混合推理的海上作戰任務與資源匹配分析*

徐佳，程志鋒，陳佳俊

(海軍工程大學 電子工程學院，湖北 武漢 430033)

0 引言

信息化海戰中，面向特定的海戰場戰役戰術任務，作戰資源呈現出種類多樣、功能異構、靈活性好、適應性強等特點。如何通過有效的指揮手段和方式，快速地組成作戰資源元素動態集合，形成高效的整體作戰能力，使得海上作戰資源能夠與作戰任務相匹配，是海上作戰指揮決策需要研究的重要方向。

隨著海上作戰訓練、演習、研練等任務的不斷增多，隨之帶來的是大量的原始訓練數據，這些數據都是海上作戰訓練活動的記錄，計算機硬件技術的發展使得這些數據可以被大量收集和存儲。如何通過這些訓練數據的有效統計、分析及推理，將這些數據轉換成海上作戰資源匹配分析有用的信息，為海上作戰指揮決策提供參考和支持，是進行海上作戰任務與作戰資源匹配分析需要重點考慮的問題。

1 基本思路

一般認為，海上作戰任務與作戰資源匹配是指在海戰場環境下的一種狀態，在該狀態下，遂行作戰任務的作戰資源既能夠滿足完成作戰任務的需求，又能夠將作戰資源之間存在的制約因素降至最小。如果保持這種狀態，作戰態勢會朝著最終完成作戰任務的方向發展。反之，不匹配狀態下作戰態勢會朝著難以完成作戰任務的方向發展。

通常情況下，明確了匹配度量的準則和規則，可以采用作戰資源可行性空間搜索方式，實現海上作戰任務與作戰資源匹配設計。文獻[1-2]利用CPN建模的方法進行了匹配分析，文獻[3]中提出利用能力作為傳感器和武器匹配分析的方法，文獻[4]提出的面向作戰任務的作戰系統動態集成設計也可以理解為通過最優化方法實現作戰任務與作戰資源匹配分析。Burton[5]建立的組織結構中權變因素之間以及權變因素與環境之間是否匹配的定性準則和Levchuk[6-8]等人在組織結構中采用的三階段設計方法等都可以在匹配分析中得以應用。雖然通過智能搜索的方式進行匹配分析已經取得了一定的研究成果，但匹配狀態度量準則和匹配分析規則的確定往往是比較困難的，通常很難精確的描述。而且，由于沒有一個統一的標準，使得在不同的匹配度量準則和匹配分析規則下，會得到不同的結果。在進行作戰任務與作戰資源匹配分析過程中應該盡量避免這種情況出現。

海上作戰訓練、演習、研練等活動都是針對特定的作戰任務，實施作戰資源動態管理使用的過程，整個訓練過程也是不斷的在匹配與不匹配狀態之間進行轉換的。匹配與不匹配狀態之間的不斷轉換以及匹配狀態的保持，可以描繪海上作戰任務與作戰資源及其相關聯要素不斷發展的整個過程。而在這個過程中記錄下的訓練數據，則是對海上作戰任務與作戰資源之間匹配與不匹配狀態的記錄的樣本集。如果能夠基于存儲的數據樣本集，針對某一作戰任務，通過推理方式確定與之相匹配的作戰資源，就能充分利用實際的訓練數據得到匹配分析結果，從而避免因為匹配測度和匹配分析規則不統一而產生的匹配分析結果不一致的情況。

本文針對利用存儲的訓練數據進行匹配分析這一問題，提出了基于混合推理的作戰任務與作戰資源匹配分析方法。該方法的基本思路是：首先，將實際訓練任務情況以及具體的實施過程記錄下來，形成描述整個訓練過程的案例庫，通過二級檢索的方式形成案例檢索空間，并確定與具體作戰任務相似的案例。其次，將案例檢索空間相應的變量提取，形成變量集合，即為貝葉斯網絡結構學習的樣本空間；將檢索得到的案例模型進行擴展，形成新的案例空間，并將新的案例空間變量進行提取，形成的變量集合即為貝葉斯網絡推理的搜索空間。最后，根據檢索得到的案例模型確定變量排序，通過K2算法對樣本空間學習，確定貝葉斯網絡結構。根據該貝葉斯網絡，確定搜索空間中各變量組中“匹配”變量的后驗概率，得到后驗概率最大的一組變量所對應的作戰資源及其使用方式即為最終的匹配分析結果。

