基于PlsLogit模型的壽險公司財務風險預警模型研究

摘要：將PlsLogit模型引入到壽險公司財務風險預警中，并運用我國57家壽險公司的財務數據進行實證分析。首先利用Pls方法完成因子提取及成分確定，進而將該方法與Logit方法結合，從而建立基于PlsLogit方法的壽險公司財務風險預警模型，并與使用Lasso方法建立的壽險公司財務風險預警模型相比較。實證分析結果表明Plslogit模型把2種模型相結合解決了logit模型檢驗和估計不精準的問題并且基于PlsLogit方法的財務風險預警模型的預警準確率優于Lasso預警模型。關鍵詞：壽險公司；PlsLogit；財務風險預警；Lasso方法；交叉檢驗中圖分類號：F 840.65

文獻標識碼：A文章編號：1672-7312（2018）01-0102-09

Abstract：By introducing The PlsLogit model into the financial risk warning of life insurance companies，and using the financial data of 57 life insurance companies in China for empirical analysis，the paper firstly used the Pls method to complete the factor extraction and the component determination，and then combined the method with the Logit method to establish the financial risk early warning model of the life insurance company based on the PlsLogit method and compared it with the financial risk early warning model of the life insurance company established by Lasso method.The empirical results show that the Plslogit model combined with the two models can solve the problem of logit model checking and estimating inaccuracies and the early warning accuracy of the financial risk warning model based on the PlsLogit method，which is better than the Lasso early warning model.Key words：life insurance companies；PlsLogit；financial risk warning；Lasso method；crossvalidation

0引言近年來，由于經濟全球化的影響，世界經濟越發復雜，各大壽險公司將建立全面有效的財務風險預警機制作為公司能夠立足于市場的根基，但現在的財務風險預警還大多使用的仍是低水平、不全面、技術很難追隨世界經濟發展腳步的粗放式的方法，主要表現在過高的保費收入、片面追求高收益、利差損、信用風險、資產負債匹配、風險控制意識薄弱等方面風險。國內外學者深入研究了針對上述風險所建立的財務風險預警模型。對于壽險公司財務風險預警，國內外學者研究較少。在財務風險預警方面，國外對財務風險預警的研究經歷了從定性分析為主，到定量分析為主

，

再到定量定性統一的演變過程。早期對保險公司財務困境的研究，絕大部分是描述性的，缺乏方法論及統計學上的驗證。定性與定量研究相結合逐步發展，如（Donato Masciandaro，2013）[1]探究金融體系風險的稅收和管制的措施，從各個角度運用各種方法，促進了財務風險預警的理論與實踐的發展。再如（Camelia Minoiu，2015）[2]運用金融交互的方法探究財務風險預警的效果。國內學者在引進國外財務風險預警模型時，對以前的模型在一定程度上進行了完善。近幾年在概率回歸模型的進展方面鄧慶彪（2011）[3]研究了壽險公司財務風險預警模型對神經網絡模型的完善，提出了徑向基神經網絡，解決了主觀性和依賴傳統統計方法的問題。黃超（2015）[4]研究了美元指數所構架的雙正交小波混合核函數可以靈活地改良KPCA（核主成分分析）的特征提取性能，并提高SVM（支持向量機）的預測度。段永瑞（2015）[5]首先運用遞歸特征消除法篩選預警模型的變量，并且對是否陷入財務危機的影響通過使用松弛的DEA模型發現其效率對企業是顯著的。此外，徐占東（2016）[6]為了解決logit模型估計不精準的難題，從而建立基于Plslogit的上市公司財務危機預警模型，發現Logit財務預警模型精準率不如Plslogit預警模型精準率高。偏最小二乘回歸（Pls）同主成分分析相似，但Pls過程較困難，以下是國外學者針對Pls的研究成果。SB Jabeur（2017）[7]使用偏最小二乘法回歸（Pls）進行破產預測，并與傳統方法相比，證實了該方法的優越性，提出預測財務困境，減少環境不確定性，改進不同公司利益相關者之間協調的指標。Lena Flyborg（2016）[8]運用局部最小二乘投影模型證實了預測Pls模型的有效性。

