被動之后當反思

徐雙蓮

大部分數學教師在教學新知識之前，往往會根據教學內容的特點和本班學生的實際情況，精心設計一些與新知識有著密切聯系的、針對性強的準備練習，以便使學生通過練習發現新知識的生長點，從而順利地獲得新知識。然而，教學實踐的效果并非如此。以下是筆者在聽課過程中遇到的教學案例。

教師總結了計算方法后準備讓學生做練習時，有學生舉手提問：“老師，能不能這樣算？”學生的方法如下：

學生的這種算法與教師總結的方法不同，教師由于課前并沒有預設，當時也沒有進行更多的思考，只能被動地進行了處理：“這種算法對不對呢？我們下節課再來討論。”

非常明顯，教師之所以設計這樣的準備練習，是有意地引導學生在計算64-9時要按照這樣的順序：先把64分解成50和14，再用14減去9，得5，最后把50和5相加，得55。根據這樣的意圖，教師完成例題的教學。而案例中的這個學生在計算64-9時，把64分解成60和4，再用4減去9，不夠減還差5，于是用60減去5，得55。這是教師在備課時未曾想到的一種算法，對學生來說，難道這不是一種創新嗎？教師面對這種算法時為什么不置可否？

【案例二】某教師在教學“水果店購進兩筐水果，一筐70千克，另一筐60千克，賣出90千克，還剩下多少千克？”這道題時的教學設計如下：

1.準備練習

①水果店購進兩筐水果，一筐20千克，另一筐30千克，一共購進水果多少千克？

②水果店購進水果50千克，賣出40千克，還剩下多少千克？

2.教學例題

70+60=130（千克），130-90=40（千克）。

突然，教師發現一生在和他的同桌嘀咕著什么，于是詢問這個學生是如何解答的。學生回答：“我是這樣算的：90-70=20（千克），60-20=40（千克）。”

這種算法一出現，全班同學都不解其意。教師一時也不知如何處理，只得將這一問題拋給學生：“這種算法是否正確呢？課后我們按小組討論，下節課再交流。”

可以看出，教師設計這兩道準備練習的意圖是：有意引導學生在解答這類問題時，要先求出購進的兩筐水果的總數70+60=130（千克），再從總數130千克里減去賣出的90千克，得出剩下40千克。根據這樣的意圖，教師完成了例題的教學。而案例中的學生認為，一筐水果70千克，不夠賣出90千克，還差90-70=20（千克），再從另一筐水果60千克里賣出20千克，剩下60-20=40（千克）。這不正是解決這類問題的另一種策略嗎？為什么我們的教師不順水推舟，卻無奈地把問題拋給了學生呢？

《數學課程標準》指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。在上述的案例中，每當教師按照事先設計好的準備練習的步驟引導學生進行數學學習時，都出現了教師沒有想到的算法。教師由于沒有進行充分的預設，面對這些未曾預料的算法時非常被動。這使我們不得不反思自己的教學行為。

準備練習應注重合理、實用。我們知道，教材內容是系統的，知識是循序漸進的，每一個新知識點都是前段知識的發展和延伸。而準備練習是根據數學的知識體系、學生的認知特點設計的，它能使新舊知識緊密聯系，使新知識易學易懂。教學中充分發揮知識的正遷移作用，能夠為新知識的學習架橋鋪路。然而，有一些新知識并不晦澀難懂，不需要設計準備練習做鋪墊，學生可以憑借自己已有的知識經驗以及與同伴的思考、探索就能夠學會并掌握好。如果使用了準備練習，反而使知識過于淺顯，失去了思考的價值和探索的機會，不利于學生進行多角度的思考。

因此，準備練習要根據具體情況進行合理的設計，使用時更要靈活，必要時可以省略。切不可為了使用準備練習而失去培養學生創新、探索意識的良機。

問題解決應提倡靈活多樣。問題的解決要富有一定的生活情趣和一定的思考價值，能夠讓學生感覺是在生活中碰到了實實在在的問題，從而積極主動地參與思考并解決問題，體會數學學習的價值。

上述的教學案例，每個案例中例題的教學，教師都是按照課本上例題所給出的解答步驟來設計準備練習的。學生由于在生活中積累了一些數學經驗，具備了一些解決簡單實際問題的能力，教學中出現了教師事先未曾想到但生活中經常用到的、富有個性和挑戰性的非常規性的算法。教材不是學生學習的全部內容，而僅僅是學生學習內容的文本。教師的教學不是教教材，而是用教材來教；不是按步驟做數學題，而是聯系生活實際去解決實際問題。因此，問題解決應提倡靈活多樣，注重聯系實際。

教師要有扎實的教學基本功。在課堂教學中，教師的組織能力、調控能力是必備的基本功。在上述的案例中，教師只是按照教材提供的算法設計準備練習進行教學，而案例中的學生卻能聯系生活實際解決實際問題，使我們的教師措手不及，這反映出教師在心理準備和教學素養方面存在不足。在新課改不斷深入的當下，教師要不斷學習教育教學理論，更新教學觀念，苦練教學基本功，注重數學教學與現實生活的密切聯系，這樣才能使學生的數學學習有興趣、有價值，使自己的教學有效果、有意義。

（作者單位：浙江省浦江縣實驗小學）