從“雞兔同籠”談小學數學應用題教學

閆淑霞

[摘 要] 應用題教學是小學數學課教學的重要內容。作為師范生，在校學習期間就應該掌握應用題的教學方法。根據多年教學經驗，以“雞兔同籠”為例對如何進行小學應用題教學提出了一些看法，希望對小學數學應用題教學提供幫助。

[關 鍵 詞] 雞兔同籠；應用題；小學；數學教學

[中圖分類號] G612 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）16-0164-01

小學數學應用題是數學課教學的重要組成部分，這部分內容教師教起來難，學生學起來更難。作為未來的小學教師，掌握應用題的教學方法尤其重要。通過長期的教學實踐，我認為應用題教學需要做好三個字“說、畫、算”?！罢f”是指讓學生按照自己的理解口述題目的意思。盡量多讓學生說，在說的過程中不僅理解了題意，而且鍛煉了語言表達能力?！爱嫛笔侵父鶕}意，畫出能夠表達題意的圖形。通過畫圖，進一步幫助學生理解題意，化抽象為直觀?！八恪笔侵父鶕约簩︻}意的理解列出算式，并計算出答案。然后，交流計算方法，如果計算有問題，尋找問題的原因，得出正確解題方法。以上三個步驟可以獨立完成，也可以小組討論完成，整個過程都是在教師引導下的學習活動?！读x務教育數學課程標準》指出：學生學習的過程就是經歷思考、與他人交流算法、并表達自己的想法的過程。下面以中國古代的數學名題——雞兔同籠為例談談小學應用題教學。

大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了一個有趣的問題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？為了便于畫圖，把數字進行了更改：今有雉兔同籠，上有七個頭，下有二十四足，問雉兔各幾何？讀題：兔子和雞裝在同一個籠子里，從上面看有7個頭，從下面看有18只腳，問籠子里共有多少只兔，多少只雞？

圖（1）中上面是兔子和雞共7個頭，下面是兔子和雞共24只腳；假如兔子和雞都訓練有素，聽到一聲哨響全都抬起一只腳，這時，下面少了7只腳，還剩24-7=17（只）腳，上面還是7個頭，如圖（2）；接著，又聽到一聲哨子響，每只小動物又抬起一只腳，這時，老師問：下面還剩幾只腳？下面的腳是誰的腳？上面幾個頭？為什么？如圖（3）。

問題提出后讓學生討論，說出自己的想法：下面剩的腳有17-7=10（只），這10只腳都是兔子的腳，因為雞兩只腳都抬起來了，所以籠子里共有10÷2=5（只）兔子，當然上面有5個頭是兔子的頭，這時雞全坐地上了?；\子里的雞共有7-5=2（只）。

這樣，讓學生經歷了積極思考、動手操作、主動發言、探索求解的過程，體現了新課標倡導的學生學習的過程是一個生動的、主動的和富有個性的過程，學生應當有足夠的時間經歷思考、觀察、猜測、計算等活動過程。

再看原題，重復上面的做題過程：第一次哨子響后，下面剩94-35=59（只）腳；第二次哨子響后，雞都坐地上了，下面剩的59-35=24（只）全是兔子的腳，上面也全是兔子的頭，共有24÷2=12（只）兔子；于是，雞有25-12=13（只）。這樣，由易到難，學生掌握起來就容易多了。

練習題：幸福路小學李老師帶五年級（3）班50名同學栽樹，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，總共栽樹115棵，問幾名男生，幾名女生？

先讓學生口述題的意思，然后畫出圖：

（1）男生每人3棵：/// /// ///

女生每人2棵：// // //

（2）每位同學都去掉1棵樹，剩115-50=65（棵）；

男生每人剩2棵：// // //

女生每人剩1棵：/ / /

（3）每位同學都再去掉1棵樹，剩65-50=15（棵）；

男生每人剩1棵：/ / /

這時，女生沒有樹了，也就是說剩下這15棵樹全是男生的，每人1棵，所以這個班共有男生15人。女生人數為：50-15=35（人）。

總之，新課改下的數學課程標準為應用題教學指明了方向，我們要深刻領悟其中的內涵，把新的教學理念貫穿應用題教學的始終。

參考文獻：

[1]馬德錄.小學數學應用題教學策略研究[J].學周刊，2017（8）：57-58.

[2]凌國偉，周大千，唐本體.略談小學數學應用題教學[J].人民教育，1981（7）：36-37.