雙面研磨機關鍵部件有限元分析及其優化設計

成飛　劉玉濤

【摘 要】利用UG軟件建立雙面研磨機的關鍵部件傳動軸的三維CAD模型，并將該模型導入有限元分析軟件ANASYS中進行有限元分析，從而優化設計雙面研磨機的傳動軸。優化最終結果表明傳動軸最大應力減小了25.7Mpa，位移最大變形為0.033mm。優化設計的結果能夠為此類雙面研磨機的改進提供相對應的幫助，具有一定的工程參考價值。

【關鍵詞】雙面研磨機；傳動軸；ANASYS；優化設計

1.雙面研磨機分析部件三維造型

雙面研磨機多級齒輪傳動系統中的傳動軸的裝配結構圖如圖1-1所示，傳動軸上端安裝有兩個齒輪和一個鏈輪，兩齒輪安裝在軸肩的上端，中間用套筒連接支撐，傳動軸立在平面軸承上，且傳動軸低端面與平面軸承的上半部分通過螺釘固定在一起，傳動軸的低端安裝有兩個滾動軸承，滾動軸承和鏈輪之間通過套筒豎直支撐，傳動軸與安裝低端的滾動軸承和平面軸承一起被固定在軸承座上，限制了傳動軸的上下和左右跳動。

圖1-1 傳動軸裝配結構圖

2.有限元優化分析

2.1傳動軸有限元分析參數設置

（1）定義單元類型和材料屬性

本文選10節點四面體單元PLANE92，因PLANE92單元不需要定義實常數，所以直接忽略實常數的定義。材料的彈性模量EX選擇2.02e5、泊松比PRXY選擇0.27和密度為7.85e3。

（2）定義邊界條件

傳動軸上有2個齒輪和一個鏈輪，在下軸肩出受鏈輪和軸套支撐，只能繞中心軸旋轉。在上軸肩受到兩個齒輪和軸套的重量，3個鍵槽上還有力和扭矩。

2.2傳動軸有限元結果分析

傳動軸的位移分布，X方向最大位移為0.26mm，處于軸頂端鍵槽口；Y方向最大位移為0.11mm，也是處于軸頂端鍵槽口；Z方向最大位移為0.03mm，處于軸端面；總位移最大值為0.281mm，處于鍵槽口處。可以看出傳動軸在上端沒有任何固定防護措施的情況下，受到下面切向力和徑向力的共同作用，使傳動軸受到較大位移變形，長期處于這種工況下，傳動軸的疲勞壽命值將大大減小，很可能出現傳動軸崩斷的現象，這種現象在實際設備的使用中也得到證實，設備使用不到一年就出現了傳動軸的崩斷現象。所以為了防止傳動軸變形位移過大，必須對傳動軸上端進行有效的優化設計。

傳動軸的應力分布，X方向最大應力為181.802MPa，處于鍵槽內側；Y方向最大應力148.794MPa，處于鍵槽內側；Z方向最大應力為114.074MPa，處于上軸肩處；等效應力最大應力為206.323MPa，處于鍵槽內側。傳動軸的應力主要集中在鍵槽和軸肩處，而鍵槽內側應力集中最為明顯，雖然小于材料的最大安全許用應力330MPa，但是實際優化空間還是很大，應力主要集中在鍵槽和軸肩處，對于軸肩處的應力集中，在軸肩處倒一個內凹的圓角，可以有效的去除軸肩處的應力集中，為鍵槽內側應力，不能簡單的隨意的改變加深鍵槽的深度和增加鍵槽的長度，因為鍵槽過甚深或過長將會削減傳動軸的整體剛度，所以必須在一定安全范圍尺寸內進行選取。

