應用RFID技術的供應鏈收入共享契約研究

王俊艷，張鑫磊，張苗苗

(天津科技大學包裝與印刷工程學院，天津 300222)

供應鏈管理是對供應商、制造商、分銷商、顧客等組成的網絡中的物流、信息流、資金流進行管理的過程．供應鏈的各個參與者均有不同的經濟目標，一般情況下，企業會根據自身的經濟目標制定生產(銷售)策略，以降低整個供應鏈系統績效．因此，制定合理有效的供應鏈契約顯得尤為重要．所謂供應鏈契約是指通過提供合適的信息和激勵措施，保證買賣雙方協調，優化銷售渠道績效的有關條款，即使供應鏈不能達到最好的協調，也可能存在帕累托最優解，以保證每一方的利益至少不比原來差[1]．

Pasternack[2]最早提出供應鏈契約理論，他主要研究單個供應商、單個零售商、一種商品的市場情況，研究結論是：商品的轉移支付價格與市場需求不相關，制造商不需要根據需求制定契約，而是需要通過新增利潤保證零售商有效合作；制造商可以回收零售商銷售剩余部分商品，從而實現供應鏈系統協調．在此基礎上，越來越多的學者開始關注和研究各種形式的供應鏈契約．Tsay等[3]認為制定供應鏈契約主要是為了實現提高供應鏈系統的總利益，在分散協調機制下供應鏈的總利益與集中管理機制下的總利益相近，激勵供應鏈各個參與者共同承擔風險．

收入共享最早出現在音像租賃行業，之后便引起學者的廣泛關注．Cachon等[4]和Lariviere等[5]提出收入共享契約基礎研究框架，并探討了該契約的使用范圍，也證明應用收入共享契約機制可以取得更好的經濟效果．Cachon等[4]用詳細的統計數據對收入共享契約在提高影碟租賃行業的收益方面進行了實證研究，錄像帶租賃公司應用收入共享契約后，銷售額比原來增加了75%,，同時市場占有率也上升了7%,．

物聯網被稱為是在計算機、互聯網之后當代信息產業革命的第3次浪潮，已經上升為我國的國家發展戰略，成為今后長時間的產業任務．在物聯網中，射頻識別(radio frequency identification，RFID)是實現物聯網的關鍵技術．由于供應鏈中庫存信息不準確問題廣泛存在，嚴重影響了供應鏈系統的效益．RFID技術具有突出的自動讀取和貨物追蹤能力、精確敏銳的數據捕捉能力，可以有效避免庫存商品數量不準確或者錯位，進而降低供應鏈庫存管理成本．供應鏈系統應用 RFID技術，可以提高庫存準確性、減少商品丟失、改進分銷中心和零售商店的補貨策略[6]；可以處理供應鏈中庫存商品錯放、庫存消耗等供應鏈管理問題[7]；能夠解決交易錯誤類問題[8]；可以節省 17%,的人工成本[9]，庫存能夠減少 10%,～30%,[10]；范體軍等[11]針對單供應商和單零售商的兩級供應鏈，考慮提前期變化對供應鏈及其成員收益的影響，研究了應用 RFID技術前后分散式供應鏈和集中式供應鏈的收益情況，并探討了契約參數的變化對供應鏈協調的影響．

現有研究對應用 RFID技術的供應鏈契約研究并不多，已有文獻主要是研究投入RFID技術給供應鏈系統帶來的益處，較少針對某種供應鏈契約具體研究投入RFID是否合理，能夠為供應鏈系統帶來多少利潤增量．張曉儀[12]、周瑩瑩[13]、安佳琪[14]在研究應用 RFID技術的解決庫存不準確問題時建立了兩級供應鏈模型，模型中RFID技術投入成本由制造商和零售商共同承擔，但是此模型與實際問題并不吻合，實際運作中RFID技術投入一般為制造商承擔．結合現有研究成果，考慮實際供應鏈系統運作情況，本文建立了收入共享機制下更貼近實際運作的系統模型，通過數理分析方法研究了收入共享契約機制下未應用和應用RFID技術供應鏈能否實現系統協調，能否提高供應鏈利潤，投資引入物流信息技術給供應鏈參與者帶來的影響等問題．

