一種改進的相控陣雷達和差波束測角方法

張海龍,宋 虎,張 寧,匡華星

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京211153)

0 引 言

隨著現代電子技術的飛速發展,為了適應現代戰場環境的復雜化,實現對多個目標的高數據率跟蹤，相控陣雷達系統應運而生。相控陣雷達采用波束快速捷變的方式實現對多批目標的快速覆蓋。考慮到雷達系統的有限時間資源,一般相控陣雷達采用同時跟蹤和搜索方式解決高數據率與波束空間覆蓋的矛盾，跟蹤方式大多采用和差波束單脈沖測角實現。在有限的時間資源內利用和差波束實現對目標的高精度測量是現代相控陣雷達持續追求的目標。因此,研究相控陣雷達和差波束測角及其性能具有很大的工程應用價值。[1]

近些年和差波束測角方法無論是在軍用雷達還是在民用雷達應用的都比較多，一些研究所和高校在這方面也做了大量的工作。研究表明，為了實現對目標的高精度測角，對相控陣和差波束形成方法的研究顯得尤為重要。[2]

1 3種不同和差波束測角方法性能比較

相控陣雷達按照搜索方式分為TWS和TAS兩種類型。對于TAS一般采用和差波束比幅測角方法。和差波束測角主要是根據波束指向和目標位置，通過設置導向矢量，形成和波束與對應的差波束，然后將接收和差波束幅度值相比得到差比和的數值，利用此數值查找對應鑒角曲線，最終得到目標所在的波束偏角角度。鑒角曲線可以通過曲線擬合函數或者插值得到，也可以通過預先測量所有波位結果并進行表格存儲的方式實現。另一方面，插值或擬合可能引入擬合誤差，而使用存儲表格則對系統硬件資源的消耗比較大，系統需要預留相關存儲資源實現。

和差波束測角按照加權方法不同可分為3種：雙指向法、半陣法和基于窗函數的方法。[5]

雙指向法主要是形成兩個不同指向的波束，兩波束相加得到和波束，相減得到差波束，對應的導向矢量表示為

ω1=exp(j*2πd*sin(θt)/λ)*(0∶L-1)

(1)

其中，d表示陣元間距，θt表示波束指向角度,L為一維方向相控陣雷達形成的波束個數。

半陣法由左右兩個半陣方向圖相加得到和波束，相減得到差波束。對應的和波束導向矢量如公式(1)所示。差波束的導向矢量左半陣如公式(1)所示，右半陣則對公式(1)取反即可得到。

基于窗函數的方法主要通過對陣列進行幅度和相位加權得到。相控陣雷達陣列輸出經過Taylor加權得到和波束，Bayliss加權得到差波束。3種不同方法形成的和波束和差波束如圖1和圖2所示。

從圖1和圖2可以看出，采用窗函數加權方法形成的和波束主旁瓣比最大，總體性能最佳，但不可避免地帶來波束展寬。

2 改進和差波束測角算法實現

2.1 大地坐標系向正弦空間坐標系轉化

相控陣雷達進行和差波束比幅測角時往往需要存取天線暗室測試的天線方向圖信息。由于天線掃描角的變化會帶來天線方向圖的不一致性，所以常規的測角方法需要存取若干張表格。這樣會帶來硬件資源的浪費。如果將大地坐標系轉化為正弦空間坐標系，那么天線方向圖形狀不隨掃描角變化，只相當于在坐標軸上的平移，平移量正比于天線單元之間的相位差。因此，這種方式清晰簡便[4]。

假設T為天線陣面傾角，φA為大地坐標系下方位指向，θE為大地坐標系下仰角指向，B為大地坐標系下的伺服弦角。令φ=φA-B,θ=θE,即可得到陣面坐標系向正弦空間坐標系(即u-v坐標系)的轉換公式:

u=cosθsinφ

(2)

v=cosTsinθ-cosθcosφsinT

(3)

經過正弦空間坐標系轉化后，根據方位差和俯仰差與和的比值可以得到對應的比值鑒角曲線斜率，進而可以進一步得到歸一化正弦空間坐標數值，存儲于表格du(m)和dv(n)中，從而根據公式4和公式5可以得到實際的目標方位和俯仰位置信息。

dφ=du/(cosθ0cosφ0)

(4)

dθ=dv/(sinθ0cosφ0sinT+cosθ0cosT) (5)

