風(fēng)電變槳軸承套圈應(yīng)力及失效分析

周志宏，鄭廣,彭雄文，余禮，呂漲，殷卓成 (長江大學(xué)機械工程學(xué)院，湖北 荊州 434023)

風(fēng)力發(fā)電變槳軸承是大型風(fēng)力發(fā)電機組傳動系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，其可靠性對于控制功能實現(xiàn)和運行安全有重要影響。國內(nèi)外對于變槳軸承承載能力的研究較多。2011年，王思明等[1]根據(jù)受力與變形的關(guān)系推導(dǎo)變槳軸承滾道上載荷分布的計算公式，求解得出每個滾動體上的載荷分布情況，通過實例計算得出在某一負游隙時具有最大承載能力，受載軸承的溝道上接觸載荷呈正弦曲線分布。2012年王燕霜和袁倩倩等[2,3]基于靜力學(xué)建立了變槳軸承載荷分布的分析模型，得到不同游隙及載荷下滾動體承受的最大接觸載荷，然后根據(jù)L-P理論計算變槳軸承的額定疲勞壽命，認為軸承額定壽命隨著軸承負游隙的絕對值增大，軸承壽命先增大后減小，軸承溝曲率系數(shù)越大疲勞壽命越小。同年，賈平和陳觀慈等[4]利用有限元軟件仿真模擬軸承，使用非線性的彈簧單元combin39以及剛性的梁單元MPC184代替滾動體，計算了軸承在連接上輪轂之后的變形情況，討論了連接的剛度對于軸承整體變形的影響。2013年，芮曉明等[5]在一般的靜力學(xué)模型上引入薄壁圓環(huán)平面彎曲理論，將套圈視為柔性建立力學(xué)平衡方程并求解，并與傳統(tǒng)的將套圈視為剛性的求解結(jié)果對比，認為將套圈視為柔性才能更加客觀地反映軸承實際的載荷分布情況。2014年黃浙等[6]建立了大型的變槳軸承在受到聯(lián)合載荷作用下有限元模型，對ANSYS進行了二次開發(fā)，將軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)加入有限元的GUI中，使得軸承的計算更加簡便，加快了變槳軸承的幾何參數(shù)對于軸承最大的承載能力的影響的計算效率。

變槳軸承是調(diào)整風(fēng)電設(shè)備中葉片迎風(fēng)角度的重要部件，一般采用特大型的單排或者雙排4點接觸球軸承。變槳軸承主要在重載、極低速度的擺動狀態(tài)，同時承受多向力、彎矩等復(fù)雜交變載荷。變槳軸承安裝方式特殊，內(nèi)外圈端面分別用螺栓連接在葉片與輪轂上，安裝軸承的過程中，滾動體是通過安裝孔進入內(nèi)外套圈之間，然后使用帶銷的塞將安裝孔堵住，所以安裝孔處在套圈中是比較薄弱的環(huán)節(jié)。某風(fēng)場風(fēng)力發(fā)電設(shè)備中，變槳軸承在使用2年后有部分變槳軸承安裝孔附近幾顆螺栓有松動情況，外套圈安裝位置有裂紋產(chǎn)生，裂紋寬度約為5mm。為此，筆者以該變槳軸承為例，基于赫茲接觸理論建立套圈承受多向載荷下的靜力學(xué)模型，求解軸承滾動體的載荷分布情況，并使用有限元建立套圈模型，重點分析軸承套圈安裝孔處的應(yīng)力分布情況，研究變槳軸承外套圈開裂原因。

1 變槳軸承靜載荷計算

1.1 模型分析

靜力學(xué)分析時，以軸承的徑向承受載荷方向為X方向，以軸承徑向承受載荷垂直方向為Y方向，軸承的軸向為Z方向，建立變槳軸承力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 變槳軸承力學(xué)模型

