旋風筒中磷石膏顆粒濃度分布的數值模擬

嚴思思，劉少文

武漢工程大學化工與制藥學院，湖北 武漢 430205

旋風分離器內部流場為復雜的三維湍流旋流場，其內部顆粒濃度分布和分離效率會影響它作為預熱設備時的傳質傳熱效率［1-2］，而顆粒濃度分布和分離性能受到操作條件和結構尺寸的影響。多年來，研究者們借助各種實驗方法對顆粒濃度場的分布情況進行了測試，由于實驗技術和實驗室條件的限制，使得對于濃度場的認識還不夠全面［3］。隨著計算流體力學發展，越來越多研究者通過數值模擬方式探究旋風分離器內部流場。劉淑艷等［4］采用多種湍流模型對旋風分離器的內流場進行數值模擬，得到采用雷諾應力模型所得到的結果比采用標準k-ε模型的更貼近實驗值，更適合用于強旋流流場的數值模擬的結果。薛曉虎［5］利用改進的雷諾應力模型和顆粒隨機軌道模型模擬了入口氣速和入口氣體含塵濃度對濃度分布和分離能力影響。譚慧敏等［6］利用RSM模型和顆粒隨機軌道模型對直切式旋風分離器三種不同排塵錐結構下的氣固兩相流場進行了研究。以上研究采用的隨機軌道模型沒有考慮顆粒間的相互作用力，同時在計算分離效率時，壁面條件設置的不合理，使得分離效率與實驗值誤差較大，求解結果與實際情況還存在較大差異。

歐拉-歐拉模型考慮了顆粒間作用力且分離效率的計算更貼近真實情況［7］。因而本文采用雷諾應力模型和歐拉-歐拉模型對旋風分離器磷石膏顆粒濃度分布情況進行數值模擬，研究分析風速、固氣比和排料口直徑對濃度分布和分離性能的影響規律，為今后對準確模擬旋分分離器氣固兩相流提供參考。

1 數學模型與計算方法

1.1 數學模型

1.1.1 氣相湍流模型 采用雷諾應力模型［8］，雷諾應力模型舍棄了渦粘性的前提假設，考慮壁面因素對雷諾應力影響，將渦流、旋轉等的變化也考慮到了［9］。這一模型相比標準k-ε模型相比和RNG k-ε［10］模型更為復雜，求解的方程數目變多，計算量大大增加，但是計算精度提高了。隨著計算機發展，已經能滿足計算要求。

RSM模型的輸送方程［11］為：

式中：Di,j—湍動和分子粘性擴散項；Pi,j—剪應力產生項；Gi,j—浮力產生項；Φi,j—壓力應變項；εi,j—粘性耗散項；Fi,j—旋轉產生項；Suser—自定義源項。

1.1.2 兩相流模型 歐拉-歐拉模型［12-13］將氣相和固相顆粒都看做連續的流體，在歐拉坐標系下，可對兩相單獨計算進行模擬。利用動量守恒、質量守恒等方程描述流場。雖然模型比離散相模型［14］復雜，但是考慮了氣固兩相間相互作用以及湍流擴散影響，能準確的描述旋風筒內的流場，得到指定截面上的徑向濃度分布情況。

1.2 計算介質

氣相為常溫狀態下的空氣，密度為1.205 kg/m3，運動粘度系數取為1.57×10-5m2/s。固相為磷石膏顆粒，密度為1 187 kg/m3，顆粒的粒徑設為中位粒徑35 μm。計算不同操作條件和排料口尺寸下顆粒在指定截面上的濃度分布和旋風筒的總分離效率。

