基于分塊多向主成分分析的翻車機液壓系統故障診斷

鄂東辰 張立杰

1.燕山大學河北省重型機械流體動力傳輸與控制實驗室，秦皇島，0660042.燕山大學先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室，秦皇島，066004

0 引言

翻車機是用于火車卸料，具有周期性工作特點的大型生產設備。它將滿載的車廂翻轉160°使散料從車廂中卸出，其中液壓系統的作用是把車廂固定夾緊在翻車機軌道上，避免翻轉過程中發生脫落。由于翻車機工作環境惡劣使液壓系統經常出現泄漏和阻塞等故障，影響港口物料的正常輸送，因此有必要對翻車機液壓系統的工作過程進行故障監測與診斷。故障監測可以分為基于物理模型和統計模型兩大類。由于在物理建模過程中需要做大量的假設和簡化，使得物理模型的精度受到一定程度的影響。本文從監測數據的角度出發，建立了翻車機液壓系統工作過程的統計模型，對其故障進行統計推斷。主成分分析(principal component analysis, PCA)方法是常用的多元統計分析方法[1-2]，主要應用在具有連續穩定工作性質的化工設備狀態監測中[3-4]。由于翻車機液壓系統的工作過程具有多工步和時變性的特點[5]，本文采用多向主成分分析(mulitway principal component analysis, MPCA)方法[6]對其工作過程的每個時間點分別進行建模和監測。

常規的MPCA方法應用全部監測變量建立各工步的統計模型，這種方法雖然可以用一個模型對整個系統進行監測，但是由過多實際不相關的變量建立的統計模型會弱化原本具有物理意義的變量間的因果關系，使得基于該模型的故障監測和診斷精度降低。由于翻車機液壓系統在不同工步參與工作的監測變量不同，本文提出對每個工步參與工作并且具有直接因果關系的變量進行分組，建立多塊MPCA模型，并將其應用在翻車機液壓在線故障監測與診斷系統當中。

1 物理建模

1.1 翻車機液壓系統工作原理

某港口C80型翻車機采用兩節車廂同時翻轉卸料。翻車機液壓系統按照液壓缸的布置方式可以分為壓車部分和靠車部分。壓車部分系統見圖1，它由開式側和閉式側兩部分組成。在開式側系統中共有4個并聯的液壓缸(2.1，2.2,2.3，2.4)，稱為壓車缸。每個壓車缸有桿腔布置了一個液控單向閥(1.1,1.2,1.3,1.4)。主換向閥10.1控制壓車缸壓下或抬升。在主換向閥與壓車支路之間設置了主單向閥(9.1，9.2，9.3)，由閥8.1控制開啟。缸5.1稱為補償缸。閉式側包含壓車和靠車部分，壓車部分由6個并聯的壓車缸組成，其工作原理與開式側相一致。文中以壓車系統為例，靠車部位未示出。在工作過程中，開式側和閉式側壓車缸同時動作。由2.1、2.2、2.5、2.6、2.7號壓車缸共同托住一節車廂，另外5個缸托住第二節車廂。整個壓車系統中共布置了18個測壓點(p1,p2,…，p18)，如圖1所示。

根據翻車機液壓系統在一個工作周期內的不同工步將其分為4個階段，即壓下階段、釋放階段、保壓階段和抬升階段。在壓下階段液壓缸空載動作將車廂固定在軌道上。翻轉角度0°<θ<90°時為釋放階段，壓車缸與補償缸串聯使壓車缸活塞略微抬起，釋放車廂底部彈簧的彈性勢能。90°<θ<160°時為保壓階段，依靠單向閥(1.1,1.2,…，1.10)將壓車缸保壓。在抬升階段壓車缸差動連接將壓車梁迅速抬升復位。表1為一個工作周期內壓車系統電磁鐵動作順序表。

圖1 翻車機液壓系統壓車部分Fig.1 The vertical holding devices in hydraulic system of car dumper

階段Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10Y11Y12Y13Y14Y15Y16壓下+-++-+++-++-++++釋放----+++----+++++保壓---+------+-----抬升-++-+++-++-+++++

1.2 卸料過程的物理建模

由極點法理論可知，重力卸料的瞬間裝載線是對數螺旋線[7]，其極坐標方程為

R=R0e-θtanφ

(1)

極距H計算公式為

H=g/ω2

(2)

極坐標方程轉化為直角坐標系下方程：

(3)

式中，(θ,R)為極坐標；φ為散煤安息角；g為重力加速度；ω為角速度；(xP,yP)為極點坐標；R0為極點P到車廂上沿C點的距離；θCP為R0與x軸夾角。

由于極距是車廂寬度的10倍以上，故可以用對數螺旋線在C點處的切線近似代替物料的瞬時裝載線。由式(3)得

(4)