圖2 接觸對變形模型

變槳軸承安裝時槳葉通過螺栓與軸承內(nèi)圈連接，外圈通過螺栓與輪轂連接，葉片受到的風(fēng)載以及重力由滾動體傳輸?shù)捷嗇灐D1中，F(xiàn)a為軸承承受的軸向載荷，F(xiàn)r為軸承承受的徑向載荷，M為軸承承受的傾覆力矩。變槳軸承為雙排4點角接觸球軸承，每個滾動體上主要有2個接觸對用來傳遞載荷，將每個滾動體受載的接觸對從上往下定義為接觸對1、接觸對2、接觸對3以及接觸對4。在位置角φ處，上排滾動體受到的載荷為Q1，Q2，對應(yīng)的接觸角為α1和α2；下排滾動體受到的載荷為Q3，Q4，對應(yīng)的接觸角為α3，α4。

軸承內(nèi)外圈之間的載荷由滾動體傳遞，其中軸承內(nèi)外套圈之間溝曲率中心距可以很好地反映出滾動體受到擠壓的情況：溝曲率中心距越大滾動體受到的載荷就越大，溝曲率中心距小于原始溝曲率中心距時滾動體不承受載荷。

軸承受載前任意位置角截面中內(nèi)外溝曲率中心距為：

(1)

式中，fi為內(nèi)溝道曲率半徑系數(shù)；Dw為滾動體直徑，mm；f0為外溝道曲率半徑系數(shù)；Ga為軸承的軸向游隙，mm；α0為軸承未受載前的名義接觸角，(°)。

變槳軸承外套圈通過螺栓固定于輪轂上，內(nèi)套圈用于安裝葉片，所以靜力學(xué)分析時將外套圈視為固定，內(nèi)套圈在葉片承受載荷情況下相對外套圈產(chǎn)生相對位移。相對位移會導(dǎo)致滾動體與滾道產(chǎn)生接觸載荷，根據(jù)赫茲接觸理論滾動體承受的接觸載荷可由接觸產(chǎn)生的彈性變形量求出。

內(nèi)外圈的相對位移可分解為3個方向相對位移：相對軸向位移δa、相對徑向位移δr以及相對轉(zhuǎn)角θ。內(nèi)外圈的相對位移也會導(dǎo)致內(nèi)外圈的溝道曲率中心距發(fā)生變化，變化后的溝道曲率中心距可由內(nèi)外圈的3個相對位移投影到不同位置角求出。

以位置角φ所在的平面內(nèi)接觸對1為例，產(chǎn)生位移后溝曲率中心距軸向分量為：

A1φa=Asinα0+δa+Riθcosφ

(2)

(3)

式中，θ為內(nèi)外圈相對轉(zhuǎn)角，(°)；Dpw為滾動體節(jié)圓直徑，mm；δa為軸向位移，mm；Ri為內(nèi)圈溝曲率中心軌跡半徑，mm。

產(chǎn)生位移后接觸對1的溝曲率中心距徑向分量為：

A1φr=Acosα0+δrcosφ+0.5dcθcosφ

(4)

受載后在位置角φ處接觸對i的溝曲率中心距Aiφ變?yōu)椋?/p>

(5)

內(nèi)圈發(fā)生相對位移后，在位置角φ處接觸對i的實際接觸角αiφ為：

(6)

1.2 力學(xué)平衡方程

(7)

根據(jù)力學(xué)平衡條件，內(nèi)圈在承受外部載荷與滾動體的接觸載荷下處于平衡狀態(tài)，可以得到平衡方程：

式(8)～式(10)是關(guān)于軸向位移δa、徑向位移δr和轉(zhuǎn)角θ的非線性方程組，對于給定的外部載荷，利用Newton-Raphson方法進行數(shù)值迭代可以得到計算結(jié)果，根據(jù)計算結(jié)果可求出變形后的溝曲率中心距，然后代入式(7)就可以算出各位置角處滾動體的載荷分布情況。

2 軸承套圈有限元模型

軸承外套圈安裝孔處形狀復(fù)雜，而有限元計算精度高，能準確計算出安裝孔位置的應(yīng)力狀態(tài)，所以采取有限元軟件對軸承外套圈進行計算。軸承套圈使用材料為42CrMo合金鋼，整體材料屈服強度取930MPa，泊松比取0.3，抗拉強度取1080MPa，彈性模量取212000MPa。