1.3 網格劃分和邊界條件

1.3.1 網格劃分 模擬旋風分離器結構尺寸如圖1所示，根據切向入口式旋風筒的結構特點，對整個計算區域采用六面體結構化網格。對于不同的區域，網格大小有所區別。旋風筒入口部分，靠近筒體部分區域數據變化梯度大［15］，應力集中，因而節點布置密集，其余入口部分節點布置稀疏。筒體部分，由邊界層分離理論，固相顆粒由于離心力主要濃集于邊壁，因而靠近壁面處節點布置密集；筒體中心區域，由于內旋流，網格也應該密集；筒體其余部分網格都可以稀疏一些。計算區域網格總數根據高度方向節點數目確定，整個結構通過疏密不同的劃分，在保證計算精度上，也減少了數量。正式模擬前，分別將網格數目劃分約為5萬、10萬、15萬，發現10萬左右可以滿足計算要求，最終網格劃分總數為99 220個。

1.3.2 邊界條件 旋風筒氣相和固相的入口邊界條件都設置為速度入口，氣固速度模擬范圍為17 m/s～22 m/s，每次模擬時，氣相速度等于固相速度。對于排氣管，將出口條件設為壓力出口。排塵口將出口邊界條設為速度入口，氣相出口速度設為0 m/s；顆粒相，速度設為-0.1 m/s，體積分數為0.63，意思是當顆粒在排塵口累計分數達到0.63時，顆粒會以0.1 m/s的速度下落，減少排塵口反混的影響。

2 結果與討論

2.1 可靠性驗證

選擇風速為17 m/s，固氣比為1.74 kg/m3的由電容層析成像實驗測量兩個截面的數據與模擬結果進行分析，徑向上濃度分布對比如圖2所示。選擇風速17 m/s，固氣比1.88 kg/m3的條件，對比模擬分離效率和實驗數據得到的分離效率如圖3所示。

由于旋風筒復雜的流場，模擬數據與實驗值存在一定誤差，可以認為利用雷諾應力模型和歐拉-歐拉模型能夠合理模擬截面上顆粒濃度分布和分離效率。

圖1 旋風筒結構示意圖（單位：mm）Fig.1 Schematic diagram of cyclone（unit：mm）

圖2 顆粒徑向濃度分布模擬值與實驗值對比：（a）截面1；（b）截面2Fig.2 Comparison of simulated and experimental values of radial concentration distribution：（a）section 1；（b）section 2

圖3 分離效率模擬值與實驗值對比Fig.3 Comparison of simulated and experimental values of separation efficiency

2.2 風速對顆粒濃度分布影響的模擬

一般旋風分離器入口風速的范圍是14 m/s～22 m/s，在同一固氣比1.5 kg/m3下的徑向濃度分布進行模擬，徑向濃度分布如圖4所示。兩個截面上徑向上顆粒濃度呈現出邊壁高，中間低的趨勢。隨著風速17 m/s增加到22 m/s時，徑向上的濃度都增大，但是增加的幅度都很小。這是因為風速進一步增大時，顆粒所受離心力更大，原本r/R在0.8附近的顆粒一部分也被甩向壁面，這一區域顆粒濃度降低，使得越接近壁面濃度越高。同時風速的增大，既沒有使顆粒濃度較大幅度提高，而且使得顆粒向壁面聚集。截面2的中心區域也有濃度的波動，這是因為排料口反混現象引起。

圖4 不同風速下顆粒徑向濃度分布：（a）截面1；（b）截面2Fig.4 Radial concentration distributions of particles at different velocities：（a）section 1；（b）section 2

2.3 不同固氣比下濃度分布模擬

圖5是風速17 m/s條件下，模擬不同固氣比下旋風筒內徑向上顆粒濃度變化。風速一定時，隨固氣比增加，顆粒濃度有明顯增加，增幅先大后小。顆粒濃度的增加，使得旋風筒內磷石膏顆粒分解產生SO2的濃度增加，對于后續生產硫酸工藝是很有利的；同時單位時間磷石膏處理量提升，對經濟效益是有益的。當固氣比為2.25 kg/m3，濃度已有較大提升，繼續增加，增幅減小，因而繼續增大固氣比是不必要的。