Fazal Mabood（2017）[9]建立了Pls回歸模型，量化了超級優質95號汽油樣品中的高級91號汽油摻假水平。 國內學者針對經濟保險領域的偏最小二乘回歸（Pls）研究成果主要有，田畢飛（2016）[10]運用Pls分析中國創業活動的影響因素，分析了區域的差異性原因，提出中國各區域創業活動的政策建議。張運華（2017）[11]采用Pls研究了區域智力資本各維度之間相互關系及區域差異。李瓊（2015）[12]為了研究保險銷售方式，運用互聯網及Pls探究其影響，提出了相關政策建議。在其他領域使用Pls方法有邱士雷（2017）[13]利用Pls模型研究能源消耗碳排放和水泥生產碳排放波動并提出了減排建議。高鍵（2017）[14]采用Pls研究消費者趨近動機對綠色產品購買意向的影響機制。程豪（2017）

[15]提出偏最小二乘一二階因子模型，在構建綜合變量方面，運用ROC曲線將2種方法對比研究對于收縮算法時期的Lasso（套索）方法，在財務預警研究中也有應用。如Duan et al.（2016）

[16]把Lasso與矩陣化廣義線性模型結合；Wu et al.（2016）

[17]把Lasso應用于時間序列；Qian et al.（2016）

[18]闡述了逐步融合發展的Lasso；Jeon et al.（2016）

[19]用Lasso描述年最大降水量的監測變動。徐國盛等（2014）[20]給出了一種處理高維醫療數據的有效方法，對影響醫療費用的因素運用Lasso和SCAD方法進行選擇，對選出的變量進行系數的估計，保留了高維數據的附加信息，并且給予模型良好的解釋性，分析了2種方法的有效性。綜上，研究壽險公司財務風險預警的成果較少，文中將Pls算法和logit模型相結合并首次嘗試把Plslogit模型應用于壽險公司財務風險預警中。在建模中要求找到最能解釋因變量的自變量，自變量選擇的最主要的方式是通過指標進行選擇。Pls算法則是一種可以實現指標集合精簡的方法，而Logit模型的理論框架來源于經濟學中的隨機效用理論。文中將Pls算法與Logit模型相結合，并使用R軟件實現基于Pls算法和Logit模型對壽險公司的財務風險預警解釋變量的選擇和壽險公司的財務風險預警模型的構建，同時與基于Lasso方法的壽險公司財務風險預警效果相比較。

1基于Plslogit的相關理論介紹

1.1Pls的工作目標Pls在變量集合中提出許多對集合有最好解釋能力的新變量指標，然后對其分析建模。Pls能夠使非模型數據內涵方法和建模類型預測方法密切結合起來，即是將典型相關分析和主成分分析、多元線性回歸分析相統一。在普通的多元線性回歸模型中，當高斯-馬爾科夫假設條件使數據總體滿足時，如果有一組因變量

Y={y1，…，yq}和自變量

X={x1，…，xp}，根據最小二乘法，得到

=X（XTX）-1XTY

（1）從式（1）清楚看到，式中的變量X存在嚴重的多重相關性是由于（XTX）-1是可逆矩陣，或者X中的變量數量和樣本點數相對比明顯太少時，最小二乘估計都會發生一系列應用問題并導致失效。根據上述問題的思考得到，成分提取方法被Pls分析所涵蓋。對于主成分分析，希望找出的綜合變量可以更好地概括原變量，第一主成分

F1在單張數據表X中被提取，能夠使含有原數據變異信息的F1最大，即

Var（F1）→max.將典型成分

G1和F1從Y和X中分別提出，為了探究2個數據表在整體上的相關程度，在典型相關分析中，滿足

r（F1，G1）→max

F1TF1=1

G1TG1=1

.

若在變量最大的F1和G1中達到明顯的相關度，2個數據表之間同樣有相關度。

1.2Pls的步驟及思想觀測n個樣本點之后的自變量

X={x1，…，xp}n×p和因變量Y={y1，…，yq}n×q.由于回歸分析需要，

t1（x1，…，xp的線性組合）和u1（y1，…，yq的線性組合）分別在Pls中的

X與Y中提取，提取成分時需注意2個要求。1）變異信息在t1和u1各自的數據表中盡量多的體現；2）使t1和u1相關程度最大。這2個要求表明，需要自變量的成分t1對因變量的成分u1上具有最有力的解釋能力，在數據表

