂識別出來，而不會識別圖2中只是明暗發生變化的屋頂，因為PCA-CVA包含了更多的原始信息，不會造成細節的缺失，而CVA方法相比普通差分法能使明顯的變化更加突出，經過閾值去除細微的偏移或者光照誤差，保留那些真正的變化。

由此可以得出以下結論：

1）PCA-CVA方法對房屋變化的檢測提取幾乎不會發生遺漏現象，即使是面積較小的屋頂，發生顏色或大小形狀細微變化時也能被完整檢測到；

2）在實踐中，為了獲得更加準確的效果，盡量減小偏移誤差，應當先對遙感影像進行幾何校正和配準；

3）PCA-CVA方法對影像顏色的變化更為敏感，不會遺漏屋頂人為或者光照的變化，雖然會有誤檢的情況，但仍比普通PCA方法更加全面和精確，不會在劃分時產生模糊的現象。

綜上所述，相比于傳統PCA方法，PCA-CVA法對變化屋頂提取的準確度更高，漏掉的概率更低，更適用于城市建筑物變化的檢測和提取。

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