基于電空混合制動的制動盤仿真及試驗研究

方明剛， 張雪梅， 馮 昆， 金文偉， 黃 彪

(1 中車戚墅堰機車車輛工藝研究所有限公司， 江蘇常州 213011；2 中車長春軌道客車股份有限公司， 長春 130062)

電制動及空氣制動是目前動車組、地鐵等軌道交通車輛制動的主要實施方式，盤形制動作為空氣制動的一種常用實現方式，由于其相對于踏面制動的諸多優點，在軌道交通車輛中的運用越來越為廣泛。國內外學者及工程技術人員在制動盤仿真及試驗方面開展了較多的研究[1-3]，但其研究多未考慮電空混合制動的疊加工況，而實際列車制動過程二者卻同時作用，相輔相成。

根據列車電空混合制動的特點，對同時考慮電制動與空氣制動工況下的制動盤仿真及試驗方法進行了研究。提出的方法對于提升制動盤的熱機械仿真及試驗手段，優化仿真及試驗結果具有較大意義。

1 電空混合制動計算

1.1 啟動加速度

列車運行的牽引力由動車提供，其啟動加速度由動車電機的牽引特性決定。列車一般要求恒牽引力啟動、恒功率運行，動車牽引力與功率的關系式如下：

(1)

式中Fd為動車的牽引力，kN，Fd0為動車的啟動牽引力，kN，Pk為動車電機的牽引功率，kW；v為列車運行速度，km/h；vN為恒牽引力、恒功率運行的轉折點速度，km/h；vmax為列車運行的最高速度，km/h。

從而列車牽引力可提供的啟動加速度

(2)

式中ad(t)為列車啟動加速度；NM為一列編組中動車數量；LM為動車質量；NT為一列編組中拖車數量；LT為拖車質量。

1.2 制動減速度

列車惰行過程，其僅需克服運行阻力FTR。對列車實施停車制動時，施加的與運行方向相反的制動力Fb還應包括動車基礎制動裝置提供的空氣制動力FM、拖車基礎制動裝置提供的空氣制動力FT以及動車提供的電制動力FED。

則列車制動減速度

(3)

列車設計時，根據列車使用要求設計了不同的制動制式，不同制式下的制動減速度不同，所需制動力也不同。而各制動力組成部分則根據不同制動制式下的減速度要求及設計的制動策略分別設置。

典型的制動減速度ab(v)設計如下：

ab(v)=kv+b[4]

(4)

式中ab(v)為列車制動減速度，m/s2；k為常數，無單位；b為常數，m/s2；v為列車運行速度，km/h。

1.3 制動策略

按照1輛動車及1輛拖車為1個編組單元進行設置，討論列車電空混合制動過程的制動力分配原則。首先為保證列車制動過程正常，對其施加的制動力應滿足黏著限制的要求，從而避免制動過程車輪發生空轉而與鋼軌發生滑動而導致制動失效[5]。同時為減少基礎制動裝置的負荷，應最大限度地發揮電制動力的作用。

(1) 優先使用動車電制動，電制動力提供的制動減速度允許等于或超過停車制動要求的最大減速度，即允許完全由電制動力承擔所需制動力；同時，超過制動減速度要求部分的電制動力允許補充給單元內拖車；

(2) 若電制動提供的制動減速度超過黏著極限減速度，則將超過黏著限制部分的電制動力截除，即最大允許制動力不超過黏著要求；

(3) 電制動不足時，空氣制動的補充原則：

① 為使動、拖車摩擦副的磨耗情況盡量一致，在不超過動車黏著限制的前提下，單元內動、拖車均勻承擔編組所需的空氣制動力；

② 當動車電制動力疊加動車空氣制動力達到黏著限制，剩余所需的空氣制動力全部由拖車承擔。

1.4 制動減速度分配

基于以上制動策略，分析列車不同工況下的制動減速度分配方式。設電制動力可實現動車的制動減速度為aED(v)。

1.4.1動車電制動失效

若動車的電制動力FED全部失效，即列車采用純空氣制動模式，顯然要求的純空氣制動減速度ab(v)應小于aad。此時，動、拖車基礎制動裝置均勻承擔動、拖車制動所需制動力，共同實現列車按照ab(v)的減速度要求實施制動。

1.4.2動車電制動力有效

若動車的電制動力FED發揮作用，則應討論黏著極限減速度aad、不同速度下電制動力可實現的動車減速度aED(v)以及設定制式下的制動減速度ab(v)之間的關系。

(1) 若aED(v)>ab(v)，即對應速度下電制動力可完全滿足動車所需停車制動力，且在黏著限制的條件下，單元內剩余制動力可補充拖車所需制動力，分配原則如下：

① 若aED(v)

② 若aED(v)>aad，即電制動力超過最大黏著制動力，考慮黏著限制，則應去除aED(v)-aad部分的電制動力，從而實際可實現的最大制動減速度aED(v)max=aad，單元內補充拖車制動力可實現的拖車制動減速度為aad-ab(v)；

(2)若aED(v)

2 仿真及試驗實現

2.1 熱機械耦合仿真

制動盤的熱機械耦合仿真，通過模擬列車制動過程的動能由摩擦副吸收，并由制動盤承擔相應的熱負荷，同時在此過程與外界對流散熱得以實現。熱負荷則根據不同速度下的制動減速度，通過熱流密度的形式施加，純空氣制動的計算方法在文獻[6]中進行了介紹。