X和Y中，t1和u1應盡可能好地體現。在首個t1和u1被提出之后，運用Pls使

X和Y對t1分析回歸。精度達到滿意度并滿足方程時，那么算法終止運行。反之，將會利用

X和Y分別對t1解釋后的殘余信息進行再次提取，按此方法繼續進行，達到滿意的精度之后算法終止。Pls回歸首先使Yk對

X對提取的m個成分t1，…，tm進行回歸，最后轉換成

Yk（k=1，…，q）對變量x1，…，xp的回歸方程。

1.3Logit模型二元Logit模型一般形式為

（10）式（10）中βA為系數行向量；βc加為截距。把指標代入式（10），壽險公司財務預警模型的概率Yi得出。作為是否為發生財務危機的預測值。當Yi>0.5，代表將發生財務危機；當Yi <0.5，代表將不會發生財務危機。

2.4Lasso變量篩選及方法Lasso（Least absolute shrinkage and selection operator）架構了一個對模型加以約束的懲罰函數，通過懲罰函數對系數進行精簡壓縮，將壓縮后沒有解釋力的系數定義為零。Lasso方法的思想是在小于一個常數系數絕對值之和的前提下，最小化殘差平方和，得到使系數必須等于0的強解釋力模型。Lasso編程在R的Lars算法的軟件包得以實現，給出Lasso算法同時滿足使用BIC和AIC準則截斷模型的變量，進而達到降維的目的。所以變量選擇可以通過Lasso實現其更大的價值。Lasso估計的2種功能有選擇和壓縮。其中Lasso的選擇功能中，Lasso算法會在t值小到某種程度的時候使回歸系數壓縮為0，這確實是起到了變量選擇的作用，然后通過變量選擇后的系數建立Lasso回歸模型。隨著t值的逐漸增大，變量選入到回歸模型的機會逐漸增多，而當t值增加到某個特定值時，所有變量將被選擇到模型當中。可以看出Lasso算法是一種逐步回歸的過程，Lasso變量選擇從本質上是通過一個懲罰函數產生稀疏解的表達的過程。

（11）根據收縮算法的要求，篩選掉一些系數為0的指標變量。這里的計算主要使用R軟件Lars程序包，這個軟件對于系數的選擇有k折交叉驗證（kfold CV）及Cp兩種方法。一種對模型進行評價的經常使用的方法是k折交叉驗證，運用此方法把所有數據隨機分為k等份，隨后依次用k-1等份作為訓練集進行擬合數據，剩下的1份即為測試集，訓練集與測試集的數據數量之比約為1∶（k-1），共運算k次，得到擬合測試集的k個均方誤差的指標，通過再次平均選擇平均均方誤差最小的模型。Mallow Cp統計量也是用來評價回歸的一個準則。如果從k個自變量中選取p個（k>p）參與回歸，則Cp統計量的定義為

3實證分析

3.1壽險公司數據選擇文中數據來自《中國保險年鑒》，考慮更多的數據能給予充分的解釋以及成立年份較短的壽險公司數據不全面等原因，因此選取2013—2015年的連續3年的中國保險年鑒的數據，以保證數據篩選和模型建立的精確性。樣本選擇規則如下：由于文中研究壽險公司的財務風險預警以及壽險公司的負債率高于財險公司等原因，所以剔除保險集團（保險集團既經營壽險又經營財險業務），只保留經營壽險業務（有壽險準備金提留）的公司。考慮保持數據的連續性和實驗結果的穩定性，剔除所有者權益為負數的公司，剔除沒有連續3年數據的壽險公司，個別的缺失數據由臨近的平均值來代替。另外考慮個別壽險公司成立時間太短導致數據不具有穩定性的特點，將2010年之后成立的公司剔除。考慮健康險產品的風險性要高于人壽產品，而且健康險公司持有的資本較多，剔除兼營壽險業務的健康險公司，最終由中國保險年鑒中原有的163家公司，篩選剩余至57家公司，擬分別建立T-1年，T-2年，T-3年的財務預警模型。

