鋼筋排布影響下混凝土銹脹開裂規律研究

王積靜?李春寶

摘 要：鋼筋混凝土結構在受到氯離子等侵蝕介質的作用后，往往會發生不同程度的鋼筋銹蝕乃至保護層剝落，造成混凝土結構的提早破壞。本文利用COMSOL多物理場耦合軟件建立耦合腐蝕模型，得到鋼筋非均勻腐蝕分布;基于 ABAQUS軟件中的擴展有限元，采用預先設置多條裂縫后選擇主裂縫的方法，模擬混凝土保護層銹脹開裂過程。考慮到混凝土結構中存在多根鋼筋，著重探討不同鋼筋排布方式對混凝土開裂的影響。結果表明：腐蝕程度和d/s（鋼筋直徑與鋼筋間距的比值）越大，裂縫更容易相互貫通并貫穿保護層;當腐蝕程度一定時，隨著d/s的減小，混凝土中最大裂縫寬度先增大后減小，其中d/s為0.32的情況下裂縫寬度最大。這表明鋼筋排布方式對裂縫擴展和貫通情況造成的影響不可忽略，在混凝土結構耐久性設計和相關施工中有必要加以考慮。

關鍵詞：鋼筋銹蝕;鋼筋排布;混凝土保護層;裂縫擴展

中圖分類號：TU375文獻標識碼：文章編號：1006-8023（2018）06-0096-06

Study on the Influence of Different Rebar Arrangements on Concrete Cracking Induced by Corrosion Expansion

WANG Jijing? ?Li Chunbao*

（College of Pipeline and Civil Engineering， China University of Petroleum （East China）， Qingdao 266580）

Abstract： After being subjected to chloride ingress， the reinforced concrete structure often has different degrees of rebar corrosion and even cover spalling， resulting in premature destruction of concrete structures.The coupling corrosion model is established by COMSOL multi-physics coupling software， and the non-uniform corrosion distribution of steel bar is obtained.Based on the extended finite element in ABAQUS software， the methods of selecting main cracks and setting multiple cracks in advance are adopted， to simulate corrosion-induced cracking process of concrete cover.Considering the existence of many rebars in concrete structure， the influence of different rebar arrangements on concrete cracking is discussed. The results show that： the larger the corrosion degree and the ratio of d/s （the ratio of rebar diameter to rebar spacing）， the cracks are easier to get through and penetrate the concrete cover. With a certain corrosion degree， the maximum crack width in concrete increases first and then decreases with the decrease of d/s ratio. And in the case of d/s=0.32， the crack width is the largest.This shows that the effect of reinforcement arrangement on crack propagation and penetration cannot be neglected， and it is necessary to consider it in durability design and construction of concrete structures.

Keywords： Rebar corrosion; rebar arrangement; concrete cover; crack propagation

0 引言

鋼筋銹蝕是引起混凝土保護層開裂和剝落的重要原因，近年來許多國內外學者針對氯離子侵蝕下混凝土結構的腐蝕問題展開分析和研究[1-5]。大多數研究都采用數值簡化模型，只針對單根鋼筋的腐蝕膨脹行為進行探討。實際上，混凝土結構中存在多根鋼筋，而且按照強度和構造要求進行排布，相同截面面積的鋼筋組合由于鋼筋直徑和間距的變化，很可能導致開裂情況有所差別，目前對這一方面的研究相對較少。本文以氯鹽環境中的鋼筋混凝土梁為研究對象，將氯離子侵蝕過程、鋼筋電化學反應和后期的銹脹開裂進行綜合考慮，分析和討論了不同鋼筋排布方式下的混凝土開裂情況，從而為混凝土結構的耐久性設計和相關施工提供了有效建議。

1 數值模型

1.1 耦合腐蝕模型

海洋環境中的混凝土結構往往都處在非飽和狀態，而氯離子的侵蝕是擴散和對流等多種復雜機制綜合作用的結果。綜合考慮溫度傳遞、水分運輸、氯離子運輸及結合作用[6，12-13]，相應的偏微分方程如下：

式中：ρc為混凝土密度;cp為混凝土比熱容;DT為混凝土導熱系數;we為孔隙水體積分數;Dh為相對水分擴散系數;h為孔隙相對濕度;為自由氯離子濃度;Cfc為自由氯離子濃度;Dac為氯離子表觀擴散系數。