2.3傳動軸結構優化

從上文的傳動軸靜力有限元分析可知，傳動軸在初始設計的情況下是不滿足設計要求的，傳動軸在設備中是豎直放置的，且只有下端與設備固定，所以位移自下至上不斷增大，最大出現在頂端。而最大應力主要集中在鍵槽的內側。為此傳動軸需要進行兩方面的優化，傳動軸的最大等效應力和最大位移為優化的兩個主要的優化目標，優化的目標還包括傳動軸的質量。傳動軸的優化如下：第一、結構上的優化第二、通過有限元軟件對傳動軸的鍵槽進行尺寸優化，降低應力集中。

首先對傳動軸鍵槽尺寸進行優化，鍵槽的長和深對應力影響最大，所以鍵槽的長度和深度是優化的兩個變量因素，并考慮到鍵槽過大會降低整個傳動軸的剛度，根據剛度條件和鍵槽配合關系，鍵槽安全長度的范圍為24～26mm，深度的安全范圍為6～10mm，傳動軸參數化優化的其它基本已知因素，如體積、質量、應力和最大位移都是可以借助上文進行傳動軸靜力分析模型中直接導出。

（1）第一次結構優化

數據對比如表2-2所示，從表中由列表對比可知優化后應力得到了很大的優化，質量也有所減輕，但是位移卻反而增加，還是不能滿足設計要求。

表2-2 傳動軸優化前后數據對比

（2）第二次結構優化

為了使傳動軸不會出現較大位移致使機器工作不穩定，必須對傳動軸上端進行結構優化，在傳動軸的上端增加一個端蓋并且用螺紋固定，上端齒輪同時配合裝配設計一個內凸臺使傳動軸和頂端齒輪固接在一起，可以有效的傳遞和分散傳動軸受到的切向力和徑向力，從而降低傳動軸的位移。由于該齒輪是配合機器升降，齒寬就是升降行程，嚙合齒寬只占齒寬的三分之一，所以中間內凹對齒輪的剛度沒什么影響[5]。具體結構優化如圖2-3所示。

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圖2-3 結構優化對比圖

通過兩次優化設計，傳動軸最大應力和最大位移都完全符合設計要求，從總位移圖中可知，最大位移出現在中間齒輪鍵槽出，因為中間齒輪為驅動齒輪，且傳動軸上端沒有下端固定穩定，所以得出的結果是符合實際情況的；而從等效應力圖中可知，應力集中區域減小，且集中應力值得到降低，鍵槽的優化效果明顯。兩次傳動軸的優化顯著的提高了其性能和穩定性，為工廠的設備改進提供了可靠的理論指導和優化數據。

3.結論

對傳動軸參數化優化設計，得出最優的鍵槽的長和深，并比較傳動軸優化前后的應力、位移和質量的變化。從對比結果可知，最大應力減小了25.7Mpa，得到明顯的優化，而位移卻反而有所增加了0.034mm，此結果并不理想，為此進行結構優化，在軸連接的齒輪上部設置內凹結構，原先在外部固定的軸改為內嵌在齒輪內部，降低軸的左右擺動，對傳動軸進行靜力學分析，對比優化前后的結果可知，位移降到了0.033mm得到了明顯優化，完全符合了設計要求，最大位移出現在鍵槽內側，并且最大值遠小于初始值，應力分布也得到了一定的優化。通過兩次的優化設計，使雙面研磨機的傳動軸滿足了設計和工作要求。

參考文獻：

[1]李長河，李晶堯，韓振魯.精密超精密游離磨料加工技術.青島理工大學，2012.

[2]詹承先.全自動研磨機的研究和設計.廈門大學，2008.

[3].雙面數控高速研磨機計算機控制系統的研制.長春理工大學，2007.

[4]穆雪健，路瑋琳，孔艷.2MM8470型精密雙面研磨機的研制.精密制造與自動化，2008（04）.

[5]DepingLiu.FiniteElementAnalysisofHigh-SpeedMotorizedSpindleBasedonANSYS.OpenMechanicalEngineeringJournal，2011.Vol.5，p1-10.10P.