1 問題描述與假設

由單一制造商、單一零售商構成的二級供應鏈中，每個銷售季度初，供應鏈所面對的需求是隨機的，制造商生產的商品僅僅可以賣給此零售商，零售商制定最佳訂貨數量，在單個銷售季度中，零售商僅有一次訂貨機會，在銷售季度內若發生缺貨情況，該供應鏈系統將產生缺貨成本；在銷售季度內若發生商品剩余情況，剩余商品會產生殘值，由于 RFID可以重復利用，單位商品 RFID也會隨之產生殘值．在收入共享契約機制下，制造商會分得零售商部分比例的銷售收入，由于零售商考慮自身經濟利益，在與制造商共同分享收入，則應用RFID技術的投入成本由制造商全部承擔．本文作以下假設：在一個周期內，市場對商品的需求是隨機變量分別為需求的累計分布函數和概率密度函數，函數是連續增函數且可微的．零售商單位產品收入共享率是決策變量．假設每個周期內已知隨機需求的概率分布且具有一般性，由于產品不同時其需求滿足不同的分布形式，所以此處沒有給出具體分布函數．在某些特定的情形時，可以由歷史記錄或者其他措施估計．

2 模型建立與分析

在收入共享契約下，制造商和零售商共享銷售收入，零售商按比例分得銷售收入；單季度內商品的最終銷售率定義為供應鏈出貨率．文中所用變量符號的含義見表1．

表1 變量符號的含義Tab. 1 Meaning of variable symbols

命題 1 收入共享契約下，未應用 RFID的供應鏈可以實現供應鏈協調，供應鏈系統的最優訂貨量為

證明：

(1)建立模型

對于傳統供應鏈而言，供應鏈系統的總期望利潤由商品期望銷售收入、剩余商品殘值、去除制造商生產成本、缺貨懲罰成本．

為保證研究問題的合理化，顯而易見商品單價與單位商品缺貨懲罰成本之和應大于單位剩余商品殘值，由此可知，供應鏈利潤函數二級導數小于0，即供應鏈利潤函數πTP是關于的qTP凹函數，存在最優訂貨批量．

令函數πTP關于qTP的一階導數為 0，可以求得傳統供應鏈系統最優訂貨批量為

基于收入共享契約，傳統供應鏈的零售商的期望利潤為與制造商共享的商品銷售收入、剩余庫存商品殘值、去除缺貨懲罰成本、付給制造商的商品進價．

因為零售商利潤函數二級導數小于 0，即零售商利潤函數πTPR是關于qTP的凹函數，零售商存在最優訂貨批量令一階導數為0，即

基于收入共享契約，傳統供應鏈的制造商的期望利潤為零售支付的商品進價、除去缺貨懲罰成本、商品的生產成本．(2)分析模型

當零售商的最優訂貨批量與供應鏈系統的最優訂貨批量相同時，即可證明命題1傳統供應鏈應用收入共享契約可以實現供應鏈系統協調．

結論 1對于制造商而言，當接受零售商支付商品的價格wRF＞c時，制造商可以實現自身盈利，而當接受零售商支付商品的價格wRF＜c時，制造商可以與零售商共享銷售收入，且共享銷售比例不能低于，制造商即可以實現自身盈利的經濟目標．綜上，收入共享契約下，可以實現整個供應鏈系統協調.

命題 2 應用 RFID供應鏈收入共享契約可以實現供應鏈協調，供應鏈系統的最優訂貨量為

證明：

(1)建立模型

基于 RFID技術的供應鏈系統期望利潤為商品期望銷售收入、制造商的生產成本、RFID技術成本、缺貨懲罰成本、剩余商品和RFID的殘值：

為保證研究問題的合理化，顯而易見商品單價 p與單位商品缺貨懲罰成本 k之和應大于單位剩余商品殘值與單位剩余商品 RFID殘值之和，由此可知，供應鏈利潤函數二級導數小于 0，即供應鏈利潤函數是關于qRFP的凹函數，存在最優訂貨批量．

使函數πRFP關于qRFP的一階導數為 0，求得應用RFID技術供應鏈系統最優訂貨批量為

基于收入共享契約，應用RFID供應鏈的零售商的期望利潤為與制造商共享的商品銷售收入、剩余庫存商品殘值、剩余商品 RFID殘值、去除缺貨懲罰成本、付給制造商的商品進價．

為保證研究問題的合理化，顯而易見αRp與零售商支付單位商品缺貨懲罰成本kR之和應大于單位剩余商品殘值與單位剩余商品RFID殘值之和，由此可知，供應鏈利潤函數二級導數小于 0，即零售商利潤函數是關于qRFP的凹函數，零售商存在最優訂貨批量.

