空間插值分析在土地定級(jí)中的應(yīng)用

桑 朋

(天津土地交易中心，天津 300042)

目前，為了提高土地定級(jí)估價(jià)的工作效率，保證定級(jí)估價(jià)成果的客觀性、準(zhǔn)確性和現(xiàn)勢性，在實(shí)際操作中往往采用計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)定級(jí)估價(jià)過程。然而，土地定級(jí)估價(jià)常涉及到土地的位置、經(jīng)濟(jì)特征、收益狀況及時(shí)空動(dòng)態(tài)變化等眾多因素，需要將定位、定性、定量及動(dòng)態(tài)監(jiān)測的方法相結(jié)合。GIS這一空間技術(shù)可望滿足以上要求，避免常規(guī)方法的片面性和主觀性。

目前，GIS的空間插值分析在溫度、降水量等的空間信息提取方面應(yīng)用已經(jīng)比較成熟。林孝松等以重慶市域?yàn)槔?4個(gè)氣象臺(tái)站的實(shí)測數(shù)據(jù)，采用GIS的反距離權(quán)重法(IDW)、克里金法(KRIGING)、樣條函數(shù)法(SPLIN)和趨勢面法(TRND)4種空間插值方法,分析實(shí)測點(diǎn)數(shù)量變化、柵格像元尺寸變化和空間插值方法的差異對農(nóng)業(yè)氣候資源信息空間插值結(jié)果的影響,為區(qū)域農(nóng)業(yè)氣候資源的精細(xì)化模擬提供了支持；傅得平等以新疆18站點(diǎn)的多年年均降水量為指標(biāo),使用反距離加權(quán)法與克里格法對其進(jìn)行降水量空間插值分析,從而可以直觀地看出新疆降水量的分布情況，將提高水文預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度,對其防洪防澇、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等都有十分重要的意義。本文主要就GIS的空間插值分析功能在土地定級(jí)中的應(yīng)用，進(jìn)行了簡要說明。

1 地價(jià)空間插值概述

地價(jià)動(dòng)態(tài)監(jiān)測要求定期反映整個(gè)監(jiān)測區(qū)域內(nèi)地價(jià)分布的變化情況，監(jiān)測對象應(yīng)包括區(qū)域內(nèi)的所有空間單元，但地價(jià)監(jiān)測的直接數(shù)據(jù)來源是部分宗地的地價(jià)數(shù)據(jù)，對于其他宗地，其價(jià)格需要通過空間數(shù)據(jù)插值的方法進(jìn)行推算。地理信息系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用為分析地價(jià)區(qū)域分布特征提供了有效手段。地價(jià)空間插值在土地定級(jí)中的地位如圖1所示。

地價(jià)空間插值分析的主要任務(wù)是根據(jù)監(jiān)測點(diǎn)地價(jià)來推算區(qū)域地價(jià)的空間分布，為地價(jià)空間分析奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。它要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)主要目標(biāo)，一是從空間上表達(dá)樣點(diǎn)地價(jià)對周圍地區(qū)地價(jià)的代表作用，使工作區(qū)內(nèi)的每一點(diǎn)都具有相對可信的地價(jià)信息；二是部分消除緊鄰地價(jià)樣點(diǎn)之間的地價(jià)擾動(dòng)所帶來的影響，獲得區(qū)域地價(jià)空間分布的宏觀結(jié)構(gòu)。根據(jù)最大隸屬度原則，通過計(jì)算確定地價(jià)均質(zhì)區(qū)域——地價(jià)區(qū)段，進(jìn)而劃分出更高一級(jí)的地價(jià)均質(zhì)區(qū)——地價(jià)區(qū)片；根據(jù)地價(jià)區(qū)片平均地價(jià)水平分布特征，將處于同一地價(jià)區(qū)間的相鄰均質(zhì)地域歸并，形成各類用地土地級(jí)別的雛形。

在進(jìn)行空間數(shù)據(jù)插值時(shí)，一般分以下步驟：

1)確定內(nèi)插分析的空間范圍，一般為包含地價(jià)樣點(diǎn)工作范圍的矩形區(qū)域。2)確定樣點(diǎn)地價(jià)的擴(kuò)散邊界，包括評(píng)價(jià)區(qū)的外圍界線、評(píng)價(jià)區(qū)內(nèi)的河流、鐵路等典型障礙物。在地價(jià)內(nèi)插分析中，該邊界是地價(jià)樣點(diǎn)發(fā)揮其地價(jià)代表性作用的終止線。在擴(kuò)散邊界以內(nèi)，地價(jià)由相鄰的數(shù)個(gè)地價(jià)監(jiān)測點(diǎn)的地價(jià)推算得出。在地價(jià)監(jiān)測點(diǎn)不足的區(qū)域內(nèi)補(bǔ)充足夠數(shù)量的虛擬地價(jià)監(jiān)測點(diǎn)。3)空間插值樣點(diǎn)的獲取。4)分析樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，找出其分布特性、統(tǒng)計(jì)特性。5)選擇合適的插值方法計(jì)算。

