基于深度信念網絡的風機主軸承狀態監測方法

王洪斌 王 紅 何 群 王躍靈 周 振

1.燕山大學工業計算機控制工程河北省重點實驗室，秦皇島，0660042.燕山大學河北省測試計量技術及儀器重點實驗室，秦皇島，066004

0 引言

風能是近期最具有大規模開發利用前景的可再生資源[1]。截至2016年底，全球累計裝機容量達486 749MW，新增裝機容量達54 600MW[2]。隨著風能的快速發展，機組的故障率和維修費用也在不斷升高，因此，開展風電機組的狀態監測研究，對及時掌握風電機組運行狀態，保證風電機組安全高效發電運行有重要意義[3]。振動和油液監測是兩種常用的狀態監測技術，但需要額外安裝傳感器，增加了檢測成本。數據采集與監視控制(supervisory control and data acquisition, SCADA)系統可以定期對機組子系統或部件的運行狀態數據進行采集與記錄，已在風電狀態監測方面得到了廣泛應用。

文獻[4-5]基于風電機組SCADA數據運用自適應模糊推理技術實現了齒輪箱、發電機異常的檢測。文獻[6]運用非線性狀態估計方法實現了發電機的早期故障檢測。文獻[7-8]同樣運用SCADA數據實現了齒輪箱、塔架的故障檢測。與齒輪箱和發電機相比，國內外對主軸承的狀態監測研究較少。雖然主軸承的故障率相對較低，但若發生重大故障，會造成無法估量的經濟損失，因此，研究有效的狀態監測方法實現其異常診斷意義重大。

深度學習理論由HITION等[9]于2006年提出，該理論通過訓練大量樣本來學習更有用的特征，從而使預測精度和分類準確度得到提高。基于此，HITION等又提出了深度信念網絡(deep belief network，DBN)[10]。該網絡以預訓練和微調的方式進行訓練，較好地克服了傳統神經網絡存在過擬合、易陷入局部最小等不足。文獻[11-13]利用DBN成功地實現了風速的預測和機械工程的故障診斷。本文結合SCADA系統海量數據的特點與DBN的優勢，提出了一種風機主軸承狀態監測方法，以實時監測主軸承的工作狀態，實現其異常行為檢測。

1 風電機組概述與SCADA監測參數

本文對內蒙古某風場的某一風電機組進行研究，該機組為變速恒頻風力發電機組，額定功率為1.5MW。該機組的SCADA系統采樣間隔為30s，記錄的內容包括機組運行狀態、運行時間、編碼器值等離散量信息。其中編碼器值記錄了每個監測量的安全閾值，當采樣數據超過此值時，SCADA系統發出報警信息。然而此閾值針對對象單一且設置范圍較寬泛，達到閾值時故障可能已經十分嚴重，無法起到預防故障惡化的作用。

同時，記錄的內容還包含主軸承溫度、輪轂溫度、發電機轉速和環境溫度等47個連續量參數。 這些連續量監測參數是變化緩慢的監測數值，對風機的各個子系統或部件的運行狀態具有持續跟蹤的能力，且隨著時間的推移數據量十分龐大。但目前這些數據只用于閾值報警和生成統計數據，并沒有得到充分利用。

2 深度信念網絡原理

深度信念網絡是由若干個受限玻爾茲曼機(restricted Boltzmann machine, RBM)單元堆疊構成的一種概率生成模型，核心是RBM單元，拓撲結構如圖1所示。該網絡包含可視層與隱含層，可視層和隱含層之間有權重連接，各層內節點之間互不相連。一個具有n個隱含層的DBN結構如圖2所示。DBN的底層接受輸入數據，之后把數據傳遞到隱含層以完成學習過程。其學習過程由預訓練和微調兩部分組成。

圖1 RBM拓撲結構Fig.1 The topological structure of RBM

圖2 深度信念網絡結構Fig.2 The structure of DBN

2.1 預訓練

預訓練就是采用無監督貪婪逐層方式[14]對網絡各層間的連接權值和偏置值初始化的過程。在此階段，由下向上地對每層RBM單獨進行訓練。假設RBM為伯努利-伯努利模型(BB-RBM)，對于一組給定狀態(v,h)，RBM的能量函數為

(1)

θ={w,a,b}

式中，θ為RBM的參數;wij為可視層節點和隱含層節點間的連接權重;vi和hj分別為可視層和隱含層的節點狀態;bi和aj分別為可視層節點和隱含層節點的偏置值;V和H分別為可視單元和隱含單元的個數。

則RBM在給定模型參數條件下的聯合概率為

(2)

式中，Z為歸一化因子。

由于RBM可視層和隱含層之間的節點互不相連，所以可視單元vi和隱含單元hj的概率是獨立的，條件概率為

(3)

