城市商業區夜間共享停車泊位分配模型研究

俞競偉　萬千　陽建強　周文竹　李志斌

摘 要：為緩解城市商業區與居住區夜間停車泊位供需失衡問題，提出有效的停車泊位管理策略，本論文首先對共享泊位分配問題進行分析，以停車管理平臺運營的共享車位利潤最大化為目標，提出大型商場夜間共享停車泊位分配的整數線性規劃模型。然后根據商場停車空閑泊位特性設計實驗，以平臺運營商的利潤與停車泊位利用率為指標進行泊位分配，將實驗結果與先到先得分配方案進行比較，驗證模型的效果。結果表明，此模型不僅為停車管理平臺運營商帶來巨大的效益，還充分利用大型商場的空余停車位，提高商業區停車場的夜間利用率，使得停車資源得到合理配置。

關鍵詞：商業區；共享停車；泊位分配；整數線性規劃

中圖分類號：U491.7；F572 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8023（2018）05-0091-05

Abstract： In order to alleviate the imbalance between supply and demand of parking lots in urban business district and residential area， put forward the effective parking management strategy， this paper first analyzes the sharing berth allocation problem， and takes the profit maximization of shared parking lots as the goal， and proposes an integer linear programming model for sharing parking berths at large shopping malls at night. Finally， according to the characteristics of parking berths， an experiment is designed to allocate berths according to the profit of the platform operators and the utilization ratio of parking berths. The experimental results are compared with the first come first served distribution plan to verify the effectiveness of the model. The results show that this model not only brings huge benefits to the parking management platform operators， but also makes full use of the spare parking places in the large shopping malls， improving the utilization rate of the parking lots at the commercial area， making the parking resources reasonably allocated.

Keywords： Business district； shared parking； plot distribution； integer linear programming

0 引言

車位共享是“互聯網+”思路解決城市居民停車問題的新理念。對于不同時段、停車需求波動較大的區域，科學合理的共享停車組織方案可以提高資源的利用率，獲得較好的經濟和社會效益。老式小區因建設過程未規劃停車位，導致夜間停車問題越來越嚴重。另外，老式小區一般位于市中心，旁邊通常毗鄰大型商場。大型商場晝夜之間呈現明顯的停車需求不均，夜間空閑泊位較多，如得不到有效利用，會造成較大的資源浪費。商場附近早出晚歸的居民恰是這些空閑停車泊位的潛在需求者。停車供應和停車需求雙方實現共享，都要通過多指標間的博弈，比如停車時間、步行距離和停車價格等。因此，作為停車泊位供應方，要實現停車空閑停車泊位的使用率，需要建立精確的泊位分配和停車組織模型。

過去學者們針對停車泊位需求預測、泊位資源配置和泊位管理等方面開展了若干研究。Guo[1]采用仿真的方法構建停車泊位回購模型，模型以泊位需求者利益最大為目標，在停車時間約束下獲得停車泊位最優使用策略。Howard S Stein[2]在對波特蘭中心城區的停車問題調查總結后建立了停車共享模型。Emmanouil C[3]認為需要在了解駕駛人停車選擇行為的前提下，研究停車位預訂信息系統或交通分配模型。Fabien Leurent[4]對每個駕駛人做出了兩階段停車選擇假設，提出了停車路徑選擇的網絡模型。Ommeren[5]和Molenda[6]等也分別對居住區停車場利用情況和停車泊位共享問題進行了不同程度的研究。段滿珍[7-9]對停車資源有限條件下群體式停車誘導容易產生局部擁堵的問題，提出了個性化共享停車誘導服務策略，建立居住區共享停車泊位模型。吳圓圓[10]分析共享情境下用戶的停車選擇行為，運用Logit非集計數學模型，建立了賓館飯店共享停車選擇模型。陳愷[11]對通勤停車者的調查，建立二元Logit模型，通過費率改變和單位政策支持實現通勤停車總量的調整，并結合實例說明共享時間窗口調整過程。劉志廣[12]將停車場泊位使用者分為固定使用者和彈性使用者，分析兩類人群的停車行為選擇特性，建立基于影響因素的調節停車行為選擇的Logit模型。冉江宇[13]提出共享條件下總泊位需求的分析流程，并重點面向鏈式結構和環式結構建立雙層規劃模型。王瑩玉[14]通過對各建筑業態的停車高峰時間錯峰特性，以及固定停車位、臨時停車位使用特性進行分析，提出基于臨時車位的停車共享配置方法。蘇明[15]以需求效用最大與供給效益最優為目標，并且從替代彈性著手建立了雙層CES規劃模型，最終實現了停車共享規劃后的土地、空間資源節約利用。

