合同制采礦條件下主要井巷工程單價的合理性探討

張惠君，陳清運，代 康，徐正碧，余少平，黃貞林

武漢工程大學興發礦業學院，湖北 武漢 430074

礦業開發在全球呈現出多樣性，由傳統的模式——礦山業主開采運營，管理一體化逐漸轉變成業主只保持經營和管理，引進專業化承包商承包外委主要工程的新模式——合同制采礦。所謂合同制采礦就是礦山業主（甲方）通過招投標的方式引進專業的采礦隊伍（乙方）進行采礦作業，雙方通過簽訂合同的方式明確責任和義務，共同承擔風險，取得雙贏的模式［1-2］。

合同制采礦已成為礦山發展的主流趨勢，具有簡化勞動組織和管理模式，節省基建投資，減輕企業負擔，勞動生產效率高等優點［3-5］。我國新建礦山基本采用完全承包的合同制采礦模式，老礦山正在逐漸向合同制采礦的模式轉變，比如：露天礦山將穿孔爆破、鑿巖運輸等工藝承包給有資質的專業化隊伍等。然而，在合同制采礦中，工程單價是主要的經濟活動，工程單價的合理性直接關系礦山與承包商的經濟效益以及合同制采礦的發展。

礦山合同采礦的合同定價方式有全包噸礦單價合同、不包括采切掘進的噸礦單價合同、綜合單價分項結算合同、實際成本加利潤率和費用的定價合同。合同采礦的價格組成由采切掘進價格、落礦價格、鏟運礦價格、充填單價、間接費和輔助費組成。然而在招標過程中，重要的是工程單價，但由于定價的主動權在甲方，主觀因素摻雜其中，導致執行的工程單價有時偏離實際。并且礦山工程的工程單價定價是一個比較復雜的問題，因此，如何合理確定招投標的工程單價，對礦業公司與承包商充分發揮合同制采礦的優勢尤為重要。

本文以武鋼資源有限公司金山店鐵礦-500 m中段（東西區）和程潮鐵礦-436 m～-480 m水平礦柱開采三井貫通工程三個標段外委井巷工程單價為樣本，通過現場調研收集工程單價數據，依據Bootstrap自助法，利用Matlab對收集數據進行10 000次拔高抽樣，轉化為大樣本；然后結合國家基礎定額，對樣本單價進行分析；進而考慮礦山地質條件以及其他影響工程單價定價因素，對樣本單價合理性進行探討。

1 礦山工程背景

1.1 金山店鐵礦

金山店鐵礦是地下開采鐵礦山，位于湖北省大冶市，主要包括張福山和余華寺兩個礦區，是武漢鋼鐵集團的主要鐵礦石生產基地［6］。目前，金山店鐵礦生產能力300萬t/a，開采深度500 m，是矽卡巖型鐵礦山的典型代表。礦體中夾雜著大量粉狀礦石，上盤圍巖主要為砂卡巖、泥質黑云母角巖、變余粉砂巖；下盤圍巖主要為石英閃長巖、大理巖、砂卡巖［7-9］，地質條件復雜，開釆難度大。東區和西區-500 m中段巷道主要采用平峒、平巷掘進（光面爆破）風動裝巖掘進，豎井開拓，斷面支護型式為噴射混凝土C20。

1.2 程潮鐵礦

程潮鐵礦位于湖北省鄂州市，是中南地區礦藏資源最豐富、生產規模最大、技術裝備最新的地下開采礦山，是武漢鋼鐵集團重要的礦石生產基地［10］。程潮鐵礦年生產能力360萬t，是典型的矽卡巖型礦床。礦區巖體巖性復雜主要為矽卡巖、花崗巖、閃長巖以及大理巖等，部分區域存在斷層，西區巖性相對較穩定，東區相對較破碎［11-12］。其中，樣本三個標段巷道掘進采用光面爆破或普通爆破，鏟裝機裝巖或者鏟斗裝巖，豎井開拓，斷面支護為素噴混凝土，水灰比不超過0.45。

2 研究方法

鑒于研究對象為小樣本數據，采用統計學理論方法——Bootstrap自助法，對工程單價進行分析。Bootstrap自助法，認為經驗分布函數與總體分布有良好擬合，采用將現有的樣本資料去模擬未知的分布，本質上是一個再抽樣過程，通過單個樣本進行多次有放回抽樣，充分發掘子樣本身的信息，不需要對總體分布做出假定，直接利用驗前樣本試驗數據確定驗前分布［13-15］，從而將小樣本進行“拔高”的方法。運用Bootstrap自助法原理，利用Matlab對小樣本數據進行再抽樣，抽取10 000組，選取期望為參數，計算期望值、標準差，得出期望的相對頻率分布圖。