由于θ=0°且θCP≈90°，k=-tanφ,因此，切線斜率等于物料的安息角。當散煤經過該切線后，其極限平衡被打破，開始滑落出車廂。

翻車機卸料過程中車廂主要承受重力、壓車缸和靠車缸支反力、彈簧彈力和靠車板與車廂側壁之間的摩擦力，如圖2所示。根據翻車機液壓系統卸料過程的機理，再將釋放階段分為θ<φ、φ<θ<42°和θ>42°三個階段。其中φ=32°[8]、φ=42°為順序閥(7.1)開啟對應的翻轉角度。當θ<φ時無煤卸出，壓車缸主要承受因車廂重心偏移釋放的彈性勢能；當φ<θ<42°時煤開始卸出，彈簧釋放的彈性勢能包含重心偏移和重力減小兩部分；當42°<θ<90°時壓車缸壓力大于順序閥的開啟壓力10 MPa，使補償缸動作，壓力保持恒定。保壓階段又可分為θ<90°+φ和θ>90°+φ兩個階段。當90°<θ<90°+φ時壓車缸承受剩余煤的重力和彈簧釋放的彈性勢能。當90°+φ<θ<160°時煤已經全部卸出，壓車缸承受車皮自重和彈簧釋放的彈性勢能。

各階段翻車角度與開式側壓車缸有桿腔壓力的關系模型如表2所示，2 MPa為壓下階段泵出口溢流閥的調定壓力，參數的名稱及數值見表3。由車廂中散煤的橫截面積隨θ減小的關系推導卸料過程剩余煤質量的計算公式為

m′=m-2b2tan(θ-φ)lρ/2

(5)

m″=m-[2b-htan(90°+φ-θ)]hlρ/2

(6)

式中，m′和m″分別為車廂中剩余煤的橫截面積為梯形和三角形的質量。

圖2 車廂受力分析Fig.2 Force analysis of car

翻轉角度壓車缸有桿腔壓力(MPa)0°～φ5Lm[(1-cosθ)-μsinθ]/(2S)+2φ～42°5L(m-m'cosθ-μm'sinθ)/(2S)+242°～90°1090°～90°+φ5Lm″(cosθ-μsinθ)/(2S)+1090°+φ～160°5Lm0(cosθ-μsinθ)/(2S)+10

表3 模型參數

1.3 模型誤差分析

圖3 模型計算結果與實測曲線Fig.3 The results of model and measured values

(7)

其中，n為階段內的監測點數。計算結果見表4。

表4 模型誤差

由于建立的物理模型難以滿足實際中對翻車機液壓系統故障監測的精度要求，故本文采用數據驅動的統計推斷方法對其進行故障監測。

2 MPCA建模及監測

2.1 監測時刻選取

翻車機每工作一個周期需要50～60 s，其用時不相等。如果用時間作為子PCA的識別標記會造成監測時刻與模型錯位。本文以電磁鐵Y1和Y2得電后的時刻作為壓下和抬升階段的子PCA識別標記；以翻轉角度和正反轉信號作為釋放和保壓階段的子PCA識別標記。一個生產周期共建立了31個子PCA模型，其監測時段如圖4中的陰影部分所示。

圖4 一個生產周期內的監測時間段Fig.4 Monitoring time segments in one working cycle

2.2 各階段MPCA子模型變量分塊

以系統中的18個壓力信號和翻轉角度信號作為監測變量。根據翻車機壓車系統的工作機理對不同階段的監測變量進行分塊，并且排除在該階段不參加工作的測點，分塊結果如表5所示。

表5 變量分塊

2.3 MPCA建模

(8)

根據特征值的累加貢獻率，將P分成主成分空間和殘差空間:

(9)

式中，q為主成分個數;λi為特征值;85%為設定的閾值。

通過特征值分解可以找到數據中方差變化最大的方向pi(i=1，2，…，q)和在其上的投影ti(i=1，2，…，q)，即所謂的統計模型。

2.4 基于MPCA的狀態監測

基于MPCA的監測是通過Hotelling-T2和SPE(squared prediction error)兩個統計量對監測數據是否符合建模數據的分布特征進行假設檢驗，從而間接對系統工作狀態做出判斷。T2統計量反映監測變量均值的變化情況，當系統外負載發生變化時也會使T2超出控制限，而系統中并不存在故障。SPE統計量反映監測變量間的相關關系的變化，只要SPE超出控制限則認為系統中發生故障。因此，本文僅以SPE統計量作為故障判斷指標。

SPE定義為監測變量在殘差空間投影的平方和，即

SPE=EET

(10)

