隧道質量缺陷參數的動力敏感性分析

文/新疆交通規劃勘察設計研究院 歐陽磊

隧道是交通的咽喉，是抗震救災的生命通道，保證隧道的安全，特別是震時的安全尤為重要。而當隧道存在質量缺陷時對其安全有很大影響。該文采用ANSYS研究當隧道存在幾種常見的質量缺陷情形時的動力特性，分析各質量缺陷參數的動力敏感性。目前國內學者對隧道存在質量缺陷的動力特性研究已取得了不少成果，但主要集中于對空洞的研究，對其他情形研究得很少，且少有針對質量缺陷參數進行敏感性分析。故對存在質量缺陷的隧道進行動力分析，并研究其各質量缺陷參數的動力敏感性對施工質量控制具有一定的參考價值。

有限元模型及參數

有限元模型

以某高速公路的一座分離式隧道為例，研究隧道存在質量缺陷的地震反應，并分析各質量缺陷參數的動力敏感性。計算參數如表1所示。本模型沒有考慮地震波的場地修正。

表1 圍巖與支護結構計算參數表

模型上下左右邊界各取5D（洞徑）。考慮到錨桿只要起懸吊作用，承受拉應力，故模型中選用link1模擬錨桿，選用beam3模擬襯砌，初支和圍巖主要起承重作用，故初支與圍巖選用plane182模擬。該文主要考慮豎向地震波的作用，故在有限元模型邊界上施加簡單邊界。采用瑞利線性組合阻尼，認為阻尼矩陣為剛度矩陣和質量矩陣的線性組合。

地震波的輸入

地震波的選取需要考慮三個方面，強度、頻譜特性和持時。強度即地震波的加速度峰值，該文按8級烈度輸入地震波。選取與建設場地相適應的頻譜特性，鑒于資料有限，該文選用EI-centro波，并未考慮其場地修正。持時即地震動持續時間，一般選取加速度峰值出現之后的時間，故該文選取地震波的前10s。

計算工況

該文首先研究的是隧道初支結構背后存在兩空洞，考慮空洞的徑向長度R動力影響和兩空洞間環向間距C變化的影響。再考慮到錨桿長度B不足、初期支護厚度H不夠、初期支護強度I不滿足要求等質量缺陷對隧道動力特性的影響。為此設置如下工況進行分析：

兩空洞徑向長度R變化的影響，于是分別設置空洞徑向長度為無空洞、1m、1.5m、2.0m四種情況進行對比分析。

兩空洞環向間距C變化的影響，于是分別設置兩空洞環向間距為無空洞、90、180、270四種情況進行對比分析。

初期支護厚度H變化的影響，于是分別設置初期支護厚度為10cm、15cm、20cm、25cm四種情況進行對比分析。

初期支護強度I變化的影響，于是分別設置初期支護強度為C10、C15、C20三情況形進行對比分析。

錨桿長度B變化的影響，于是分別設置錨桿長度為2.0m、2.5m、3.0m、4.0m四種情況進行對比分析。

考慮到動力計算結果數據較多，且初期支護為主要承力結構，故在初期支護結構典型部位上設置監測點。

動力計算結果

兩空洞不同徑向長度的動力響應。當空洞徑向長度由0m增大至2.0m時，雖然各監測點的最大主應力峰值均有所增大，但在離空洞較近的監測點增幅最大，如拱頂、右拱肩和右拱腰監測點，其最大增幅分別為20.38%、30.76%和6.95%。詳見最大主應力峰值表（表2）。

兩空洞環向距離變化的動力響應。兩空洞環向間距為27°時，較無空洞情形，拱頂和右拱肩監測點的最大主應力增幅為15.03%和24.46%；兩空洞環向間距為18°時，其最大主應力增幅為25.27%和27.48%；兩空洞環向間距為9°時，其最大主應力增幅為39.72%和39.34%。

初期支護厚度不足的動力響應。從表3中的數據可以看出支護結構厚度減小，最大主應力峰值響應明顯增大，說明支護結構厚度的整體減小對隧道的動力反應影響較大。其中最大主應力峰值增幅最大的是右拱肩，相比于初期支護厚度為25cm時增幅55.24%。

表2 環向間距不同時監測點的最大主應力峰值

表3 環向間距不同時監測點的最大主應力峰值

初期支護厚度的減小，削弱了初期支護對圍巖變形的約束，所以在應力比較集中的拱腰和拱肩位置結構內邊緣的拉應力很大，極易引起結構的破壞。

錨桿長度不足的動力響應。地震荷載作用下，隨著錨桿長度的減小，除拱底監測點外，其余各監測點的最大主應力峰值都有不同幅度的增長，其中增幅最大的是右拱肩監測點，為24.22%。

初期支護強度不足的動力響應。地震作用下，隧道支護結構強度降低，則隧道抵抗外力的能力越低，自由變形能力越強，所以各監測點的最大主應力峰值響應有所增強，其中以拱頂監測點、右拱肩監測點和右拱腳監測點的增幅最大，分別為19.69%、28.33%和15.12%。

質量缺陷參數的敏感性分析

敏感性分析原理

參數敏感性分析：假定存在一個系統，系統W的某一特性受N個因素k=(k1，k2，L，kn)影響，這些影響因素決定了系統特性，如果將系統特性與影響因素之間關系寫成函數關系式可以表示為：W=(k1，k2，L，kn)。根據某一具體問題選定一個基準狀態在基準狀態下系統特性為W＊，讓各影響因素分別在其范圍內取值，求得它們的系統特性，再與基準狀態下的系統特性比較，分析其與基準狀態下的差異程度和變化趨勢。如果影響因素有較小變化時，系統特性較基準狀態變化很大，則系統對因素很敏感，稱因素為高敏感性因素，反之則為低敏感性因素。

質量缺陷參數的敏感性

前面的敏感性分析原理簡化成具體過程就是：首先選定基準參數集，其次建立各參數與最大主應力之間的函數關系，最后求得參數的敏感度。本文主要分析參數R、C、B、H、I五個因素的敏感性。其基準參數集見表4。

表4 各質量缺陷參數基準值與變化范圍

由前面得出的各工況下的最大主應力峰值P，采用函數擬合的方式建立最大主應力峰值與各質量缺陷參數之間的函數關系。

擬合得到的函數關系式分別為：

將擬合函數代入各自的敏感度函數式可得敏感度函數SB(B)。

將各參數的基準值代入對應的敏感度函數，即可求得敏感度因子。

現將算得的各質量缺陷參數敏感度因子列于表5。

表5 各質量缺陷參數的敏感度因子

由上表可知，最敏感的因素是H，其敏感度因子為1.5810，其次是I、B、R、C。因此，在進行隧道施工質量檢測時，一定要慎重對待初支護厚度不足的情形。

結語

空洞的出現使得圍巖與支護結構不密貼，在地震荷載作用下支護結構可以產生自由變形，所以空洞附近應力較大，且以拉應力為主；初期支護厚度和強度減小越多，隧道動力響應越強烈，隧道結構的最大主應力峰值也越大。隧道錨桿長度的變化，對隧道的動力響應有一定的影響，但影響不是很明顯；由質量缺陷參數的敏感性分析可知，敏感度最高的是初期支護厚度。