提高培智職業教育精確性的實踐與思考

楊震

[摘 要] 對提升重度智障學生職業教育的精確性進行探索：利用信息技術統整相關課程，從而發揮數模對個別化教學路徑的導向作用，為學生建構必要概念創造有利條件。將概念測試與知覺—動作能力測試相融合，分析了測試的信度、效度。力圖借助學科間交互作用，在實踐中提升學生知識遷移與反思調整能力、切實為接軌社會打下基礎。

[關 鍵 詞] 培智教育；精確性；教學路徑；概念建構

[中圖分類號] G710 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）13-0019-05

本校職高部2017屆畢業班于高三上學期始設餐飲服務課程，每周4課時（每課35分鐘），在下學期第一個月結束時，按中餐宴會擺臺現場操作評價表進行職業技能鑒定。該批學生年齡為18～21周歲，屬重度智障生，在程序性記憶、符號表征方式、空間關系理解、概念建構及應用、知覺—動作統合等方面個體差異性很大。

在教學要求不低、步子不慢的前提下，單純依靠重復訓練不能顯著提升學生操作的精確性。教師要統整相關課程，探索個別化教學路徑，開發學生潛能、突破學習瓶頸。

學生擺臺的精確程度與必要概念的建構存在相關性。教師要促使智障學生主動探究操作細節背后所蘊含的原理與方法，產生認知同化與順應，在實踐中學會反思與調整。以下以中餐宴會擺臺培訓為例，談一談提高培智職業教育精確性的實踐與思考。

一、依據數學建模，優化教學路徑

（一）投影變換對課程整合的輔助作用

將三維形體通過投影變換簡化為二維平面圖形，利于教師測量、分析數據，整合相關課程，設計個性化教學方案。例如在希沃觸控一體機上應用幾何畫板軟件，通過觸摸平移幾何圖形以模擬擺臺操作，并及時實現精準反饋，有序引導學生理解宴會擺臺所蘊含的幾何原理，從而實現數學與餐飲服務的課程整合。

在教學中用到的投影變換如下：

1.正平行投影：如圖1，其中（a，b）為u，v坐標系下的值，把x，y，z坐標系下的形體變換到u，v，w坐標系，得俯視圖變換公式：

2.斜平行投影：如圖2，將三維形體投影到平面上，設定投影方向矢量為（xs，ys，zs），確定它在xoy平面上投影（xp，yp）。由投影方向矢量導得方程矩陣式：

[xp yp zp 1]=[x y z 1] 1 0 0 0 0 1 0 0-xs/zs -ys/zs 1 0 0 0 0 1

其中[x y z 1]為用戶坐標系下坐標，[xp yp zp 1]為投影平面上坐標。

投影變換實例：利用對中餐擺臺實物（如圖3）的投影變換，得平面臺型分析圖（圖4），按1：1比例打印。

（二）數學建模對教學路徑的導向作用

現以骨碟定位的教學探索過程為例，探討數模對實踐的指導價值：

1.初始教學設想的排除

方法1：按圓形桌布折疊法，桌布有折痕。當桌布定位準確并水平展開時，利用投影變換得圖5，桌布中心點O與圓桌中心重合，線段AB為中心線?？芍螧OE=45°（點E為折痕交點），線段OE繞點O逆時針旋轉9°，過二號位骨碟中心；線段OE繞端點O順時針旋轉27°過四號位骨碟中心，再結合軸對稱原理及三點一線法實現骨碟定位。

方法2：通過步長測量實現骨碟定位：如圖6，置教具“十等分盤”，其中心與圓桌中心重合。結合投影變換，延長以點O為公共端點的十條線段得圖7。延長線將餐桌圓周十等分，由余弦定理算得相鄰兩個等分點間距離約48.6 cm，據此擺臺時控制步幅結合視角變換進行定位。

但重度智障生幾何知識應用能力欠缺、難以準確建立48.6 cm長度表象、知覺—動作失調，上述方法極難如期實現。

2.個別化教學路徑初探

如圖7，不失一般性，身體直立正對端點A，通過視線延伸，使假想射線OA與人體垂直軸相交，骨碟定位時人體矢狀面經過骨碟中心。但學生間存在的個體差異，會導致目測、站位等程度不一的偏差（骨碟中心相對基準射線偏轉1°，中心偏移距離約1.43 cm）。比如腦癱學生D，知覺—動作嚴重失調，空間感知能力差，注視目標時可能因睫狀肌痙攣，導致視線無法按規定方向延伸，實際操作處嚴重滯后狀態。

對學生D采用單基線A-B實驗設計：基線期利用“十等分盤”培訓5周計20課（5分鐘/課），隔課測量一次定位偏差角度（以下對偏差度數皆取絕對值）；處理期每次先進行視線延伸練習，再使用“十等分盤”進行骨碟定位，計20課（10分鐘/課），隔課測量一次定位偏差角度。

