寬帶小型相控陣發射多波束合成技術

李貴

（中國西南電子技術研究所四川成都610000）

隨著美國導彈防御系統的發展，其預警、制導雷達性能持續升級，瞬時信號帶寬可達到4 GHz以上，工作頻段逐漸拓寬（從P波段、L波段、S波段、C波段、X波段一直向X波段、Ku波段甚至Ka波段進行覆蓋），工作體制先進，組網協同作戰能力日益增強。例如，單航母戰斗群內，三部宙斯盾雷達可進行組網工作，基于信號級、數據級、信息級協同，其作戰模式深度鉸鏈，對來襲目標不僅能“一看一”，而且具有“多看一”能力，多雷達實時對抗日益成為導彈突防過程中面臨的主要問題，對我國導彈突防構成了新的挑戰[1，5]。

傳統的彈載雷達干擾機基于傳統天線技術，采用單信道、寬波束天線對目標雷達進行分時干擾，干擾覆蓋時隙短、干擾功率利用效率低，多目標雷達干擾效能不能滿足日益嚴峻的導彈突防形勢需要[6]。尤其是，當多部目標雷達組網工作后，多基地、協同探測、ISAR成像等先進技術體制運行其中，雷達信號偵察性能應大大提高，雷達對抗手段和干擾策略應更加豐富，偵干協同運行效率大大加強，才能適應多部雷達的體系對抗作戰需求。

相控陣技術具有空間功率靈活控制、同時多波束形成及表面共形等諸多優勢，可實現對多部目標雷達的同時精準干擾，為解決多目標雷達干擾效能低的問題提供了新的思路和方法[7]。一方面，通過精準波束，提高空域分辨能力，以及干擾天線增益，從而有效提高目標分辨力和干擾有效功率，提高干擾效能。另一方面，基于雷達信號偵察、測向、定位，獲取目標分布態勢，從而實時摸清目標多基地分布情況，并制定針對雷達接收機的干擾策略，實施針對性干擾，避免空域盲干擾帶來的干擾功率損失，從而提高干擾效能。

在彈載干擾機的設計方面，需考慮到導彈彈體空間限制，對彈載干擾機的小型化、輕質化和高效性需求提出了更高要求。本文根據前文所述的彈載干擾機面臨的挑戰與需求，提出了一種基于相控陣干擾技術的小型化彈載干擾機設計技術，重點突破寬帶小型相控陣發射多波束合成技術，并研制樣機進行功能性能試驗驗證，為新型彈載干擾機裝備的發展提供理論和技術支撐。

1 小型相控陣陣面結構

根據導彈裝彈要素，小型相控陣陣面采用9陣元3×3平面陣結構[8，9]。陣面工作頻段覆蓋8～12 GHz，陣元間間距為16 mm，陣元結構及陣列信號空間結構如圖1所示。

圖1 陣元結構示意圖

θ、φ分別代表信源的仰角和方位角，空間第i個陣元與參考陣元（參考陣元在原點）之間的波程差如（1）式所示。

9個陣元均在xy平面，所以zi為0，則陣列的導向矢量表達式如（2）所示。

2 發射多波束數字合成算法

目前，多波束合成算法主要有直接波束合成算法、移頻移相算法和基于MVDR波束形成法等。本文首先對3種算法進行算法模型建模，基于Matlab仿真驗證，分析比對并評估3種算法的計算量及性能，并結合多部雷達同時干擾對干擾波束的實際需要，最終選擇基于直接波束合成算法實現寬帶相控陣發射多波束合成，并在樣機中進行編程實現[10，14]，通過暗室試驗驗證其性能。

2.1 直接波束合成算法

在直接波束合成算法中，陣列輸出選取一個適當的加權向量以補償各個陣元的傳播時延，使在某一期望方向上的陣列輸出可以同相疊加，從而使陣列在該方向上產生一個主瓣波束。

用矢量來表示各陣元輸出，表達式如（4）式所示。

波束形成器在期望信號上的加權矢量構成如式（5）所示。

陣列輸出表達式可表示為（6）式。

為驗證算法性能，對分別輸入3種不同頻率的點頻信號、線性調頻信號、相位編碼信號進行多波束仿真，實現了同時三波束合成，仿真結果如圖2所示。線性調頻信號起始頻率10.5 GHz，帶寬10 MHz，方位角-40°、俯仰角40°；二相編碼信號載頻10.7 GHz，方位角70°、俯仰角37°；單頻脈沖信號載頻11 GHz，方位角-30°、俯仰角-40°。