考慮電空混合制動時，由于制動盤在實際工作時僅受到純空氣制動力的作用，其上施加的熱流密度應根據動、拖車上空氣制動力計算得到的制動減速度abM(v)、abT(v)計算。而為了同時模擬列車按照設定制式下的制動減速度ab(v)運行，各速度區間內制動減速度的施加時間則按照ab(v)計算。牽引及惰行階段不施加熱流密度。

2.2 1:1制動動力試驗

1:1制動動力試驗時，列車的實際運行及制動均通過試驗臺實現。由于實際臺架試驗時，無法在試驗臺上同時實現動、拖車制動盤的制動動力試驗，因此，一個單元內的動、拖車電空制動的分配及補充也將無法實現。

動車制動盤試驗時，動車的電制動力通過試驗設備的電慣量模擬施加，若動車仍需施加空氣制動力時，需按照計算的abM(v)根據摩擦副間摩擦系數計算制動夾鉗所需施加的壓力，從而實現動車制動盤按照制動減速度ab(v)實施制動。

而針對拖車制動盤，若其上施加的空氣制動力實現的制動減速度小于ab(v)，不足制動力部分則應按照ab(v)的要求由電慣量進行補充，才可實現制動夾鉗按照abT(v)的要求施加夾鉗壓力，而拖車制動盤的制動過程可按照設定的ab(v)進行。

試驗臺的加速過程則根據牽引力計算得到的啟動加速度計算，惰行時間根據站間距及運行時間等計算。

2.3 參數化建模

考慮啟動加速度、制動減速度在不同速度下的分配及計算較為復雜，同時線路仿真時需要根據計算得到的啟動加速度、制動減速度及站間距、站間運行速度等參數計算各站點間電空混合的制動減速度以及對應的時間參數等。為提高仿真計算效率，筆者通過ANSYS二次開發語言APDL編程實現電空混合制動過程的仿真數據的參數化計算[7]，其參數化建模流程如圖1所示。

同時，為便于臺架試驗時的試驗參數輸入，也給出了試驗數據的參數化計算方法，其實現流程如圖2所示。

圖1 仿真數據建模流程

圖2 試驗數據建模流程

3 計算實例

3.1 制動參數

以某市動車組某條實際線路為例，其列車及制動盤參數如表1所示。

其動車電牽引力公式如下：

(5)

其單個動車電制動力公式如下：

表1 列車及制動盤參數

(6)

列車最大常用制動7 N及緊急制動EB制式下的制動減速度如表2所示。

表2 列車7 N及EB制式下的制動減速度 m/s2

3.2 計算工況

模擬列車在100%電制動、7 N制動制式下運行一次往返，其中折返后的最后一站再施加一次EB緊急制動工況，分別采用熱機械耦合仿真及1:1制動動力試驗的方式考察動車制動盤在該線路運行工況下的熱容量表現。

3.3 仿真及試驗結果

熱機械耦合仿真后，提取制動盤兩摩擦面上徑向均布的3個節點的平均最高溫度，其時間歷程曲線如圖3所示。

圖3 摩擦面上節點平均最高溫度時間歷程曲線

從圖3可以看出：制動一段時間后摩擦面溫度快速上升，并迅速達到最高溫度，隨后隨列車站停、加速運行及勻速行駛過程的散熱進一步降低至最低。再次制動開始，盤體溫度又進一步上升。制動盤摩擦面溫度整體呈現上述變化規律，并隨各站站間距及運行速度不同而呈現不同變化趨勢。最后一站施加緊急制動，摩擦面溫度迅速上升至整個線路運行的最高溫度，約381 ℃。

通過1:1制動動力試驗，提取摩擦面徑向均布的6個熱電偶監控的平均最高溫度曲線，如圖4所示。

圖4 摩擦面平均最高溫度曲線

從圖4可以看出：制動盤摩擦面溫度隨著制動、終止停車、再次啟動及勻速降溫，模擬列車制動、站停、加速及惰行過程，摩擦面熱電偶檢測溫度在該過程呈現急速上升后緩慢降低的規律，并隨著列車的運行重復該過程，其各站最高溫度隨著各站點間站站間距及運行速度不同而有不同。試驗過程摩擦面平均最高溫度約為378 ℃，各站點間的溫度變化趨勢以及最高溫度與仿真結果基本一致。

4 結 論

(1) 結合列車實際加速及制動過程，對電空混合制動制式下列車的制動策略以及電空混合制動力分配方式進行了探討。

(2) 給出了電空混合制動的仿真及試驗實現方法，并采用二次開發語言APDL參數化實現了數據的參數化建模。

(3) 提升了盤形制動摩擦副的仿真及試驗驗證手段，計算實例驗證了方法的有效性，為制動盤及其他車輛制動部件仿真模擬及試驗研究提供了新的方法。

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[6] 方明剛,郭立賓,黃 彪,等.制動盤線路運行工況的熱機械耦合模擬研究[J].鐵道機車車輛,2013,33(5):59-62.

[7] 劉 瑩,胡育勇,宋 濤,等.風力發電機主軸制動器摩擦副溫度場分析[J].潤滑與密封,2015,40(3):35-39.