3 結果與討論

3.1 參數分布圖

以金山店鐵礦-500 m中段（東西區）和程潮鐵礦-436 m～-480 m水平礦柱開采三井貫通工程三個標段為樣本，對其巷道掘進、豎井開拓、噴射混凝土支護（拱）、噴射混凝土支護（墻）的工程單價進行總結分析，本文主要列出金山店鐵礦和程潮鐵礦掘進工程單價期望的相對頻率分布圖，開拓工程和支護工程的計算方法和原理、結果類似。

1）金山店鐵礦東區和西區-500 m中段

金山店鐵礦地質條件復雜，巖石膨脹性突出。沿脈巷彎道、穿脈巷彎道掘進采用光面爆破、風動裝巖掘進，交岔點采用機械裝巖，其中，東區上盤沿脈巷直道掘進采用普通爆破、風動裝巖，西區下盤沿脈巷直道掘進采用光面爆破、風動裝巖。表1為東區和西區不同斷面巷道掘進工程單價。巷道凈斷面積分別為：C-C斷面為11.148 m2，B-B斷面為8.901 m2，F-F斷面為11.610 m2，E-E斷面為10.043 m2；支護型式為噴射混凝土C20。

表1 東區和西區巷道掘進工程單價（每100 m3）Tab.1 Unit price of excavation project in eastern and western areas（per 100 m3）

以表1工程單價為樣本數據，運用MATLAB進行再抽樣得到10 000組工程單價，通過計算，得到表2；將此工程單價以期望值為基礎標準，分布于圖形上，擬合得到圖1（a）。其中Ex為原始樣本期望，dx為原始樣本標準差，EX8為抽樣后期望估計值，dX為抽樣后標準差估計值，zx為置信區間下限，zs為置信區間上限，zx，zs均是90%的置信區間。

表2 東區和西區巷道掘進工程單價數字特征值Tab.2 Numerical characteristics of unit price of excavation in eastern and western areas

在概率和數理統計中，數學期望反映隨機變量的平均水平，標準差反映一組數據的集中與離散程度、波動與穩定狀況。由表2和圖1（a）分析可知，東區和西區工程單價分布大體呈正態分布；東區和西區樣本工程單價，抽樣后標準差均小于抽樣前標準差，東區工程單價標準差變化值大于西區，體現出抽樣前東區樣本工程單價定價的波動比西區大。

圖1 （a）東區和西區及（b）三個標段掘進工程單價期望相對概率分布圖Fig.1 Relative frequency distributions of unit price expectation for excavation project in（a）eastern and western areas and（b）three sections

2）程潮鐵礦-436 m～-480 m水平礦柱開采三井貫通工程三個標段

程潮鐵礦地質條件較好，樣本中斜坡道掘進為光面爆破鏟裝機裝巖，聯絡道、平巷掘進多采用鏟斗裝巖，躲避硐室為平硐、平巷掘進普通爆破風動裝巖。表3為三個標段不同項目巷道掘進工程單價。其中，斜坡道直道凈斷面積為8.36 m2，水平平巷凈斷面積為8.36 m2，躲避硐室立方量為3.39 m3，聯絡道凈斷面為12.66 m2，支護型式為素噴混凝土。

根據表3樣本數據，通過MATLAB編程計算得到表4，同理將樣本抽樣后得到的10 000組工程單價以期望值為基礎標準，分布于圖形上，擬合得到圖1（b），其中Ex為原始樣本期望，dx為原始樣本標準差，EX8為抽樣后期望估計值，dX為抽樣后標準差估計值，zx為置信區間下限，zs為置信區間上限，zx，zs均是90%的置信區間。

表3 三個標段巷道掘進工程單價（每100 m3）Tab.3 Unit price of excavation project in three sections（per 100 m3）

表4 三個標段巷道掘進工程單價數字特征值Tab.4 Numerical characteristics of unit price of excavation in three sections

由表4和圖1（b）分析可知，三個標段樣本工程單價抽樣后標準差小于抽樣前標準差，抽樣前后期望基本相近，標段一標準差變化最小，標段二標準差變化最大，說明三個標段中標段二工程單價定價波動最大，標段一工程單價定價最集中。

金山店鐵礦東西區與程潮鐵礦三個標段抽樣后標準差均小于抽樣前，則體現出抽樣前樣本工程單價定價的波動較大，抽樣前后均值基本保持不變，則可以推斷出礦山甲方的定價可能會更偏向于抽樣后的期望估計值，進而預測礦山甲方在工程單價的定價范圍。