3.2變量選擇選取的解釋變量要具有代表性，并且對財務風險預警起到關鍵性的作用。從保監會對財務指標的管理得知，償付能力是所有指標變量中最重要的指標變量，因此與償付能力最有關聯度的變量就可成為被解釋變量。償付能力的最主要的要求是使壽險公司的資本得以保證，所以可以看出資本代表著最有影響力的因素。文中將容易發生財務危機且資本小于10億的的壽險公司定義為1，將較為安全且資本不小于10億的壽險公司定義為0，從壽險公司的資本能力、盈利能力、償債能力、發展能力等方面選取13個具體財務預警指標變量和一個被解釋變量，通過Pls方法篩選出有影響力的因子成分構建壽險公司財務風險預警模型。

3.3具體指標變量的說明從以往對壽險公司指標變量的選擇來看，大致從資本能力、盈利能力、償債能力、發展能力等方面進行考察，文中借鑒保險會計學的相關理論和前人對相關指標的總結，對指標變量進行說明。

3.3.1資本能力

選取償付能力系數、總資產/所有者權益、責任金/所有者權益、凈資產比率這4個指標變量反映資本能力。償付能力系數是壽險公司抵御風險、償還債務能力的重要指標。總資產/所有者權益。總資產是保險公司發展規模大小的體現。責任金/所有者權益。責任金是壽險公司提存保險費收入償還未到期責任及賠款的資金。凈資產比率表明自有資本產生凈收益的盈利能力。

3.3.2盈利能力 選取投資收益率、稅前利潤率、所有者權益收益率、賠付比率、總資產收益率這5個指標變量反映盈利能力。投資收益率，體現向外投資的壽險公司的收益的情況，投資組合的效益能夠被估量。稅前利潤率，反映保險公司的資本和融資結構對保險公司獲利能力的影響。所有者權益收益率，是壽險公司運用資本創造利潤的能力體現。賠付比率，是指在分保后，其賠付支出和已賺保費之比。

3.3.3償債能力選取流動比率反映償債能力。流動比率在短期債務到期之前，用于估量壽險公司流動資產，變成用于償還負債的現金。

3.3.4發展能力選取壽險保費增長率、壽險保費退保率、所有者權益增長率這3個指標變量反映發展能力。壽險保費增長率反映保費的增長情況，增長率越高，說明經營狀況相對越好。壽險保費退保率，反映壽險業務保險退保狀況，退保率過高，說明壽險公司業務存在一定的業務質量問題，以及保險業務增長過快等問題。 所有者權益增長率，是對所有者權益的變化情況進行評估。通過前人的指標選擇經驗和文中對指標所具功能的要求分析，大致能夠確定上述所選指標可以滿足指標變量選擇的要求，具體的財務指標的公式及符號見表1.

3.4基于Plslogit方法的財務風險預警模型建立

3.4.1因子賦權將57家壽險公司的數據

y和x1，x2，…，x13使用R軟件的Pls包，其中，使用交叉驗證計算回歸系數顯著性檢驗估計的回歸系數方差。對所有的因子進行回歸是在沒確定因子數量的情形下，先在因變量和自變量中各自尋找一個因子，條件是這2個在其他可能的因子中最相關，然后在選中的這一對因子的正交空間中再選一對最相關的因子，如此下去，直到這些對因子有充分代表性為止。文中在交叉驗證后得到10個成分，幾乎涵蓋所有的信息，見表2.

其中，從交叉驗證的回歸結果可知，在不同的主成分數量下，表現為相差不大的PRESS總和，如果選用5個成分，那么降維包含不到所有信息，

如果選用13個成分沒有起到降維的效果，所以權衡之后確定主成分的數量為10.運用Pls根據因子確定原則進行回歸，計算得到10個Pls因子數據。根據10個因子數據的重要程度得到因子的系數，也就是其中的10個因子數據盡可能多地提取了原自變量集中的變異信息，從而得到Plslogit模型

根據以上因子的系數，可以得到指標賦權的因子回歸。此外可以利用預測均方差、均方差和擬合優度得出因子的個數，在預測均方差和均方差達到最低值時，同時擬合優度達到最高時，則是數據所得因子成分的數量。如圖1所示，Pls過程中的

CV（交叉驗證）的預測均方差（RMSEP），均方差（MSEP）及擬合優度（R2）的變化圖。

3.4.3回溯檢驗將T-1年，T-2年，T-3年的x1，…，x9指標的測試樣本代入式（13），計算y的預測值。根據訓練樣本和測試樣本，分別計算T-1年，T-2年，T-3年預警總準確率，見表5.

