結合HSV空間陰影消除的高斯混合模型背景減除方法

胡皓然，王穎

（北京化工大學信息科學與技術學院，北京100029）

背景減除現已廣泛應用于航空航天、安全監控、交通攝像檢測、運動定位及計算機視覺等領域，如何快速、準確地分離背景和前景，更完整地檢測運動目標，是目前較為主要的研究方向[1-2]。傳統幀間差分和多幀差分法通過對相鄰數幀圖像對應位置像素的灰度差分運算實現背景減除[3]，但未考慮背景的變化和隨機干擾，當視頻圖像中存在目標陰影或光照變化時，不能準確檢測運動目標[4]；針對突發和漸變的光照變化，Amit Pal提出了一種改進的基于碼本的背景減除方法，但碼本方法需要設定多個參數，背景減除結果對參數依賴性強，且參數更新耗時，實時性較差[5]；高斯混合模型（GMM）對圖像中每個像素點的灰度建立多個高斯模型，通過參數估計法初始化模型，并按一定規則更新模型參數，對于復雜變化的背景，可以準確地分離前景和背景[4，6-7]。文獻[8-9]提出了自適應的幀間差分結合GMM的背景建模算法，在幀間差分法粗略提取前景目標的基礎上，運用GMM進一步減除背景，減少了參與建模的像素數，運算量小。但對于灰度視頻GMM背景減除易將運動目標產生的陰影判定為前景[10]。為了消除檢測的運動目標中包含的陰影，有學者針對陰影展開了深入研究。方菊芹等人針對遙感影像的陰影去除，分析了不同圖像陰影的特性及其顏色屬性[11]，研究結果表明陰影使得遮擋區域的亮度波動較大，飽和度和色調的變化較小。文獻[12-13]分析了HSV空間的特性，認為陰影對亮度和色調通道的影響相對獨立。因此根據陰影的特點，本文基于高斯混合模型背景減除后的包含陰影的前景目標，通過分析陰影在HSV空間亮度和色調的變化特點消除運動目標中的陰影。

1 基于GMM的背景減除

1.1 高斯混合模型初始化

GMM是m個滿足高斯分布的單高斯模型（SGM）的加權和，在n幀d維序列圖像中，t時刻圖像上的任意像素灰度值xt出現的概率表示為：

式中，αi表示第i個單高斯模型的權值，且；θi表示第i個單高斯模型的參數向量，包含權值、均值μi和協方差∑i；N是高斯密度函數，表示為：

式中x為某一點的d維灰度向量，μ為密度函數的均值向量；∑為該密度函數的協方差矩陣；當基于灰度圖像建立GMM時，維度d為1。

初始參數設定對高斯混合背景減除結果有較大影響。傳統的K-means高斯混合模型參數初始化方法不適用于復雜背景[14]，EM參數估計方法雖更精確，但收斂速度受參數初始值影響較大。為提高EM的收斂速度，本文通過前15幀圖像估計高斯混合模型的初始參數，并將該參數作為EM的初始值：

1）利用第一幀圖像建立第一個單高斯模型，均值μ為第一幀圖像的灰度，權值α=1，方差∑=1；

2）對于第t幀圖像中的任意像素點xt，與前t-1幀圖像建立的所有SGM的均值和方差進行比較，若滿足|xt-μt-1，i|＜k∑t-1，i，則認為該點符合第i個 SGM 模型的分布，更新模型參數；否則建立新的高斯模型，令μt，i=xt，同時減小已建立的高斯模型權值，并滿足所有高斯模型權值和為1；

3）重復第2）步，當幀數為15時建立的高斯混合模型得到的所有參數作為高斯混合模型EM參數估計的初值。圖1為EM算法估計參數的流程圖。

圖1 EM算法參數估計流程圖

①計算后驗概率期望p（zi|xt，θ），zi表示xt符合第i個 SGM 分布，p（zi|xt，θ）為當前像素點xt屬于類別zi的概率，作為隱性變量的最新估計值：

②最大化似然函數，得到新的模型參數：

①②重復迭代，直到高斯混合模型的參數向量收斂，完成GMM的參數估計。

相對于運動目標，序列視頻圖像中背景區域的灰度值變化小。對于第i個高斯模型，令si=αi/∑i，si越大方差∑i越小，權值αi越大，說明在混合高斯模型中該高斯模型對該點判定為背景的貢獻越大。將建立的m個SGM的si值從大到小排列，選取前R個模型描述背景：