圖5 不同固氣比下顆粒徑向濃度分布（a）截面1；（b）截面2Fig.5 Radial concentration distributions of particles at different solid-gas ratios：（a）section 1；（b）section 2

2.4 排料口直徑對顆粒濃度分布影響的模擬

圖6是風速為17 m/s，固氣比為2.25 kg/m3條件下，模擬不同料口尺寸旋風筒內徑向上顆粒濃度變化。隨著排料口尺寸增大，截面1上顆粒濃度減小；截面2上顆粒濃度稍有增大。排料口尺寸較小時，錐體陡，下料速度快，物料會積累在切向速度增大，使得濃度大。排料口尺寸增加時，物料下料速度減小。繼續增大排料口尺寸時錐體變平緩，排料速度減小，顆粒反混現象嚴重，濃度會增大。

2.5 分離效率的模擬

選取不同風速、固氣比和排料口直徑條件下，對旋風筒的分離效率進行模擬。表1是固氣比2.25 kg/m3下不同風速的分離效率模擬值，表2是風速17 m/s下不同固氣比下分離效率的模擬值。表3是風速17 m/s、固氣比2.25 kg/m3下不同排料口直徑的分離效率模擬值。風速的增加，分離效率基本保持不變。說明在入口風速超過17 m/s時，風速對分率效率的影響很小，因而在實際生產中，不必選擇高風速的操作條件，對分離效率的提升沒有幫助。但是固氣比增大下，分離效率增加了5%左右，這對于旋風筒分離效率的提升起了很大作用。因而在風速滿足生產要求下，可以適當增大固氣比來提升分離性能。排料口直徑影響錐體部分切向速度大小，直徑小時切向速度大，大的離心力有利于提高分離效率，但是物料下料速度也很大，容易導致物料不能及時排出而堆積產生灰環帶；直徑大時，切向速度小，離心力小，分離能力降低，但是物料能夠順利排出。綜上考慮選擇下料口直徑為50 mm時，既能滿足較大的分離效率，物料也能順利排出。

圖6 不同排料口直徑下顆粒徑向濃度分布：（a）截面 1；（b）截面 2Fig.6 Radial concentration distributions of particles at different outlet diameters：（a）section 1；（b）section 2

表1 不同風速下分離效率Tab.1 Separation efficiency at different velocities

表2 不同固氣比下分離效率Tab.2 Separation efficiencies at different solid-gas ratios

表3 不同排料口直徑下分離效率Tab.3 Separation efficiencies at different outlet diameters

3 結 語

氣相采用RSM湍流模型，氣固兩相流采用歐拉-歐拉模擬旋風分離器氣固兩相流場，模擬結果與實驗結果有較好的吻合，說明模擬結果有較好的預報精度，得到如下結論：

1）根據數值模擬的結果，得到隨著風速范圍從17 m/s～22 m/s的增加，徑向上磷石膏顆粒濃度分布增加幅度很小，顆粒向壁面聚集，分離效率也沒有明顯的增加。因而風速的增加對于提高分離效率和氣固兩相間接觸面積影響很小，且風速達17 m/s時分離效率已達到90%。

2）固氣比范圍為 1.3 kg/m3～2.36 kg/m3時，隨固氣比增加，顆粒濃度有明顯增加，繼續增大固氣比時，增幅減小。說明固氣比的增加使得顆粒濃度增加，被分解的磷石膏也會增加，有利于SO2濃度提高。同時分離效率隨固氣比也顯著提高，但是增大一定程度時，變化很小，此時繼續增大已沒有意義。

3）排料口直徑大離心力小，分離效率降低；排料口直徑小離心力大，分離效率高，但物料會堆積在排料口處不利于分離。

4）綜合考慮徑向濃度分布情況和分離效率，得到在排料口尺寸為50 mm下，模擬優化后的操作條件為風速取 17 m/s，固氣比為 2.25 kg/m3，，此時顆粒濃度較高，且分離效率達到94.2%。

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