在建模過程中，用工作平面將滾動體與溝道接觸點切出來方便加載，如圖3所示；將基于靜力學(xué)模型計算出滾動體載荷，用參數(shù)化方法分解為3個方向上的力，施加在滾動體與套圈接觸的位置，如圖4所示。根據(jù)實際的載荷情況改變套圈的約束情況來計算安裝孔位置應(yīng)力狀態(tài)。

圖3 有限元外套圈模型 圖4 變槳軸承外套圈載荷及約束模型

3 實例計算

取某兆瓦級風(fēng)力發(fā)電裝置中的變槳軸承[7]，軸承參數(shù)及受載情況如表1所示。

代入程序計算出每個滾動體受到的載荷情況，經(jīng)過計算內(nèi)外套圈產(chǎn)生的相對轉(zhuǎn)角位移為0.016256°，相對軸向位移為0.0586mm，相對徑向位移為0.1023mm。

表1 變槳軸承技術(shù)參數(shù)

圖5 接觸對載荷分布圖

圖6 軸承外套圈安裝孔位置第一主應(yīng)力分布

通過變槳軸承實際承受載荷數(shù)據(jù)分析可知，傾覆力矩的作用效果遠遠大于軸向載荷和徑向載荷。在計算實例中針對軸承只承受傾覆力矩的情況作詳細計算，變槳軸承實例中軸承各參數(shù)代入程序中求出結(jié)果，將角位移代入赫茲接觸理論計算出每個位置角處滾動體承受的載荷，結(jié)果如圖5所示。

外套圈承受滾動體傳遞載荷，端面由螺栓連接在輪轂上。將套圈端面約束Z方向自由度，將螺栓孔約束X,Y方向自由度。根據(jù)檢查拆卸的軸承螺栓松動情況，安裝孔附近有4顆螺栓有松弛15～20°左右，根據(jù)螺栓組的受載情況這幾顆螺栓也是受載最大。所以分3種約束條件來計算安裝孔位置應(yīng)力分布情況：對所有螺栓孔X,Y方向自由度約束；對稱放松安裝孔附近2顆螺栓，剩余螺栓孔X,Y方向自由度約束；對稱放松安裝孔附近4顆螺栓，剩余螺栓孔X,Y方向自由度約束。

圖6為放松4顆螺栓孔約束計算得出的安裝孔位置第一主應(yīng)力(即拉應(yīng)力)分布情況，其中套圈最大拉應(yīng)力位置與實際情況中套圈開裂位置相符。相應(yīng)的3種情況計算出安裝孔位置第一主應(yīng)力如表2所示。

表2 安裝孔位置應(yīng)力情況

根據(jù)套圈開裂的位置與方向，筆者認為套圈失效為隨機風(fēng)載導(dǎo)致的疲勞失效。套圈由于循環(huán)變應(yīng)力及塑性變形導(dǎo)致垂直于拉應(yīng)力方向裂紋的產(chǎn)生，然后以極快的速度向為45°方向擴展，其中拉應(yīng)力占主要作用。所以取計算得出最大拉應(yīng)力代入ASME疲勞設(shè)計曲線[8]來分析套圈開裂原因。

變槳軸承實際工作中承受的載荷為隨機脈動載荷，將計算出的最大靜拉應(yīng)力視為脈動循環(huán)載荷中的最大應(yīng)力，最小應(yīng)力為0。考慮到平均應(yīng)力的影響，將該脈動循環(huán)載荷的應(yīng)力幅值代入Goodman公式:

(11)

通過式(11)將脈動循環(huán)載荷應(yīng)力幅值轉(zhuǎn)化為交變循環(huán)載荷的應(yīng)力幅值為259.735MPa。

將ASME曲線進行四參數(shù)擬合得出應(yīng)力幅值與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系式如下：

(12)