處理期視線延伸練習方法如下：如圖8，在希沃一體機上，利用幾何畫板作骨碟定位俯視圖，要求學生找出定位錯誤的餐碟。利用幾何畫板動態演示功能，按設定速度延長線段OJ（追蹤點J），圖中其余部分均處靜態，要求學生視覺追蹤動態點，食指尖隨點J同速度移動，判斷延長線是否經過骨碟中心。此方法旨在訓練學生視知覺—動作統協能力及視線按正確方向延伸能力。

結果如圖9，經t檢驗基線期與處理期無顯著差異性。用Excel作線性回歸趨勢線，無跡象表明簡單延長練習時間，該生骨碟定位能如預期達到精度要求。也無法排除通過長期高強度重復練習能使學生獲得實質性提升。

3.教學路徑再探

如圖10，將“十等分盤”與“地面白線定位標記”（俯視圖如圖7中線段BD）相結合；站立時人體垂直軸與該標記相交（如圖11）。選擇9名學生，每人練習2課時（5分/課），進行相關樣本假設檢驗得：tobs=2.6472222>t0.05/2，P<0.05，結果存在顯著差異性。

再次對學生D采用單基線A-B實驗設計：基線期結合“十等分盤”及視線延伸練習，培訓5周共20課（10分鐘/課），隔課測量一次定位偏差角度；處理期只采用地面定位標記培訓10課（3分/課），每課測量一次偏差角度。結果如圖12。

根據平均數與趨勢線，學生D定位精確度及穩定性短期內得到了顯著提升，遂改用處理期方法進行練習。

二、建構相關概念，踐行知行合一

對學生而言，無論對操作流程的整體掌控，還是對操作細節的準確把握，都處于相關概念建構之后，教學時應做到如下幾點：

（一）厘清學生背景知識與必要概念間的對應關系

培智學生知識匱乏、以具象為主，需要用易于理解、能激發興趣的教學表征引導學生，使其回憶起與概念有對應關系的背景知識，進而對具象加以抽象概括，并在生活中實現應用。激活學生背景知識進行概念建構，比等靠教師歸納、學生被動記憶更為有效，在恰當情境中可使學生產生頓悟。

例如，午餐學生分菜要求與數學“平均分”概念具有對應關系（如圖13）。新課引入時播放教師拍攝的學生分菜視頻，學生知識儲備中存在物質等量概念，通過視覺理解，分析是否做到平均分配。探索新知時，學生積極嘗試使用教具算術天秤組，將一袋小珠子分成質量相等的兩份，說明學生能領悟數學“平均分”概念的內涵。

在理解“平均分”概念基礎上，利用互逆映射關系建構正真分數概念（如圖14），其中m>n≥1，n、m∈Z+教學時分數概念建構在先。

又如前圖2中，將yoz平面中線段CD斜平行投影到xoy平面上得線段AB，在希沃觸控機上使用幾何畫板軟件，引導學生建構“點到面的距離”概念，該概念與定位湯碗、味碟和筷架時要求三者中心與人體冠狀面距離相等存在對應關系。再如人體正中矢狀面平分人體與圖4中經過骨碟中心點F的射線平分骨碟亦具對應關系。學生能通過類比學習理解該類關系。

（二）根據學生能力注重概念建構簡約化與連貫性

重度智障學生記憶容量與信息加工能力有限，必然要求統一概念教學的切入角度，并在整體視野下突破重難點，讓學生充分體驗概念間內在承接關系，實現認知過程經濟化，提高信息檢索效率。如圖15，教師設計具有實用性的概念體系。

根據學生認知水平，以“單位1”與“平均分”為核心概念。由于不同線段之間易于相互結合、也易于進行視覺比較，而對一條線段而言便于將其平均分割，故在概念體系教學中統一用線段測量觀點作為教學切入角度。同時，教師可從“綱量”角度看待概念間的聯系和區別，以免導致學生概念混淆。

例如圖16，建構“正真分數”概念時，教師用幾何畫板驗證：線段a作為單位1，被作為局部單位的線段b測盡。學生檢索背景知識與概念間的對應關系，結合數棒操作，理解線段a被平均分成m份，每份是。對于分數與除法、分數與比及分數與小數的內在關系，教學時皆從線段測量角度由點到面、逐層鋪開。

（三）改進教學表征方式促進學生課堂注意力合理分配

重度智障學生注意力集中時間短暫，主要依靠感官獲取淺表信息。主要采用動態圖形、模型操作、現實背景的教學表征方式，輔以簡約的符號表征方式以起指令、解釋、抽象簡化等輔助作用。