根據表5的回溯檢驗結果，得到如下結論：一是無論對T-1年，T-2年或者T-3年的訓練樣本進行檢驗，總的訓練樣本準確率都達到97%以上；二是T-1年，T-3年隨機抽取了17個壽險公司，全部準確預警，危機預警率達到100%；T-3年隨機抽取17個壽險公司，準確預警了16個公司，占測試樣本的94%；T-2年也隨機抽取17個壽險公司，準確預警了15個公司，占測試樣本的88%.

回溯檢驗結果表明：基于Plslogit的壽險公司財務風險預警模型準確預警了3年財務風險。預警總準確率超過94%，而且T-1年達到100%的準確率，預警效果良好。3.5

與之相比較的基于Lasso方法的壽險公司財務風險預警

3.5.1Lasso指標變量的選擇在對財務風險預警變量初步選擇之后，進行再次精簡化，即通過Lasso算法的Lars包進行指標壓縮，使得所選的少數變量幾乎可以代表所有變量。由于lars包只適用于矩陣型數據，因此把數據中的自變量和因變量變為矩陣形式，圖1是變為矩陣形式的Lasso圖解。

從圖2看出，通過對回歸系數的壓縮，相關指標不斷減少，相反，當其回歸系數步數不斷增大時，相關指標呈現離散增加的趨勢。當變量壓縮步數為5時，模型的剩余指標分別為X1，X7，X8和X13，當變量壓縮步數為3時，模型剩余的指標只剩下X1，X8了，由此可知Lasso方法可以篩選指標。上文中已提到變量選擇有Cp和交叉驗證2種方法，文中給出Cp值，見表2.

下面通過交叉驗證的隨機性選取合適值，但是隨機性使得結果不同，圖3是交叉驗證的隨機結果。從上述壓縮變量的交叉驗證的步驟看出，X1和X8是模型中最關鍵的因素，而且首先被挑選的是這2個變量，考慮到壽險公司本身的特殊性，保監會規定壽險公司既要提取保險保障基金，也要根據將來的凈責任估計提存責任準備金。所有者權益收益率是一種資金使用效率估量的重要關鍵指標，企業管理層、資產管理及財務管控等方面的表現也能被其概括。所以得出上述2個指標為最關鍵的指標。文中通過上述2個指標建立回歸模型，從而建立壽險公司的財務風險預警模型。

3.5.2

基于Lasso方法的財務風險預警模型的構建根據上述Lasso方法以及被解釋變量的闡述，用二分法把容易發生財務危機的壽險公司列為1，把較為安全的壽險公司定義為0，并利用上述的指標集合變量作為自變量，建立壽險公司財務風險預警模型。為確保實驗結果的穩定性，文中對57家壽險公司進行5次隨機分組，每次都選取39家壽險公司作為訓練樣本，測試樣本為余下的17家，分別建立基于Lasso的T-1年，T-2年，T-3年回歸模型。

從測試結果看，基于Lasso的壽險公司財務預警模型對于樣本的準確率只超過80%，平均5次隨機分組建立的T-1年，T-2年，T-3年共15個綜合準確率的預警模型，得到壽險公司財務風險預警模型的平均準確率是85.49%，其中T-3年模型的準確率相對于其他年份最高，T-1年，T-2年穩定在82.35%，說明模型的穩定性和精確性的可信度不高。

4對比分析結論對比Plslogit模型和Lasso模型對壽險公司財務風險預警估計系數見表3以及回溯檢驗準確率的結果的表6和表7，可以得到以下結論。一是從估計結果看，由于財務指標之間的高度相關，財務指標選擇Lasso模型的系數估計不準確。二是從回溯檢驗結果看，無論是T-1年，T-2年，T-3年檢驗，財務指標Lasso模型的財務風險預警準確率都低于基于PlsLogit模型的預警準確率見表8.