圖2 直接波束合成三維方向圖

2.2 移頻移相法波束合成算法

對于線性調頻信號，基于移頻移相法的多波束合成算法性能較優[15]。

若第i個陣元信號相對于參考陣元的包絡延遲為τi，設基準線性調頻源表達式如（7）式所示。

若將S(t)乘以再以第i個陣元發射出去，則可以補償掉因延時而引起的頻移和相移，實現發射波束形成，即

分別輸入3種不同頻率線性調頻信號進行多波束仿真，實現了同時三波束合成，仿真結果如圖3所示。線性調頻信號起始頻率10.5 GHz，帶寬10 MHz，方位角50°、俯仰角-40°；線性調頻信號起始頻率10.7 GHz，帶寬10 MHz，方位角40°、俯仰角40°；線性調頻信號起始頻率11 GHz，帶寬10 MHz，方位角-50°、俯仰角-40°。

圖3 移頻移相波束合成算法的三維方向圖

2.3 MVDR多波束形成算法

MVDR多波束形成算法不受限于信號類型，有較高的角分辨率，波束形成效果較好[16]。第i個陣元上的信號表示如（14）式所示。

式中，θd、θj、ni(t)分別表示信號、干擾和噪聲。此時波束形成器的輸出平均功率如（15）式所示。

得到關于權矢量的約束條件，即

在約束條件下，利用Lagrange乘子法求得最佳權矢量如（18）式所示。

在多波束形成中，形成其中一個信號的波束時，將另外2個信號作為干擾信號，依此類推。算法Matlab仿真驗證時，分別輸入3種不同頻率、不同脈內調制方式的雷達信號，如線性調頻信號、二相編碼信號、單頻簡單脈沖信號進行多波束仿真，實現了同時三波束合成，仿真結果如圖4所示。線性調頻信號起始頻率 10.5 GHz，帶寬 10 MHz，方位角 0°、俯仰角 0°；二相編碼信號載頻 10.7 GHz，方位角-40°、俯仰角-40°；單頻脈沖信號載頻 11 GHz，方位角-30°、俯仰角-30°。

圖4 MVDR算法三維方向圖

2.4 算法小結

前文分析的3種寬帶小型相控陣發射多波束實現算法，在陣元數量較少的情況下，均實現了同時多波束形成。

直接波束合成算法和移頻移相算法的波束寬度較寬，旁瓣較高（大約為-3 dB），MVDR法具有較好的俯仰向波束寬度，旁瓣抑制能力較高（大約-8 dB）。直接波束合成法和移頻移相法計算方法簡單，適合用于工程實現；MVDR算法的計算方法過于復雜，不利于工程實現。

對于電子干擾，旁瓣不是主要的考慮因素，只要主瓣能量達到目標雷達干擾所需功率值，就能保證干擾效能；同時根據彈載干擾機的作戰任務，雷達干擾應采用計算量小、反應時間快的多波束合成算法。因此，寬帶小型相控陣發射多波束工程樣機的核心處理算法采用直接波束合成算法，實現同口徑數字多波束。

3 樣機實現

基于直接波束合成算法，研制樣機對其多波束合成性能進行驗證，其驗證樣機及實現算法如圖5和圖6所示。綜合相控陣天線測試方法[17，19]，設計優化的測試流程進行微波暗室實測，結果數據擬合情況如圖7所示。

圖5 驗證樣機

圖6 實現算法

樣機采用直接波束合成算法，針對不同頻點、不同方向的干擾信號，將每一個干擾信號復制成9路，然后對這9路進行波束加權，形成3路干擾信號。最后將3路干擾信號的加權輸出相加后發射出去，每一路干擾信號可以不同頻、不同調制方式、不同波束指向。

通過實測表明，樣機實現了同口徑寬帶數字多波束合成算法，驗證了3個不同頻率不同調制樣式的發射多波束性能。實測結果達到以下指標：

1）波束寬度小于40°；

2）波束指向精度在5°誤差以內；

3）每個波束天線增益在5 dBi以上；

4）波束切換時間小于100 ns。

圖7 樣機測試結果

4 結束語

基于小型相控陣技術的彈載干擾機是我軍導彈通裝設備的重要發展方向。本文根據彈載雷達干擾機裝機要素及多目標高效能對抗的迫切需求，研究了3種適合小型數字相控陣的同口徑多波束合成算法。通過算法仿真及樣機測試驗證表明，與傳統雷達干擾機相比，實現的多波束具備精確對準、波束靈活控制、干擾能量集中、反應時間快等諸多優勢，非常適合應用于彈載雷達對抗，保障導彈順利遂行其作戰任務。

實測表明，基于直接波束合成算法研制的工程樣機，體積、功耗比傳統雷達干擾機稍大，熱學設計不夠優化，工作可靠性、穩定性欠佳，還需在小型化設計、可靠性設計、工藝設計等方面進一步研究，繼續提升技術成熟度，推動寬帶小型相控陣發射多波束合成干擾技術向型號裝備應用進一步發展。

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