(4)

δ(x)=1/(1+exp(x))

求p(v,h;θ)對h的邊緣分布，可得

(5)

通過最大化似然函數對p(v;θ)最大化來得到RBM模型的參數θ，并運用對比散度方法[15]得出RBM參數的更新準則：

(6)

式中，ε為學習效率;〈·〉data為訓練數據的期望值;〈·〉k為k步吉布斯采樣之后樣本分布的期望值;Δwij、Δbi、Δaj分別為k步吉布斯采樣之后的更新權重、更新偏置值。

第一層RBM訓練完成之后，將其隱含層的參數作為第二層RBM的輸入來訓練第二層RBM，以此類推，最終完成整個DBN的預訓練過程。

2.2 微調階段

經過預訓練之后，將對DBN網絡進行微調，這一階段是通過反向傳播神經網絡(BP)來實現的。在DBN的最后一層設置BP網絡，將最后一層RBM的輸出作為BP的輸入，由上向下進行有監督地訓練，以優化預訓練階段所產生的參數，使DBN的預測能力達到最優。DBN方法實現了無監督學習與有監督學習的有機結合，可以有效地減小預測模型的訓練誤差，提高預測精度。

3 基于DBN的主軸承溫度建模與預測

3.1 主軸承溫度DBN建模參數選取

為建立主軸承正常行為的DBN溫度模型，首先需要確定建模變量。在該風電機組的SCADA系統中，連續量參數眾多，為了降低建模難度并減少訓練時間，利用相關系數法選取與主軸承溫度具有一定關聯性的參數進行建模。對2014年8月16日至8月21日該機組正常運行的SCADA數據進行分析。相關系數r的計算公式為

(7)

式中，N表示樣本個數；X、Y分別表示變量參數。

計算SCADA系統中主軸承溫度與其他連續量參數兩兩之間的相關系數。本文選擇相關系數的絕對值大于0.5的變量作為模型的最終輸入變量，選擇結果如表1所示。

表1 所選輸入變量及相關系數

表1中8個變量均與主軸承溫度具有一定的相關性，且|r|越接近于1，相關性越強。為了更好地表示主軸承溫度與其他變量之間的關系,減小數據隨機性以及降低各參數間量綱不同對計算結果造成的影響，在計算各相關系數之前剔除SCADA數據中的零、負功率點并進行平滑和歸一化處理，使實際值歸一化到[0,1]區間。

3.2 基于DBN的主軸承溫度模型有效性驗證

按以上方法選取輸入變量后，利用DBN方法建立主軸承正常行為的溫度模型并對主軸承溫度進行預測。為了使模型能夠覆蓋主軸承的正常工作空間并通過設置合適的參數對DBN模型進行訓練，選取3.1節2014年8月16日至8月21日機組正常運行、功率大于零的SCADA歷史數據的前10 000個樣本作為訓練樣本。選取8月26日2 870個歷史樣本作為測試樣本，在此期間機組同樣處于正常運行狀態。本文中，DBN網絡共有4層，即底層輸入層、頂層輸出層以及兩個隱含層，結構為8-30-7-1。其中，隱含層個數以及隱含層節點個數是通過實驗方法確定的。為了進行比較，分別使用傳統的具有單隱含層和雙隱含層的BP網絡以及SVM網絡對主軸承溫度進行預測。同時為BP網絡選擇合適的隱含層節點個數。SVM選用RBF核函數，核參數和懲罰因子使用交叉驗證方法得到。主軸承正常運行時4種預測方法的預測值和預測殘差分別如圖3、圖4所示。

1.實測值 2.DBN預測值 3.單隱層BP預測值 4.雙隱層BP預測值 5.SVM預測值圖3 預測值與真實值對比Fig.3 Comparison of predicted and actual values

1.DBN預測值 2.單隱層BP預測值 3.雙隱層BP預測值 4.SVM預測值圖4 預測殘差對比Fig.4 Comparison of predicted residuals

由圖3、圖4可知，當主軸承正常運行時，基于DBN預測方法的預測值可以很好地跟蹤主軸承溫度變化趨勢，預測值與實測值較接近，殘差小。而基于傳統單隱層BP、雙隱層BP和SVM預測方法的預測結果明顯偏離實測值，預測殘差相對較大。

為了進一步說明基于DBN預測方法的預測效果，分別以均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)和平均百分比誤差(MAPE)作為性能評價指標對不同預測方法進行定量分析，結果見表2。由表2可知，由于單隱層BP方法是基于經驗風險最小化原則的方法，在訓練過程中易陷入局部最小值，導致預測精度較低；同時BP算法并不能對深度結構進行有效訓練，導致雙隱層BP方法的預測精度與單隱層BP方法相比相差不大。基于SVM方法的預測精度高于前兩種方法，但本文所提方法通過建立深層模型，深入挖掘輸入與輸出之間的復雜關系，獲得了更優的預測精度。

