深水自升式平臺波流載荷分析研究

蒙占彬 ，王西錄 ，樊敦秋 ，田海慶

（1.欽州學院機械與船舶海洋工程學院，廣西 欽州535011；2.中國石油海洋工程公司鉆井事業部，天津300280；3中石化勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院，山東 東營257000）

0 引言

作為海洋油氣勘探開發應用最普遍的裝備，自升式平臺有多條可移動升降的支撐樁腿，如圖1所示。當平臺拖航到達海上工作地點就位后，其支撐樁腿將下降至海底，然后開始將平臺提升到海面以上足夠的高度，以避免在發生風暴時，波浪、海流對平臺的破壞。根據樁腿結構型式不同一般分為殼體式樁腿自升式平臺和桁架樁腿自升式平臺。殼體式樁腿適用水深范圍不超過60 m[1]，受到樁腿強度和剛度的限制，深水自升式平臺都采用桁架樁腿。

圖1 自升式平臺圖片

桁架樁腿作為自升式平臺的主要承載結構，由弦桿（含齒條）、水平撐及斜撐等組成，如圖2所示，其支撐平臺主體在海上進行作業，不僅承受平臺自重，還受到波浪、海流等環境載荷作用[2]。國內外許多文獻論述了海洋環境載荷計算的理論方法[3-8]，本文對深水桁架樁腿自升式平臺所受的波流載荷進行分析研究。

圖2 桁架樁腿結構

1 波流載荷計算

1.1 波浪載荷

在海洋工程結構物波浪載荷計算中，將結構物根據特征尺度D與波長L的比值分為小尺度物體和大尺度物體。一般以D/L≤0.2作為小尺度物體；D/L＞0.2稱為大尺度物體。大尺度物體必須考慮繞射效應，即物體的自由表面效應和相對尺度效應。由于自升式平臺桁架樁腿屬于小尺度構件，可采用Morison公式進行波浪載荷計算：

式中：Fw為垂直作用于單位長度構件上的波浪力；FD為單位長度上的拖曳力；FI為單位長度上的慣性力。

式中：ρ為海水密度；CD為拖曳力系數；A為單位長度構件在垂直于矢量方向上的投影面積；un為與構件軸向垂直的相對速度矢量。

式中：CM為慣性力系數；V為構件單位長度的排水體積；u˙n為垂直構件軸線水質點加速度分量。

1.2 海流載荷及波流耦合計算

海流速度隨時間變化緩慢，因此在工程設計中，為簡化起見，海流被當作穩定的流動，對平臺的作用僅僅是拖曳力[3]。深水自升式平臺桁架樁腿水下構件受到的海流載荷可按式（4）進行計算。

式中：us為流速；其余符號意義同式1、2.

在實際工況中，因為海流載荷和波浪載荷是同時作用在結構上的，所以在實際計算中需要考慮波流耦合作用，波流耦合下拖曳力計算公式如下：

式中：Fd為垂直作用于單位長度構件上的拖曳力；其余符號意義同式1～4.

1.3 樁腿構件的水動力系數

深水自升式平臺桁架樁腿波流載荷計算的關鍵是選取合適的波流載荷拖曳力系數CD和慣性力系數CM，可以由勢流理論并結合其截面形狀和運動方向來計算確定。但在實際情況中，系數CD和CM還與構件表面的粗糙度、雷諾數以及周圍結構的間隔相關，因此可以通過試驗或者根據以往的經驗進行確定。

CCS《海上移動平臺入級規范》（2012）對圓柱形構件僅給出了參考值范圍：CD=0.6～1.2，CM=1.3～2.0.SNAME（美國船舶與海洋工程協會）對圓管構件（D＜1.5 m）的水動力系數給出了推薦值如表1所示。

表1 圓管構件的水動力系數

桁架樁腿水平撐、斜撐、內撐均為圓管構件，拖曳力系數CD和慣性力系數CM可按表1推薦值進行選取。目前，常用的桁架樁腿弦桿截面如圖3所示，為非圓管截面，其系數不能按照表1推薦值進行選取。

