淺析小學數學的數學思想教學

范小亮

摘要：數學思想是指人們對數學理論和內容的本質的認識，數學方法是數學思想的具體化形式，實際上兩者的本質是相同的，差別只是站在不同的角度看問題。通常混稱為"數學思想方法"。而小學數學教材是數學教學的顯性知識系統，看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。而數學思想方法是數學教學的隱性知識系統。

關鍵詞：小學數學；思想

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）01-0148-01

1.數學思想教學的核心是關注過程

數學思想的教學是以數學知識為載體，在學生學習過程中悄悄完成的。《學記》中強調教學"道而弗牽，強而弗抑，開而弗達"，就是要求教學不是一味地"灌"，而是要注重"導"。所以數學思想的教學應該更加關注教師教的過程和學生學的過程。如小學五年級"方程知識"的教學中，一開始學生可能很難理解什么是方程，而方程思想是數學中很重要的思想。所以，這個時候教師就要靜下心來，通過簡單的追擊問題、路程問題等慢慢培養學生對方程的感性認識。只有學生的感性認識達到一定的程度，才可以實現從感性到理性的升華，這個過程是無法提前的。

蘇教版教材系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法以學生容易理解的問題、實例呈現出來。這就要求教師要吃透教材，著力引導學生對知識學習過程的理解，逐步領會知識中蘊含的數學思想方法。如對"三角形"的認識中，我們要在角的基礎上認識三角形，在實物圖形的認識中逐步抽象，將三角形的特征符號化。學生在學習數學中由感性到抽象是必經之路，教師在教授過程中更應該關注學生學習的過程。

2.數學思想教學的關鍵是掌握時機

小學生的認知特點是感性認知為主，抽象認知逐步發展。所以小學數學教師的教學手段和方法就必須順應小學生的這一特點。而在滲透數學思想的教學中，教師以知識為載體，把握時機，這就可以在不增加學生負擔的基礎上發展學生的數學思維。

如在找規律解決問題的教學中，通過引導、觀察、思考，逐步教會學生領悟數學問題的規律性，進而加深對解題方法和技巧的認識。在法則的歸納、公式的推導和結論發現的規程中，教師可以滲透類比、分析綜合等思想方法；在解應用題的過程中，教師可以提煉出問題的主干，揭示已知條件與目標問題的內在聯系，其中就可以滲透化歸思想、數學模型和數形結合等思想。

小學數學思想的教學不是"滿堂灌"，而是在合適的問題情境中逐步引導學生去認知，去感悟，去發現。因此，在合適的時機滲透數學思想的教學，可以起到潛移默化的作用，在"無聲"中"潤物"，逐步培養學生的創新能力。

3."數"的思想的培養

小學數學中"數"的思想包括：自然數思想；"0"的思想；小數和分數的思想；約數和倍數的思想；質數和合數的思想；奇數和偶數的思想；公約數、公倍數、互質數的思想。在"數"的教學中，教師首先應加強數的意義的教學，在學生頭腦中形成"數"的思想。教學中，應注意揭示數的內涵和外延，加強學生對數的意義的理解。例如，自然數的內涵既有基數的意義，又有序數的意義，當它表示集合中元素的個數時是基數，當它表示集合中元素排列順序時是序數。自然數"5"既可表示5個，又可表示第5位。而在約數的教學中學生往往容易遺忘1和它本身這兩個約數，教學中應對約數這一概念的外延加強教學，使學生明確一個數的約數包括1和它本身。其次，抓住它們之間的聯系和區別，建立正確的"數"的思想。例如，在進行約數和公約數教學時，就應注意它們之間聯系公約數是幾個數的約數的公有部分；又要揭示它們的本質區別：約數是對于一個數而言，公約數是對于幾個數來講的。這樣，既可使學生理解掌握，又明確區分，不易出錯。第三，有目的、有針對性地進行強化練習，鞏固數的思想。例如，質數、互質數的區別練習；基數和序數的區別練習，把前5個圖形圈起來和把第5個圖形圈起來等。第四，教師在教學中要始終貫穿"數"的思想教學，這樣才能在學生頭腦中牢固樹立"數"的思想。

4.極限的思想方法

極限的思想方法是人們從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質變的一種數學思想方法，它是事物轉化的重要環節，了解它有重要意義。

現行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在"自然數"、"奇數"、"偶數"這些概念教學時，教師可讓學生體會自然數是數不完的，奇數、偶數的個數有無限多個，讓學生初步體會"無限"思想；在循環小數這一部分內容中，1÷3=0.333…是一循環小數，它的小數點后面的數字是寫不完的，是無限的；在直線、射線、平行線的教學時，可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。

當然，在數學教育中，加強數學思想不只是單存的思維活動，它本身就蘊涵了情感素養的熏染。而這一點在傳統的數學教育中往往被忽視了。我們在強調學習知識和技能的過程和方法的同時，更加應該關注的是伴隨這一過程而產生的積極情感體驗和正確的價值觀。《標準》把"情感與態度"作為四大目標領域之一，與"知識技能"、"數學思考"、"解決問題"三大領域相提并論，這充分說明新一輪的數學課程標準改革對培養學生良好的情感與態度的高度重視。它應該包括能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性，形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。另一方面引導學生在學習知識的過程中，學會合作學習，培養探究與創造精神，形成正確的人格意識。