E=x(I-PPT)

式中，E為監測數據x在殘差空間的投影；I為單位矩陣。

SPE統計量控制限為[10]

(11)

式中，Cα為標準正態分布下顯著性水平為α的分位點。

2.5 分塊MPCA監測方法流程

完整的分塊MPCA故障監測流程如圖5所示。其中，SPE(i)表示第i個子塊的SPE結果。

圖5 方法流程Fig.5 Method process

3 壓車缸泄漏故障下的監測結果分析

翻車機液壓系統由多個壓車缸共同承擔剛體重力，使泄漏故障不易從外觀上察覺。泄漏會使有載缸的壓力減小，圖6所示為保壓階段2.1號壓車缸泄漏導致的壓力曲線相對正常值發生漂移性遞減的情況。2.1號缸泄漏使負載由2.2、2.5、2.6、2.7缸分擔，由于2.2號缸與2.1號缸同在開式側，故其壓力增大的偏移量為2.1號缸偏離量值的一半，2.5、2.6、2.7號缸壓力偏移量為2.1號缸的1/6。陰影部分為正常值加減對應的3倍標準差。圖7所示為泄漏導致的壓力曲線相對正常值發生不同程度的階躍偏移變化情況，σ為標準差。

(a)2.1號缸

(b)2.2號缸圖6 液壓缸泄漏壓力漂移曲線Fig.6 Pressure drifting curves of hydraulic cylinder with leakage fault

3.1 物理模型監測結果

基于物理模型對泄漏導致的p5逐漸漂移減小的監測結果如圖8所示。在保壓階段p5實測曲線未連續超出以模型計算結果為中心的3倍標準差，監測系統認為壓力在正常波動范圍內，未監測到故障發生。

(a)2.1號缸

(b)2.2號缸圖7 液壓缸泄漏壓力偏移曲線Fig.7 Pressure bias curves of hydraulic cylinder with leakage fault

圖8 基于物理模型對漂移泄漏的監測結果Fig.8 The monitoring result based on physical model for drifting leakage fault

3.2 MPCA監測結果

采用本文提出的分塊MPCA模型和全變量MPCA模型對泄漏故障進行統計推斷。在保壓階段，以變量(p5,p6,p13～p15,θ)構成一個子塊，全變量建模取變量(p5～p8,p13～p18,θ)計算統計模型。泄漏導致壓力逐漸漂移的監測結果如圖9所示，圖中點劃線為置信度為95%的控制限。分塊MPCA模型在偏差增至0.9倍標準差時監測到故障；全變量MPCA模型在偏差增至1.4倍標準差時監測到故障。泄漏導致壓力發生階躍偏移的監測結果如圖10所示。當壓力發生1倍標準差偏移時，分塊MPCA的SPE統計量超出對應的控制限，成功監測到故障；全變量MPCA模型未能監測到故障。當壓力偏移增大至2倍標準差時，分塊和全變量模型都能準確監測到故障。由以上監測結果可見，相對于全變量MPCA模型，分塊MPCA監測模型對變量的微小波動更加敏感，可以更早發現故障。

(a)分塊MPCA模型

(b)全變量MPCA模型圖9 分塊與全變量MPCA模型對壓力漂移性泄漏的SPE統計量Fig.9 The SPE of multi-blocks and all variables MPCA model for pressure drifting leakage

4 結論

(1)本文建立了C80型翻車機液壓系統卸料過程的物理模型和統計模型，并用兩種模型對其工作過程進行故障監測。結果表明，基于物理模型的故障監測方法受到模型精度的影響較大，而統計建模僅需要正常工作狀態下的監測數據就可以建立相對準確的模型，適應于物理建模精度較低的生產過程故障監測。

(2)提出根據液壓系統工作機理對各階段的監測變量進行分塊，再由每個塊中的變量分別建立子MPCA模型。將基于全部變量的MPCA模型與分塊MPCA模型應用于翻車機保壓階段液壓缸泄漏故障的監測。結果證明分塊MPCA模型可以監測到泄漏導致壓力偏移量最小為0.9倍標準差的故障，而全變量的MPCA模型僅可以監測到偏移量最小為1.4倍標準差的泄漏。翻車機液壓在線監測與診斷系統6個月的運行情況表明，相對于全變量的MPCA模型，分塊MPCA模型可以使故障的識別率由80%提高到95%，從而為港口物料的正常運輸提供了有力保障。

(a)分塊MPCA模型

(b)全變量MPCA模型圖10 分塊與全變量MPCA模型對壓力偏移性泄漏的SPE統計量Fig.10 The SPE of multi-blocks and all variables MPCA model for pressure bias leakage

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