將對稱循環(huán)載荷的應(yīng)力幅值代入ASME疲勞設(shè)計曲線中可以求出在該應(yīng)力幅值水平下的循環(huán)次數(shù)約為18315次，實際變槳軸承工作情況每年風(fēng)載的循環(huán)次數(shù)都遠遠超過該次數(shù)，即使考慮到大部分隨機載荷的值小于最大載荷，該點也有很大可能超過設(shè)計疲勞壽命。而變槳軸承在該應(yīng)力幅值下持續(xù)工作就會導(dǎo)致軸承套圈安裝孔位置裂紋的產(chǎn)生。

4 結(jié)論

1)基于赫茲接觸理論建立靜力學(xué)模型求解變槳軸承載荷分布情況，采用有限元建立套圈模型并將載荷以數(shù)值形式加載在套圈上模擬不同約束條件下套圈安裝孔位置應(yīng)力分布情況。結(jié)果表示，在安裝孔附近有4顆螺栓松動的情況下拉應(yīng)力達到415.35MPa。

2)將計算的脈動循環(huán)載荷轉(zhuǎn)化為等效對稱循環(huán)載荷代入ASME疲勞設(shè)計曲線求出在該應(yīng)力幅值水平下循環(huán)次數(shù)約為18315次。該次數(shù)遠小于實際工作的需求，所以認為螺栓松弛導(dǎo)致安裝孔位置應(yīng)力急劇增大是導(dǎo)致軸承外套圈安裝孔開裂原因，建議固定螺栓預(yù)緊力定期檢查，保證變槳軸承正常工作。

[參考文獻]

[1]王思明，羅繼偉，許明恒.風(fēng)力發(fā)電機變槳軸承力學(xué)分析[J].中國工程機械學(xué)報，2011, 9(3)：73～76.

[2]王燕霜，袁倩倩.負游隙對特大型雙排四點接觸球軸承載荷分布的影響[J].機械工程學(xué)報，2012, 48(11)：110～115.

[3]王燕霜，袁倩倩，曹佳偉，等.特大型四點接觸軸承承載能力的研究[J].機械工程學(xué)報，2014, 50(5)：66～70.

[4]賈平.偏航變槳軸承力學(xué)特性分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[D].大連：大連理工大學(xué),2012.

[5]芮曉明，鄭輝，黃浩然.風(fēng)電機組變槳軸承載荷分布研究[J].中國電機工程學(xué)報,2013,33(11)：80～87.

[6]黃浙.風(fēng)力發(fā)電機組變槳軸承結(jié)構(gòu)強度設(shè)計[D].北京：華北電力大學(xué),2014.

[7]朱琳，張鋼，倪曉艇，等.風(fēng)力發(fā)電機變槳軸承的力學(xué)性能分析[J].工業(yè)控制計算機，2015(28):106～112.

[8]丁伯民. ASME壓力容器規(guī)范分析與應(yīng)用[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2009.

[9]Liao N T,Lin J F.A New method for the analysis of deformation and load in a ball bearing with variable contact angle[J].Journal of Mechanical Design,2001，123:304～312.

[10]Damian J,Serna A. Design of four contact-point slewing for structural stiffness[J].Journal of Mechanical Design,2010，132:021006-1～10.

[11]岡本純?nèi)?球軸承的設(shè)計計算[M].黃志強譯.北京：機械工業(yè)出版社，2003.

[12]陳龍,趙聯(lián)春,夏新濤,等.變槳軸承載荷分布分析[J].軸承,2010(1):1～4.

[13]李云峰,吳宗彥,盧秉恒,等.轉(zhuǎn)盤軸承靜載荷承載曲線的精確計算[J].機械設(shè)計與制造,2010(5):29～30.

[14]楊靜,廖暉.風(fēng)力機組偏航變槳軸承載荷分布分析及數(shù)值求解[J].東方汽輪機,2012(1):35～38.

[15]齊濤，董姝言，蘇鳳宇.MW級風(fēng)機變槳軸承與輪轂連接螺栓的強度分析[J].機電工程，2014, 31(12)：1587～1652.

[16]張宏偉,扈文莊,邢振平,等.兆瓦級風(fēng)電變槳軸承的技術(shù)要求與制造[J].軸承,2011(6):61～64.