其中dφ和dθ為偏離波束指向(φ0,θ0)的方位角和俯仰角。

2.2 算法設計

相控陣和差波束比幅測角中，差信號即為角誤差信號，和信號用于目標檢測，同時還用作相位比較的基準。[6]如果不采用正弦空間坐標系，波束指向不同時差波束比上和波束形成的鑒角曲線斜率不同，且差波束的零陷會偏離中心角度。這是由于不同指向時波束的等效孔徑不同造成的，具體如圖3所示。

在實際中用一條通過(θ0，0)且斜率為k的直線來近似鑒角曲線(θ0為中心角)，并為不同指向的波束的鑒角曲線存儲不同的斜率值k。采用正弦空間坐標系后，可以按照不同頻點存儲不同的斜率值，測角時根據不同的頻點查找斜率值(可以根據硬件存儲容量和實際總體指標要求選擇是否需要擬合數據)即可。

傳統的和差波束測角實現都是采用一組和差差進行工程實現，但是往往沒有考慮到角閃爍和信噪比、幅相一致性以及路程多徑效應引入的測角誤差帶來的影響。為了充分考慮這些影響，本改進措施不僅使用正弦空間坐標系存儲相應的鑒角曲線，而且對于θ(0.5)°天線波束3 dB寬度)以上采用常規一組和差差測角，θ(0.5)°以下采用3組和差差進行測角，通過俯仰上同時形成3個俯仰的和波束，仰角上通過幅度質心法進行凝聚找出最大值，再在方位上進行和差波束比幅測角。經過實際模擬器在信噪比為20 dB時進行真值比較，可以得到3組和差差和一組和差差的測角精度曲線，如圖4所示。

圖4給出了方位維的測角誤差曲線。從圖中可以看出，采用3組和差差測角精度相比較一組和差差在低仰角跟蹤時精度提高了10%左右。

3 改進和差波束測角性能分析

3.1 測角精度和信噪比的關系

相控陣雷達進行和差波束測角時，影響測角精度的誤差因素有很多，這里只對測角精度起主要作用的兩大因素信噪比和T/R組件的幅相一致性分別進行定量分析。

圖5給出的是設置目標模擬器模擬目標方位真值在2.5°和10.5°時，對采集數據進行信號處理和數據處理后測角的測角誤差與不同信噪比之間的關系曲線，反映了不同信噪比對測角性能的影響。

從圖5中可以看出，隨著信噪比的不斷提高測角精度不斷提高，最終趨于測角精度極限值。

3.2 測角精度和幅相一致性的關系

對于全數字陣列相控陣雷達，測角精度很大程度上受限于T/R組件幅相一致性的影響。對于幅相修正后的T/R組件，設置目標模擬器模擬目標信噪比40 dB時測角精度關于均方根相位誤差的曲線如圖6所示。根據圖6可以看出，隨著均方根相位誤差的增加，測角精度不斷變差。

4 結束語

本文詳盡闡述了一種改進的相控陣雷達和差波束比幅測角方法。按照掃描俯仰角度在天線3 dB波束寬度以下采用3組和差差、在天線3 dB波束寬度以上采用一組和差差進行和差波束比幅測角。本方法通過正弦空間坐標系的轉換使得硬件存儲方便，便于工程實現。使用模擬器仿真對比實驗，分析結果表明了該方法的有效性。該方法已經應用某型號多通道陣列雷達中，并對其他類型相控陣雷達測角也有借鑒意義。

參考文獻：

[1] 張光義,等.相控陣雷達原理[M].北京：國防工業出版社，2009.

[2] 孫海浪,等.單脈沖和差波束及測角方法研究[J].航天電子對抗，2012(1)：42-44.

[3] 胡航,王澤勛,劉偉會,等.相控陣的兩級子陣加權方法研究[J]. 電波科學學報，2009(6):1038-1043.

[4] 方棉桂,呂濤,等.單脈沖和差波束測角的精度研究[J]. 雷達科學與技術，2013(6)：645-649.

[5] 宋秀芬,同偉,等.一種改進的兩維數字陣列和差波束測角方法[J]. 中國科技信息，2014(7)：86-87.

[6] 楊雪亞,劉張林,等.子陣級和差波束形成及測角方法研究[J]. 中國電子科學研究院學報，2015(1)：82-86.