3.2 影響因素分析

金山店鐵礦東西區與程潮鐵礦三個標段工程單價報價采用綜合單價分項結算合同根據《冶金礦山井巷工程預算定額》、《冶金礦山機電設備安裝工程預算定額》，材料價格主要根據大冶市和鄂州市供應價及市場信息價制定。將樣本報價與國家定額相比，得出主要井巷工程中影響工程單價的最主要分部工程。以國家定額為標準，將掘進和支護的工程單價除以各自定額直接費得出百分比［16］，然后將掘進和支護的工程單價分別除以總的定額直接費作為權數，利用公式算出加權平均值，確定甲方招標工程單價占國家定額的比例，簡要討論合理性。

對于金山店鐵礦-500 m中段（東西區），首先通過查詢預算定額確定金山店鐵礦東西區掘進和支護工程中每項相對應的定額直接費，然后結合所收集資料中巷道掘進工程單價（表1）、支護及豎井開拓工程單價，利用上述計算方法，則可得出不同項目的加權平均值，如表5所示。

表5 金山店鐵礦巷道掘進、噴射混凝土支護及豎井開拓工程單價加權平均值Tab.5 Weighted mean engineering unit price of drift excavation shotcrete support and vertical shaft in Jinshandian iron mine

對于程潮鐵礦-436 m～-480 m水平礦柱開采三井貫通工程三個標段，利用上述計算方法，同理計算可得樣本三個標段不同項目的加權平均值，如表6所示。

表6 程潮鐵礦巷道掘進、噴射混凝土支護及豎井開拓工程單價加權平均值Tab.6 Weighted mean engineering unit price of drift excavation，shotcrete support and vertical shaft of Chengchao iron mine

利用主次因素分析法觀察表5和表6可知：金山店鐵礦東區和西區中噴射混凝土支護是影響此工程單價的關鍵因素，支護工程單價接近國家定額的2倍；平硐平巷和交岔點掘進是主要因素。程潮鐵礦則趨于平穩，其中巷道掘進是影響工程單價的關鍵因素，噴射混凝土支護是主要因素。

金山店鐵礦與程潮鐵礦均是開采幾十年的老礦山，其工程單價的定價是經過實踐驗證適用于礦山穩定發展的。因此，合理制定和控制外委工程單價，不能只考慮國家基礎定額和市場因素，還要充分考慮其他影響招標工程單價因素。金山店鐵礦，地質條件復雜，礦巖粉化，膨脹性比較突出，所以表5中金山店鐵礦支護工程報價占比最高；程潮鐵礦地質條件穩定，表6中巷道掘進工程報價占比最大。礦山是復雜的系統工程，不同斷面、不同地質以及施工水平不同，采用的方法也不相同，所定的工程單價也不一樣；開采過程中存在人力不可抗力的自然因素、工程條件和地質條件不確定等因素，影響采礦工藝的選擇，相應工程單價也不一樣；不同水平、不同施工隊伍熟悉程度不同，工作效率不同，相應工程單價也不一樣；金山店礦山現今實際情況、相關政策和礦山人員的流動性也會影響工程單價，因此，工程單價大體呈正態分布是合理的。所以為更好實施合同制采礦，在確定外委工程單價時，在現有國家定額基礎上，同時還必須考慮礦山工程所屬環境條件、地質條件，綜合定價，才能實現雙贏。

4 結 語

礦山的特殊性和復雜性、工程單價數據的利用率低等因素造成礦山工程單價為小樣本數據，研究樣本從計算機仿真角度出發，利用Bootstrap方法，運用MATLAB從有限的礦山工程單價樣本中充分挖掘合適數量的樣本數據，得到以下結論：

1）金山店鐵礦-500 m安全措施通道（東西區）和程潮鐵礦-436 m～-480 m水平礦柱開采三井貫通工程三個標段工程的掘進和支護工程單價期望的相對頻率分布大體呈正態分布。抽樣前后的期望估計值基本相似；抽樣前的標準差大于抽樣后的標準差估計值。

2）金山店鐵礦工程單價定價與國家定額存在較大偏差，支護是影響此工程單價中關鍵的因素，支護工程單價接近國家定額的2倍；程潮鐵礦工程單價與定額接近，價格趨于平穩。

3）合同制采礦條件下，礦山工程單價不能僅僅依據國家定額以及市場因素，而且也要根據工程的特殊性，充分考慮礦山工程特有因素，合理定價，才能使礦山業主與承包商達到雙贏的局面。

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