當鋼筋表面的氯離子濃度達到臨界濃度時，鋼筋發生去鈍化，即銹蝕開始出現。本文采用國外學者C. Alonso[7]通過極化法測定的臨界氯離子濃度值0.364（氯離子質量占混凝土質量百分比）。

將混凝土視為導體來模擬其中的電位分布，根據歐姆定律通過實驗可直接獲得有效電阻率ρ （Ω·m）的數值大小，本文取為200 Ω·m[14]。在混凝土中電位分布的控制平衡方程為[15-17]：

式中：E1為電位，V;ρ為有效電阻率，Ω·m。

鋼筋陽極主要發生活化極化（氯離子控制），陰極同時發生活化極化（氯離子控制）和濃差極化（氧氣控制）。活化區的陽極電流密度為（不考慮鈍化區的陽極電流密度）：

活化區和鈍化區的陰極電流密度為：

式中：i0Fe、i0O為陽極、陰極交換電流密度，分別為3×10-4 A/m2和1×10-5m A/m2;E0Fe、i0O為陽極、陰極平衡電位，分別為-0.78 V和0.16 V;βFe、βO為陽極、陰極Tafel斜率，分別為0.09V/dec和-0.18 V/dec;iL為極限電流密度。

由法拉第定律可得沿鋼筋周向的鋼筋半徑減小值r1表達式為[15]：

式中：itotal為總體腐蝕電流密度，A/m2;AFe為鐵原子量，55.85 g/mol;t1為鋼筋腐蝕開始的時間，s;ZFe為陽極反應化合價，2;Ps為鋼筋密度，7 800 kg/m3;F1為法拉第常數。

不同的腐-蝕條件下產生的腐蝕產物差異很大，對應的體積膨脹率β取值也各不相同，本文根據Kumiko Suda[8]的試驗研究，取體積膨脹率β = 3。不考慮腐蝕產物和鋼筋之間的壓縮變形，腐蝕層厚度r2（m）表達式為：

r2（θ，t） = βr1（θ，t）? ?。? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

因此沿鋼筋周向腐蝕產物銹脹層厚度ur（m）表達式為：

ur（θ，t）=（β-1）r1? ? 。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

1.2 混凝土開裂模型

為了求解的準確性并便于動態追蹤裂縫的發展過程，本章運用ABAQUS軟件中特有的擴展有限元程序，通過采用預先設置多條裂縫后選擇主裂縫的方法，將鋼筋表面各個點的銹蝕層厚度作為位移荷載離散到ABAQUS軟件中的擴展有限元模塊中，進行開裂求解。將最大主應力準則作為初始開裂依據，并采用基于能量的線性開裂演化準則。混凝土斷裂能[9]的計算表達式為：

式中：GF為混凝土的斷裂能，N/m;fc為混凝土標準試件平均抗壓強度，N/m2;dmax為最大集料粒徑，m;w/c為水灰比，1。

根據ABAQUS軟件模型中的標準尺度，將整個混凝土模型的尺寸離散到每一個矩形網格之中，從而可以準確地求得混凝土中的最大裂縫寬度。

2 數值實例

2.1 數值建模

結合規范的具體要求，混凝土強度等級取為C30，保護層c取50 mm，鋼筋直徑表示為d，截面尺寸為b×l，鋼筋間距表示為s。為了便于計算忽略箍筋的影響，鋼筋混凝土梁截面選取如圖1所示（以3根鋼筋的模型為例），其中保護層上表面暴露在氯離子環境中。

為了探討鋼筋排布對保護層開裂的影響，現將混凝土保護層厚度c、混凝土截面設為定值，鋼筋排布分4種情況討論，另外為了保證具有相同的受力性能，以3Ф32鋼筋排布為參考標準，其余3種鋼筋排布類型分別為5Ф25、4Ф28和2Ф40，鋼筋間距s分別為42.75、61.3 、216 mm。相應地，隨著鋼筋直徑的增大，4種排布類型對應的d/s分別為0.585、0.457、0.32、0.185。

2.2 初始條件和邊界條件

本文取截面的一半進行建模b×l/2（靠近氯離子侵蝕邊界一側）。在COMSOL軟件中，混凝土內部初始孔隙相對濕度h0? = 0.73，內部初始溫度取環境平均溫度T0 = 285.35 K[6];內部初始電位E = 0，內部初始氯離子濃度Cc0? = 0[15]。不考慮環境相對濕度和環境溫度周期性變化，混凝土表面孔隙相對濕度取為環境平均相對濕度hb = 0.73，表面溫度取環境平均溫度Tb? = 285.35 K。根據Duracrete研究[10]，當水灰比為0.5時，混凝土的表面氯離子濃度Ccb為0.675%（氯離子質量占混凝土質量百分比）。在ABAQUS軟件中，將鋼筋混凝土梁截面的左、下、右3條邊界的垂直位移設為零，另一邊則設為自由端。