圖3 弦桿截面示意圖

船級社相關規范對于圖3所示桁架樁腿弦桿水動力系數取值也未給出具體推薦值，目前部分設計與評估中采用SNAME相關推薦值。

對于圖3所示截面弦桿，相對于特征尺度Di=D+2tm，SNAME推薦拖曳力系數CDi可按下式進行計算：

式中：θ為波浪入射角度，如圖3所示；CD0為管構件的拖曳力系數，按表1取值；CD1為相對于投影直徑W，在垂直于齒條板的水流方向上的拖曳力系數，可按下式進行取值：

對于圖3所示桁架樁腿弦桿，SNAME推薦慣性力系數CMi=2.0，等效面積π/4，可應用于所有水流入射角度和構件表面狀況。

2 桁架樁腿波流載荷數值計算模型

對自升式平臺桁架樁腿波流載荷進行數值計算時，可以采用桁架樁腿“詳細模型”和“等效模型”。

2.1 詳細模型

樁腿弦桿、斜撐、水平撐等所有構件分別使用自己的莫里森特征值來建立模型，如式6～7所示：

式中：CD為拖曳力系數；D為構件直徑；CDi為獨立構件i的拖曳力系數；Di為獨立構件i的等效直徑。

式中：CM為慣性力系數；A為構件面積；CMi為獨立構件i的慣性力系數；Di為獨立構件i的等效直徑。

2.2 等效模型

桁架樁腿的一個節距的水動力模型由一個位于實際樁腿幾何中心位置處的垂直管構件來進行等效，相應的等效莫里森特征值：

其中：

式中：CDe為等效慣性力系數；Ce為樁腿的等效直徑，建議取；CDei為獨立構件i的拖曳力系數的等效值；CDi為獨立構件i的拖曳力系數；Ci為構件i的特征尺度；li為構件i節點中心到節點中心的長度；s為樁腿一個節距的長度；αi為水流動方向和構件i軸線投影到一個水平面后之間的夾角，如圖4所示；βi為構件i從水平面傾斜的角度，如圖4所示。

圖4 桁架樁腿波流載荷計算模型

對于水平和垂直構件，CDei可進行適當簡化。

對垂直構件（如弦桿）：

對水平構件（如水平撐、水平內撐）：

式中：CMe為等效慣性力系數；Ae為樁腿單位高度上的等效面積，可計算為（∑Aili）/s；CMei為獨立構件i的慣性力系數的等效值；CMi為獨立構件i的慣性力系數；CMi為獨立構件i的等效面積，Ai可計算為πD2i/4.

3 算例分析

3.1 平臺參數與作業環境條件

以某深水自升式平臺桁架樁腿為例，采用“詳細模型”與“等效模型”計算波流載荷，并對結果進行對比分析。該自升式平臺為三樁腿型式，作業工況下的可變載荷為4 500 t，自存工況可變載荷為2 900 t.

平臺在不同作業水深下，作業工況和自存工況的環境參數見表2.計算工況與相應水深、波高、周期、流速等參數如表2所示。

表2 計算工況與相應參數

3.2 計算模型

采用ANSYS軟件建立樁腿等效模型，利用PIPE59單元模擬等效樁腿。建立的等效樁腿模型和詳細樁腿模型如圖5所示。

圖5 樁腿計算模型

3.3 計算結果

對不同水深與不同波浪、海流工況下樁腿波流載荷進行計算，相應的計算最大波流載荷如表3所示。

表3 樁腿等效模型波流載荷計算結果

表4 樁腿詳細模型波流載荷計算結果

將不同工況下采用樁腿“詳細模型”和“等效模型”計算的波流載荷結果進行分析，如圖6所示。

圖6 不同工況計算波流載荷對比分析

從圖6可以看出：采用桁架樁腿“等效模型”計算的波流載荷較“詳細模型”計算的波流載荷要小，約為“詳細模型”計算的波流載荷的80%左右。

4 結論

本文進行了桁架樁腿自升式平臺波流載荷計算方法及計算模型分析研究，得到以下結論：

（1）桁架樁腿屬于小尺度構件，其波流載荷可采用Morison公式進行計算；

（2）可采用“詳細模型”與“等效模型”計算波流載荷，“等效模型”建模方法較“詳細模型”簡單；

（3）采用桁架樁腿“等效模型”計算的波流載荷較“詳細模型”計算的波流載荷要小，約為80%左右；建議在桁架樁腿波流載荷計算中采用“詳細模型”進行計算。

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