高職課程改革下對數學活動課實施方案的探索

錢麗麗

（無錫機電高等職業技術學校，江蘇 無錫 214028）

2011年，高職課程改革對數學課明確提出了“面向專業需求，融入建模思想，淡化嚴密形式，關注應用思維”的指導思想[1]?！懊嫦驅I需求”即數學課應以“就業為導向”，體現在為專業課服務上；“淡化嚴密形式，關注應用思維”即要摒棄“定義——定理——證明”單一的教學模式，注重用生動形象、通俗易懂的語言演繹抽象的數學知識[1]，用不同的教學手段、教學方法多角度、全方位的展示知識要義，重視知識銜接，突出思維結構，提升學生的邏輯思維能力和應用能力；“融入建?！笔且Y合學生的特點和課程的要求，對課程內容進行獨立化模型處理，體現數學模型的原理，培養學生的應用能力。為了更好地發揮數學課的基礎功能和服務功能，教師在認真上好每一堂數學教學課的同時，還需開展一些數學活動課。

1 數學活動課的涵義

數學活動課是根據學生現有的知識結構和能力水平，在教師的組織和引導下，通過各種形式的活動來完成教學任務，實現教學目標的一種新型課程[2]。數學活動課是與課堂教學課程（簡稱教學課程）相對應的一門課，它是以學生的生活和現實問題為背景，以學生的直接體驗和生活信息為主要內容，以學生的自主探索和主題研究為基本形式，以培養學生的獨立思考和解決問題的能力為主要任務，以學生的自主性、實踐性、創造性、研究性和開放性為主要特征的活動，既是對教學課程的延伸和發展，也是一種必要的補充。

2 數學活動課的價值體現

高職學生數學基礎比較薄弱，學習缺乏動力，一旦遇到稍微有點難度的問題時，要么死記硬背公式、結論，要么直接放棄。所以很多學生的數學知識結構鏈是斷裂的，應用時也往往會張冠李戴。數學活動課的開展給學生提供了自主學習的平臺，學生在活動課中收集資料，加工處理獲得的信息，主動地進行知識構建，展現數學知識的形成和應用過程。他們在活動中所展現出來的自主學習能力、合作交流能力、自主探究能力、應用能力等綜合能力都得到了一定的提升。

3 數學活動課的實施方案

3.1 編寫數學活動課教材

編寫數學活動課（后面提到的活動課專指數學活動課）教材包括確定活動目標、活動內容、活動形式、活動器材以及活動的時間和地點等。它是以《高職數學課程改革實施方案》及《高職數學課程新標準》為準則，在全面解讀數學課程教材的基礎上，挖掘每一章節中的重點、難點，注重知識銜接，并根據教學課程授課計劃編寫與之相對口的活動課方案的匯總。編寫數學活動課教材還確保了活動課開展的連續性和系統性。教師在編寫活動課教材時還應注意以下幾點。

（1）注重知識銜接，建構知識結構體系。在教材中，有很多不相鄰的章節討論的是同一類的問題或者同屬一個知識體系，如集合的關系和邏輯命題關系，函數的應用和數列的應用等。因此，在設計活動課方案時可以選定某個主題，通過活動課的形式幫助學生把零散的知識點串聯起來，學會知識模塊遷移，構建知識結構體系，以便學生對知識更好地理解和掌握，并靈活地加以應用。

（2）滲透數學建模思想，增強數學實用性。數學建模是對實際問題進行分析、假設、加工，用數學符號和語言進行表述，建立數學模型，然后通過數學方法和計算機技術進行求解。它對培養學生的創造性思維和能力具有特殊的意義。數學模型的構建過程大致可分為模型準備、模型假設、模型構建、模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應用等幾個步驟。例如在以“買房還房貸”為主題的活動課中，筆者先提出問題的背景，和學生一起分析，忽略次要因素，得到了這樣的模型假設：小華從銀行貸款20萬用于買房，貸款的年利率為6%，必須3年還清，若小華打算等額本息還款，則每個月應還多少？列表構建模型（表1）。