2 基于CPN模型的案例描述及檢索

2.1 基于CPN模型的案例描述

Kolodner曾經給出案例的一個定義[9]“案例是一段帶有上下文信息的知識，該知識表達了推理機在達成目標的過程中能起到關鍵作用的經驗。”，通常，一個案例由3部分組成[10]：①問題的描述，指案例發生時周圍的環境狀態和問題的具體內容；②解的描述，指問題求解過程或求解方法；③結果的描述，描述問題目標或結論信息。

案例可用多種方式描述，本文采用CPN(有色Petri網)模型。將案例用作戰對象、作戰資源和變量進行描述。作戰對象是指具體的作戰目標及其屬性，體現了對于案例的問題描述。作戰資源是指為完成作戰行動所使用的作戰資源及其相互之間的關聯關系，對應案例的解。變量是指作戰過程中信息流轉所產生的各種相關數據名稱及其取值，如雷達發現距離等，對應案例的結果。因此，一個案例CT可用三元組CT=〈TA,AT,AD〉表示，TA為作戰對象集合，AT為作戰資源集合，AD為變量集合。

CPN模型中，變遷(transition)一般表示實體或事件，替代變遷(substitution transition)則表示更為復雜的活動，位置(place)一般表示狀態變化，托肯(token)描述了位置(place)節點信息[11-13]。當托肯使用多重集描述時，不同類的托肯用不同顏色區分，這樣的托肯集稱為顏色集[14-15]。按照文獻[14-15]的方法，可以建立案例的CPN頂層模型，其圖形化的描述方式可用圖1(圖1中省略了托肯的描述)表示。圖1中，用雙線矩形表示替代變遷(substitution transition)，替代變遷TargetToSend表示作戰對象產生過程，替代變遷Combat表示作戰資源及其相互關系過程，位置Target則表示從作戰對象出現到作戰資源使用的狀態變化。

根據CPN模型定義，可以看出，作戰對象集合實際上是CPN模型初始態勢下的顏色集合，用Σ0表示，則TA=Σ0。作戰資源則是圖1模型中替代變遷Combat所構成的CPN模型，將其描述為CPNAT，則AT=CPNAT。

(1)

2.2 基于CPN模型的案例檢索

案例檢索是根據輸入待解決的問題的有關信息，從案例庫中檢索相似案例的過程。檢索的思想是通過一定的算法，計算新案例和歷史案例的相似程度，以相似程度最大的案例作為檢索結果。考慮到案例檢索既是檢索相似案例的過程，也是建立樣本空間的過程，基于CPN模型的案例檢索采用2級檢索，即以作戰對象屬性為第1級檢索，從而確定后續貝葉斯網絡學習的樣本空間；以作戰對象和作戰資源為第2級檢索，通過計算相似度確定檢索結果。基本流程如圖2所示。

以作戰對象屬性為第1級檢索時，主要選取作戰對象的目標種類為檢索條件，快速的建立檢索空間。例如，新的案例作戰對象是導彈，則與“導彈”為檢索條件，將歷史數據中作戰對象目標種類為“導彈”的案例檢索出來并形成檢索空間Φ(Index)。將檢索空間Φ(Index)中的各個案例中相關變量形成一個集合，即為貝葉斯學習的樣本空間，記為D(χ)。

第2級檢索中，是在檢索空間中檢索與新案例最為相似的案例。采用相似度函數進行相似度計算，選取相似度最高的案例為檢索結果。新案例CTnew與檢索的案例CTindex的相似度用L(CTnew,CTindex)表示，計算方式為

(2)

式中：Card(T(CPN))表示變遷集合T(CPN)中變遷個數。

3 基于貝葉斯網絡推理的匹配分析

基于貝葉斯網絡推理的匹配分析實際上就是針對某一作戰任務，在搜索空間中找到匹配概率最大的一種作戰資源及其使用方法。在貝葉斯網絡中，匹配概率可以視為“匹配”這一變量的后驗概率，可以通過貝葉斯網絡推理計算得出。因此，基于貝葉斯推理的匹配分析關鍵在于貝葉斯網絡結構和搜索空間的確定。

3.1 貝葉斯網絡結構學習

貝葉斯網絡結構的學習算法有很多種，其中K2算法是貝葉斯網絡結構學習算法中經典的算法，是1992年Cooper和Herskovits提出來的基于評分搜索的學習算法[17]。在正確指定節點次序的情況下，K2算法的執行效率和精度較高。K2算法的關鍵在于確定變量的排序ρ。