空間數(shù)據(jù)插值是一種由點(diǎn)到面的推算手段，空間數(shù)據(jù)插值能否取得理想的效果，主要跟數(shù)據(jù)源的分布情況和采用的插值方法有關(guān)。如果數(shù)據(jù)源的分布比較密集、均勻，客觀上能夠反映研究對象的空間分布結(jié)構(gòu)，那么不論采用哪種插值方法，一般均能取得比較理想的結(jié)果；如果數(shù)據(jù)源的分布比較稀疏，布局不均勻，則采用不同的插值方法對結(jié)果的影響會(huì)很大。

2 地價(jià)空間插值方法

2.1 反距離權(quán)重法

反距離權(quán)重法是以插值點(diǎn)為中心、以插值點(diǎn)與監(jiān)測點(diǎn)之間的距離為權(quán)重的插值方法，其原理是：插值點(diǎn)距離監(jiān)測點(diǎn)越近其值越接近監(jiān)測值，越遠(yuǎn)則相差越大。

假設(shè)監(jiān)測點(diǎn)i到插值點(diǎn)的距離是di，通常應(yīng)用：

其中，Z為插值點(diǎn)的值；si為參與插值運(yùn)算的第i個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的值；ri為參與插值運(yùn)算的第i個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的權(quán)重，表示為：

其中,m為距離di的冪，一般m取1～3，常常取m=2。

在反距離權(quán)重法中，參與插值運(yùn)算的監(jiān)測點(diǎn)是按象限來選取的，即以插值點(diǎn)為原點(diǎn)，在每個(gè)象限中取距離插值點(diǎn)最近的一定數(shù)量的監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)算。反距離權(quán)重法的優(yōu)點(diǎn)是可以通過權(quán)重調(diào)整空間插值的結(jié)構(gòu)，其缺點(diǎn)是計(jì)算結(jié)果容易出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)據(jù)明顯高于周圍數(shù)據(jù)點(diǎn)的情況，且不合理的加權(quán)值會(huì)導(dǎo)致較大的偏差。

2.2 Kriging法

根據(jù)不同的應(yīng)用背景即不同的數(shù)據(jù)分布特性，給出有針對性的權(quán)重設(shè)計(jì)方案，是提高插值結(jié)果合理性的有效途徑。Kriging方法是一種對空間數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)插值的權(quán)重設(shè)計(jì)方法，利用以距離為自變量的變差函數(shù)來計(jì)算權(quán)重，往往可以取得理想的效果。Kriging法的核心技術(shù)就用半變異函數(shù)模型代表空間中隨距離變化的函數(shù)，再以無偏估計(jì)與最小估計(jì)變異數(shù)的條件下，決定各監(jiān)測點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)，最后再以各監(jiān)測點(diǎn)與已求得的權(quán)重線性組合，來求空間任意點(diǎn)的內(nèi)插估計(jì)值。Kriging法的適用條件是區(qū)域化變量(地價(jià))存在空間相關(guān)性。

3 濱海新區(qū)地價(jià)空間插值流程

1)插值區(qū)片劃分。城市地價(jià)分布往往會(huì)因?yàn)楹恿鳌㈣F路、特殊建筑等地物的分割而呈現(xiàn)空間不連續(xù)現(xiàn)象，有時(shí)一路之隔的地價(jià)會(huì)表現(xiàn)出明顯的地段差異，這就導(dǎo)致一個(gè)城市會(huì)有若干個(gè)被河流、鐵路、特殊建筑等地物分割的地價(jià)空間分布系統(tǒng)。城市地價(jià)的空間插值必須與之對應(yīng)，進(jìn)行分區(qū)域插值，不能以全區(qū)域?yàn)椴逯捣秶淮瓮瓿伞?/p>

