軸向氣流中帶有初始構型壁板結構的穩定性研究

李 晉, 李 鵬, 楊翊仁

(西南交通大學力學與工程學院， 四川成都 610031)

單側受流(風)的帶有初始構型的薄壁型結構被廣泛設計應用到工程建設中，例如大跨度的廠房頂棚結構、列車車窗及蒙皮等。這些結構的服役環境使其長期暴露在軸向氣流的作用中，如當軸向強側風吹過曲面屋頂及高速列車蒙皮時，氣流與結構會產生強烈的耦合作用，并使結構產生振動，這種振動會引起結構的疲勞損傷，甚至會減少結構使用壽命[1-3]。所以，對軸向氣流作用下薄壁結構所受到的氣動壓力進行實驗及理論分析，不僅可以為進一步研究該類結構氣固耦合振動提供實驗數據，也能為結構安全性評估提供理論基礎。

前人對薄壁型結構受風荷載做了一些研究工作，但大都是僅僅基于實驗結果或數值模擬分析結構的受力特性，很少進行理論氣動壓力計算，并分析結構穩定性。姜秀娟等[4]利用風洞試驗，分析了大跨雙曲面屋蓋平均風壓、脈動風壓分布特性，得出了在所有風向角下，屋蓋頂面以負壓為主，即吸力、懸挑屋面在迎風時產生“上吸下頂”的疊加作用，其他風向為“上吸下吸”的抵消作用。聶少峰等[5]利用Fluent進行數值模擬，選用RNG κ-ε湍流模型對圓弧形大跨度屋蓋結構進行了研究，得到了平均風壓系數分布、局部體型系數、風速矢量以及風場流跡線等風荷載特性。

本文采用帶有初始曲率的曲壁板結構模擬帶有初始構型的薄壁型結構，帶有利用環流式風洞測得了結構上的壓強分布，采用模態展開的方法理論計算曲壁板氣動壓力的計算公式，對比了實驗值與理論值；理論分析了帶有初始構型的曲壁板結構受軸向氣流荷載作用下的氣動壓力及靜態失穩問題。

1 實驗設備及安裝

本文采用2 mm厚度的鋁合金板作為實驗材料，加工成帶有初始構型的曲壁板結構，在板上分段取點測其靜態變形。壁板上開5個直徑2 mm的小孔用于安裝壓力傳感器。利用封閉式環架結構安裝并固定曲壁板以保證其單側受風，結構初始構型見圖1、風洞模型安裝示意見圖2。

圖1 結構初始構型(單位:m)

圖2 風洞模型安裝示意

2 實驗結果

對三組相同實驗模型在不同風速下進行吹風實驗，在DASP軟件上標定壓力單位，輸出并保存實驗數據。對實驗結果進行數據處理后可以得到如圖3所示結果。

由圖3可以看出，曲壁板結構上各處均受到負壓作用且隨著風速的增加而增加；在撓度越大的位置，負壓越大。由于風洞試驗機在低風速下的不穩定性，于風速大于15 m/s取值可得結構上各點壓力系數隨風速變化如圖4所示。從圖4可知，隨著風速的增加，各點的壓力系數的變化趨于平緩，且基本保持穩定。

圖3 不同風速下結構壓力分布

圖4 不同風速下結構壓力系數分布

3 理論氣動力及與實驗的對比分析

考慮氣流為無黏無旋不可壓縮流體，U∞、ρ∞為氣流的流速及密度，曲壁板結構板長為l。由Bernoulli方程的非定常形式可以得到氣動壓力△P的表達式為：

ΔP=-ρ

(1)

其中φ為流體的擾動速度勢函數，且有邊界條件：

(2)

W為曲壁板結構的變形函數，W0為初始構型函數。利用模態展開法可得氣動力公式：

(3)

去掉式(3)中的時間項即可得靜態氣動壓力公式：

(4)

式中：

(5)

利用結構上各點的撓度進行數值擬合得到擬合函數，曲壁板的真實構型與擬合函數W1的對比曲線如圖5所示。

圖5 初始構型及擬合曲線

圖5給出的初始構型及擬合函數W1幾乎一致，故可將擬合函數近似作為初始構型函數W0代入氣動壓力公式進行計算。代入數值擬合得到的實驗模型初始構型函數，利用歸一化方法可以得到結果如圖6所示。

圖6 理論及實驗氣動壓力對比分析

從圖6可知，實驗得到的不同風速下氣動壓力與理論值計算結果吻合良好，壓強沿結構分布變化也一致，故可考慮使用該理論氣動壓力公式對帶有初始構型的曲壁板結構進行近似計算，分析其在軸向氣流下的穩定性。

4 結構穩定性分析

將結構簡化為兩端簡支的二維曲壁板[6]，其控制方程為：

(6)

代入式(3)給出的理論氣動壓力公式進行計算。得到系統特征值的變化情況如圖7。

圖7 系統特征值變化

從圖7可以看出，當達到臨界流速Uc的時候，系統特征值會出現正實部，此時系統出現失穩現象，而虛部則變為0。由穩定性條件：

(7)

可知此時系統出現發散(失穩)屈曲。

5 結論

(1)在軸向氣流作用下，帶有初始構型的曲壁板結構的迎風面會出現負壓，負壓大小與初始構型的撓度有關，且隨撓度及風速的增大而增大。

(2)利用模態展開法所得到的近似靜態氣動壓力公式與實驗結果吻合較好，利用該公式對帶有初始構型的曲壁板結構進行近似計算，可以大大提高結構安全評估的計算效率。

(3)帶有初始構型的曲壁板結構在軸向風荷載作用下，當風速超過臨界風速時，結構會出現屈曲失穩現象。臨界風速與結構的初始構型有關，其具體關系有待進行更進一步的深入研究。

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