文獻綜述結果表明，無論居住區還是商業區，共享停車泊位可以實現資源的有效配置。但已有研究大多以需求者的角度建立停車泊位選擇模型，建立的目標函數也以使用者為中心，較少從泊位供應者或者經營者的角度，建立停車泊位分配和組織管理方案。為此，本研究以大型商業區夜間共享停車泊位優化組織策略為研究對象，從停車泊位綜合管理優化視角出發，根據停車需求時間不均衡特征，構建夜間共享停車泊位分配的整數線性規劃模型，并進行效果分析驗證，研究結果對于充分利用商業區停車泊位、緩解居住區夜間停車需求具有理論參考價值和實踐指導意義。

1 基于夜間停車需求的大型商場停車位共享分析

大型商場由于夜間商業活動強度普遍較低，可以對外開放一定數量的停車泊位，運營商可以收集所有的泊位共享信息時間窗口，并發送到管理平臺，并根據共享時間窗口定義單位小時停車價格。同時收集夜間的停車需求信息，以二進制整數線性規劃原則將其分配到具體的車位。

可將夜間共享停車時間段分為若干離散時間間隔，每個間隔30 min，假設K為所有間隔的總數，k=1為第一個時間間隔（例如20：00-20：30）和k=K為最后一個時間間隔（例如7：30-8：00），N為大型商場共享停車位總數，當停車泊位n在時間間隔k可用時，Snk定義為1，否則為0。因此，停車供應矩陣

式中：M為停車需求的總數；和分別為停車需求m的開始與結束時間。為此停車需求m的持續時間為。若停車需求時間段t包含在時間間隔K中，則定義停車需求dmk=1，反之dmk=0。相應的數學表達式為：

1.1 不同共享時間窗口的停車泊位分配

由于夜間大型商場的共享停車時間窗不同于公用停車位，平臺運營商僅將空閑時段出租共享，使用相應共享車位的停車需求必須滿足其出租時段的時間窗約束，xmn表示夜間共享停車泊位與停車需求時間段的關系，若停車需求時間段與共享停車位時間窗口tn匹配時，xmn=1，反之xmn=0，其對應的數學表達式為：

根據停車需求矩陣和需求決策矩陣，得出停車場占有率矩陣：，明顯地，onk=1表明停車泊位n在時間間隔k被占用，反之onk=0表明停車泊位是空的。其對應的數學表達式為：

1.2 夜間同一共享時間窗口的停車泊位分配

在特殊情況下，當大型商場夜間所有空余停車泊位（可共享使用的停車泊位）可在同一時段被共享時。在這種情況下，只需要決定用戶停車請求的接受與否。如果請求被接受則xmn=1，否則xmn=0，其對應的數學表達式為：

2 共享停車泊位分配模型

2.1 不同共享時間窗口的泊位分配模型

假設gs和gb表示大型商場夜間共享車位單位時間價格、運營商購買商場停車位價格，則停車管理平臺總收益為G=Gs-Gb-Gj。

式中：Gs表示平臺運營商收取的共享停車總費用；Gb表示平臺運營商用于支付商場的停車費用；Gj表示由于平臺運營商拒絕停車請求而受到的懲罰損失。

因此，大型商場夜間停車共享停車泊位分配問題可以用整數線性規劃表示：

公式（5）表示共享停車泊位帶來的收入；公式（6）表示管理平臺（運營商）購買停車泊位的總支出；公式（7）表示管理平臺的純收入，即利潤；公式（8）表示可共享停車泊位不超過商場的空余停車泊位供應；其中表示所有未被接受的停車需求，a是拒絕停車請求的懲罰因子。