學生觀察靜態或較復雜運動圖像時，易造成視覺疲憊或注意茫然。而通過圖像的位移、形變、旋轉、重合、連接等形式，有規律地呈現概念產生與衍變過程，彰顯知識的本質屬性，能使學生產生認知張力、主動進行識別與理解，從而產生認識同化或順應。例如圖17，點擊幾何畫板移動按鈕使湯碗沿曲線逐點運動，讓學生判斷定位是否正確，意在使學生精確地建立方位感、明確餐具間的空間關系。

教學時要加強實驗操作與概念建構的聯系，如引導學生建構圖形中心、平行、垂直等幾何概念時，與探究物體重心、平面內水平線與鉛垂線關系、不重合質點直線運動軌跡等實驗相結合；要挖掘教具的多種功能，如圖18，十進制教具也可用于建構百分數概念。

教學時，還要提升實際表征的精確性。取圖4之局部如圖19，判斷定位是否準確時，要求學生右手掌心向上，并攏食指與中指（寬度計為3.5厘米），斜置⊙K與⊙E之間，食指上緣與中指下緣與兩圓相切，依據實物尺寸及擺臺標準，可計算∠FKQ=∠？琢=38.39°（其中KF⊥ED，KF⊥KL），即手指與水平線夾角度數，該角度使得葡萄酒杯與味碟間的空間關系符合擺臺要求。

（四）概念建構的價值以及對概念測試的信度、效度分析

1.以湯碗定位教學為例闡述操作精確性提升與必要概念建構之間的關系：

依據圖4，測得線段AB與AC相等。以骨碟直徑AC為單位1，線段AB作為局部單位，取七根長度等于線段AB的數棒。教學引導過程與普通學校教材分數引入過程相逆，要求學生將七根數棒相結合，與直徑AC重合。學生通過操作表征理解小單位線段AB等于AC，進而形成AC長度表象，對B點的位置印象較深刻。

學生在建構分數概念、準確理解餐具間空間關系基礎上，分三個步驟練習：（1）判斷骨碟直徑上點B位置；（2）平持湯碗，視線于湯碗中心始縱向移動對準點B；（3）持碗按視線移動路線靠近餐盤，使HI=1.5 厘米。

由于學生個體差異性，需要開展個別化教學。如學生Y難以用符號表征方式進行學習，只能在教師提示下進行10以內點數。該生建構分數概念時應淡化符號表征、強化操作表征，練習時注重長度表象建立及強化操作程序記憶。

2.對概念測試的信度、效度分析

將概念測試與知覺——動作統合能力測試相融合。例如，要求學生用光滑曲線正確連接各點，在二維圖形中復原餐具的位置、形狀，考查視覺辨別、知覺組織能力（圖20）；

要求補全二維平面臺型圖，考查視覺再認、整體加工及分數概念應用能力（圖21）；找出擺錯的餐具，考查圖形恒常性、統整性（圖22）；要求找出主位，考查空間知覺（圖23）；要求用食指尖追蹤按射線方向運動的點，考查動作協調性與靈敏性，以及通過模型操作考查學生的知識遷移能力及基于概念理解的反思與調整能力等。

計算克龍巴赫系數？琢=0.93885601>0.6；經方差齊性檢驗F0.05，選用斯皮爾曼—布朗公式，用奇偶分組法計算分半信度系數，得rxx=0.984450637。計算spearman相關系數：等級相關系數rs=0.9，進行spearman相關顯著性檢驗t=1.62609323>t0.02（雙尾檢驗，n=5）。提示可使用該測驗預測學生能達到的操作水準。

經一學期80課時實際操作培訓，在熟悉環境中，學生D與學生Y口頭提示少于10次、其余學生獨立操作情況下，餐具定位誤差可控于±0.5cm范圍內。學生D培訓60課時仍無法完成操作，最終職業鑒定時耗時約35分鐘完成操作任務。

綜上所述，概念建構與實際操作之間關系密切，教學實踐中可通過數學建模分析教學路徑、改善教學方法。教學時應堅持理論與實踐并重，以最終達到較理想的教學效果。

參考文獻：

[1]李文林.數學史教程[M].北京：高等教育出版社，1999.

[2]戴海崎，張峰，陳雪楓.心理與教育測量[M].廣州：暨南大學大學出版社，2007.

[3]杜曉新，宋永寧.特殊教育研究方法[M].北京大學出版社，2015.

[4]韋小滿.特殊兒童心理評估[M].北京：華夏出版社，2006.

附：

中餐宴會擺臺現場操作評價表

（一）準備工作

工作臺上餐具、杯具等物品擺放有序（從左往右依次為花瓶、骨碟、湯碗、調羹、味碟、筷架、筷子、紅酒杯、白酒杯、餐巾布、直升杯、托盤、餐巾花折疊盤、桌牌和菜單）教師疊好臺布放于餐桌適當位置、椅子三三兩兩。

（二）操作程序