表2 4種預測方法的性能指標對比

其中，單隱層BP方法和雙隱層BP方法的預測結果分別為模型試驗100次的平均值。

3.3 主軸承預測殘差分析

為了能夠實時反映主軸承溫度殘差分布特性的變化，消除隨機因素的影響，使用指數加權移動平均(exponentially weighted moving average, EWMA)濾波器[16]對殘差序列進行平滑處理，其表達式為

A(t)=λu(t)+(1-λ)A(t-1)

(8)

t=1,2,…,N

式中，A(t)為濾波器的輸出；λ為平滑因子，0<λ≤1，λ越小，濾波器輸出的平穩性越強；u(t)為第t個樣本值。

為了能夠對主軸承的異常行為進行檢測，本文采用核密度估計方法確定故障閾值。當預測的主軸承溫度殘差特性超出預先設定的閾值時，發出報警信號，提醒工作人員隨時關注主軸承的運行狀態。其中，核密度估計算子為

(9)

其中，xi為給定樣本；q為平滑參數或帶寬；K為核函數，并且滿足：

(10)

本文中，平滑因子λ取為0.36，初始值u(0)設置為殘差序列的平均值，核函數選用高斯核函數，置信度設為99.9%。分別對3.2節中測試樣本主軸承正常運行時4種預測方法的殘差序列進行上述分析，以確定主軸承異常監測時各自所需的故障閾值。殘差序列經過EWMA分析后的變化趨勢如圖5所示。

圖5 預測殘差的EWMA分析Fig.5 EWMA analysis of prediction residuals

為了檢驗所建DBN模型能夠實現主軸承的異常監測，需要對故障樣本進行預測并對其殘差進行分析。由于本文所研究風電機組的SCADA數據中沒有主軸承故障的記錄，因此參考文獻[17]中的方法進行故障模擬，即在實測SCADA數據基礎上模擬主軸承故障時導致主軸承溫度升高的情形。為了使主軸承的故障從發生到故障程度逐漸加深，采用的方法是對測試樣本8月26日主軸承溫度變量的1 501～2 870點逐點加入0.005的累計溫度偏移。為了進行比較，分別使用以上4種方法進行故障預測，預測殘差以及殘差的EWMA特性和故障閾值如圖6、圖7所示。

1.DBN預測值 2.單隱層BP預測值 3.雙隱層BP預測值 4.SVM預測值圖6 主軸承故障預測殘差Fig.6 Predictive residuals of main bearing fault

由圖6、圖7可以看出，使用4種預測方法對主軸承進行故障預測時，隨著故障程度的不斷加深，預測殘差也在不斷增大?；贒BN預測方法的殘差特性首先在1 570～1 575、1 636點超出預先設定的故障閾值，且自1 647點連續超出此閾值；單隱層BP、SVM方法分別從1 732、1 833點開始連續超出預先設定的故障閾值；雙隱層BP方法首先在1 659～1 666點超出故障閾值，隨后自1 688點超出閾值的程度不斷增大。4種預測方法分別在以上點檢測出了主軸承的異常變化。其中，圖中豎直線所對應的點分別為4種預測方法首次超出各自故障閾值的點?？梢?，相比較于傳統BP和SVM方法，基于DBN的方法可及時發現主軸承的異常行為，能夠避免發生重大事故，驗證了所提狀態監測方法的有效性。

4 結論

(a)DBN殘差特性及故障閾值

(b)單隱層BP殘差特性及故障閾值

(c)雙隱層BP殘差特性及故障閾值

(d)SVM殘差特性及故障閾值圖7 主軸承故障預測殘差特性及故障閾值Fig.7 Residual characteristics and alarm threshold of main bearing fault

為實時監測主軸承的工作狀態以便及時發現其異常行為，本文提出了一種基于深度信念網絡的狀態監測方法。通過選取合適的建模變量，建立了基于DBN的主軸承溫度預測模型。采用指數加權移動平均濾波器對殘差序列進行平滑處理，并運用核密度估計方法確定了主軸承的故障閾值。通過對比分析，基于DBN的方法不僅預測精度優于傳統BP和SVM方法，而且能夠及時檢測出主軸承工作狀態的異常變化，從而證明了本文所提方法的有效性。在后續的工作中，將以本文所建模型為基礎，收集故障數據進行進一步分析。同時可將該方法用于風電機組其他部件的狀態監測研究。

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