為此，進(jìn)行插值時(shí)需要對現(xiàn)有地價(jià)分布情況進(jìn)行系統(tǒng)分析，排查相鄰地價(jià)劇變的地帶，根據(jù)水系、道路交通等基礎(chǔ)地理資料，勾畫同屬一個(gè)地價(jià)空間分布系統(tǒng)的區(qū)域范圍，作為分布實(shí)施插值的區(qū)片。

2)監(jiān)測點(diǎn)地價(jià)數(shù)據(jù)輸入及檢驗(yàn)。地價(jià)監(jiān)測點(diǎn)資料是插值計(jì)算和分析的基礎(chǔ)，本項(xiàng)目使用的是經(jīng)過評(píng)估確認(rèn)后監(jiān)測點(diǎn)地價(jià)數(shù)據(jù)。本項(xiàng)目中，各類用地的地價(jià)監(jiān)測點(diǎn)資料以地理信息系統(tǒng)ArcGIS的圖層形式輸入，地價(jià)信息存貯于其所對應(yīng)的屬性表中，這種數(shù)據(jù)格式為地價(jià)空間插值提供了數(shù)據(jù)源的位置和數(shù)值。

在進(jìn)行插值前，必須對數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn) ，使用Geostatistical Analyst工具下的“探索性數(shù)據(jù)分析”對監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，若檢驗(yàn)結(jié)果符合正態(tài)分布，才可以進(jìn)行下面的插值分析。

3)地價(jià)空間插值方法選擇。根據(jù)基本假設(shè)和數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同，空間插值方法可以分成很多種類，這些方法都各有優(yōu)缺點(diǎn)，沒有絕對最優(yōu)的，我們必須根據(jù)數(shù)據(jù)的內(nèi)在特點(diǎn)來選擇一種適合的方法，并經(jīng)過反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，同時(shí)也應(yīng)對內(nèi)插結(jié)果做嚴(yán)格的檢驗(yàn)。

本項(xiàng)目根據(jù)城市地價(jià)分布特點(diǎn)及地價(jià)監(jiān)測點(diǎn)設(shè)置情況，經(jīng)過充分的實(shí)驗(yàn)分析，最終選擇了反距離權(quán)重法。

4)地價(jià)空間插值運(yùn)算。采用反距離權(quán)重法進(jìn)行插值運(yùn)算，經(jīng)過檢驗(yàn)和評(píng)估，選擇較理想的插值結(jié)果。其中進(jìn)行插值運(yùn)算時(shí)也需要設(shè)置參數(shù)，需要根據(jù)對插值結(jié)果的評(píng)價(jià)，調(diào)整參數(shù)至最佳效果。在此過程中，使用Spatial Analyst下的Inverse Distance Weighted方法進(jìn)行插值分析，使數(shù)據(jù)發(fā)生離散，然后手動(dòng)進(jìn)行分級(jí)。

5)根據(jù)插值結(jié)果，對每個(gè)街區(qū)面賦值。賦值工具如圖2所示。

6)地價(jià)等值線和等值面提取。提取地價(jià)等值線，通過拓?fù)涮幚恚傻貎r(jià)等值面。

7)利用區(qū)域統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)分析地價(jià)數(shù)據(jù)的分布性質(zhì)。

8)選取地價(jià)空間分布出現(xiàn)轉(zhuǎn)折或突變的值作為劃分地價(jià)空間均質(zhì)區(qū)域的邊界，對空間相鄰、地價(jià)相近(地價(jià)相差±30%)的地價(jià)單元?dú)w并，生成地價(jià)區(qū)段和較大的區(qū)片。

4 結(jié)語

GIS技術(shù)很好地解決了空間數(shù)據(jù)和非空間屬性數(shù)據(jù)之間的連接，為定級(jí)資料和樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的錄入提供了可視化的操作方式,其強(qiáng)大的空間分析能力也大大減少了以往定級(jí)工作中復(fù)雜的過程和繁重的勞動(dòng)，提高了土地定級(jí)估價(jià)的速度和精確度。但是空間插值方法有其特定假設(shè)、適用范圍、研究目的、算法和優(yōu)缺點(diǎn),沒有絕對最優(yōu)的空間插值方法,只有特定條件下的最優(yōu)方法。研究表明,對于濱海新區(qū)地價(jià)分布的整體分析上, 反距離權(quán)重法要優(yōu)于Kriging法。至于這兩者的選擇應(yīng)根據(jù)研究區(qū)域的實(shí)際情況確定，進(jìn)行反復(fù)的試驗(yàn)，用實(shí)際情況與插值結(jié)果對比，從而選擇符合研究區(qū)域現(xiàn)狀的插值方法。

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