令一階導數為0，即

制造商的利潤為零售支付的商品進價、與零售商共享的商品銷售收入，除去缺貨懲罰成本、商品的生產成本、RFID技術投入成本．

(2)分析模型

當零售商的最優訂貨批量與供應鏈系統的最優訂貨批量相同時，即可證明命題1應用RFID供應鏈收入共享契約可以實現供應鏈協調．

命題 3 (1)收入共享比例不會影響供應鏈系統的最優訂貨量．(2)零售商的利潤與收入共享比例正相關，制造商的利潤與收入共享比例負相關．(3)能夠使得供應鏈系統協調的收入共享率為

證明：

(1)由前文分析證明可知，基于收入共享契約，應用RFID技術的供應鏈系統最優訂貨量為

由上式可以得出供應鏈系統最優訂貨量與收入共享比例αR不相關．

(2)基于收入共享契約，應用 RFID供應鏈的零售商的期望利潤

由式(19)和式(20)可以得出零售商的期望利潤與收入共享比例正相關，制造商的利潤與收入共享比例負相關．

(3)當供應鏈系統的最優訂貨量和零售商的最優訂貨量相同時，制造商此時制定的商品進價應滿足式(18)，即進一步推導可得

綜上，能夠使得供應鏈系統協調的收入共享率為

命題 4 基于收入共享契約，應用 RFID 技術供應鏈利潤大于傳統供應鏈利潤．

證明：

由式(1)和式(13)得

3 算例分析

假設某兩級供應鏈僅由制造商和零售商構成，單位商品生產成本c=4，單位商品的RFID技術投入成本為cRF=2，零售商的單位產品售價p=10，制造商的單位缺貨損失為kM=1，零售商的單位商品缺貨損失為kR=1，單位剩余商品的殘值為v=2，單位剩余商品的 RFID殘值為vRF=1，未引入物流信息技術供應鏈有效庫存率為θ=0.8，應用 RFID技術供應鏈的有效庫存率為θ=0.85，供應鏈的需求服從[0，a]的均勻分布，其中，制造商從零售商分得的收入共享比例為α，基于前文研究結論，未使用物流信息技術供應鏈的最大訂貨量為

應用RFID技術供應鏈的最大訂貨量為

應用 Matlab軟件仿真，得出未應用物流信息技術供應鏈和應用 RFID技術的供應鏈的收入共享率-最大利潤的分析圖，如圖1和圖2所示．

圖1 未應用RFID技術供應鏈的收入共享率-最大利潤Fig. 1 Revenue sharing ratio-maximum profit of supply chain without RFID technology

圖2 應用RFID技術供應鏈的收入共享率-最大利潤Fig. 2 Revenue sharing ratio-maximum profit of supply chain based on RFID technology

由圖 1、圖 2可以看出，制造商的收入共享比例越高，制造商獲得的利潤越高．由圖 3可以看出，收入共享契約機制下，應用RFID技術的供應鏈的總利潤明顯高于未應用物流信息技術供應鏈的總利潤，即此算例適合投入 RFID技術．由圖 4可以看出，相同收入共享比例下，應用RFID技術供應鏈系統中零售商的利潤比未應用物流信息技術供應鏈系統的利潤大，投入 RFID技術有效的提高了零售商的利潤．應用 RFID技術供應鏈系統中制造商的利潤比未應用物流信息技術供應鏈系統的利潤小，隨著收入比例的增加兩種系統的制造商利潤逐步接近，所以應該提高制造商的收入共享比例．對于未應用 RFID的供應鏈，當制造商從零售商處分得的利潤共享率低于0.368時，制造商所獲利潤少于成本，難以實現自身盈利，即會出現圖 1利潤為負值的情況；對于應用RFID技術的供應鏈，當制造商從零售商處分得的利潤共享率低于 0.319時，制造商所獲利潤少于成本，難以實現自身盈利，即會出現圖2中制造商的利潤為負值的情況．

圖3 收入共享契約機制下，兩類供應鏈的利潤比較Fig. 3 Comparison of profit sharing of two types of supply chains under revenue sharing contract

圖4 兩類供應鏈的制造商和零售商利潤比較Fig. 4 Comparison of manufacturer and retailer profit in two types of supply chains

4 結 語

本文研究由一個制造商和一個零售商組成的兩級供應鏈系統，通過數理推導和算例分析得出收入共享契約下，未應用 RFID技術的供應鏈和應用 RFID技術供應鏈收入共享契約在一定條件下可以實現供應鏈協調結論，并推導出最優訂貨量及使供應鏈系統協調的收入共享率．收入共享契約機制下，應用RFID技術可以明顯提高供應鏈系統的總利潤．零售商的利潤與收入共享比例正相關，制造商的利潤與收入共享比例負相關，收入共享比例不會影響供應鏈系統的最優訂貨量．實際生活中，供應鏈系統由多個節點構成，今后還需進一步研究多個供應鏈參與者組成多級供應鏈協調問題．

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