式中，Cf用于調節背景模型中SGM的個數，通常取值為0.2。

1.2 基于GMM的背景減除

在GMM完成初始化后，對于t時刻視頻圖像中的任意像素點xt，采用前t-1時刻視頻圖像建立的高斯混合模型進行背景減除：

式中，μt-1，i和∑t-1，i分別為t-1 時刻第i個高斯模型的均值和方差，k為判定閾值。

1）當xt與μt-1，i差的絕對值小于k∑t-1，i，則xt符合第i個模型的分布，當前像素被檢測為背景，并按如下公式進行更新：

式中，ρ為學習率，ρ越大則背景模型能越快適應背景信息的變化，但當目標運動緩慢時，易被更新到新的背景模型中而誤檢為背景；ρ越小則背景模型更新越慢，不能較快適應背景變化。

2）當xt與μt-1，i差的絕對值大于k∑t-1，i，則xt被檢測為目標，針對該xt增加新的高斯模型，設定較大的方差和較小的權值，并取代高斯混合模型中權值最小的SGM。

重復上述2）步驟，得到所有視頻的背景減除結果。但混合高斯模型的減除結果中不僅包含運動目標也存在由于遮擋或者光照產生的運動目標的陰影，因此需要對運動目標進一步消除陰影。

2 基于HSV的陰影消除算法

2.1 陰影區域的特征

由于受環境光源影響，圖像中目標產生的陰影易被誤檢為前景。在RGB空間，目標陰影使得對應背景區域亮度降低，紅綠藍三通道的灰度值均發生變化，無法直接通過灰度的變化檢測陰影。而基于顏色恒常原理[15-16]，即使陰影區域的亮度發生變化，但色度變化較小。和RGB色彩空間不同，HSV色彩空間將色調與亮度通道獨立，其對色彩的描述更符合人類視覺的特性。因此，本文利用HSV空間對亮度敏感的特性，消除運動目標中的陰影區域。

實驗選取了多組不同光照強度的圖像，計算八鄰域亮度（V）和色度（H）的均值，圖2（a）（b）給出了兩組不同光照時的圖像，圓圈標示出了運動目標出現前后產生陰影的區域，運動目標產生的陰影在不同光照下亮度變化有明顯差異。表1為該區域產生陰影前后的H和V均值的對比。實驗分析表明，陰影區域的亮度變化通常大于10%，且光強越大，亮度變化率越大，而色調變化在5%上下浮動。

圖2 不同光照下運動目標出現區域前后對比

表1 產生陰影前后色度和亮度對比

2.2 基于HSV空間的陰影消除

根據RGB到HSV的映射關系，將利用高斯混合模型背景減除后包含陰影的目標區域映射到HSV空間，HSV空間的轉換模型如下：

根據以下判別條件，檢測陰影區域：

其中，Vf和Hf分別表示包含陰影的目標區域V和H分量，Vb和Hb分別表示背景的V和H分量，TV表示陰影檢測中V分量的判定閾值，TH表示陰影檢測中H分量的判定閾值。通過對多組不同照度序列視頻圖像中目標及陰影的亮度和色調進行分析，得到TV和TH的經驗值為TV=0.09，TH=0.055。

3 結果分析

所用計算機處理器為Intel Core i7-4810MQ在Windows 10系統下，基于Visual Studio 2015和OpenCV3.0采用本文提出的方法進行序列圖像背景減除。

為了驗證該方法在不同光照條件下的背景減除結果，分別選取了室內室外視頻進行實驗，并與普通GMM背景減除算法進行對比。圖3為較強光照室外圖像中運動目標汽車由近及遠選擇的第52、86和148幀背景減除效果對比，分辨率480*320，幀率24fps。

圖3 室外場景GMM方法和本文方法背景減除結果

圖4為室內較弱光照圖像序列中第376和566幀圖像的背景減除結果對比，分辨率640*480，幀率50 fps，圖中灰色部分為陰影區域。

圖4 室內場景GMM方法和本文方法背景減除結果

本文參考了Prati提出的背景減除評價指標，采用目標檢出率ξ和陰影檢出率η對背景中陰影和目標的檢測結果進行評價。

式中，TO和TS分別表示正確檢出的運動目標和陰影區域的像素數，FO和FS分別表示錯誤檢出的運動目標和陰影區域的像素數，UO表示未檢出的運動目標像素數。表2為兩種方法的評價結果：

表2 GMM算法和本文方法的評價結果

表2的數據表明，對于在室內外不同光照條件下采集的圖像，相對于傳統高斯混合模型，本文采用的方法均具有較好的背景減除結果，其目標檢出率更高，陰影誤檢率更低。

4 結 論

文中針對高斯混合模型背景減除結果中運動目標包含陰影的情況，將包含陰影的運動目標由RGB空間映射到HSV空間，設定亮度和色度閾值消除陰影。不同光照強度視頻背景減除結果表明，本文方法能較準確地檢測出運動目標，消除陰影，運算速度快，對不同光照強度的陰影消除適應性較好。

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