表1 每月欠款表

通過對模型的猜想，結合問題，用學過的方法（等比數列求和公式）對模型求解。

模型分析：用房貸計算器和推導公式兩種方法計算結果，并進行比較，無誤差。

模型檢驗：挑選若干組不同的數據再次用兩種方法驗證，無誤差。說明模型假設符合實際，數學模型的構建、求解成功。

模型應用：推導等額本息還貸公式

整個建模的過程學生都能積極參與，通過計算、推導、對比得出結論這樣的過程，學生能深刻地領悟數學建模的意義，體會到數學在生活中的價值。

（3）以服務功能為導向，加強與專業課程的結合。目前，高職院校的不同專業都開設數學課，但課程內容基本是一致的。因此，在設計活動課時，應針對不同專業的學生傾向性地去設計突出本專業的活動內容和模式。比如針對土建類專業的學生，開展類似空間數學活動課，從工地的實際出發探索空間點、線、面的位置關系，從實體建筑出發探索空間幾何體的計算[3]；針對數控專業的學生，了解到他們在數控編程時需要根據零件圖所給出的形狀、公差、尺寸通過一定的數學方法來解得各節點的坐標值，可以采用情境模擬，數學建模、探究式學習的方式將專業問題數學化，把數學應用到專業中?？傊?，對不同專業的學生開展活動課時，教師應該深入專業進行調查，了解不同專業所需要的數學知識，了解每個知識點在專業課的運用程度，同時應與專業課教師多溝通交流，通過數學課程與專業課程資源的有效整合，構建以專業需要為主的新的數學教學體系，充分發揮數學活動課的工具性功能，設計出適合不同專業的數學活動課。

（4）活動形式靈活多樣，時間、地點機動可行?；顒诱n的形式可以根據活動課的內容來選擇。像集合的應用、排列組合、概率等趣味性比較強的可以游戲的形式展開；解不等式、方程、三角函數等考察學生計算能力和技巧性的可以開展競賽類的數學活動課；抽象理論知識的引入或導出，如幾何體中公式的推導、兩個重要極限等可采用數學實驗的形式；函數的應用、數列的應用等生活實用性比較強的可以進行調查研究或數學建模。此外，活動課的時間和地點也具有較大的靈活性，它一般是由活動課的內容和形式來決定的，具有可操作性和可行性。

3.2 教師對活動過程的組織與調控

教師對活動課的組織體現在以下幾個方面：（1）活動前的準備，即活動所需材料的準備、數據信息的收集，開展活動的形式、時間、地點；（2）活動過程中各項任務的布置、分配與實施，即把活動的任務分配給學生，明確活動的步驟，并指導學生對收集的數據信息進行加工處理，通過自主探究式學習獲得新知；（3）活動課后的小結，包括在活動中獲得的新知以及學生參加活動的感受。

教師對活動課的調控包括：（1）對活動環境的調控。主要指對活動氛圍的調節，既要充分調動學生參加活動的積極性，同時又不能讓學生在活動中過于激動，以免情緒失控，另外應把控好活動的時間，確?；顒拥男?；（2）對知識的調控。是指對學生在活動的各個階段通過一些方法獲得的信息判斷真偽，對獲得的正確的信息給予及時性的鼓勵，對錯誤的信息引導學生自主分析、驗證，糾正或刪除信息中不合理或錯誤的地方，以確保下一活動階段中所獲得的信息的真實性和正確性，提高活動課效率；（3）對思維的調控。即在活動中幫助學生調整到最佳的思維狀態，保持思維的連續性和整體性。

3.3 活動成果分享與經驗總結

（1）寫活動課筆記。同樣一個活動方案，不同的教師組織或不同的班級參加能上出不同風格的數學活動課來。同樣，每一個學生在同一節活動課中的收獲和體會也是不一樣的。比如筆者在開展圍繞“弧長公式及應用”為主題的活動課后，我讓每個學生寫了該節活動課的筆記。筆記中有的學生說一開始總會忘記把先把角度化成弧度再代公式，通過演算發現誤差不是一點點，后來就注意了；有的學生說題目中經常有陷阱讓他上當，發現幾次后就變聰明了；……學生寫的筆記雖然篇幅不長，但觀察角度不同，體會不同，匯總起來也是一種成果分享，還能促進教師對活動課方案設計的改進。

（2）開展數學活動展示課。在高職院校，很少對數學活動課進行理論與實踐的研究。開展數學活動展示課，既是在高職院校范圍內做的一種推廣，以希望得到領導和同專業教師的肯定和支持，也是一種經驗交流，吸引更多的教師參與到對數學活動課的研究與實踐中，更是一種成果分享，現場的活動效果可以作為后期活動課方案設計的一種參考。

（3）活動課效果反饋。很多活動課看似上得很成功，氣氛濃烈，但學生實際的學習效果可能和上一堂普通教學課差不多，因此，衡量活動課效果不應只看學生在活動課中的表現，還應參考其他因素，比如學生在平時課堂教學中的表現、對數學學習的積極性、作業完成情況、單元測試成績等。

高職數學活動課能給數學教學帶來新的活力，讓學生體驗到一種不同于課堂教學的數學課，是對課堂教學的有益補充。但目前的數學活動課還需要在邊研究邊實踐中逐漸完善。相信不久的將來，它一定能發揮出它的價值，全面提高學生的數學素養。

參考文獻：

[1]莊瑜.高等師范院校師范生的課外活動研究[M].天津：南開大學出版社，2015.

[2]陳家頤.高等職業教育公共基礎課程改革與探索[M].南京：南京大學出版社，2006.

[3]潘鳳.高職數學活動課的實踐探索[J].大學教育,2015(11):178.