基于CPN模型的K2算法主要是通過對檢索案例CPN模型的仿真運算，記錄變量位置中托肯信息，根據各變量位置托肯首次出現的仿真時間，對集合AD從小到大進行排序，即可得到一種變量排序。

需要注意的是，使用貝葉斯網絡推理過程中，需要將“匹配”這個離散變量作為貝葉斯網絡的變量，而這個變量在CPN模型中并沒有采集，只是根據最后訓練結果由專家評估給出。因此，在對集合AD進行排序后，需要將“匹配”變量也加入到變量排序中。通常是將“匹配”變量排在最后。也就是說，變量排序ρ的確定是在CPN模型仿真之后，根據各變量所對應的位置中托肯首次出現的仿真時間，對變量進行從小到大的排序，然后在最后加入“匹配”變量，最終形成變量排序ρ。

得到了變量排序ρ，將第1級案例檢索中生成的D(χ)作為樣本空間，通過K2算法進行貝葉斯網絡結構學習，即可得到貝葉斯網絡結構。

3.2 貝葉斯推理搜索空間

貝葉斯網絡結構確定后，可根據先驗概率得到作戰任務與作戰資源匹配的后驗概率，在搜索空間中檢索到匹配的后驗概率最大的CPN模型，其對應的作戰資源及其使用方式即為與某一作戰任務最優匹配的作戰資源。

搜索空間的確定主要基于檢索案例的CPN模型。對于檢索得到的案例CTindex，通過其CPN模型(記作CPNindex)的變遷和位置的變化，可以得到一系列的CPN模型。由于CPN模型可以用一個多元組表示，因此可以用多元組的集合來表示案例CTindex的CPN模型空間，即Φ(CS)={CPN}={(Σ,P,T,A,N,C,G,E,I)}。顯然，Φ(CS)是比較大的空間，不利于隨后的分析計算，還需要對Φ(CS)進行縮減。縮減的過程主要是根據作戰規則，確定約束條件，從而限定CPNindex變化的規模。例如，規定艦艇編隊有且只有1艘艦艇能夠作為指揮艦。該規則在CPN模型中表現為：有且只有1個表示指控系統的替代變遷是與其余艦艇表示指控系統的替代變遷均有連接鏈路，其余艦艇表示指控系統的替代變遷之間可以相互連接，也可以不相互連接。

將這些約束條件設為Ru，設滿足約束條件的作戰資源組合使用方案的CPN模型集合為Φ(R)，則Φ(R)的表達式為

實際上，Φ(R)是滿足約束條件的CPN模型集合，這些模型可以按照式(1)的方式進行描述。將按照式(1)方式描述的CPN模型中的顏色集(即AD)進行數據提取，可以得到一組變量值。Φ(R)中所有CPN模型提取的變量值所構成的集合即為搜索空間H(χ)。

4 實例分析

假設某次海上防空反導作戰任務，來襲目標為2枚某型反艦導彈，其初始態勢如表1所示。海上防空反導作戰由某艦艇編隊實施，編隊由某驅逐艦A型、B型和C型各一艘組成，其中C型艦為指揮艦。

表1 來襲導彈初始態勢

以圖3的CPN模型為基礎，一方面可以得到變量的排序ρ，另一方面，可以得到搜索空間Φ(R)。設選取的變量如表2所示。

表2 實例中選取的變量

根據圖4的貝葉斯網絡，即可在由搜索空間Φ(R)中確定的搜索空間H(χ)中計算得到匹配概率最大的一組數據，繼而得到其對應的CPN模型，從而確定與該作戰任務最匹配的作戰資源。本例中，最終得到的CPN模型圖形化描述如圖5所示。圖5模型是與作戰任務匹配的作戰資源的模型化表示形式，該模型通過映射方法可以得到作戰資源使用方法和過程的描述，繼而可在實際作戰中得以應用。

5 結束語

基于“任務為中心”的非相鄰、非線式、動態化海上作戰行動指揮的需要，本文以訓練數據為基礎，提出了一種混合推理的海上作戰任務與作戰資源匹配分析方法。該方法結合了案例推理和貝葉斯網絡推理，既能夠通過CPN模型描述和檢索歷史案例，也能夠克服K2算法中的不足，從而確保能夠較為快速、簡便、直觀地得到匹配結果。該方法的提出，能夠為海上作戰指揮機構依據戰場態勢變化和作戰任務需求，實時修改、調整作戰資源使用提供基本理論，為實現以任務為中心的海上作戰提供有效的應用方法。

參考文獻：

[1] 徐佳，夏惠誠.艦載指揮控制系統與作戰任務匹配分析模型及仿真[J].指揮控制與仿真，2010,32(5)：17-19.