根據上述對比結果，相比于財務指標Lasso模型的建立，無論從回溯檢驗、估計模型等方面，PlsLogit模型都具有明顯的優越性。基于PlsLogit方法的壽險公司財務風險預警模型無論對T-1年，T-2年還是T-3年的預警效果都優于Lasso預警模型。

5結論通過刪除缺失數據、意義相同和完全共線等指標，在所有的財務指標基礎上，建立指標集并構建財務風險預警模型，通過提出互不相關的Pls因子并建立PlsLogit壽險公司財務風險預警模型。利用壽險公司保險年鑒中的3年數據進行實證分析，回溯檢驗和對比分析結果表明

1）在所有財務指標基礎上，得到10個具有顯著預警能力的因子。他們能夠反映原有的13個財務風險指標的含義。2）從回溯檢驗結果看，基于PlsLogit模型的財務風險預警總準確率達到96.5%.從風險預警準確率看，T-2年15個壽險公司被準確預警，占測試樣本總數的88%；T-3年16個壽險公司被準確預警，占測試樣本總數的94%；T-1年壽險公司的檢驗樣本被準確預警，風險預警率達到100%.3）同時對比Lasso模型的預警準確率，Plslogit模型優于Lasso模型的預警準確率，得出Plslogit模型對壽險公司財務風險的預警更準確。參考文獻：

[1]程豪，易丹輝，胡鏡清，等.一種綜合變量構建方法的探討[J].統計與決策，2017（3）：21-23.[2]鄧慶彪，鄭滔.基于徑向基神經網絡的壽險公司財務預警研究[J].求索，2011，32（6）：25-29.[3]段永瑞，張發幼.基于隨機森林和modifiedSBM的上市公司財務危機預警[J].經營管理者，2015（15）：13-14.[4]高鍵，盛光華.消費者趨近動機對綠色產品購買意向的影響機制——基于PlsSEM模型的研究[J].統計與信息論壇，2017，32（2）：109-116.

[5]黃超，韓婷婷，吳芃，等.基于雙正交小波混合核KPCASVM財務危機預警研究[J].系統管理學報，2015，24（1）：48-55.[6]李瓊，劉慶，吳興剛.互聯網對我國保險營銷渠道影響分析[J].保險研究，2015（3）：24-35.[7]田畢飛，陳紫若.中國創業活動的區域差異性——基于Pls的分析[J].軟科學，2016，30（10）：11-15.[8]邱士雷，董會忠，吳宗杰.基于Pls的區域碳排放驅動因素及減排路徑研究——以山東省為例[J].科技管理研究，2017，37（3）：235-242.[9]徐國盛，趙曉兵.變量選擇方法在醫療保險賠付評估中的應用[J].統計與信息論壇，2014，29（11）：59-64.[10]徐占東，王雪標.一種利用Pls提取因子的財務危機預警模型[J].數學的實踐與認識，2016，46（2）：50-61.[11]張運華，吳潔.區域智力資本與經濟發展：基于東、中、西部的區域比較[J].云南財經大學學報，2017（1）：24-34.[12]Duan J，Soussen C，Brie D，et al.Generalized Lasso with underdetermined regularization matrices[J].Signal Processing，2016，127：239-246.[13]Flyborg L，Bj rlenius B，Ullner M，et al.A Pls model for predicting rejection of trace organic compounds by nanofiltration using treated wastewater as feed[J].Separation and Purification Technology，2016，174：212-221.[14]Jabeur S B.Bankruptcy prediction using partial least squares logistic regression[J].Journal of Retailing and Consumer Services，2017，36：197-202.[15]Jeon J J，Sung J H，Chung E S.Abrupt change point detection of annual maximum precipitation using fused Lasso[J].Journal of Hydrology，2016，538：831-841.[16]Mabood F，Gilani S A，Albroumi M，et al.Detection and estimation of Super premium 95 gasoline adulteration with Premium 91 gasoline using new NIR spectroscopy combined with multivariate methods[J].Fuel，2017，197：388-396.[17]Masciandaro D，Pansini R V，Quintyn M.The economic crisis：Did supervision architecture and governance matter？[J].Journal of Financial Stability，2013，9（4）：578-596.[18]Minoiu C，Kang C，Subrahmanian V S，et al.Does financial connectedness predict crises？[J].Quantitative Finance，2015，15（4）：607-624.[19]Qian J，Jia J.On stepwise pattern recovery of the fused Lasso[J].Computational Statistics Data Analysis，2012，94（C）：221-237.[20]Wu K，Liu J.Robust learning of largescale fuzzy cognitive maps via the Lasso from noisy time series[J].KnowledgeBased Systems，2016，113：23-38.

（責任編輯：許建禮）