3 結果分析和討論

3.1 鋼筋腐蝕分布

如圖2所示，沿鋼筋周向腐蝕產物的分布是不均勻的，與文獻[18]得到的結果相近。鐵銹首先在靠近保護層一側的鋼筋表面累積，隨著暴露時間的增加，侵蝕角度θ和銹蝕層厚度也不斷增加。本文認為當氯離子侵蝕角度為零時，即沒有發生去鈍化現象;當侵蝕角度為45°時，鋼筋發生四分之一腐蝕;當侵蝕角度為90°時，鋼筋發生二分之一腐蝕;以此類推，氯離子侵蝕至鋼筋末端時（θ = ±180°），鋼筋發生全面腐蝕。

3.2 鋼筋排布影響下的銹脹規律

膨脹的銹蝕產物會使周圍混凝土遭受壓力，一旦最大主應力超過混凝土的抗拉強度，就會出現裂縫。4種鋼筋排布類型下混凝土節點變形情況如圖3 ～圖6所示。

3.2.1 混凝土開裂路徑

在四分之一腐蝕時，混凝土承受位移荷載相對較小，開裂路徑基本沿與水平方向夾角呈45°方向擴展，應力最大處正對侵蝕最嚴重方向，此時裂縫未貫通也未穿越混凝土保護層。

在二分之一腐蝕時，當d/s為0.585和0.457時，裂縫能夠達到貫通狀態但未穿越保護層，貫通方向與水平方向夾角呈10°，說明混凝土間粘結應力已經不足以抵抗銹脹應力造成的開裂;此后隨著鋼筋間距的增大，裂縫之間未貫通也未穿越保護層，且裂縫長度也明顯減小。

在四分之三腐蝕時，當d/s為0.585、0.457和0.32時，裂縫能夠達到貫通狀態且可以穿越保護層，貫通方向與水平方向大致呈13°角，此時由于膨脹位移較大，產生的裂縫寬度和長度對比前面兩種腐蝕狀態皆有明顯增大，且 d/s為0.32時達到最大值;當d/s為0.185時，裂縫不再貫通也未穿越保護層，破壞情況已經有所減輕。

當發生全面腐蝕時，由于腐蝕程度較大，裂縫都能夠穿越保護層，但是對于d/s為0.185的情況，由于間距過大，致使裂縫并未達到貫通狀態。其他幾種情況下，裂縫貫通方向為與水平方向的夾角呈10°，裂縫長度和寬度均隨著d/s的減小而變大。

3.2.2 混凝土最大裂縫寬度

不同鋼筋排布類型下混凝土中的最大裂縫寬度如圖7所示。由圖7可知，隨著腐蝕程度的增加，混凝土中最大裂縫寬度皆呈現遞增趨勢，這與已有的試驗結果[11，19]相吻合。對于前面3種排布方式而言，由于鋼筋間距較小裂縫間較容易貫通，裂縫寬度受腐蝕程度影響較大，尤其是在二分之一腐蝕到全面腐蝕之間，裂縫寬度會發生急劇變化。同時當腐蝕程度一定時，隨著d/s的減小，最大裂縫寬度呈現出先增加后減小的趨勢，最大裂縫寬度出現在d/s為0.32處;當d/s為0.185時，裂縫之間難以達到貫通狀態，且整體裂縫寬度相對較小。因此，為了減小裂縫最大寬度，在實際混凝土設計與施工中應該避免d/s為0.32的鋼筋排布方式。

4 結論

（1）腐蝕產物沿鋼筋周向分布是不均勻的，距離保護層表面越近，銹蝕層厚度越大;暴露時間越長，侵蝕角度越大。

（2）腐蝕程度和 d/s的值越大，裂縫更容易相互貫通并貫穿整個保護層，這也說明保證一定的鋼筋間距，能夠延緩裂縫的擴展和貫通。

（3）腐蝕程度越大，混凝土中裂縫寬度越寬。當腐蝕程度一定時，隨著d/s的減小，最大裂縫寬度呈現出先增加后減小的趨勢;當d/s為0.32時，裂縫寬度最大。

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