2.2 同一共享時間窗口的泊位分配模型

同一共享時間窗口的分配相比于不同時間窗口的泊位分配，其不需要將接受的停車請求匹配到相應時間窗的停車泊位上。模型如下：

公式（9）中目標函數值G取決于總停車供應和最終接受的停車請求；公式（10）表示接受的停車需求在每個時間間隔不能超過停車供應。

3 數值分析

本節以某商業中心為例，對共享泊位優化分配結果進行分析。假設泊位共享時間間隔為0.5 h，時間段是從下午7點開始到次日凌晨7點，即K=24；同時，假設運營商可購買的停車場的總數為N=80，停車費用是gs=1.5元/h，每個車位購買成本是gb=0.5元/h，若停車時間超過6 h，則停車費用和購買費用不再增加，懲罰因子a=2。此外，假設車輛到達服從泊松分布，停車時間服從負指數分布，平均停車時間為T=11 h；考慮研究問題的需要，仿真中停車請求的數量最大值設為500。

固定情況下利潤和需求的關系由圖1可見，隨著停車請求的數量的增加，利潤G從負值（停車的停車收入低于采購成本）呈線性增長，其斜率為17（約等于平均停車時間T×gs=11×1.5），然后以非線性方式達到最大值。當停車請求數量到達61時，運營商處于盈虧平衡狀態；當停車請求數量達到105時，分配模型從線性轉化為非線性，此時一些停車請求有選擇地被接受，而另一些則被拒絕。若不考慮懲罰項，實現利潤最大化的最優請求數量M為265。M>265時，利潤仍保持在最大值，這意味著后續的停車請求都被拒絕（如圖1所示）。

若考慮懲罰項，實現最大利潤的停車請求數M=198；然后隨著M的增加非線性減少，超出一定數量的停車要求，所有額外的停車請求被拒絕，因此，由于停車請求被拒絕的負面影響，利潤隨M增加線性下降（如圖2所示）。

隨著停車請求的數量的增加，運營平臺拒絕停車請求的次數越來越多，其對應收到的懲罰金越來越多，基本呈線性增長（如圖3所示）。

通過分析停車利用率可以明顯看出，使用最佳分配模型時，基于所有的停車需求信息，最后做出車位安排，當停車請求達到211時，停車場的停車利用率（停車時長利用率）達到1.0（如圖4所示）。

為了進行最后的結果比較，本文選擇對一種基于不同時間段可出租的停車場停車共享的解決方案，“先到先得服務”[17-18]。先到先得服務是指

出行駕駛員在停車管理平臺發出停車需求，平臺會立即對收到的停車請求接收并進行分配處理，直到每個停車需求被處理完或者已經沒有閑置的停車泊位可供停車需求使用。

為了評價本文所提出的模型的有效性，將此模型與“先到先得”分配方案得到的利潤、停車泊位利用率比較。“先到先得”分配方案中，當有停車請求時，平臺立即接受并分配相應的共享車位，直到80個可出租利用的共享停車泊位被分配完，沒有空閑的泊位可利用為止，結果顯示，僅有96個停車需求接受并被處理，即后面陸續收到的停車需求均被拒絕。當不考慮懲罰項，先到先得分配方案在停車請求為96時達到最大利潤；若考慮懲罰項，利潤從停車需求為96極值后直線下降，如圖5所示。而停車泊位利用率同樣在停車請求為96時，達到最大，但最大值僅為0.41，如圖6所示。

通過與先到先得分配方案的結果比較，本論文構建的共享泊位分配模型使停車平臺運營商獲得更大的利潤，與此同時，停車泊位利用率得到了很大的提高。

4 結論

大型商場停車泊位具有夜間共享的基本條件，科學有效的停車組織和泊位分配是順利運營的前提。本論文從停車管理運營平臺的角度，充分利用夜間停車泊位空閑的特點，建立停車泊位分配優化模型，并與先到先得分配方案比較，充分證明本論文提出的模型能夠使停車平臺運營商獲得更大的利潤，實現泊位向需求者合理分配，使得停車資源得到合理配置。不僅解決了部分商場附近居民的停車問題，商場和管理平臺運營商也獲得一定的經濟效益。停車資源供需不均衡一直是停車問題存在的關鍵，但供需雙方和運營商之間也存在多目標之間的博弈。因此，停車后步行距離、停車價格和泊位數量波動等應在后續研究中需要進一步探討。

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