XU Jia,XIA Hui-cheng. Match Analysis Model and Simulation of Shipborne C2System and Combat Task[J].Command Control & Simulation，2010,32(5)：17-19.

[2] 徐佳，夏惠誠.面向作戰任務的艦艇編隊C3I系統結構優化匹配分析[J].艦船電子對抗，2011,34(2)：44-46.

XU Jia,XIA Hui-cheng.Analysis on Optimization Match Warship Formation C3I System Structure Oriented to Combat Mission[J].Shipboard Electrionic Countermeasure ，2011,34(2)：44-46.

[2] 司南，夏惠誠，章華平，等.基于SEA方法的傳感器與武器系統匹配分析[J].火力與指揮控制，2006，32(6):1l7-120.

SI Nan,XIA Hui-cheng，ZHANG Hua-ping,et al.The Matching Analysis of Sensor and Weapon System Based on SEA Method[J].Fire Control and Command Control,2006，32(6):1l7-120.

[4] 李建軍，任彥，周敏龍，等.面向作戰任務的作戰系統動態集成框架[J].火力指揮與控制，2008,33(6)：1-4.

LI Jian-jun,REN Yan,ZHOU Min-long,et al.The Framework of Operational Task Oriented Dynamic Meta-synthesis of Operational System[J].Fire Control and Command Control,2008,33(6)：1-4.

[5] BURTON R M,OBEL B.Strategic Organizational Diagnosis and Design:Developing Theory for Application[M].Boston:Kluwer Publishers,1998.

[6] LEVCHUK G M,LEVCHUK Y N,LUO J,et al.Normative Design of Organizations—Part I:Mission Planning[J].IEEE Trans.Syst.,Man,Cybern.A,2002(32):346-359.

[7] LEVCHUK G M,LEVCHUK Y N,LUO J,et al.Normative Design of Organizations—Part II:Organizational Structure[J].IEEE Trans.Syst.,Man,Cybern.A,2002(32):360-375.

[8] LEVCHUK G M.LEVCHUK Y N.LUO J,et al.Normative Design of Organizations—Part III:Modeling Congruent,Robust,and Adaptive Organization[J].IEEE Trans.Syst.,Man,Cybern.A,2004(34):337-350.

[9] KOLODNER J L.An Introduction to Case_Based Reasoning[J].Aetificial Intelligence Review,1992,6(1):3-34.

[10] 朱莉萍．基于CBR的注塑模設計系統研究與開發[D].上海：上海交通大學，2001．

ZHU Li-ping.Research and Development of Injection Mould Design System Based on CBR[D].Shanghai:Shanghai Jiaotong University，2001．

[11] 袁崇義.Petri網原理[M].北京：電子工業出版社，1998.

YUAN Chong-yi.Petri Net Principle[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry,1998.

[12] 林闖.隨機Petri網和系統性能評價[M].北京：清華大學出版社，1999.

LIN Chuang.Stochastic Petri Net and System Performance Analysis[M].Beijing:Tsinghua University Press,1999.

[13] 蔣昌俊.Petri網的行為理論及其應用[M].北京：高等教育出版社，2003.

JIANG Chang-jun.The Act Theory and Application of Petri Net[M].Beijing:Higher Education Press,2003.

[14] Kurt Jensen,KRISTEMSEN L M,WELLS L.Colored Petri Nets and CPN Tools for Modeling and Validation of Concurrent Systems[J].International Journal on Software Tools for Technology Transfer,2007,9(3):213-254.

[15] Kurt Jensen.An Introduction to the Practical Use of Coloured Petri Nets[M].Denmark:University of Aarhus,1992.

[16] 肖泉.基于案例的機遇發現決策支持技術及其系統的研究[D].武漢:華中科技大學,2010.

XIAO Quan.A Study on Case-Based Decision Support Techniques and System for Opportunity Discovery[D].Wuhan:Huazhong University of Science and Technology,2010.

[17] COOPER G F,HERSKOVITS E.A Bayesian Method for the Induction of Probabilistic Networks from Data[J].Machine Learning,1992,9(4):309-347.